Ti ringrazio per la risposta... questa uguaglianza da cosa esce fuori ? Perchè non mi sembra di averla incontrata da nessuna parte nei miei studi ( non di matematica, ovvio... )

Io pensavo che avesse semplicemente applicato la norma euclidea...

:cry:

hessiano nullo
 

salve a tutti... ho un problema con la determinazione di massimi e minimi di una funzione ( x,y ) ,utilizzando il metodo di Lagrange, sottoposta ad un vincolo G ( x,y ) questi sono i dati:







Grazie mille :D

Qualcuno mi spiega bene cos'è l'argomento grassettato che non l'ho mai ben compreso???

Tnks e ciauz

scusate, non riesco a fare 2+2; mi date una mano?:sofico:

:asd:

ragazzi sono alle prese con le serie di fourier sono giunto al seguente passaggio

lim w-->0 di (1\pi)*Sommatoria per m da 1 a inf di wF(mw)

lo trasforma in (1\pi) * Integrale da 0 ad inf di F(mw)dw

Non riesco a convincermi del suddetto passaggio
help!

Finchè non arriva ZioSilvio dobbiamo solo, pregare :asd:

:D

dici benissimo!

cmq io il mio enigma l'ho risolto:quella è proprio la definizione di integrale secondo Riemann

Io il mio non l'ho risolto :cry: vado nel buio :cry:

Ciao a tutti, ho una domanda stupidissima da porvi: il professore di Meccanica ha parlato di "risultante" sia al femminile che al maschile, intendendo cose diverse. Potere dirmi che differenza c'è tra "il risultante" e "la risultante"? :stordita:

Edit: l'arcano sembrerebbe risolto :stordita: mi è stato detto che con il termine "il risultante" si intende il modulo di un vettore, mentre con "la risultante" s'intende la forza.

salve ragazzi non so se sia proprio il thread giusto ma provo,dunque generalizzo un po il mio problema,io ho due rettangoli sul piano di cui possiedo le coordinate,come faccio attraverso le coordinate a capire se i due rettangoli sono parzialmente sovrapposti?La mia mente limitata mi aveva portato a fare un controllo per ogni vertice del primo rettangolo e vedere se era inclusoo nell'altro rettangolo e viceversa ma sta cosa tradotta in C viene fuori una schifezza,mi chiedevo se c'era una soluzione più efficente!

Grazie!

Devi vedere se la differenza tra le ascisse o le ordinate tra ciascuno dei 4 vertici corrispondenti è maggiore o uguale a 0; in caso contrario, c'è una sovrapposizione. Certo, è un bel casino creare un algoritmo che individui i vertici corrispondenti! :stordita:

Grazie a chi vorrà aiutarmi..come si convertono:
gradi sessaggesimali in centesimali?
gradi centesimali in radianti?
gradi sessaggesimali in radianti?

es: questi sono gradi centesimali da convertire in radianti ma non ci riesco! sbaglio, mi vengono valori assurdi...


thx :D

come si scelgono gli intervalli nel metodo di bisezione?(approssimazione)..in base a cosa lo scelgo l'intervallo intendo..

ragazzi ancora bisogno di aiuto ho!

vorrei sapere se avete mai sentito parlare del del primo teorema di jordan e del secondo teorema di jordan in analisi complessa.

a me risulta solo un lemma di jordan e i teoremi di jordan enunciati dal mio prof di metodi matematici per la fisica vengono applicati agli esercizi contraddicendo palesemente le ipotesi dei teoremi stessi.


io nn ci capisco più nulla
help!!

Io, leggendo Wikipedia, ho scoperto che di Jordan ce ne sono almeno tre:

1. Camille Jordan, francese, matematico: il Jordan del teorema della curva di Jordan, del lemma di Jordan, della forma canonica di Jordan, e del teorema di Jordan-Hölder;
2. Pascual Jordan, tedesco, fisico: il Jordan delle algebre di Jordan;
3. Wilhelm Jordan, tedesco, geodeta: il Jordan del metodo di eliminazione di Gauss-Jordan.

Senza un accenno agli enunciati dei teoremi non so dare aiuti...

Allora il primo teorema di J. (enunciato dal mio prof) dice che:
Se f è ovunque olomorfa in un settore circolare di raggio R individuato dall'angolo (@' - @), a meno del punto z° (centro della cerchio a cui appartiene il settore circolare), e se lim z-->inf di z*f(z)=l , allora:

lim R-->inf dell'Integrale di f(z) sull'arco di circonferenza (quello che racchiude il settore circolare) è il(@'-@)

Ho trovato sul mio libro di analisi "III" un enunciato analogo che in sostanza dice questo:

Prende una semicirconferenza di raggio R e la dispone sul semipiano supeiore (in pratica di diametro -inf +inf quando farà tendere R-->inf)

1) richiede che qui F sia ovunque olomorfa a meno di un numero finito di poli(quindi qui è diverso da ciò che dice il mio prof che ammette 1 solo polo nel centro del cerchio a cui appartiene il settore circolare)
2) richiede che zf(z)-->0 uniformemente

,allora:

Se f è ovunque olomorfa in un settore circolare di raggio R individuato dall'angolo (@' - @), a meno del punto z° (centro della cerchio a cui appartiene il settore circolare), e se lim z-->inf di z*f(z)=l , allora:

lim R-->inf dell'Integrale di f(z) sull'arco di circonferenza (quello che racchiude il settore circolare) è 0


Al contrario del teorema che il prof. ci ha enunciato, in alcuni esercizi, applica il 1° teorema di J a settori circolare in cui vi sono evidentissime polarità all'interno!



Inoltre il problema di questo tipo di integrali è che per calcolarli spesso devi utilizzare integrali più generali, mostrare che sussistono delle maggiorazioni tra gli integrali o mostrare che le funzioni sono limitate:un casotto!

potresti spiegarti meglio?perchè così non sembra proprio funzionare

Ciao, sto risolvendo ("tentando di risolvere" sarebbe più appropriato) i temi dell'anno scorso di analisi per il corso di ingegneria e mi sono imbattuto in questo calcolo di volume nel quale non so proprio da dove partire... so solo che probabilmente dovrei usare gli integrali multipli (tripli?). Il testo:


help me plz :cry:

devi usare gli integrali doppi solo che dopo l'esame di analisi C non avendoli mai piu usati ho un attimo di dubbio su come si fanno :asd:

Comunuque il cilindro ti da la regioe di integrazione ( i limiti del dx dy ). Io risolverei i due interali sepratamente e poi farei al differenza ( controllando come sono intrecciati tra loro.)

mmmh odio gli integrali :cry:
dopo riprovo, almeno so che c'avevo azzeccato con gli integrali multipli :rolleyes:

uellapeppa, che roba :eek: ..posso chiederti, se l'hai trovato in internet, da dove l'hai preso? (anch'io a ing.a Padova..esame lunedì? :D )
Secondo me (ma prendila mooolto con le pinze) potrebbe essere un integrale triplo da calcolare per fili, cioè prima facendo un singolo tra z=6+arctan.. e z=xy^2, e poi un doppio in dx dy sull'area di base, data dal cilindro..credo :stordita:
adesso provo, tanto male non mi fa (anzi :cry: :cry: )..

bhe se fai ingegneria non penso ci sia esame immune da integrali quindi ti conviene farli bene :D

si, padova, ingegneria dell'informazione esame di Analisi...
poi se ti riesce me passi l'esercizio svolto n'evvero? :stordita:

comunque si, l'ho trovato in internet, sono i testi d'esame degli appelli precedenti relativi a questo corso...
Dei 6-7 che ho visto, compare solo una volta il calcolo del volume delimitato da curve, spero non capiti nemmeno lunedì... di esercizi simili ne abbiamo fatti pochissimi durante il corso.

@francy: appena capisco perchè ho scelto ingegneria mi fustigo

up

help!

Se una funzione chiamiamola f nel punto x ha derivata f''(x)=0 cosa significa, nella ricerca di massimi e minimi relativi?
Grazie, Marco.

Più che altro si pone f''(x) per la ricerca dei punti di flesso, verificando oltre a questa condizione necessaria le altre 3 suficienti (il punto appartiene a D, in corrispondenza del punto f(x) cambia concavità f''(punto)=0 )

Non so se intendevi qualcos'altro :stordita:

Grazie per la risposta, probabilmente sono stato affrettato nello scrivere e non mi sono fatto capire.
Dopo esserti calcolato la derivata prima e seconda e dopo aver trovato i punti in cui la derivata prima è nulla si va a verificare il comportamento della derivata seconda in quei punti, per verificare se quei punti sono di minimo o massimo relativo a seconda che il risultato sia maggiore o minore di zero. Tuttavia a me esce proprio uguale a 0.
Spero di essere stato più chiaro.

Si scusa... ora ho capito! Allora... se f''(x0) viene maggiore di zero, si tratta di un minimo relativo, viceversa se è minore di zero hai un max relativo. Se è uguale a zero si procede con la derivata di ordine terzo, ma essendo di ordine dispari se f'''(x0) viene diversa da 0 non esiste estremo relativo, se invece è uguale a zero si va sempre avanti, ma avendo poi una derivata di 4° ordine vale il discorso del > o < di zero (rispettivamente min o max relativo). Se uguale a zero, vai avanti con la derivata di 5° ordine, ma essendo di ordine dispari ci si comporta come con quella di ordine terzo... e così via :D
Cmq solitamente si arriva al max alla derivata di terzo ordine (e spesso pure di rado... dipende dalla funzione) ;)

Direi che grande :ciapet: che ho avuto a beccare proprio questa funzione. Vabbè, procederò come mi hai indicato tu. Grazie delle cortesi risposte.

Di nulla ;)
Felice di esserti stato d'aiuto! :)

altro quesito, questo è più un dubbio a dire il vero...
data la funzione
f(x,y) =
y*x^2*sin(x^3 / y^2) per y<>0 (diverso da 0)
0 per y=0

ho verificato la continuità in (0,0) con il limite (x,y)->(0,0) e a patto di non aver sbagliato, dovrebbe essere prolungabile per continuità in (0,0).
Poi mi domanda se è continua in tutto R2.
Qui mi viene il dubbio... problemi di continuità li potrei avere solo in y=0, visto che per y<>0 ho una composizione di funzioni continue.
Non sono sicuro sul modo di procedere... se porto al limite y->0 con x->infinito commetto un errore? perchè in questo caso avrei un infinitesimo di ordine 1 moltiplicato per un infinito di ordine 2 moltiplicato per un valore compreso tra -1 e 1. In teoria questo limite dovrebbe essere una oscillazione all'infinito di ampiezza sempre maggiore?
So che è una cavolata (ne sono sicuro, sono io che ho i dubbi esistenziali...) ma non so rispondere appunto alla domanda "è continua in tutto R2?".
thx ancora.

Non riesco a capire il ragionamento del seguente esercizio di analisi 2:

Calcolare se esiste

lim (x,y)->(0,0) xy(x^2+y^2+xy)^-1/2

la soluzione è la seguente:
Distinguere i casi in cui x diverso da 0 e x=0

caso x diverso da 0)
f(x,y) = y[1 + y/x + (y/x)^2]^-1/2 dalla limitazione t^2+t+1>=3/4 per ogni t appartenente a R (immediata conseguenza del fatto che il discriminante del trinomio è negativo e perciò il minimo si ha per f'(t) = 0, cioè per t = -1/2 ove f(-1/2) = 3/4 segue la maggiorazione |f(x,y)| <= 2|y|/sqr(3)

Poichè 2|y|/sqr(3) tende a 0 per y tendente a 0, la funzione converge a 0 per (x,y)->0,0

caso x=0)
f(0,y)=0

quindi il lim esiste ed è uguale a 0.



Grazie per chi vorrà darmi suggerimenti.

eccomi :D
allora, ho provato a farlo come ti avevo detto, integrando per fili..ma mi sono bloccata all'integrale semplice! :muro: :muro:
se ho tempo stasera provo a rifarlo..

comunue spero tantissimo che domani non mettano integrali impossibili..io mi blocco sempre su quelli :cry:

A me sembra che questo ragionamento sia sbagliato.
Quando si calcola



bisogna tener conto di tutti i modi possibili in cui (x,y) si avvicina a (0,0).
Invece, quel ragionamento considera solo i cammini che o non intersecano mai l'asse delle Y, oppure vi giacciono interamente sopra.

Secondo me, la cosa giusta da fare è passare in coordinate polari.
Se e , allora



Per e che varia arbitrariamente, tale quantità tende in ogni caso a 0, perché il termine a denominatore nel secondo fattore non può scendere sotto .

Grazie....così lo capisco di + il ragionamento....boh era scritto su un libro di esercizi e ho perso una mattinata per questa cavolata.....

mi sfugge l'ultima cosa che dici (perché il termine a denominatore nel secondo fattore non può scendere sotto sqr(1/2))....

grazie per averci provato, come vedi ho trovato altri dubbi nel rifare i vecchi temi :muro:
spero pure io che non mettano cose stratosferiche, se non passo sto esame sono messo decisamente male...

Perché l'argomento della radice quadrata è 1 più metà del seno di un angolo, e il seno varia tra -1 e +1.

Calcolare il volume del solido A definito da

A= (x,y,z) appartenenti a R3: x^2+y^2+z^2>=6, 1<=z<=x^2+y^2


Ok devo calcolare l'integrale triplo in A di 1*dxdydz

Ma come lo imposto? la regione A è una sfera ma la quota z è compresa tra la costante 1 e la circonferenza di raggio sqr(z), non so se è giusto...

Come lo integrereste? per colonne? per sezioni?

Casomai, tripli, visto che c'è da calcolare un volume.

Dato che la regione di integrazione è un tronco di cilindro a base ellittica (di semiassi 1/3 e 1/2) e dato che l'argomento dell'arcotangente ha la stessa "forma" del primo membro dell'equazione dell'ellisse, direi che conviene usare le coordinate cilindriche generalizzate:







per cui



Nel nostro caso, a=1/3 e b=1/2.

Buon lavoro...