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guylmaster 15-10-2009 20:12

Qualcuno sa indicarmi in forma "capibile" :D l'algoritmo dell'indentità di bezout?

Perchè ho bello scritto in chiaro l'algoritmo per l'mcd tra due numeri, poi però il tempo stringeva e l'algoritmo dell'identità di bezout l'ha appena accennato ed ora non so come ricavarmelo :fagiano:

85francy85 15-10-2009 21:14

Quote:

Originariamente inviato da giannola (Messaggio 29291192)
ma questa è già la parte "per parti" ovvero l'integrale della g(x) per la derivata dell'altra...se ripeto lo stesso passaggio sul libro un paio di volte mi ritroverò con un lambda alla quarta a denominatore....:stordita:

l'integrale di partenza era questo....


proprio a questo mi volevo ricondurre :asd:
La soluzione è semplice...è la definizione di funzione q(x).
http://cnx.org/content/m11067/latest/
Devi usare la tabella per risolverlo, o almeno mi hanno sempre detto cosi :stordita: . Forse con cavalieri-simpson ed altri metodi puoi approssimarne la soluzione

giannola 16-10-2009 11:21

Quote:

Originariamente inviato da Jarni (Messaggio 29291786)
EDIT: col metodo dei residui si risolve facile.

a sapere come applicarlo dato che non l'ho mai studiato...

cmq l'uso dell'integrazione per parti mi porta solo ad una serie infinita a segni alternati con dei lambda a denominatore elevati a potenze dispari....il che è essenzialmente corretto per quanto riguarda la soluzione a patto di sapere a che grado di approssimazione fermarsi...nel mio caso devo farlo coincidere con una soluzione prefissata...che all'esame non conosco, per cui non è il metodo ideale...

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 29294524)
proprio a questo mi volevo ricondurre :asd:
La soluzione è semplice...è la definizione di funzione q(x).
http://cnx.org/content/m11067/latest/
Devi usare la tabella per risolverlo, o almeno mi hanno sempre detto cosi :stordita: . Forse con cavalieri-simpson ed altri metodi puoi approssimarne la soluzione

Perfetto grazie, è proprio quel denominatore che mi salva in quanto coincide praticamente con le soluzioni degli esercizi delle ber...che rende tutto molto più semplice rispetto al calcolo degli integrali

Jarni 16-10-2009 15:55

Quote:

Originariamente inviato da giannola (Messaggio 29299356)
a sapere come applicarlo dato che non l'ho mai studiato...

E' roba da terzo anno del corso di laurea in Fisica, al liceo non lo si fa di sicuro.
Col metodo per parti a me viene questo:

L'ultimo integrale è una gaussiana. Se z è 0 si sa quanto vale.

Jarni 16-10-2009 16:07

Quote:

Originariamente inviato da giannola (Messaggio 29291192)
l'integrale di partenza era questo....


Quella è una gaussiana, coi metodi normali non la risolvi.

giannola 16-10-2009 16:08

Quote:

Originariamente inviato da Jarni (Messaggio 29303615)
E' roba da terzo anno del corso di laurea in Fisica, al liceo non lo si fa di sicuro.

Il tutto mi serviva per calcolare la Q(X)....ma questo maledetto libro di telecomunicazioni s'è guardato bene dal mettere una banalissima formula come quella che si trova nel link postato da francy....d'altronde se io voglio mettermi a trovare (anche per lavoro) una cavolo di probabilità di errore per le trasmissioni digitali non mi metterò certo a eseguire ripetute integrazioni per parti....;)

Giulio TiTaNo 16-10-2009 18:30

ciao mi potreste aiutare a riolvere questo problema?

Su un segmento di misura a si costruiscono un tirangolo equilatero di lato x e un quadrato, come indicato in figura.
Qual'è la condizione affinchè i due poligoni abbiano uguale perimentro??
In tale situazione come deve essere a perchè x risulti un numero intero??

Risultato [7x=4a; a multiplo di 7]
http://img136.imageshack.us/img136/6268/immaginebc.png

8310 16-10-2009 20:23

Quote:

Originariamente inviato da 8310 (Messaggio 29232368)
Salve,

qualcuno ha qualche idea sul come separare parte reale e parte immaginaria di un numero complesso del tipo:

?

e sono costanti. Con e ho indicato rispettivamente la funzione di Bessel di prima specie di ordine 1 e la funzione di Hankel di prima specie di ordine 1.... e con l'apice ' ho indicato le derivate prime calcolate nei punti indicati.... ci sono sviluppi che posso utilizzare allo scopo?

Grazie!

Salvo

up :)

Jarni 16-10-2009 22:48

Quote:

Originariamente inviato da Giulio TiTaNo (Messaggio 29305650)
ciao mi potreste aiutare a riolvere questo problema?

Su un segmento di misura a si costruiscono un tirangolo equilatero di lato x e un quadrato, come indicato in figura.
Qual'è la condizione affinchè i due poligoni abbiano uguale perimentro??
In tale situazione come deve essere a perchè x risulti un numero intero??

Risultato [7x=4a; a multiplo di 7]
http://img136.imageshack.us/img136/6268/immaginebc.png

Perimetro del triangolo=3x
Perimetro del quadrato=4(a-x)

Uguagliamo le aree.

3x=4(a-x)
3x=4a-4x
x=4a/7

Ora se x è intero

a=7x/4

quindi a deve essere un multiplo intero di 7/4.
La seconda parte della soluzione è sbagliata, infatti se a fosse, che so, 7/2, che è un multiplo di 7/4, avremmo:
x=(4/7)*(7/2)=2
che è intero, contrariamente a quanto si sostiene nel testo.

misterx 17-10-2009 08:30

Quote:

Originariamente inviato da Jarni (Messaggio 29274833)
C'è un problema.

La disequazione..........

grazie 1000


ho un altro dubbio: data la disequazione x(x-2) <= 1+2x^2 e fatti tutti i conti ottendo una unica soluzione(soluzioni coincidenti) in quanto il delta=0.
Guardando le tabelle QUI noto che per delta = 0 e parametro a > 0 si devono prendere tutti i valori x1=x1 e diversi da questi e cioè tutti quelli minori e maggiori della soluzione.
Il docente invece ha detto che essendo la disequazione data il caso di un prodotto notevole, questa è semore vera, x1=x2 compresi e quindi mi chiedo: esistono le tabelle al link ma esiste anche il ragionamento del docente, che strada percorrere ?

p.s.
l'unica cosa che noto a quel link è che il caso ax^2+bx+c >= 0 non esiste


p.p.s
ho trovato questa tabella nella quale si dice che bisogna attenersi a quella e nel caso di >= si deve usare il caso di: per ogni x appartenente a R

stgww 17-10-2009 10:20

Quote:

Originariamente inviato da Jarni (Messaggio 29265016)
Non mi pare che quella funzione tenda a zero...

DOH! Forse hai ragione era (sin^5(x)) / (xsin(4x)) che veniva zero (ce li ha dati la prof e sono scritti tutti appicicati e quel 5 mi era sfuggito). Questa riesci a risolvermela?

Poi, visto che sono un opportunista(:D ) ti chiedo anche perchè (1/x)^x faccia anch'essa 0.

Grazie

Jarni 17-10-2009 12:41

Quote:

Originariamente inviato da stgww (Messaggio 29310654)
DOH! Forse hai ragione era (sin^5(x)) / (xsin(4x)) che veniva zero (ce li ha dati la prof e sono scritti tutti appicicati e quel 5 mi era sfuggito). Questa riesci a risolvermela?

Poi, visto che sono un opportunista(:D ) ti chiedo anche perchè (1/x)^x faccia anch'essa 0.

Grazie



Il limite di (1/x)^x, per x che tende a 0, è 1, non 0...

Giulio TiTaNo 17-10-2009 13:01

Quote:

Originariamente inviato da Jarni (Messaggio 29308627)
Perimetro del triangolo=3x
Perimetro del quadrato=4(a-x)

Uguagliamo le aree.

3x=4(a-x)
3x=4a-4x
x=4a/7

Ora se x è intero

a=7x/4

quindi a deve essere un multiplo intero di 7/4.
La seconda parte della soluzione è sbagliata, infatti se a fosse, che so, 7/2, che è un multiplo di 7/4, avremmo:
x=(4/7)*(7/2)=2
che è intero, contrariamente a quanto si sostiene nel testo.

ti ringrazio, quindi il secondo risultato del testo è errato?

Jarni 17-10-2009 13:06

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 29310127)
grazie 1000


ho un altro dubbio: data la disequazione x(x-2) <= 1+2x^2 e fatti tutti i conti ottendo una unica soluzione(soluzioni coincidenti) in quanto il delta=0.
Guardando le tabelle QUI noto che per delta = 0 e parametro a > 0 si devono prendere tutti i valori x1=x1 e diversi da questi e cioè tutti quelli minori e maggiori della soluzione.
Il docente invece ha detto che essendo la disequazione data il caso di un prodotto notevole, questa è semore vera, x1=x2 compresi e quindi mi chiedo: esistono le tabelle al link ma esiste anche il ragionamento del docente, che strada percorrere ?

p.s.
l'unica cosa che noto a quel link è che il caso ax^2+bx+c >= 0 non esiste


p.p.s
ho trovato questa tabella nella quale si dice che bisogna attenersi a quella e nel caso di >= si deve usare il caso di: per ogni x appartenente a R

Troppe tabelle per i miei gusti. Il discorso è più semplice:

x(x-2) <= 1+2x^2

risistemo un po'...

x^2+2x+1>=0

Da questa mi ricavo l'equazione di II grado ASSOCIATA:

x^2+2x+1=0

Che ha soluzione x1=x2=-1.
Ciò significa che la funzione

f(x)=x^2+2x+1

è una parabola con concavità verso l'alto(il coefficiente di x^2 è positivo) che interseca l'asse delle x in un solo punto, corrispondente a x=-1. Quindi è una parabola che sta completamente nel semipiano superiore tranne il suo vertice che sta sull'asse delle ascisse.
Ora, la disequazione semplicemente mi chiede(leggi bene): per quali valori di x i punti che stanno sulla curva f(x) hanno una coordinata y che è maggiore o uguale a 0?
Risposta: tutti i punti, perché tutti i punti di quella parabola tranne il vertice hanno coordinata y>0(quindi va bene) e il vertice ha coordinata y=0(e va bene pure quello).

Se invece di >= ci fosse stato solo > la soluzione sarebbe stata tutto R tranne, appunto, il valore x=-1, perché corrisponderebbe al vertice della parabola, che ha coordinata y=0, che NON E' >0.

Il trucco nel risolvere questo tipo di disequazioni è:

1) capire come e dove sta messa questa parabola
2) capire quali punti stiamo cercando

Se però stai più comodo con le tabelle:

ax^2+bx+c>0
se a>0 e delta>0 la soluzione è ]-inf;x1[ U ]x2;+inf[
se a>0 e delta=0 la soluzione è R-{x1} (x1 e x2 coincidono)
se a>0 e delta<0 la soluzione è R
se a<0 e delta>0 la soluzione è ]x1;x2[
se a<0 e delta=0 la soluzione è insieme nullo
se a<0 e delta<0 la soluzione è insieme nullo

ax^2+bx+c>=0
se a>0 e delta>0 la soluzione è ]-inf;x1] U [x2;+inf[
se a>0 e delta=0 la soluzione è R
se a>0 e delta<0 la soluzione è R
se a<0 e delta>0 la soluzione è [x1;x2]
se a<0 e delta=0 la soluzione è x1 (x1 e x2 coincidono)
se a<0 e delta<0 la soluzione è insieme nullo

ax^2+bx+c<0
se a>0 e delta>0 la soluzione è ]x1;x2[
se a>0 e delta=0 la soluzione è insieme nullo
se a>0 e delta<0 la soluzione è insieme nullo
se a<0 e delta>0 la soluzione è ]-inf;x1[ U ]x2;+inf[
se a<0 e delta=0 la soluzione è R-{x1} (x1 e x2 coincidono)
se a<0 e delta<0 la soluzione è R

ax^2+bx+c<=0
se a>0 e delta>0 la soluzione è [x1;x2]
se a>0 e delta=0 la soluzione è x1 (x1 e x2 coincidono)
se a>0 e delta<0 la soluzione è insieme nullo
se a<0 e delta>0 la soluzione è ]-inf;x1] U [x2;+inf[
se a<0 e delta=0 la soluzione è R
se a<0 e delta<0 la soluzione è R

Jarni 17-10-2009 13:07

Quote:

Originariamente inviato da Giulio TiTaNo (Messaggio 29312577)
ti ringrazio, quindi il secondo risultato del testo è errato?

Teoricamente sì, a meno che non si fosse specificato che pure a deve essere intero.

misterx 17-10-2009 23:28

Quote:

Originariamente inviato da Jarni (Messaggio 29312635)
Troppe tabelle per i miei gusti. Il discorso è più semplice:

x(x-2) <= 1+2x^2

risistemo un po'...

x^2+2x+1>=0

Da questa mi ricavo l'equazione di II grado ASSOCIATA:

x^2+2x+1=0

Che ha soluzione x1=x2=-1.
Ciò significa che la funzione

f(x)=x^2+2x+1

è una parabola con concavità verso l'alto(il coefficiente di x^2 è positivo) che interseca l'asse delle x in un solo punto, corrispondente a x=-1. Quindi è una parabola che sta completamente nel semipiano superiore tranne il suo vertice che sta sull'asse delle ascisse.
Ora, la disequazione semplicemente mi chiede(leggi bene): per quali valori di x i punti che stanno sulla curva f(x) hanno una coordinata y che è maggiore o uguale a 0?
Risposta: tutti i punti, perché tutti i punti di quella parabola tranne il vertice hanno coordinata y>0(quindi va bene) e il vertice ha coordinata y=0(e va bene pure quello).

Se invece di >= ci fosse stato solo > la soluzione sarebbe stata tutto R tranne, appunto, il valore x=-1, perché corrisponderebbe al vertice della parabola, che ha coordinata y=0, che NON E' >0.

Il trucco nel risolvere questo tipo di disequazioni è:

1) capire come e dove sta messa questa parabola
2) capire quali punti stiamo cercando

Se però stai più comodo con le tabelle:

ax^2+bx+c>0
se a>0 e delta>0 la soluzione è ]-inf;x1[ U ]x2;+inf[
se a>0 e delta=0 la soluzione è R-{x1} (x1 e x2 coincidono)
se a>0 e delta<0 la soluzione è R
se a<0 e delta>0 la soluzione è ]x1;x2[
se a<0 e delta=0 la soluzione è insieme nullo
se a<0 e delta<0 la soluzione è insieme nullo

ax^2+bx+c>=0
se a>0 e delta>0 la soluzione è ]-inf;x1] U [x2;+inf[
se a>0 e delta=0 la soluzione è R
se a>0 e delta<0 la soluzione è R
se a<0 e delta>0 la soluzione è [x1;x2]
se a<0 e delta=0 la soluzione è x1 (x1 e x2 coincidono)
se a<0 e delta<0 la soluzione è insieme nullo

ax^2+bx+c<0
se a>0 e delta>0 la soluzione è ]x1;x2[
se a>0 e delta=0 la soluzione è insieme nullo
se a>0 e delta<0 la soluzione è insieme nullo
se a<0 e delta>0 la soluzione è ]-inf;x1[ U ]x2;+inf[
se a<0 e delta=0 la soluzione è R-{x1} (x1 e x2 coincidono)
se a<0 e delta<0 la soluzione è R

ax^2+bx+c<=0
se a>0 e delta>0 la soluzione è [x1;x2]
se a>0 e delta=0 la soluzione è x1 (x1 e x2 coincidono)
se a>0 e delta<0 la soluzione è insieme nullo
se a<0 e delta>0 la soluzione è ]-inf;x1] U [x2;+inf[
se a<0 e delta=0 la soluzione è R
se a<0 e delta<0 la soluzione è R

sempre cortesissimo, grazie 1000 :)

misterx 18-10-2009 13:02

una stranezza

Codice:

ax^2+bx+c>=0
se a>0 e delta>0 la soluzione è ]-inf;x1] U [x2;+inf[
se a>0 e delta=0 la soluzione è R
se a>0 e delta<0 la soluzione è R
se a<0 e delta>0 la soluzione è [x1;x2]
se a<0 e delta=0 la soluzione è x1 (x1 e x2 coincidono)
se a<0 e delta<0 la soluzione è insieme nullo

ho la seguente disequazione
sqrt(x^2 + 3x + 3) < x - 2

questa la si risolve costruendo un sistema di 3 disequazioni e cioè:

+--
|
| x^2 + 3x +3 >= 0
| x - 2 >= 0
| x^2 +3x +3 <= (x-2)^2
|
+--

calcolando il delta della x^2 + 3x +3 >= 0 viene negativo, delta < 0; abbiamo quindi: il coefficiente a > 0 e siamo nella condizione ax^2 + bx +c >= 0

usando la tua tabella e per la precisione la riga che ho evidenziato, ne deriva che x esiste per ogni valore in R ma calcolando invece, le soluzioni cadono nell'insieme dei numeri complessi. Siccome sto lavorando nel campo dei numeri reali devo dire che l'equazione associata non ha soluzioni in R, mentre invece dalla tabella si evince tutto il contrario: dove sbaglio ?

grazie

T3d 18-10-2009 14:05

l'ultima disequazione nel sistema è sbagliata. nelle disequazioni l'elevamento a potenza lo puoi fare solamente se i due membri sono sempre maggiori di zero.

Abadir 18-10-2009 14:43

Esplicitare un'equazione
 
Un saluto a tutti. Nonostante ci abbia provato diverse volte non sono riuscito ad esplicitare in epsilon questa equazione.
Mi sarebbe utile conoscere questa cosa perché in questo modo troverei l'esatto valore di epsilon noto il delta e il Mach.

misterx 18-10-2009 15:11

Quote:

Originariamente inviato da T3d (Messaggio 29324194)
l'ultima disequazione nel sistema è sbagliata. nelle disequazioni l'elevamento a potenza lo puoi fare solamente se i due membri sono sempre maggiori di zero.

cioè scusa ?
Ho un libro dove per un esercizio analogo eleva al quadrato l'ultima disequazione del tipo:

sqrt(x^2 +2x -15) < x-1

p.s.
poi, nel caso, ma questo in generale, in cui non si hanno soluzioni in una disequazione di secondo grado nel grafico dello studio del segno non deve affatto comparire ?


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