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Demin Black Off 11-09-2007 22:42

Ho un problemone abbastanza complesso :cry: complesso per me che non metto mano a geo da 5 anni...

Supponiamo di avere una sfera in 3d ( ogni punto dal tipo (x,y,z) ).

Supponiamo che la sfera pogiata sul piano XY ( Z la quota ).

Supponiamo che la sfera sia vuota e che tra sfera piano ci sia attrito in modo tale che la sfera se si muove ruota ( non creiamo altri problemi :P ). Quindi consideriamo solo Traslazione E Rotazione insieme.

Il problema , dato uno spostamentro arbitrario (x1,y1,0) calcolare angolo di rotazione e direzione di rotazione.

MaxArt 12-09-2007 03:00

La rotazione come la vuoi espressa? Suppongo come l'angolo formato con il sistema di riferimento cartesiano.
Allora l'angolo lo ottieni con l'arcotangente di y1/x1 (o l'arcocotangente di x1/y1), e aggiusti la direzionea seconda dei segni (dipende dalla convenzione: solitamente, se x1<0 allora aggiungi un angolo piatto).
Per l'angolo di rotazione, calcoli la distanza di (x1, y1, 0) dall'origine e dividi per il raggio della sfera: ottieni l'angolo in radianti.
Cosa c'entra il fatto che la sfera sia vuota? :confused: E non avresti potuto dire semplicemente che "ruota senza strisciare"?

Fenomeno85 12-09-2007 08:57

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 18620657)
La matrice rappresentativa dell'applicazione lineare F rispetto alle basi U e W, la matrice A tale che a{i,j} la coordinata rispetto a w{j} dell'immagine di b{i} mediante f.

grazie per la risposta, ma b chi ?

~~ Sempre E Solo Lei ~~

Demin Black Off 12-09-2007 09:19

Quote:

Originariamente inviato da MaxArt (Messaggio 18655863)
La rotazione come la vuoi espressa? Suppongo come l'angolo formato con il sistema di riferimento cartesiano.
Allora l'angolo lo ottieni con l'arcotangente di y1/x1 (o l'arcocotangente di x1/y1), e aggiusti la direzionea seconda dei segni (dipende dalla convenzione: solitamente, se x1<0 allora aggiungi un angolo piatto).
Per l'angolo di rotazione, calcoli la distanza di (x1, y1, 0) dall'origine e dividi per il raggio della sfera: ottieni l'angolo in radianti.
Cosa c'entra il fatto che la sfera sia vuota? :confused: E non avresti potuto dire semplicemente che "ruota senza strisciare"?

Ho scritto che era vuota perch il problema dopo dice :

Dato ogni punto (x,y,z) della sfera, calcolare dove si trova il nuovo punto :D

Ora inizio a fare questa prima parte, grazie ;) Questa seconda parte penso sia riconducibile al prodotto della matrice di punti (x,y,z) per una matrice di rotazione da come ho capito e poi applico la traslazione.

Ziosilvio 12-09-2007 09:51

Quote:

Originariamente inviato da Fenomeno85 (Messaggio 18657149)
grazie per la risposta, ma b chi ?

l'i-esimo elemento di U.

Ragion per cui dovrebbe chiamarsi u{i}. Ora edito il post originale.

Demin Black Off 12-09-2007 10:32

Quote:

Originariamente inviato da Demin Black Off (Messaggio 18657471)
Ho scritto che era vuota perch il problema dopo dice :

Dato ogni punto (x,y,z) della sfera, calcolare dove si trova il nuovo punto :D

Ora inizio a fare questa prima parte, grazie ;) Questa seconda parte penso sia riconducibile al prodotto della matrice di punti (x,y,z) per una matrice di rotazione da come ho capito e poi applico la traslazione.

Allora, dato l'angolo di rotazione ho applicato la matrice di rotazione lungo x e lungo y.

Il problema che non mi trovo bene la rotazione lungo y, come se l'asse fosse sballato quando faccio la seconda rotazione, come possibile ?!

viceversa se applico prima quella lungo y e poi quella lungo x, quella lungo x ad essere quasi sempre sballata :(

MaxArt 12-09-2007 10:53

Quote:

Originariamente inviato da Demin Black Off (Messaggio 18658752)
Allora, dato l'angolo di rotazione ho applicato la matrice di rotazione lungo x e lungo y.

Il problema che non mi trovo bene la rotazione lungo y, come se l'asse fosse sballato quando faccio la seconda rotazione, come possibile ?!

viceversa se applico prima quella lungo y e poi quella lungo x, quella lungo x ad essere quasi sempre sballata :(

Non ho capito cos'hai fatto (o meglio, ho una qualche idea ma non capisco perch l'avresti dovuta usare). Puoi spiegarmelo nel dettaglio?
Come la vuoi far muovere la sfera? Prima lungo l'asse x e poi lungo l'asse y? O sulla retta che la congiunge con (x1, y1, 0)?
Cosa vuoi ottenere alla fine?

Thunderx 12-09-2007 11:19

non che potrei postare un esercizio di teoria dei fenomeni aleatori su cui sono totalmente in panne:D :D ???

Demin Black Off 12-09-2007 12:17

Quote:

Originariamente inviato da MaxArt (Messaggio 18659134)
Non ho capito cos'hai fatto (o meglio, ho una qualche idea ma non capisco perch l'avresti dovuta usare). Puoi spiegarmelo nel dettaglio?
Come la vuoi far muovere la sfera? Prima lungo l'asse x e poi lungo l'asse y? O sulla retta che la congiunge con (x1, y1, 0)?
Cosa vuoi ottenere alla fine?

Ma non la stessa cosa far muovere prima lungo x e poi lunho y, o lungo la retta che cogiugente ???

A livello pratico, devo far rotolare correttamente questa palla :)



Riesco a farla rotolare correttamente solo lungo SOLO x o SOLO z.

Io applico prima la rotazione lungo x e poi quella lungo z, penso sia sbagliato :(

Lucrezio 12-09-2007 12:22

Quote:

Originariamente inviato da Demin Black Off (Messaggio 18660688)
Io applico prima la rotazione lungo x e poi quella lungo z, penso sia sbagliato :(

Occhio!
Le rotazioni non infinitesime non commutano :D
Forse il problema quello.... ;)

MaxArt 12-09-2007 15:19

Quote:

Originariamente inviato da Demin Black Off (Messaggio 18660688)
Ma non la stessa cosa far muovere prima lungo x e poi lunho y, o lungo la retta che cogiugente ???

Dipende! Se una traslazione s, se una rotazione no. Per rendertene conto, prendi un libro: prima lo ruoti di 90 lungo un asse e poi di altri 90 lungo un altro. Poi lo rimetti nella posizione iniziale e fai gli stessi movimenti ma prima effettui il secondo e viceversa. Il libro non si trover nella stessa posizione ;)
E' come ha detto Lucrezio. In termini matematici, le rotazioni nello spazio tridimensionale non sono un gruppo commutativo. ;)

Quote:

A livello pratico, devo far rotolare correttamente questa palla :)
Ok, ma cosa intendi con rotolare "correttamente"? E' per questo che ti chiedevo se dovessi muoverla per forza lungo gli assi.
Comunque, il piano non era XY? :confused: Com' che ora XZ?

Demin Black Off 12-09-2007 18:24

Ho capito i "problemi".

Il primo errore che commettevo appunto credere che le due rotazioni fossero communtative.

Il secondo che facevo sempre prima la rotazione della palla nell'origine lungo x e poi lungo z e poi applicavo la traslazione... Questo faceva sballare tutto se la palla aveva fatto un determinato percorso la rotazione non diventava "reale".

Ora tutto OK !! dato che me la memorizzo alla base la rotazione e di volta in volta faccio la traslazione :)

stgww 13-09-2007 14:53

Scusate che significa quando nella dispersione quadratica media mi dice di indicare x come iesima misura di una serie di misure ?
Thx

Ziosilvio 14-09-2007 16:08

Quote:

Originariamente inviato da Antonio23 (Messaggio 18698079)
se una funzione di quadrato sommabile in un intervallo chiuso (diciamo [-a;a]) allora essa anche sommabile in tale intervallo?

Beh, se l'intervallo oltre che chiuso anche limitato (anche IR chiuso, ma L2(IR) non contenuto in L1(IR)), allora s.
Anzi, in realt non serve neanche che sia chiuso, e nemmeno che sia un intervallo: basta che abbia misura di Lebesgue finita.
Quote:

posso desumerlo da questa relazione:

integrale in [-a,a] di |f(x)| minore uguale della radice quadrata dell'integrale in [-a;a] di |f(X)|^2? (ve lo chiedo perch non ricordo se quest'ultima relazione vale...)
Non puoi, perch la disuguaglianza vera in generale solo se il secondo membro viene moltiplicato per la radice quadrata di 2a.
Questo segue dal ragionamento generale che si fa per dimostrare che, se A di misura finita e f in Lp(A) per qualche p>=1, allora f anche in Lq(A) per ogni q compreso tra 1 e p.
Quote:

perch una funzione sommabile (L-integrabile) se e solo se sommabile il suo modulo?
Per definizione.

serbring 14-09-2007 16:17

non riesco a capire una cosa sulle'equazioni differenziali alle derivate parziali,
andate nel paragrafo che illustra le equazioni quasi lineari non omogenee (PAG 12) di questo documento

http://cdm.unimo.it/home/matematica/...anuele/pde.pdf

lui ha du/ds +au=c. Come f ad ottenere la formula successiva?

inoltre andate a PAG 27

lui ha FI''/FI=fi''/fi

con fi=fi maiuscolo FI=fi minuscolo

come f a ricavare fi e FI?

Ziosilvio 17-09-2007 22:00

Quote:

Originariamente inviato da marcio3000 (Messaggio 18741820)
per trovare l'inverso di y = radice^3(x) + 1
devo esplicitare la x
radice^3(x) = y - 1

Giusto.
Quote:

adesso posso elevare alla terza tranquillamente?
S.
Quote:

A cosa devo stare attento?
A niente, la radice cubica di un numero reale sempre definita univocamente.

serbring 18-09-2007 10:30

Quote:

Originariamente inviato da serbring (Messaggio 18699513)
non riesco a capire una cosa sulle'equazioni differenziali alle derivate parziali,
andate nel paragrafo che illustra le equazioni quasi lineari non omogenee (PAG 12) di questo documento

http://cdm.unimo.it/home/matematica/...anuele/pde.pdf

lui ha du/ds +au=c. Come f ad ottenere la formula successiva?

inoltre andate a PAG 27

lui ha FI''/FI=fi''/fi

con fi=fi maiuscolo FI=fi minuscolo

come f a ricavare fi e FI?

Nessuno s aiutarmi? Scusate se sono assillante ma ho un esame venerd...e sono un po' teso...:(

Ziosilvio 18-09-2007 11:47

Quote:

Originariamente inviato da serbring (Messaggio 18699513)
andate nel paragrafo che illustra le equazioni quasi lineari non omogenee (PAG 12) di questo documento

http://cdm.unimo.it/home/matematica/...anuele/pde.pdf

lui ha du/ds +au=c. Come f ad ottenere la formula successiva?

Spero di non sbagliare, ma mi sembra la soluzione classica di un'equazione lineare del primo ordine in dimensione uno... caso al quale ci si sta riconducendo, perch si stanno facendo variare x, y, e u in funzione dell'ascissa curvilinea s.
Quote:

inoltre andate a PAG 27

lui ha FI''/FI=fi''/fi

con fi=fi maiuscolo FI=fi minuscolo

come f a ricavare fi e FI?
Il sistema



si pu riscrivere come un sistema di due equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine:



La procedura per il calcolo delle soluzioni di tali equazioni nota dai corsi di Analisi.
Imponendo le condizioni iniziali Phi(0)=phi(L)=0 e applicando la relazione



si osserva che si pu cercare una soluzione come combinazione lineare di seni e coseni. Questo esattamente ci che viene fatto.

ROFCLAN_LOW 18-09-2007 12:10

Integrali: Problema con un Integrale Improprio! Help pls!
 
1 Allegato(i)
Spero possiate aiutarmi, non riesco in nessun modo a risolvere un integrale in realt una serie di integrali tutti della stessa specie, il seguente:

INT[ (arctan(x-1)) / (x^a (x^2 -1)^2) dx ] da0 a +inf
http://img259.imageshack.us/my.php?i...tegralegm2.png
Ho allegato l'immagine piu chiara..:)

Vorrei capire il metodo da utilizzare per risolverlo, ho provato per parti ma si complica, penso debba essere risolto per sostituzione ma non riesco a vedere la soluzione in nessun modo.

x^a : l'esercizio chiede per quali valori di a l'integrale converge la risposta mai, cio non converge ma per capirlo devo comunque trovare la primitiva giusto? e come?

Grazie mille!!
Ciao.

ROFCLAN_LOW 18-09-2007 12:19

Come risolvo questo Integrale?? Aiuto!
 
1 Allegato(i)
Non riesco a risolvere questo integrale


http://img259.imageshack.us/my.php?i...tegralegm2.png

come posso fare? vorrei capire il procedimento utilizzato per la soluzione..
Grazie,


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 18:45.

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