ciao
domanda: calcolando la derivata prima di una qualsiasi funzione, si ottiene una nuova funzione; mi chiedevo il significato grafico se la si traccia, ovviamente la derivata prima: di primo acchito mi viene da dire che non ha nessun significato tracciandola così nuda e cruda :stordita: |
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grazie |
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parli del teorema di limitatezza locale, vero?? L'esempio 1/x è valido, infatti a +inf la funzione è limitata nell'INTORNO! E' questa la cosa importante... applicando la definizione di limite, infatti, trovi che per un certo valore a (reale) in poi |f(x)-0|<epsilon. Quel valore "a" definisce appunto un intorno di +oo. Lo dimostri facilmente scegliendo un valore epsilon minore o uguale al valore cui tende il limite (es. l, oppure l/2). Tale teorema vale per "x che tende a lambda", ovvero per x che tende ad un valore qualunque, sia finito che infinito. Insomma il succo è tutto lì... d'altro canto si parla d teorema di limitatezza LOCALE, cioè relativo ad un intorno e NON ad un intervallo generico ;) |
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Ok grazie quindi per le funzioni ci vuole un "definitivamente" nell'enunciato... Mentre x le successioni?? Da Wikipedia: "Una successione {an} convergente ad un limite finito a è limitata, esiste cioè un numero K tale che | an | < K per ogni n." Qui non mi sembra ci sia un definitivamente.... Grazie ;) |
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Dato che un insieme finito ha sempre un massimo e un minimo, ti basta considerare questi due valori, più gli estremi superiore ed inferiore nell'intorno dell'infinito, per ottenere un estremo superiore ed un estremo inferiore validi per tutti i termini della successione. |
Quoto Ziosilvio, e mi permetto di aggiungere che per le successioni non ha senso parlare di intorno nel senso stretto del termine, poichè l'insieme di partenza è sottoinsieme/coincidente con l'insieme dei numeri naturali, dunque nulla a che fare con l' "epsylon".
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Ok grazie a tutti e due penso d aver capito ;)
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Altro problemino sempre sui numeri complessi :p
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Ho risposta in frequenza pari a: |
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Considera N con la topologia discreta, e considera uno spazio topologico (X,T) in cui:
Inoltre, gli intorni dell'infinito in X sono esattamente gli insiemi che contengono un sottoinsieme della forma {n,n+1,n+2,...,oo}. Intersecando con N, si ha un'idea di "intorno dell'infinito in N". |
ponendo la derivata prima uguale a zero trovo gli estremanti ma ponendo la x della derivata prima uguale a zero e sostituendo il valore trovato nella funzione di partenza cosa si determina ?
grazie |
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y = -3x^2 - 6x - 8 y' = -6x - 6 x=0 y=-6*0 -6 = -6 se ora prendo -6 e lo sostituisco alla funzione iniziale ottengo -80 y = -3(-6)^2 - 6(-6) - 8 = -80 ha senso quel -80 ? |
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