Non ho capito nulla oppure non sono in grado di risponderti. Ad ogni modo dai un feedback alle risposte che ti vengono date per favore :D , sempre il solito discorso dell'interazione non dell'assorbire nozioni:)

L'insieme delle parti è l'insieme di tutti i sottoinsiemi dell'insieme dato. Ad esempio per {1,2,3} è {Ø, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3} }. Il numero di elementi è sempre 2^n, con n numero di elementi dell'insieme di partenza.
Il numero di eventi "complessi" costruibili è dato dal numero di elementi dell'insieme delle parti dello spazio campionario, e quindi è esattamente 2^n, e questo risultato vale sempre. Nota che la probabilità di ciascuno di questi eventi (anche quando gli eventi elementari sono indipendenti ed equiprobabili) non è 1/2^n.

Nel caso delle probabilità condizionate non cambia lo spazio campionario; prendi sempre l'insieme di tutti gli eventi, la probabilità definita su di essi, e calcoli la probabilità con la classica formula P(A|B) = P(A∩B)/P(B), senza dover definire un nuovo spazio campionario.

se ho una cosa cosi ad esempio:
(p AND not(p)) AND q
(p AND not(p)) OR q

quello tra parentesi è una contraddizione, quindi mi rimane in entrambi che è tutto uguale a q?

la prima è falsa la seconda è q :)

se hai Falso AND q allora il risultato è falso

Eccomi di nuovo alle prese con le formule inverse...ora dovrei ricavarmi P2 da questa equazione

M = v(P2-P1) / [v(P2-P1) + c(T2-T1)]

ho provato anche a riapplicare il metodo che mi ha spiegato francy l'altro giorno, ma non riesco a venirne a capo...

grazie

Quindi,

M*[v(P2-P1) + c(T2-T1)] = v(P2-P1)

Quindi,

M*v*P2 - M*v*P1 + M*c*T2 - M*c*T1 = v*P2 - v*P1

Quindi,

M*v*P2 - v*P2 = M*v*P1 - M*c*T2 + M*c*T1 - v*P1

Quindi,

...

Problema psicologico, Trigonometria 3d sen() cos() e altro...
 

Salve a tutti :)

La notte sono tormentato da pensieri matematici masochisti,
che la mia acuta intelligenza non può rifiutarsi di elaborare... :O

data una sfera di raggio unitario :

è la proiezione ortogonale sull' asse X

è la proiezione ortogonale sull' asse Y

è la proiezione ortogonale sull' asse Z

oltre a seno e coseno, ha un nome già definito la proiezione sull' asse Z ??? :mc:



in pratica hanno gli stessi valori dei coseni direttori, ma sono definiti dagli angoli delle proiezioni.

che utilità può avere tutto questo ??? :wtf:

chissà quanti nuovi teoremi si possono ricavare... :cry:

cito la docente: "Condizionare significa modificare lo spazio, nel nostro caso lo spazio campionario."
(stavamo svolgendo un esercizio relativo ad un'urna con estrazioni senza reimissione)

Quindi se condiziono lo spazio campionario 2^n non è usabile in quanto lo è solo per spazi equiprobabili come ad esempio nel lancio di un dado dove i singoli eventi hanno la medesima probabilità di uscire etc....

Purtroppo la spiegazione di fino non mi è ancora venuta in mente anzi, se calcolo un evento e poi me devo ricalcolare l'insieme delle parti perchè uno lo penso come già avenuto, forse non ha molto senso usare 2^n su spazi campionari che non rimangono costanti.

Ciao ragazzi... Qualcuno mi spiega come posso risolvere questo integrale??



Thanx :)

ad occhio se ci aggiungi e togli opportunamente un exp al numeratore con lo stesso esponente dovrebbe venire qualcosa :stordita: del tipo z + ln(1+e^z)

leggo su un sito:
Intuitivamente si potrebbe capire, ma forse qualcuno sa di più sull'argomento.

Teorema rappresentazione in base
 

Ciao,
stò studiando calcolo numerico ed ho un dubbio sul significato di questo teorema relativo alla rappresentazione in base che dice:

Sia x un numero reale positivo; allora esistono e sono unici il numero intero p ed il numero reale y con:

tali che:

ma in pratica sto teorema che mi dice? che significa?

iolo interpreto cosìma è molto a senso e non sò se c'ho capito nulla:

x è il mio numero reale in decimale
B (beta) è la base in cui cui lo voglio convertire
p è un intero in base 10
y è un numero reale in base 10

e quindi se io voglio sapere il valore di x in una certa base applico lo posso esprimere così...non c'ho capito nulal ve? :eek: :cry:

A me sembra che tu abbia scritto due rappresentazioni della sfera, una del tipo parametrico:





e l'altra del tipo cartesiano:

Non riesco a capire cosa vorresti provare:confused:

non con gli angoli delle coordinate sferiche,
http://it.wikipedia.org/wiki/Coordinate_sferiche
ma con gli angoli delle proiezioni, quindi nessun angolo diretto del raggio unitario... :stordita:
sgrat sgrat.. si può determinare univocamente la posizione del raggio unitario, quindi anche
dei suoi coseni direttori, sapendo che l'angolo della sua proiezione sul piano x-y (a partire da x) è alfa e l'angolo della sua proiezione sul piano x-z (a partire da x) è beta ? :(

Mi sa che senza sapere il punto di centro della circonferenza non trovi un bel nulla.

La stessa della relazione fondamentale bidimensionale :D

Che, se hai un elaboratore -ario, allora puoi usare l'aritmetica in virgola mobile -aria, rappresentando il numero x per mezzo dell'esponente p e della mantissa y.
E che, se l'aritmetica in virgola mobile fosse infinitamente precisa, non avresti alcun problema a rappresentare tutti i numeri reali che vuoi.
Più o meno.

In pratica considero solo gli angoli delle proiezioni tutte riferite all' asse x.
e manca una angolo diretto riferito al raggio unitario. (non sono coordinate sferiche, manca lo zenith)

Purtroppo, utilizzando solo due angoli riferiti all'asse x su due piani ortogonali, rimane
indeterminata la posizione del vettore che si trova sul piano zy... ouch grumble...

work in progress..

stavamo svolgendo un esercizio sulla probabilità di pescare palline da un urna senza reimbussolamento alchè io chiedo alla prof: "ma il numero di eventi possibili è calcolabile con 2^n ?"
La sua risposta è stata no perchè non reimbussolando cambio lo spazio campione e quindi, 2^n, lo posso usare solo nel caso di spazi equiprobabili.
Se pesco la prima volta ho una probabilità (casi favorevoli/2^n=casi possibili) ma se pesco e non reimbussoli i casi possibili cambiano!

Tranendone le conclusioni è come dire che se vuoi calcolare l'insieme delle parti usando 2^n e il caso è questo: P(A|B)=P(A intersecato B)/P(B) e quindi un caso di probabilità condizionata, vai fuori strada.

Se non assorbo nozioni non ci capisco un tubo :D

Nel caso delle urne puoi anche vedere il condizionamento come una modifica dello spazio campionario di ogni singola estrazione, se ti è più comodo.
Per una sequenza di estrazioni di solito viene definito uno spazio campionario sulle sequenze, ad esempio con due due colori B,N e due estrazioni lo spazio è {(B,B),(B,N),(N,B),(N,N)}, cioè un insieme che come elementi ha una coppia di risultati. E' su questo spazio che la probabilità condizionata viene calcolata con la formula che ho riportato nel post precedente.

Con "spazio campionario 2^n" immagino che tu ti riferisca allo spazio campionario di n estrazioni con due scelte e con reinserimento (è meglio se specifichi :D). Con la notazione che ho usato sopra, sarebbe uno spazio di liste di n elementi {(B,B, ... B), (B,B, ... N) ...} e non ha nulla a che fare con l'insieme delle parti, che si riferisce all'insieme di tutti gli eventi di una singola estrazione fra n elementi distinti.
Ad esempio se n=6 un elemento del primo insieme è (B,B,N,B,N,B), del secondo è {2,4,6} ("facce pari del dado"). Solo per un caso il numero di eventi elementari di una sequenza di estrazioni con due scelte e il numero totale di eventi di una estrazione fra n elementi ha la stessa formula.

Questo si riferisce a n estrazioni di palline di due colori, stessa quantità di palline per i due colori, e reinserimento?
Se è così, se le palline non sono reinserite nell'urna non puoi usare il rapporto fra casi favorevoli e possibili, perché varia la proporzione di palline ad ogni estrazione. Ma questo non significa che i casi possibili non sono più 2^n... se per entrambi i colori ci sono più di n palline (nessun rischio di finirle) allora i casi possibili sono ancora 2^n :D (ma ovviamente non equiprobabili)

credo sia questo il punto cruciale, ed è qui che aveva preso piede il fatto che 2^n se n cambia ad ogni estrazione non è usabile :)

ciao mi chi aiuta con questo limite che mi pare della forma 1 alla infinito?
lim per x che tende a 0 ( (2-2cosx) / X^2 ) ^x^-2

Il discorso di francy sul feedback vale sempre, devi esporre i ragionamenti che fai :p
Quale è esattamente il problema di probabilità che stai discutendo adesso (una estrazione fra n palline distinte, n estrazioni senza reinserimento...etc)?

l'ho anche scritto :D tutto è nato da un esercizio

So che tutto il discorso è partito da questo post:
Che riguarda il caso di una singola estrazione fra n possibilità distinte (n palline, n facce di un dado etc.). Quindi niente ripetizioni o reinserimenti.

Il fatto che tu insista a parlare di eventi equiprobabili e reinserimenti mi fa credere che tu stia confondendo questo caso con il problema di n estrazioni con due scelte (esempio, palle bianche o nere). Ma come ho detto due post fa, anche se compare una formula uguale, sono due situazioni completamente diverse.
Quindi la risposta alla domanda originale è: non c'è nessun legame :p

oramai è diventato motivo d'orgoglio questo quesito :D mercoledì richiedo lumi alla prof, può essere che qualcosa mi è sfuggito :p

Gentilissimo come al solito...non è che mi potresti fare un esempiuccio a numeri per capire meglio?
Purtroppo ho al posto del cervello cho un Intel 286 ed il carattere di San Tommaso...se non vedo non credo ahaha :sofico:

Boh, proviamo con ...

Supponiamo di avere x = 6.
Dato che 6 = 0.75*2^3, tu puoi rappresentare il numero 6 nell'aritmetica in virgola mobile con l'esponente p=3 e la mantissa y=0.75.

edit

mi aiutate a risolvere questa disequazione ?

abs((x^2)-4)+2*ln(x+1)>0

abs sta per valore assoluto

Salve ragazzi! Ho un problemino con questa curva (t nell'intervallo [0 , 2*Pi] e a > 0): ho verificato se è regolare e risulta esserlo nell'intervallo (0 , 2*Pi)...ora per calcolare la lunghezza della curva che estremi metto nell'integrale??

Ok...todo chiaro...allora si mi ero proprio impallato su una minchiata

1) "Spezza" la diseq. in due parti a seconda del valore del modulo.
2) Le diseq risultanti sono di tipo misto e non risolvibili algebricamente, quindi dividile in due parti e poi mettile a sistema graficamente. In breve, una diseq del tipo a > b, viene risolta graficamente disegnando le funzioni y = a, Y = b, e vedendo per quali valori y > Y. Nel tuo caso dovresti avere da una parte una parabola e dall'altra un logaritmo.

Non ho provato a risolvere, dimmi come ti viene e al limite la rivediamo =)

mi sfugge la differenza fine tra questi due teoremi:

P(A intersecato B) = P(A)*P(B)

e

P(A intesecato B) = P(A)+P(B)-P(A U B)

la prima dovrebbe valere solo se A e B sono indipendenti se ricordo bene

Se hai visto le serie di Taylor, sviluppa cos(x) fino al termine di quarto grado. Poi riscrivi l'elevamento a potenza come potenza di e, usando questa formula:



E per l'esponente così ottenuto usa un limite notevole o lo sviluppo log(1+x)=1+x+o(x).
Se non vuoi usare il logaritmo, dopo lo sviluppo di Taylor puoi cercare di riscrivere l'espressione in modo da ottenere il limite notevole di e:



Probabilmente c'è un modo per ottenere f(x) con i limiti notevoli, ma penso che le serie di Taylor siano il metodo più veloce.

Usa gli estremi dell'intervallo [0, 2*Pi]. La curva è differenziabile e non ha autointersezioni... puoi applicare la formula del calcolo della lunghezza senza problemi.

La prima vale solo per eventi indipendenti, la seconda vale sempre.
Ti serve sapere anche quali proprietà sono usate per trovare le formule nei due casi?

Ah ecco.
Mi ero fatto un esempio che mi aveva portato fuori strada. Leggo anche che per scoprire se due eventi sono indipendenti si deve usare il teorema in quanto a occhio è impossibile.

Il mio esempio invece sembrava rendesse possibile vedere a occhio l'indipendenza ma forse faccio confuzione con la congiunzione, avevo:
_/\_={1,2,3,4,5,6}
A={1,2,3}
B={3,4,5}
lancio un dado e l'evento A descrive l'uscita dei numeri 1,2,3 mentre l'evento B l'uscita dei numeri 3,4,5.
Passando alla probabilità mi sono detto:
P(A)=1/2 e idem P(B)=1/2
P(A intersecato B)=1/6 in quanto in comune c'è lelemento 3.

Applicando la P(A intersecato B)=P(A)*P(B)=1/4 e mi aspettavo che coincidesse con quel 1/6 notato a occhio. Non coincidendo le due quantità devo supporre che gli eventi da me citati sono dipendenti ed è vero allora, che ad occhio non è possibile capire se due eventi sono indipendenti e si deve usare la formula.


Di quali proprietà parli ? :)

Esatto. Per capire se due eventi sono indipendenti a occhio ci vuole un'intuizione davvero buona... è molto più facile applicare la formula.

Dell'indipendenza (definita come P(A|B)=P(A) ), che viene usata direttamente per ricavare la prima formula, e gli assiomi di probabilità, che sono usati per ricavare la seconda.
Ma vedo che il tuo problema era più pratico ;)

però mi viene da pensare che:
eventi disgiunti => dipendenti
congiunti si deve verificare con la formuletta di vilta in volta ?
E non è detto che se due eventi sono congiunti siano anche dipendenti o indipendenti, è così ?

grazie :)