Allora (per quel che mi ricordo)...
Risolvi numeratore e denominatore:
x-8>0, x>8
x-4>0, x>4

Poi fai lo studio dei segni, però non saprei come fare perchè dovrei disegnarti il grafico e devo uscire ora :fagiano: Se qualcuno ha due minuti con paint glielo mostri pliz...

Byez

Non ti hanno spiegato come fare degli schemi del genere?


N>0 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 8 ____________


D>0 _ _ _ _ _ _ _ _ 4 _________________________


Il numeratore N è >0 per x>8, il denominatore D è >0 per x>4.

Quindi la tua soluzione si trova quando N e D sono entrambi positivi o entrambi negativi: x<4 e x>8. Essendo disuguaglianze strette non devi preoccuparti di dove si annulla il denominatore.

Se diverge non lo so, visto che i termini della serie non sono di segno costante.
Però dovresti sapere che i termini di una serie convergente sono necessariamente infinitesimi; quelli della penultima serie, invece, sono sempre al di fuori dell'intervallo (-1,1).

ok ora ci sono grazie a cristina e alessandro ;) ;) ;) (alla fin fine sono una azzata...) :fagiano:

Essì...basta studiare un minimo! :D ;)

vuoi insinuare ke non studio :mbe: :mbe: :mbe: :mbe: :mbe: ?????......


.....e hai ragione :rolleyes: :D :D :D :D :D :Prrr:

Ce la fai a scriverle in LaTeX?

Si capisce lontano un miglio! :Prrr:

Vabbè, anche io alla tua età non studiavo le materie che non mi piacevano...:stordita: Però anche in quelle il livello minimo bisogna raggiungerlo e mantenerlo, anche solo perché si fa molta meno fatica rispetto al ritmo oscillante del non studiare un tubo e poi dover recuperare i votacci e poi di nuovo da capo...:D

sai cosè l' ha spiegato stamane x la prima volta e nn ho capito un azzus kiedere di rispiegarlo vuol dire interrogato quindi sto zitto.... :D

Penso faccio prima a uploadare l'immagine dato che ce l'ho gia

http://leeim.altervista.org/Immagine.jpg

Grazie ancora!

Noto con piacere che ti stai allenando su vecchi esercizi d'esame ;)

Allora: tu hai una successione di reali positivi a_k, e una successione di reali positivi s_k definita da

Ti viene detto che

Per come è definito s_k, questo equivale a dire che

Applica il Criterio della radice.

mi serve sapere come si calcola il punto di flesso di una funzione nel modo più seplice e chiaro possibile.

Ad esempio della funzione x^5/5+3 (X elevato a 5 fratto 5 il tuto +3)
il risultato dice che è flesso in 0 e in 3

Un punto di flesso è un punto in cui la convessità cambia verso: ovvero un punto che ha un intorno destro in cui la funzione è concava e un intorno sinistro in cui è convessa, o viceversa.
Se la funzione è derivabile in ogni punto in cui è definita, allora è convessa in ogni intervallo in cui la derivata prima è crescente e concava in ogni intervallo in cui la derivata prima è decrescente: i punti di flesso saranno i punti in cui la derivata prima cambia verso di crescenza.
Se la funzione è derivabile due volte in ogni punto, allora i punti di flesso sono tutti e soli i punti in cui la derivata seconda si annulla.
Sicuro di aver scritto bene?

si X elevato a 5
___________
5

tutto + 3

C'è qualcosa che non va.
La funzione è una quinta potenza, seguita da un'omotetìa di fattore positivo, e infine da una traslazione lungo l'asse delle ordinate: pertanto, i suoi punti di flesso sono gli stessi di y=x^5.
E y=x^5 ha solo l'origine come punto di flesso.

disperazione analisi 1 helpme
 

Ciao,
anche oggi ho bisogno del vs. aiuto per tentare di passare l'esonero di analisi uno sigh

Non riesco a risolvere questo esercizio...sono abb disperato...

"Calcolare ln(8) con almeno una cifra decimale corretta sensa usare il calcolatore (la calcolatrice è ammessa solo per estrarre radici quadrate)"

Da quello che ho capito secondo il mio proff bisogna sfruttare la seguente disequazione (credo):

x/(1+x) <= ln(1+x) <= x

NB: ln(1+x) è l'area sottesa dall'iperbole 1\x dal punto 1 al punto (1+x)

x: è l'area del rettangolo esterno di base x
x/(1+x) è l'area del rettangolo interno di base x e di altezza 1*(1/x)

in pratica dice che l'area sotto la curva dal punto 1 al punto 1+x è sicuramente minore dell'area del rettangolo più grande e minore dell'area del rettangolo interno alla curva...

pareri?come si fa?è molto assurdo come esercizio di analisi 1?

Conviene riscrivere il logaritmo come 3ln(2), e calcolare l'intervallo per x = 1. Poichè 1/x è strettamente decrescente nell'intervallo, si possono usare le diseguaglianze strette nella disequazione:

x/(1+x) < ln(1+x) < x

1/2 < ln(2) < 1
3/2 < ln(8) < 3

Ti interessa la prima cifra decimale, quindi in questo caso la parte intera. L'unico intero compreso fra 3/2 e 3 è 2, che quindi è la prima cifra decimale di ln(8).

Diciamo che è insolito. Sembra più un esercizio di analisi numerica :D

Ho paura di aver capìto... :eek:
Quando finisce l'esonero?
Abbastanza... è una questione di ragionamento, conoscenza di formule, e intuito... e ti dirò che ho avuto bisogno dell'intervento di Banus per avere l'illuminazione...

per la trasformata di 1/t ti puo ricodnurre alla trasformanta della funzione segno (in questo caso la analoga di sign(t) <->1/(jpif))

Se invece fai il denominatore comune:

Ti accorgi che x(t) non è altro che la derivata di sint/t.

A questo punto ti basta applicare la proprietà di derivata nel dominio del tempo e ottieni che la trasformata di Fourier che cerchi non è che la trasformata di sint/t (che dovresti conoscere bene) moltiplicata per j e per omega.

Grande :D

Se passo analisi ti devo una bevuta :D

no non la parte intera...la prima cifra decimale corretta dopo la virgola...forse ho trovato unj vecchio appunto dopve lo spuiega...stò tentando di capirci qualcosa

ZioSilvio.....ti ricordi che alla cena ti parlai di sto proff pazzo?

benè è proprio pazzo...sono esasperato...l'altro giorno mi ci stavo per appiccicare ma mi sono trattenuto....

Senti quà...c'era questo banale esercizio sui limiti...dopo aver fatto un po' d'algebra si arriva nella situazione:

lim n-->infinito di n*ln(1+1/n)

io gli dico beh basta dividere e moltiplicare per 1/n così ottengo il ben noto limite notevole ln(1+f(x))/f(x) con f(x) che tende a 0 e ottengo n+1/n che fa 1....

cioè poi guardando bene il limite manco serviva moltiplicare e dividere perchè avrei potuto scrivere n come 1/(1/n) quindi era già bello pronto e servito

lui mi chiama alla lavagna perchè a voce non aveva capito cosa avevo detto e mi fà: "Ma che è sta cosa?così non mi ha dimostrato nulla..."

Io: "Professore questa è l'applicazione del ben noto limite notevole"
proff: "E dove l'ha trovato questo limite notevole?"
io: "lo trova su qualsiasi libro, anche di liceo..."
proff..stavolta riferito alla classe: "Ah si effettivamente quello che dice il vostro collega è vero, esiste ma a me ste cose non mi piacciono, non mi fanno contento"
io: "Proff ma come lei ha dimostrato sen(x)/x e altri limit notevoli anche questo è un teorema dimostrato e sempre vero"
prodd: "Si ma così lei ha reinventato la ruota, insomma è uno studo mnemonico, non sic reda che le avrei dato tutti i punti dell'esercizio"

in pratica per risolve sta cagata pretende che gli disegno l'iperbole 1/X
che gli rifaccio il discorso di prima del rettangolo esterno e di quello interno

che gli imposto la disequazione:
x/(1+x) <= ln(1+x) <= x

andando a sostituire 1/n alle x alla fine i due membri più esterni tendono a uno stesso valore (mi pare non vorrei di cacchiate)...quindi per il teorema del confronto anche quello compreso tende a quel valore che poi vabbp doveva esse moltiplicato per il moltiplicatore n e risolvevo il limite....MA STAI MALEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE !!!

Cioè io ho reinventato la ruota utilizzando il limite notevole?!?! ma non è lui che si sta trascinando il carretto dietro sensa ruote?!?!!?

Oggi ennesima storia con una parte di un esercizio dove c'era tipo

lim n--> di ln(n)/(n^4)

in pratica qua a differenza di quello di prima voglio vedere cosa succede quando mi allontano molto da n e non quando mi ci avvicino...

Da quello che ho capito secondo la sua logica malata (per favore ditemi se ho capito bene)

ln(n) <= ln(1+n) <= n-1 (l'area del famoso rettangolone esterno)

allora ln(n) <= n-1 per ogni n>=1

quindi:

0 <= ln(n)/(n^4) <= (n-1)/(n^4)

ora il membro sinistro dit ale disequazione è 0, quello destro è 0 quindi
ln(n)/(n^4) tende a 0 per il teorema del confronto

la domanda che mi vpongo è: "MA PER STIMA ASINTOTICA PERCHè NO?!?!"
Mi ha detto che se glielo facevo per stima asintotica...esercizio nullo...

ah poi vabbè l'esercizio continuava e diceva di trovare un n* tale che per ogni n>=n* si aveva che modulo[(ln(n)/(n^4)) - L ] < 10^(-4)

e anche là è un discreto casotto però credo di averlo capito...

poi boo ci sono anche altri esercizzi peggio sui vecchi esoneri...

Oggi ha parlato per un'ora dei frattali e dell'insieme di Cantor e funzioni continue definite su tale insieme...sono disperato....mi stò facendo perdere tempo per tutte le altre materie...l'anno scorso su 100 persone circa che provarono....20 passate al primo esonero...di quelle 20 ne sò sopravvissute solo 3 al secondo esonero e poi all'orale booo :cry:

Speravo che non fosse quello il significato :D
Allora in quel caso è ancora possibile eseguire il calcolo ma:
1. ci sono metodi migliori per calcolare il valore (calcolo numerico dell'integrale di 1/x)
2. senza calcolatrice (divisioni/radici) non ti salvi :D

Un modo è scrivere ln(8) come ln(8/e^2) + 2. Come valore approssimato di e prendiamo 2.718 e quindi otteniamo ln(1,0829...). Usiamo la maggiorazione, con x = 0,0829...:

x/(1+x) < ln(1+x) < x
0,0765595 < ln(8/e^2) < 0,0829
2,0765595 < ln(8) < 2,0829

e quindi scopriamo che la prima cifra dopo la virgola è 0.
Purtroppo questo sistema funziona solo perchè ln(8) è relativamente vicino a 2, e in altri casi fa cilecca :p

Un altro metodo più generale è applicare la radice quadrata a 2 più volte fino a ottenere un valore sufficientemente vicino a 1. Ad esempio:

ln(8) = 3*4*ln(sqrt(sqrt(2)))

Per ottenere maggiore precisione nella disequazione (necessaria a selezionare la prima cifra dopo la virgola) si deve applicare la radice molte volte, ma questo purtroppo significa moltiplicare il logaritmo per un numero crescente, amplificando l'errore. Trovare il numero di radici ottimale richiede una disequazione logaritmica, e quindi non si può fare :D. Andando a tentativi si trova questo (estrazione di 6 radici quadrate):

ln(8) = 192*ln(2^(1/64))
0,01077 < ln(2^(1/64)) < 0,010889
2,0682 < ln(8) < 2,0907

E ritroviamo ancora 0 come prima cifra decimale.

Dico subito che si accettano suggerimenti su soluzioni meno convolute... il secondo metodo sinceramente lo considero folle :D

ragazzi vi sono molto grato...domani esamino con attenzione tutti i vostri consigli...questo professore mi fà disperare... :eek:

cmq si visto che il corso è analisi e non calcolo numerico e visto che gli integrali non sono previsti...credo che la soluzione plausibile sia la seconda...dopo guardo...mi era stato detto da un amico che lo fece l'anno scorso che quel tupo di esercizzi era follia...ma ci stanno anche esercizzi peggiori...se riesco a risolvere con questi poi chiederò aiuto con quelli :cry:

Lo sò sono un rompipalle :D

Uhm... ho qualche vaga reminiscenza...

Comunque: per quanto riguarda il limite di n log (1+1/n) per n-->oo, direi che quello che reinventa la ruota non sei tu.
Quel che è peggio: se
e va bene, solo che questo valore comune è zero, quindi rimoltiplicando per n si ottiene una roba del tipo "infinito per zero" e siamo di nuovo al punto di partenza.
Invece, sostituendo 1/n a x e poi moltiplicando per n che tanto è positivo, si ottiene 1/(1+1/n) <= n log(1+1/n) <= 1 per ogni n, e a questo punto si applica il Teorema del confronto.

Per il secondo: effettivamente una stima asintotica c'è, solo che va fatta su quello che vuole lui.

Oh, e poi: ma questo non è l'esame di Analisi 1? per Informatica? e si parla dell'insieme di Cantor e di funzioni continue su di esso?
(Oltretutto, l'insieme di Cantor ha una topologia completamente diversa da quella di un intervallo, quindi capire che cos'è una "funzione continua sull'insieme di Cantor" non è la cosa più semplice del mondo... non saranno, semmai, funzioni continue in [0,1] e costanti in ogni intervallo contenuto nel complementare dell'insieme di Cantor?)

Certo che docenti così sono una rovina...non c'è da stupirsi se poi alla gente fa schifo la matematica. :rolleyes:

Ti racconterei volentieri del corso di Metodi Matematici per l'Ingegneria che veniva svolto in quello che era il secondo anno di ing nucleare fino a qualche tempo fa...

Obbiettivo del corso: simile a quello che fanno gli elettronici dopo Analisi 2 (analisi complessa, trasformate di Fourier e di Laplace etc), più altra roba utile a noi nucleari (infatti di norma il corso del settore dell'informazione era ridotto e il nostro intero).

Ma basti dire che il programma che si svolgeva era tutt'altro ed era incentrato sull'esposizione precisa dei pezzi di bravura del docente e dei risultati maggiori conseguiti nella sua carriera...

All'atto pratico si parlava di spazi normati e il programma vero non si sfiorava nemmeno. Le trasformate ce le siamo studiate da soli, come tutto il resto che ci serviva.

Ma lui poteva, perché era l'ex presidente dell'Accademia dei Lincei...e faceva quel cavolo che voleva.

Ma LOL :D

Toh...eccolo qui...:D

http://www.accademiaxl.it/soci_soci_...entini_eng.php

C'è pure su Wikipedia! :sofico:

http://it.wikipedia.org/wiki/Edoardo_Vesentini

Grande cervello, per carità...e persona elegante e squisita peraltro. Ma come ha condotto il corso non mi è proprio piaciuto...ha fatto veramente il bello e il cattivo tempo a suo piacimento. Vabbè che era l'ultimo incarico prima della pensione, però diamine...un po' di responsabilità, fino alla fine...;)

ciao ragazzi,
io sto frequentando analisi 3 ed il mio prof in 2 lezioni si è messo in capoccia(e poi lo ha fatto) di spiegare le equazioni differenziali alle derivate parziali del second 'ordine.visto che lui le ha spiegate non tramite la teoria ma con degli esempi esplicativi(secondo lui)nei quali la frase più ricorrente era "questo è dato e si dimostra ma noi non lo facciamo :( :( !!!", vi volevo chiedere se avevate qualche link dove poterle studiare e capirci qualche cosa!...visto che sul nostro libro(Pagani-Salsa) è spiegato con una metodica completamente diversa e che anche il prof ci ha consigliato di evitare.
Grazie

Oltre ai classici PlanetMath e MathWorld, puoi provare i Mathematics Archives.

sono in ita o in inglese...sai com'è con l'inglese ci faccio un pò a cazzotti!
Comunque grazie!

Il Salsa! E' docente al Politecnico di Milano :D
Pure il Pagani.....poverino scritto minuscolo :asd:

sisi sono proprio loro due!
Devo dire che per la prima parte di analisi 3 mi hanno salvato visto che il professore è meno chiaro di un libro scritto in aramaico antico!
adesso ristabilisco l'onorabilità del Pagani! :D :D :D

Non è una bella cosa...sarebbe ragionevole rimediare, almeno per quanto riguarda l'inglese tecnico. ;)

infatti hai ragionissimo devo rimediare assolutamente! ;) anche perchè tra 2 mesi dovrò iniziare a studiare le varie elettroniche e a quanto pare molti libri sono in inglese :D

Infatti a ingegneria si deve conoscere l'inglese...non ci sono santi. ;)

hai pienamente ragione

Devo fare l'esame di ANALISI I e la cosa che mi preoccupa è l'orale più che lo scritto.
Visto che non ho ne intenzione di prendere un voto alto e ne intenzione di impararmi tutti i teoremi a memoria, volevo chiedervi secondo voi quali sono alcuni teoremi più importanti da sapere. Male che va mi farà la domanda a piacere e almeno qualcosa so dire :D