non mi è chiara una cosa: io sono nel procedimento per dimostrare che (a*b)^n = a^n *b^n, l'ho fatto per 1 e adesso devo farlo per (n+1). Non posso fare il passaggio
= (a*b)^n * (a*b)
= (a^n *b^n) * a * b per ipotesi induttiva
perché è quello che devo dimostrare..o no? :stordita:

No, il caso base ti serve per avere un punto di partenza, e il passo induttivo ti serve per dimostrare come passare dalla formula per un generico n a quella per il successivo n+1. Se hai n=1, allora n+1=2 ed è dimostrato anche per un secondo numero, e così via fino all'infinito.

Se preferisci puoi anche assumere di aver dimostrato per n-1, e concludere il passo induttivo dimostrando per n.

Ok grazie, credo di aver capito :)

Ciao a tutti,
Qualcuno è in grado di risolvere questo problema?

Un soggetto scelto a caso viene sottoposto al test per una malattia genetica. Si supponga che nella popolazione un individuo ogni 10000 abbia la malattia e che la probabilita che il test risulti positivo quando l’individuo è malato sia 0.99, mentre la probabilità che il test risulti positivo quando l’individuo non è malato sia 0.05. Sapendo che il soggetto è risultato positivo al test, determinare la probabilità che egli sia malato.


Grazie mille

P.s. Ho risolto, scusate per il post! Non credo si possa cancellare :|

Perché invece non ci spieghi come hai fatto, in modo che chi leggerà dopo possa capire come si fanno questi esercizi? ;)

esatto! potrebbe essere utile per tutti :) a me per esempio interessa :)

Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio sul problema seguente:



Devo calcolarmi le coordinate X dei punti A, B, C e D.

Quello che so:

1. I punti A e C hanno la stessa coordinata X
2. I punti B e D hanno la stessa coordinata X
3. Conosco tutte le coordinate Y di tutti i punti, e valgono 1 per i punti in alto e 0 per i punti in basso.
4. Le due rette si intersecano esattamente a metà e cioè a Y = 0.5
5. Conosco la X del punto in cui si intersecano (nell'immagine segnata come G)

Sono sufficienti questi dati per trovarmi le coordinate X che mi servono?
In caso positivo, in che modo me le posso calcolare? Teorema dei seni facendo qualche ragionamento su che tipi di triangoli si formano? Ma io non ho angoli...

A voi la parola! Grazie mille in anticipo! :)

PS: G dovrebbe essere la media di Xa e Xb, giusto?

Traccia una retta orizzontale che passa per il punto di intersezione la cui ascissa è G, e la verticale AC: chiama H il punto di intersezione delle due rette che hai tracciato, e K il punto in verde.
Allora i triangoli AHK ed ACD sono simili.

Da qui in poi dovrebbe essere facile...

Il coefficiente angolare di quelle rette dovrebbe essere (se ho fatto bene i calcoli)

m1 = 1/2Xg
m2 = -m1

Conoscendo il coefficiente angolare risalgo agli angoli dei triangoli che mi hai fatto disegnare tu. A quel punto, sapendo gli angoli e la lunghezza di CH, applico il teorema dei seni e mi trovo il segmento HK. Da cui ovviamente mi ricavo le coordinate X del punto H

Corretto?

Il coefficiente angolare di una retta non verticale che passa per i punti distinti (x1,y1) e (x2,y2) è (y1-y2)/(x1-x2).
Quindi, nel nostro caso abbiamo 1/2(xG-xC). Se C=(0,0) va bene come avevi scritto.

Se però non conosci xC le cose si fanno complicate.
È vero, in effetti, che xG è la media di xA ed xB. Ma è anche vero che non puoi ricostruire due numeri conoscendo solo la loro media.
Avresti bisogno o di uno dei due, o della loro differenza...

ragazzi scusate sembrera una domanda davero stupida ma capita spesso di imparare cose astruse e poi perdersi sui dettagli mi vergogno un po a chiederlo ma come trovo le soluzioni di un equazione del genere(quindi una specie di algoritmo generico) 2x^3+x^2-11x+5 con la quale non funziona nessun tipo di scomposizione da me conosciuta

grazie a chi mi sara d'aiuto

si può ridurre a (2x - 1)(x^2 + x - 5) se non sbaglio :)

bhe si c'ero arrivato anch'io con l'aiuto di wolfram ma piu che altro mi chiedevo come comportarmi un sua assenza :confused: come si fa a manina:D

usi Ruffini con termine che annulla il polinomio 1\2 :)

scusami lo so di essere insistente ma il mio dubbio e come si arriva a quel 1/2
grazie per l'attenzione :)

è il numero che annulla il polinomio di partenza 2x^3+x^2-11x+5. Dalle conoscenze che ho si va a tentativi.. ovviamente non provato 342, ma 1, -1, 2 e poi si vede se ci si allontana o avvicina dal risultato voluto, cioè appunto l'annullamento del polinomio :)

eh si ci avevo pensato ma onestamente speravo in qualche scappatoia ...mannaggia
grazie lo stesso comunque ;)
edit: quidni una cosa del genere potrebbe bloccarti un compito ?

Premesso che nella maggior parte dei casi te la cavi a occhio raccogliendo opportunamente, per un caso come quello che hai portato esiste un teorema che ti permette di trovare le eventuali radici razionali di un'equazione polinomiale. QUI c'è la pagina di Wikipedia (da verificare perché non l'ho letta, comunque puoi sempre cercare altrove, meglio se su un libro). Questo dovrebbe rispondere alla tua domanda (se ho capito la tua domanda :stordita: ) e permetterti di procedere in maniera più metodica. :D

Per quanto riguarda il fatto di potersi bloccare in un compito, quello dipende ovviamente dal prof e da quanto possa sembrargli sensato inserire difficoltà del genere. La sorpresona può sempre esserci, a me capitò un compito di Macchine (!!!) compreso di equazione da risolvere numericamente, oltretutto pure di quelle terribili in cui un errore nella previsione del guess iniziale ti portava dritto alla soluzione priva di significato fisico :doh: (e non era nemmeno immediato accorgersene). Ma ecco, non è certo questa la norma, quindi non starei a preoccuparmi preventivamente...:D

Si tratta di un polinomio di grado dispari a coefficienti reali, quindi ha (per un noto teorema di analisi) sicuramente una radice reale.
Per indovinare la quale si deve, di solito, andare un po' a naso...
Sapete una cosa? Non ci avevo mai pensato.
E sì che si vede subito, il motivo per cui deve essere vero...

Algebra e relazioni
 

Ciao a tutti!
Ma come caspita si dimostra che m-n=7t è una relazione di equivalenza definita su Z ?
So che bisogna dimostrare che la relazione è
riflessiva ( aRa );
simmetrica (aRb -> bRa);
transitiva (aRb e bRc -> aRc);
Ma in pratica come faccio?

Grazie