Come si risolve questo integrale????? Vedi foto allegata! Grazie!

P.S. Nella foto manca il dx.

Mmhh ma è un libro delle superiori o "universitario"?
Ciao, dovrebbe bastare sostituire e^x con t, in questo caso dovrebbe venirti un integrale di funzione razionale fratta facile facile :)

Universitario, comunque sono certo che da per scontato gli o piccoli anche perché è l'unica spiegazione che riesco a darmi. :sofico:

Raga so che sto per fare una gigantesca figura di m***a :D ma mi sono incartato con questa disequazione... sarà che sto fuso:

4x^2+8x>=0
io mi trovo x<=0 e x>=-2
ma sono andato a verificare e invece il risultato corretto è x>=0 e x<=-2

dove cribbio sbaglio :muro: :muro: :muro:

4x^2+8x>=0

raccolgo una x in quanto la disequazione essendo spuria e mi consente di farlo
x(4x + 8)=0
x1=0 per la legge di annullamento del prodotto
x2=-2

+++++++++++ (-2) --------------- (0) ++++++++++++++

x <= -2 v x >= 0

ciao,
come si riconduce questo limite ad un limite notevole ?

dovrebbe essere una forma di indecisione del tipo 1^inf

Tralasciando De l'Hopital, come ci si arriva come ho già detto modellando il limite dato rendendolo simile ad un limite notevole ?

grazie

+3-3 sopra?

Così dovresti ritrovarti con

lim [1 + (-3n)/(n^2+3)]^n
n-> +oo

e poi continui.. insomma dovrebbe essere quello

lim (1 + 1/n)^n = e
n->+oo

scusa ma non ho capito l'idea che hai avuto

ciao

Sommando e sottraendo 3 a numeratore ti ritrovi con

[(x^2 + 3)/(x^2 + 3) + (-3x)/(x^2 + 3)]^n

--------------------
----------1

che è molto simile a quel limite notevole, no? Non capisci come andare avanti o era questo passaggio?

non avevo capito la tecnica risolutiva, a quanto ho capito devi avere occhio. Avendo ora (1-epsilon)^n in luogo di (1+epsilon)^n = e, come ci si deve comportare ?
C'è il segno meno che non mi quadra.

ciao

lasci + e il meno lo lasci solo nella frazione, il passaggio dopo dovrebbe essere

lim [1 + (-3n)/(n^2+3)]^(n^2+3)/(-3n)*n
n-> +oo

ora possiamo applicare il limite notevole e quindi dovrebbe rimanere

lim e^n = +oo
n->+oo

cancella tutto.. a quanto pare è sbagliato :D
http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit%28%28%28n^2-n%29%2F%28n^2%2B3%29%29^n%29%2C+n-%3E%2Binf

ma il risultato lo conosco, però mi interessa come ci si arriva

ciao

Eh ma a quanto pare il mio è sbagliato :sofico:

Deve sfuggirmi qualcosa perchè il mio professore quelli di questo tipo li ha sempre fatti così :stordita:

con quel meno (1 - 1/x)^x -> 1/e, basta capire come salta fuori

ciao

no edit

se hai (1-E)^1/E (con E intendo Epsilon n) basta pensarlo come

(1+(-En)^ (-1/-E) e semplificando ti esce e^-1 ossia 1/e

ciao,
dopo i vari passaggi io ho (1-E)^x

lim (cos x) ^ 1/|x| con x->0
so che è uguale a e^[lim 1/|x| (ln cos x)] con x->0

cos x con x->0 posso scriverlo come 1 - 1/2 x^2 + o(x^3)

log (cos x) = log ( 1 + (cos x -1)) = (cos x -1) - 1/2 (cos x - 1)^2 + o((cos x -1)^2)

-> log ( 1 + (cos x -1)) = -1/2 x^2 + o(x^3) - 1/2( -1/2x^2 + o(x^3))^2 + o(x^3) = - (x^2)/2 + o(x^3)

Quindi 1/|x| (- (x^2)/2) = 0 per x->0.
e^0 = 1 quindi il limite vale 1? :stordita:

avrei bisogno di un aiuto:
a scuola abbiamo fatto l'eq dell'ellisse partendo da una circonferenza:
circ: x^2+y^2-10x+4y+28=0
per passare dalla circonferenza all'ellisse abbiamo posto
x'=2x y'=4y (non sono le derivate)
sostituendole all'eq della circonferenza viene
4x^2+y^2-80x+16y+448=0

Però utiliazzando la formula dell'ellisse traslata viene


Vorrei sapere come mai le due equazioni non vengono uguali.