eh?

Si tratta di un famoso teorema sulla continuità/discontinuità delle funzioni monotone su un intervallo, dovresti trovarne la dimostrazione in un qualunque libro di testo in uso...

;)

scusa.. ma come fai a dire a priori che in "quasi" tutti i punti è continua :eek: che vuol dire?

Il teorema dice, se non erro, che le funzioni monotone hanno, al più, un'infinità numerabile (un insieme di misura nulla) di punti di discontinuità di prima specie (salti per intenderci...).

Credo che il "quasi" dell'utente volesse intendere questo fatto.

:Prrr:

Cambia completamente significato con "al più" :asd:

La seconda è quella giusta per la topologia.
La prima, è quella giusta per una base di tale topologia.

Si tratta di un famoso teorema di Lebesgue; ma mi sembra di ricordare che la dimostrazione non sia affatto banale.

EDIT: ripensandoci, per il primo punto potresti sfruttare le proprietà delle funzioni crescenti limitate superiormente.

Meglio se ci si esprime in termini di sfere, piuttosto che di "palle"!

:ciapet:

Ma vuoi mettere la soddisfazione di dire che, a meno di omotetie, tra tutte le misure sulla retta reale omogenee e invarianti per traslazioni, quella di Lebesgue è l'unica che è finita sulle palle? :asd:

Uhm... ma se così fosse, le sfere non sarebbero più corpi solidi!

:confused:

Ahi, ahi, signora Misura di Lebesgue! Lei mi cade sulle ...palle!

:rotfl: :rotfl: :rotfl:

ecco il testo che usiamo ad Algebra da noi, oltre all'Herstein, e che è liberamente stampabile(io l'ho rilegato)... http://mate.unipv.it/cornalba/notealgebra.pdf .. il libro è 'Algebra' dei prof. R. Schoof (Università di Roma ‘Tor Vergata’) e L. van Geemen

spero sia utile a qualcuno

Post interessante... ci darò un'occhiata! Grazie!

P.S.: oltretutto, rileggere un libro di l'algebra di un certo livello dopo quindici anni, deve essere cosa emozionante!

:ciapet:

PRESO! ;) :mano:
René Schoof è un nome abbastanza grosso; è un esperto di Teoria algebrica dei numeri.

P.S.: il secondo autore fa di cognome van Geemen.

se c'è qualcosa che non capisco è la teoria degli errori...
qualcuno mi sa giustificare questo?

xmedio = 12 dev-sdt = 0.1 è errato
xmedio = 12.3 dev.std = 0.1 è giusto
xmedio 12.3452 dev-std = 0.1957 è errato

mi è stato detto di tenere un numero di cifre decimali tali che la dev standard sia significativa...sulle prime due ci sono, ma non capisco perchè la terza sia sbagliata...

questo non lo sapevo.. :eek:

Silvio, quando volessi scrivere un "libro libresco" - per dirla con Praz - a 4 mani, a disposizioneeeeeeeee!

:ciapet:

domani devo iniziare a fare lezione a una ragazzina che fa l'ultimo anno del liceo classico, mi dice che sta facendo trigonometria....Visto che è il primo dopo scuola che faccio qualcuno mi può dare qualche dritta su come cominciare e cosa spiegarle?
Grazie

Una funzione continua non costante non possiede una successione infinitesima di periodi.
(La confusione, mi sa, derivava da un errore di dettatura o di copiatura.)

E fai presto a vedere perché: se c'è una successione infinitesima T{n} di periodi, allora, fissato x e per ogni y, puoi costruire, lavorando opportunamente con i periodi, una successione y{n} che converge a y e sulla quale...

Boh... io suggerisco di far parlare prima lei, e farti dire quali sono le cose su cui ha dubbi e quelle che non ha capìto.
Nel frattempo, tieni pronti gli argomenti basilari: circonferenza goniometrica, misura degli angoli, funzioni trigonometriche fondamentali.

Sìsìsìsì.

Inoltre, se sei giovane, vesti in modo austero e quanto mai casto, sono imprevedibili le fanciulle a quell'età!

:D :Prrr: :ciapet:

Scherzi a parte, vedi di farle capire i due, tre concetti di base di goniometria (seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo orientato, relazione fondamentale).

In trigonometria non serve altro, tutto il resto sono i soliti conti della spesa...

:O

ciao a tutti, ho dei problemi con la trigonometria e dovrei fare alcuni esercizi....
Calcolare il valore di cosalpha sapendo che:
senalpha=7/25 e 0<alpha<Pgreco/2

mi sapete indicare il procedimento e dirmi quale argomento devo studiare?
Grazie

Questo tipo di esercizi si risolve con la Prima relazione fondamentale, e tenendo a mente il segno del seno e del coseno in funzione del quadrante cui appartiene l'angolo.

quindi per sapere il segno nell'esercizio che ho chiesto devo vedere dove è definito l'angolo quando mi dice 0<alpha<pgreco/2
?

Esatto, l'ipotesi ti serve per individuare dove cade il secondo lato dell'angolo e, di conseguenza, stabilire il segno della funzione goniometrica che ricavi...

;)

mmmm e quindi se per esempio 0<alpah<pgreco/2?

oppure pgreco<alpha<3/2pgreco?

Non ho ben capiro come devo vedere sul grafico per capire in che qudrante si trova :(

Come si misurano gli angoli sulla circonferenza goniometrica?
Il primo estremo è il punto (1,0); il vertice è il centro della circonferenza; il secondo estremo è un punto sulla circonferenza.

Un angolo giro, corrisponde a 2*Pi radianti.
Quindi, un angolo retto corrisponde a Pi/2 radianti.
Quindi, 0<alpha<Pi/2 vuol dire che alpha ha il secondo estremo nella porzione di circonferenza goniometrica che sta nel primo quadrante, ossia in quello in cui ascissa e ordinata sono entrambe positive, ossia quello in alto a destra.
Procedi in senso antiorario per trovare gli altri tre.

si procede sempre nel senso antiorario? per trovare pgreco<alpha<3/2pgreco?

Se, come negli esempi da te proposti, gli angoli sono positivi, significa proprio che vanno individuati secondo rotazioni antiorarie a partire dal semiasse positivo delle x.

;)

Frequenti scuola superiore o già università?

Se è un geometra, lo fa con rotazioni orarie a partire dal semiasse positivo delle y... :doh: :nono:

faccio il liceo classico ultimo anno.....

...gli esercizi che propone non sono da geometri. Infatti un post sopra dice di essere del classico...

:D

In bocca al lupo per gli esami di stato...

;)

sarò fesso ma... qualcuno può spiegarmi il concetto di ridotte in una serie???

Tnks e scusate la banalità

Per ridotta n-sima si intende la somma, finita, dei primi n termini della serie stessa.

Per definizione, la serie converge se, e solo se, converge la successione delle sue ridotte n-sime, vale a dire la successione i cui termini sono, appunto, le ridotte n-sime, nel senso sopra detto, della seria data.

L'argomento richiederebbe almeno qualche esempio. Scusa la sinteticità, ma vado di fretta...

Eventualmente lo riprendiamo dopo.

Ciao!

;)

grazie mille!

Scusate l'assurdità del mio dubbio:

Ma ho un vuoto :(

Due radici con stesso indice di radice ma diverso radicando poste agli estremi di un'equazione ( quindi: prima radice = seconda radice) cosa danno luogo?

Cioè posso elevare alla seconda entrambe e poi procedo con le operazioni sui radicandi, o devo fare il sistema ponendo i due radicandi maggiori uguali di zero, e appunto l'elevazione di entrambe le radici ? :muro:


Vi ringrazio anticipatamente!

Vediamo di essere un po' più precisi.

Si tratta di radicali quadratici? - cioè di indice 2?

Se sì, innanzitutto devi individuare l'insieme di esistenza di entrambi e considerarne l'intersezione, così da avere l'insieme di esistenza dell'intera equazione (vale a dire i valori per i quali entrambi i membri della stessa sono calcolabili).

Successivamente, elevi al quadrato ambo i membri e risolvi. Occhio, però, che le eventuali soluzioni che trovassi, non solo andranno confrontate con l'insieme di esistenza dell'equazione data, ma bisognerà verificarne poi l'effettiva accettabilità sostituendo i valori nell'equazione iniziale e vedendo se si trova una identità.

Spero di esserti stato d'aiuto...

;)

Capito! Veramente grazie :)

qualcuno mi da una mano capire come usare in modo utile e intelligente e criteri di convergenza/divergenza delle serie???

Tnk 10 * 10^10!