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Date due rette passanti per il centro degli assi trovare l'equazione delle circonferenze che sono contemporaneamente tangenti a entrambe le rette e aventi tutte raggio uguale a radice di 10.

Come si fa?

Io ho pensato di assegnare le incognite Xo e Yo al centro, calcolare le distanze dal centro alle rette ed eguagliare a radice di 10 (cioè il raggio). Infine mettendo a sistema le due equazioni così trovate si trovano le 4 coordinate dei 4 centri delle 4 circonferenze.

Il problema è che non mi esce...

P.S. Le equazioni delle rette sono note.

Dalla prima equazione espliciti x, assumendo y come parametro: avrai due valori per x, x1 e x2, dipendenti da y.
Sostituisci x1 alla seconda equazione, trovi due valori per y. Questi due valori li metti nell'espressione di x1 e trovi i corrispondenti due valori per x.
Sostituisci x2 alla seconda equazione, trovi gli altri due valori per y. Questi due valori li metti nell'espressione di x2 e trovi i restanti due valori per x.

matrix866

23-03-2010 09:02

Grazie. Il metodo che ho seguito io è corretto per lo meno, è quello che hai fatto tuo, solo che io ho fatto un grave errore :D

il denominatore con la radice viene uguale a radice di 10 ed io ho semplificato come se fosse un prodotto. :D:D:D:D

Ero fumato....anche se non fumo :ciapet:

AzzenWorld!

23-03-2010 13:40

Buongiorno.

ho una matrice di valori contenenti esponenziali tipo:

exp[-j*2*pi*(t2-t1)*f1]+exp[-j*2*pi*(t2-t1)*f2]

C'è un modo per scrivere l'esponenziale in forma più compatta?
Purtroppo non si possono applicare le regole di Eulero poichè le variabili f1 e f2 sono diverse

Grazie, AzzenWorld!

Granato

23-03-2010 13:42

Ciao a tutti!

come si fa questo integrale?

a numeratore c'è (R*ds) mentre a denominatore c'è (s^2+R^2)^3/2

grazie mille

Jarni

23-03-2010 14:22

Quote:

Originariamente inviato da Granato (Messaggio 31359347)

Ciao a tutti!

come si fa questo integrale?

a numeratore c'è (R*ds) mentre a denominatore c'è (s^2+R^2)^3/2

grazie mille

Te l'ho già spiegato, il risultato è questo.

Granato

23-03-2010 14:37

Quote:

Originariamente inviato da Jarni (Messaggio 31360066)

Te l'ho già spiegato, il risultato è questo.

grazie mille.

ma poi se questa primitiva deve essere calcolata tra infinito e zero, come si fa il calcolo? diventa un integrale improprio?:rolleyes:

Jarni

23-03-2010 14:43

Quote:

Originariamente inviato da Granato (Messaggio 31360291)

grazie mille.

ma poi se questa primitiva deve essere calcolata tra infinito e zero, come si fa il calcolo? diventa un integrale improprio?:rolleyes:

Direi di sì.

Simbiam7

24-03-2010 16:34

Ciao amici...

Vi chiedo un aiutissimo...

Dovrei riportare in grafico excel dei valori riferiti in QUANTITA'/GRAMMO...

mi hanno chiesto di riportarli in grafico logaritmico

:confused:

Grazie a chi perderà tempo per spiegarmi come si fa passo passo... :(

MaxArt

24-03-2010 16:51

Converti i valori in scala logaritmica scegliendoti una base adeguata (solitamente su usa 10) e poi rappresentali in un grafico.
Insomma, fa' il logaritmo dei valori. Ti basta la calcolatrice di Windows (metti la visualizzazione scientifica e premi log per ottenere il logaritmo in base 10 di un valore).

Simbiam7

24-03-2010 16:54

Quote:

Originariamente inviato da MaxArt (Messaggio 31375379)

Grazie!

Mi vergogno a dirlo ma io non so fare nemmeno i grafici con excel... :( :muro:

Si può spiegare agevolmente? Scusa

kierlo

24-03-2010 19:10

Ci sono mille guide su internet:
http://www.google.it/search?q=grafic...ient=firefox-a

Comunque invece di usar la calcolatrice fatti una colonna i cui valori sono sono il logaritmo dei valori delle masse. E' molto + veloce, soprattutto se hai molti lavori
(log sta in f(x) )

xxxyyy

25-03-2010 14:52

Una semplificazione/approssimazione (matematica) che non capisco...

b * [1 + (c^2 + d^2) / b^2]^(1/2)

questo e' circa

b + (c^2 + d^2) / (2*b)

se |c| e |d| << |b|

Perche'?
grazie!

Jarni

25-03-2010 18:08

Guardate che in Excel non è mica difficile fare i grafici logaritmici... è una proprietà della scala.:confused:

Amsirak

26-03-2010 16:46

Ok, in problem solving sono una frana:

Dimostrare, usando solo i teoremi di geometria piana euclidea che OB + OC < AB + AC

(il testo mi suggerisce di considerare i triangoli CAK e OKB, probabilmente con l'utilizzo del teorema dell'angolo esterno)

Jarni

26-03-2010 18:45

Quote:

Originariamente inviato da Amsirak (Messaggio 31403068)

Basta usare la proprietà dei triangoli per la quale la smma di due lati è maggiore del terzo.

Dal triangolo CAK puoi dedurre che:

CA+AK>CK

Ma CK=OK+OC, quindi la relazione è

1) CA+AK>OK+OC

Dal triangolo OKB deduci che:

2) OK+KB>OB

Se sommi entrambi i membri(occhio al verso del simbolo >) di 1) e 2) arrivi a:

CA+AK+OK+KB>OK+OC+OB

Togliendo OK a destra e a sinistra ottieni:

CA+AK+KB>OC+OB

E sapendo che AK+KB=AB hai finalmente:

CA+AB>OC+OB

kierlo

26-03-2010 19:42

Quote:

Originariamente inviato da xxxyyy (Messaggio 31387790)

Una semplificazione/approssimazione (matematica) che non capisco...

b * [1 + (c^2 + d^2) / b^2]^(1/2)

questo e' circa

b + (c^2 + d^2) / (2*b)

se |c| e |d| << |b|

Perche'?
grazie!

Si usa un'approssimazione che vale (approssima bene) solo epr valori piccoli di (c^2+d^2)/b^2..

sia x l'infinitesimo:

(1+x)^n vale circa 1+nx.
(è il primo sviluppo in serie di quel polinomio elevato alla n.

Amsirak

26-03-2010 22:29

Quote:

Originariamente inviato da Jarni (Messaggio 31404776)

Grazie mille. Purtroppo non avrei dovuto usare le proprietà delle equazioni, quindi credo esiste anche un'altra soluzione. Il problema è per mio cugino che è in prima superiore, ma anche io, che conosco le equazioni non ci ero arrivato. Grazie :)

Ce ne sarebbe un altro, anche se non ci ho ancora ragionato. Dimostrare che la somma delle tre altezze di un triangolo acutangolo è maggiore del semiperimetro. :)

Jarni

26-03-2010 22:49

Quote:

Originariamente inviato da Amsirak (Messaggio 31407272)

Ce ne sarebbe un altro, anche se non ci ho ancora ragionato. Dimostrare che la somma delle tre altezze di un triangolo acutangolo è maggiore del semiperimetro. :)

Le altezze suddividono il triangolo in tanti triangoli rettangoli, quindi servirà Pitagora...;)

Aldin

27-03-2010 07:23

Usando il limite notevole

non capisco perché questo limite

venga

. Non dovrebbe tendere ad infinito perché io possa utilizzare il limite notevole?

Questo coso:

come fa a diventare

? :confused: non riesco ad eliminare tutti i termini. Specificando che si trovava al numeratore di una frazione, esiste una formula generica per semplificare

Ziosilvio

27-03-2010 07:37

Quote:

Originariamente inviato da Aldin (Messaggio 31409328)

Usando il limite notevole

non capisco perché questo limite

venga

. Non dovrebbe tendere ad infinito perché io possa utilizzare il limite notevole?

x tende a zero da sinistra o da destra?
Se tende a zero da destra, fai il cambio di variabile y=1/x.
Se tende a zero da sinistra, fai il cambio di variabile y=-1/x.

Quote:

Originariamente inviato da Aldin (Messaggio 31409328)

Questo coso:

come fa a diventare

? :confused: non riesco ad eliminare tutti i termini. Specificando che si trovava al numeratore di una frazione, esiste una formula generica per semplificare

Questa è una somma telescopica della forma