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8310 08-10-2006 11:53

Quote:

Originariamente inviato da ooooooooooooooo
una domanda su un passaggio finale di un equazione trigonometrica...

da

cos^2 x - 2cosx+1=0

perchè poi viene

cosx=1 ???

cos^2 x - 2cosx+1=0 è il quadrato di un binomio, precisamente di (cosx - 1)^2...quindi........... :D

Quote:

Originariamente inviato da ooooooooooooooo
poi un altra domandina se permettete...
in un equazione nella quale devo verificare l'dentità..cosa devo trovare alla fine?
ad esempio in questa:
sen(alpha) tg(alpha/2) = sen^2 (alpha) - 2cos(alpha) sen^2 (alpha/2)

devo verificare l'uguaglianza...cioè la svolgo con le formule di bisezione e addizione e sottrazione e poi che mi devo trovare? alpha ???

Esatto, puoi usare identità trigonometriche, partendo da uno dei due membri devi arrivare all'altro membro....

ooooooooooooooo 08-10-2006 12:19

Quote:

Originariamente inviato da 8310
cos^2 x - 2cosx+1=0 è il quadrato di un binomio, precisamente di (cosx - 1)^2...quindi........... :D

aaaaaaaaaaaaaaaaaaah :D ok grazie!!! :D :D

Quote:

Esatto, puoi usare identità trigonometriche, partendo da uno dei due membri devi arrivare all'altro membro....
quindi alla fine svolgendo entrambi i membri devono venire uguali? :confused:

e alpha che c'entra?
scusa ma sn rincoglionito quest'oggi e non capisco :rolleyes:
:D

8310 08-10-2006 12:24

Quote:

Originariamente inviato da ooooooooooooooo
quindi alla fine svolgendo entrambi i membri devono venire uguali? :confused:

e alpha che c'entra?

Esatto. Alpha è una costante reale, può assumere un valore qualsiasi (salvo quelli per cui le espressioni perdono di significato ovviamente) ;)

ooooooooooooooo 08-10-2006 12:29

Quote:

Originariamente inviato da 8310
Esatto. Alpha è una costante reale, può assumere un valore qualsiasi (salvo quelli per cui le espressioni perdono di significato ovviamente) ;)

mmmm perchè a me svolgendo quell'equazione mi viene..

1-cos(aplha) =1-cos^2 (aplha) -2cos(alpha) 1-cos(aplha)/2



ho sbagliato qualcosa... :rolleyes:

Myst1c 09-10-2006 12:42

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Scusa, ma non mi è chiaro cosa intendi.

Immagino tu voglia dire che:

Se è così, allora questo è generalmente falso, dal momento che sin(a*n/n) = sin(a) per ogni n, mentre:

Intendevo esattamente il primo caso. Grazie per la delucidazione in merito ;).

Myst1c 09-10-2006 13:36

Nuovo dubbio: facendo esercizi sui limiti mi sono imbattuto in un caso che non riesco a decifrare:
perché lim n-> 0 ((1+n)^1/3 - cos(n)) / n = 1/3 (non dovrebbe esser 0? :mc: )

Myst1c 09-10-2006 14:15

Quote:

Originariamente inviato da Myst1c
Nuovo dubbio: facendo esercizi sui limiti mi sono imbattuto in un caso che non riesco a decifrare:
perché lim n-> 0 ((1+n)^1/3 - cos(n)) / n = 1/3 (non dovrebbe esser 0? :mc: )

Forse ci sono arrivato da solo: lim n->0 ((1+n)^1/3 - cos(n)) / n = lim n->0 ((1+n)^1/3 - 1) / n = 1/3 (per il relativo limite notevole)

Ziosilvio 09-10-2006 14:16

Quote:

Originariamente inviato da Myst1c
perché lim n-> 0 ((1+n)^1/3 - cos(n)) / n = 1/3

Perché per x<>0 puoi scrivere:

Dal limite notevole:

segue che il secondo addendo tende a 0. Dal canto suo, il limite del primo addendo è semplicemente la derivata prima della funzione f(x)=x^1/3 nel punto x0=1; e fai presto a vedere che è 1/3.

Myst1c 09-10-2006 14:23

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Perché per x<>0 puoi scrivere:

Dal limite notevole:

segue che il secondo addendo tende a 0. Dal canto suo, il limite del primo addendo è semplicemente la derivata prima della funzione f(x)=x^1/3 nel punto x0=1; e fai presto a vedere che è 1/3.

Thx per la conferma ;).

Myst1c 09-10-2006 17:46

Altro limite per i maestri dell'analisi:

lim
x->0

-x^5 +7x^2
-------------- = -1/7
7x^5 +2x^100

A me esce 7/inf, quindi 0... dove sbaglio? :muro:

Ziosilvio 09-10-2006 18:11

Quote:

Originariamente inviato da Myst1c
lim
x->0

-x^5 +7x^2
-------------- = -1/7
7x^5 +2x^100

A me esce 7/inf, quindi 0... dove sbaglio?

Sei sicuro che il testo sia corretto?

Voglio dire: questo è un limite di un rapporto di infinitesimi, ciascuno dei quali è somma di infinitesimi.
Ora, una somma di infinitesimi va a zero con la velocità dell'infinitesimo più lento: quindi, se quello che hai scritto è giusto, allora il numeratore va a zero come x^2 e il denominatore come x^5. Dato che il denominatore va a zero più velocemente del numeratore, il limite è infinito.

ChristinaAemiliana 09-10-2006 18:16

Secondo me quell'esponente 100 è sbagliato...oltretutto se non ci fosse il limite varrebbe proprio -1/7, anche se sarebbe fin troppo semplice come esercizio. :mbe:

EDIT: Pardon, avevo letto che tendesse a infinito. :D

EDIT2: Avevo anche letto male il denominatore...comincio a preoccuparmi. :sofico:

stbarlet 09-10-2006 18:41

salve ragazzi, c`é un problema che mi frulla in testa.

parlo del gioco del lotto.

ho 45 numeri, voglio giocare tutti gli ambi possibili , le soluzioni che ci son sarebbero 2:

giocare 45*44
-------
2

schedine, ognuna per coppia distinta di numeri. oppure giocare schedine con 10 numeri ( il massimo permesso per schedina) facendo peró in modo che ogni numero sia accppiato con uno degli altri 44 numeri. mi ci sono perso.. e possibile scrivendo schedine da 10 numeri ridurre il numero delle stesse rispetto alla soluzione schedinapercoppia

Thunderx 09-10-2006 19:14

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Sei sicuro che il testo sia corretto?

Voglio dire: questo è un limite di un rapporto di infinitesimi, ciascuno dei quali è somma di infinitesimi.
Ora, una somma di infinitesimi va a zero con la velocità dell'infinitesimo più lento: quindi, se quello che hai scritto è giusto, allora il numeratore va a zero come x^2 e il denominatore come x^5. Dato che il denominatore va a zero più velocemente del numeratore, il limite è infinito.

quoto secondo me sono sbagliati gli esponenti.Uscirebbe -1/7 come risultato se al posto del due ci fosse un 12 (ad esempio) o comunque un numero maggiore di 5

Myst1c 10-10-2006 10:35

Quote:

Originariamente inviato da Myst1c
Altro limite per i maestri dell'analisi:

lim
x->0

-x^5 +7x^2
-------------- = -1/7
7x^5 +2x^100

A me esce 7/inf, quindi 0... dove sbaglio? :muro:

Allora ragazzi, ho ricontrollato minuziosamente e non ho riscontrato alcun errore nella trascrizione :O. A questo punto credo si tratti di un errore di stampa.

Myst1c 10-10-2006 11:17

Quote:

Originariamente inviato da Thunderx
quoto secondo me sono sbagliati gli esponenti.Uscirebbe -1/7 come risultato se al posto del due ci fosse un 12 (ad esempio) o comunque un numero maggiore di 5

Sei sicuro :confused:?

Ziosilvio 10-10-2006 11:35

Quote:

Originariamente inviato da Myst1c
Sei sicuro :confused:?

Saresti sicuro anche tu, se avessi studiato un po' meglio gli ordini di infinitesimo ;)

ChristinaAemiliana 10-10-2006 11:40

In effetti è plausibile che l'esponente 2 sia un errore, visto che al denominatore gli addendi sono in ordine di grado crescente...:boh:

Myst1c 10-10-2006 12:50

Quote:

Originariamente inviato da Thunderx
quoto secondo me sono sbagliati gli esponenti.Uscirebbe -1/7 come risultato se al posto del due ci fosse un 12 (ad esempio) o comunque un numero maggiore di 5

Scusate, pensavo si riferisse al 2 coefficiente e non all'esponente :doh: :D.

Thunderx 10-10-2006 17:36

Quote:

Originariamente inviato da Myst1c
Scusate, pensavo si riferisse al 2 coefficiente e non all'esponente :doh: :D.

scusa tu!!!
Mi sono espresso male!


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