Grazie Mille!
Tutavia, non me ne vorrai, ma non riesco ancora a capire questo passaggio:

", tranne che nella k-esima riga, che è uguale alla i-esima riga di A.
Se i=j, questa matrice è proprio A.
Se i<>j, allora questa matrice ha due colonne uguali.
"

Effettivamente se al posto K ci fosse i in quella espressione avremmo il determinante della matrice A.

ma che centra i=j e i diverso da j proprio non ci sono!
Magari me lo riguardo in un'altro momento che sono più fresco, però se riesci a darmi un chiarimento a parole forse è intiuitivo e mi sfugge qualcosa di immediato...

È il punto chiave della dimostrazione, quindi forse è meglio che ci dormi un po' sopra ;)

:rotfl: :rotfl: :rotfl:

:sperem:

Ho riletto bene ed ho afferrato qualcosa in più.
Purtroppo non ho ancora capito se tratti le i come righe o come colonne...

eventuali altri chiarimenti sono graditissimi.
Ora ci dormo su anche se alla fine non dovrebbe essere difficile...

:confused:

No, sai, è una storia molto triste in realtà...

Ziosilvio ha perso entrambe le mani schiacciate dai sui innumerevoli libri di matematica.






:asd:

Ok, ma facendo come ho fatto io, cioè esplicitando le varie scritture e semplificandole, perché ciò che ho ottenuto alla fine confuta l'affermazione iniziale?? Secondo te per risolvere esercizi del genere è meglio trovare un contro-esempio come hai fatto adesso o esplicitare tutti i limiti? Grazie :)

Azz! L'hai detto...

:ops2:

no capisco affatto.
Scrivo la mia interpretazione delle tue parole:
Questa espressione, a guardar bene, rappresenta lo sviluppo di Laplace, rispetto alla j-esima riga, del determinante di una matrice uguale ad A, tranne che (inteso che questa matrice è diversa da A tranne che) nella k-esima riga ( di questa matrice) che corrisponde alla i-esima riga della matrice A originale.

-qui nasce la prima confusione i è riga o colonna?Ma provo a proseguire ugualmente-

Questo perchè nell'espressione per (AB) il termine aik
avrebbe dovuto essere aij.

Allora, affinchè questa matrice sia uguale ad A le righe k-esima ed i-esima (usando la tua notazione) devono essere uguali.

Lo sarebbero se al posto di k in aik
ci fosse j allora questo richiede (visto che la kriga corrisponde alla iesima riga) che i=j.

Questa una mia molto probabilmente spagliata interpretazione.

ma per i><j non ho proprio capito nulla, inoltre sei sicuro che in questo caso si avrebbero 2 colonne diverse e non due righe??

Help!

Ragazzi perdonatemi per le sciocchezze che vi chiedo. Comincio ad essere stanco e non ho altri a cui chiedere una mano. Vi ringrazio, quindi, anticipatamente dell'aiuto che mi darete.
Il problema è questa derivata:


Quindi essendo una funzione composta ho provato nel seguente modo:


Proseguendo per questa strada il risultato sistematicamente differisce da quello del libro, ovvero:


Colgo l'occasione per dire che le formule di questo post sono state scritte utilizzando il semplicissimo equation di cui quasi tutti dispongono.
In pratica scrivo le formule col suddetto programma, le salvo come .gif e le metto su ImageShack.
Non so se qualcuno ne fa già uso, ma ritengo questo metodo molto più rapido del Latex che prevede come minimo la conoscenza del linguaggio.
Grazie ancora. Marco.

salve ragazzi...qualcuno sa spiegarmi quanto detto nel file allegato?..grazie a tutti
ma c'è anche qualche sezione particolare di trigonometria o geometria?...
ciaoo...

Se osservi l'espressione in cui compare, noti che è un indice di riga.
Qui hai ragione tu: se i<>j la matrice ha due righe uguali.
Come scrivevo in un altro post in un'altra sezione, sono rimbambito.
Ora correggo il post originale.

Grazie Ziosilvio ora mi riguardo tutto.

cosa non ti è chiaro?
la x e la y col cappelletto dovrebbero essere dei semplici versori.

Nella prima radice, hai dimenticato che il radicando va elevato a 3-1=2, quindi diviene alla quarta...

:Prrr:

P.S.: non ti ammazzare troppo con le derivate, l'importante è che hai afferrato l'argomentazione... - soprattutto la teoria!

Scusami, ma ripeto sono stanco veramente. Ma perchè 3-1? Non è 3-2?
Grazie del consiglio comunque!

si sono dei versori...perchè le componente lungo x è data da -seno mentre quella lungo y dal coseno??...c'è qualche teorema?

Beh è la base della trigonometria. Datti una bella lettura a queste cose che sono molto importanti per aiutarti specialmente in fisica.

mi è venuto un dubbio:
f: R^3 ---> R^3
continua e differenziabile in R^3

se ho la seguente derivata parziale:
@f(x1,x2,x3)/@x1

e voglio effettuare il cambio di variabili

x1=cos(theta)*sin(fi)*R

che forma assume la derivata parziale?

cioè come si procede quand esprimo la variabile rispetto a cui svolgo la derivata parziale come funzione di più variabili?

scusate... una piccola comunicazione di servizio...

ho da cambiare qualche ventola al server....
il servizio mimetex sara' down credo per poco tempo...

scusate di nuovo per l'inconveniente :)