Hardware Upgrade Forum

Hardware Upgrade Forum (https://www.hwupgrade.it/forum/index.php)
-   Scienza e tecnica (https://www.hwupgrade.it/forum/forumdisplay.php?f=91)
-   -   [Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui! (https://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1221191)


giannola 21-09-2006 20:25

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
E tutto quello che viene prima, ossia:
- verifichi che f è infinitesima nell'origine;
- osservi che f ha derivati parziali nell'origine, e che tali derivate sono nulle;
- deduci che la differenziabilità di f nell'origine si riconduce all'essere nullo un certo limite;
- passi in coordinate polari;
- usi lo sviluppo di Taylor di una opportuna funzione di rho per dimostrare che il limite per rho-->0 è zero.

Certo: ed è proprio quello che serve a te.

cmq grazie.

tornato adesso dall'uni la proff. nn si era accorta di averci dato una simile funzione, si è risolta che l'unica via possibile era il polinomio di taylor.
Ha detto che e se ne fosse accorta nn ce l'avrebbe mai messa nel compito, anche perchè noi i polinomi di taylor per funzioni di due variabili nn li abbiamo mai fatti.

Ziosilvio 22-09-2006 00:08

Quote:

Originariamente inviato da giannola
cmq grazie.

tornato adesso dall'uni la proff. nn si era accorta di averci dato una simile funzione, si è risolta che l'unica via possibile era il polinomio di taylor.
Ha detto che e se ne fosse accorta nn ce l'avrebbe mai messa nel compito, anche perchè noi i polinomi di taylor per funzioni di due variabili nn li abbiamo mai fatti.

Beh... tutto è bene quel che finisce bene!

Io in realtà avevo calcolato i polinomi di Taylor era calcolato per una famiglia di funzioni di una sola variabile (rho) parametrizzate da una seconda variabile (theta): il che mi ha risparmiato parecchi conti, visto che tutti questi polinomi andavano a zero nell'origine con velocità sufficiente.

superteodj 22-09-2006 12:52

domanda:

devo fare il residuo di una funzione in un punto singolare essenziale.
quindi, sviluppo in serie di laurent la mia funzione (che potrebbe essere del tipo (e^(1/z))*cosz ), quindi ho il prodotto di 2 serie e devo prendere il coefficente di z^(-1).

ora, come faccio il prodotto di 2 serie? ho visto che dovrei usare il prodotto di cauchy, ma non ho capito come applicarlo.
basta che faccio il prodotto degli sviluppi in serie ( nel caso sopra [(1/n!)*(1/z)^n] * [(1/2n!)*z^2n] ) e quindi cerco il coefficente di 1/z (in questo caso è zero)?? o sbaglio?

grasie

Ziosilvio 22-09-2006 16:29

Quote:

Originariamente inviato da superteodj
devo fare il residuo di una funzione in un punto singolare essenziale.
quindi, sviluppo in serie di laurent

Sei sicuro che non ti convenga, invece, calcolare l'integrale di f(z)dz lungo un'opportuna circonferenza, e dividere per 2 Pi j?
Quote:

come faccio il prodotto di 2 serie?
Se hai:

e:

allora:

dove:

Ossia: la serie di potenze associata alla funzione prodotto, è la convoluzione delle serie associate ai fattori.
In particolare,

pietro84 22-09-2006 21:22

consideriamo l'equazione differenziale del tipo:

y'(t)=ay(t)+bx(t)
y(0)=y0

con x e y funzioni reali di var reale, di classe C1 in un intervallo [a,b] C |R .
I teoremi di esistenza e unicità(locale e globale) ci permettono di stabilire se il suddetto problema di Cauchy ammette soluzione e se tale soluzione è unica.
Se invece ho un sistema di equazioni differenziali di n equazioni in n incognite, posso generalizzare i risultati dei teoremi di esistenza e unicità?!
il mio libro di analisi2(Marcellini,Sbordone che andrà a breve sostituito :D ) si limita a considerare equazioni del primo e del secondo ordine, ma non menziona affatto teoremi di esistenza e unicità per i sistemi di equazioni differenziali... :what:

TALLA 22-09-2006 22:07

numeri complessi
 
come faccio a impostare il problema

|z+2|z=-i

Ziosilvio 22-09-2006 22:52

Quote:

Originariamente inviato da TALLA
come faccio a impostare il problema

|z+2|z=-i

Anzitutto, a primo membro hai z per un numero reale, e a secondo membro hai un immaginario puro: quindi z non può che essere immaginario puro.
Poni z=ki. Allora |z+2|=|2+ki|=sqrt(4+k^2), e |z+2|z=sqrt(4+k^2)ki: tutto questo deve essere uguale a -i, quindi sqrt(4+k^2)k=-1.
Eleva al quadrato: trovi 4k^2+k^4=1, ossia (k^2)^2+4k-1=0.
Prosegui, ricordando di verificare tutte le soluzioni di quest'ultima equazione.

fsdfdsddijsdfsdfo 23-09-2006 10:07

come si fa a distinguere l'equazione di un piano da quella di una retta nello spazio?


la retta si dovrebbe scrivere sotto forma di intersezione (sistema), ma un sistema non si puo scrivere sempre sotto forma di equazione?

oppure è cosi?

/
|ax+by+cz+d=0
|ex'+fy'+gz'+h=0
\

come si fa a stabilire se due rette nello spazio sono parallele? con la proiezione su un piano XoY?

e se si tratta di due piani?

fsdfdsddijsdfsdfo 23-09-2006 10:10

ho una targa di 5 cifre.

Le prime due sono tutte le lettere distinte dell'alfabeto a 26 cifre. Le ultime tre cifre sono sempre distinte a scelta tra le cifre 1,2,3,4,5 con l'ultima pari.

Come si risolve (mi interessa il ragionamento, grazie).

wisher 23-09-2006 10:56

Quote:

Originariamente inviato da dijo
ho una targa di 5 cifre.

Le prime due sono tutte le lettere distinte dell'alfabeto a 26 cifre. Le ultime tre cifre sono sempre distinte a scelta tra le cifre 1,2,3,4,5 con l'ultima pari.

Come si risolve (mi interessa il ragionamento, grazie).

Per la prima lettera puoi scegliere tra tutte le 26 disponibili, mentre per la seconda hai solo 25 possibilità (dovendo essere distinte una l'hai usata per la prima lettera)
Per i numeri puoi scegliere tra 2 per l'ultimo (deve essere pari). Hai quindi 4 possibilità per il primo e 3 per il secondo
quindi il tuo numero si ottiene come prodotto 26*25*2*4*3

TALLA 23-09-2006 11:29

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Anzitutto, a primo membro hai z per un numero reale, e a secondo membro hai un immaginario puro: quindi z non può che essere immaginario puro.
Poni z=ki. Allora |z+2|=|2+ki|=sqrt(4+k^2), e |z+2|z=sqrt(4+k^2)ki: tutto questo deve essere uguale a -i, quindi sqrt(4+k^2)k=-1.
Eleva al quadrato: trovi 4k^2+k^4=1, ossia (k^2)^2+4k-1=0.
Prosegui, ricordando di verificare tutte le soluzioni di quest'ultima equazione.

Scusa ma non riesco a capire il tuo ragionamento...non posso considerare |z+2| come l'eq della circonferenza x^2+y^2 -2=0....moltiplicarla per 2 e porla =-i ?

pietro84 23-09-2006 14:59

Quote:

Originariamente inviato da TALLA
Scusa ma non riesco a capire il tuo ragionamento...non posso considerare |z+2| come l'eq della circonferenza x^2+y^2 -2=0....moltiplicarla per 2 e porla =-i ?

|z+2| è il modulo di un numero complesso,quindi è un numero reale.
2*|z+2|= -i non ha senso perchè stai eguagliando un numero reale a un numero puramente immaginario.

pietro84 23-09-2006 15:01

devi eguagliare la parte reale del primo membro alla parte reale del secondo membro, e la parte immaginaria del primo membro alla parte immaginaria del secondo....

TALLA 23-09-2006 18:27

la parte immaginaria del primo membro è data da iy del secondo z tanto per intenderci, quindi dovrei fare iy=-i ???
Dovrebbe risultare
scusate ma con i numeri complessi sono proprio ignorante :help:

Lucrezio 23-09-2006 19:46

Quote:

Originariamente inviato da dijo
come si fa a distinguere l'equazione di un piano da quella di una retta nello spazio?


la retta si dovrebbe scrivere sotto forma di intersezione (sistema), ma un sistema non si puo scrivere sempre sotto forma di equazione?

oppure è cosi?

/
|ax+by+cz+d=0
|ex'+fy'+gz'+h=0
\

Puoi stabilire se quello che viene definito dal sistema è un piano o una retta guardando la dimensione dello spazio delle soluzioni.
Se questo ha dimensione 1 (due equazioni indipendenti) è una retta, altrimenti si tratta di un piano

Quote:

come si fa a stabilire se due rette nello spazio sono parallele? con la proiezione su un piano XoY?

e se si tratta di due piani?
Se le rette sono parallele togliendo il termine noto (ovvero imponendo che passino entrambe per l'origine, si tratta solo di una traslazione ;) ) ti risultano due equazioni linearmente dipendenti ;)

Lucrezio 23-09-2006 19:49

Quote:

Originariamente inviato da pietro84
consideriamo l'equazione differenziale del tipo:

y'(t)=ay(t)+bx(t)
y(0)=y0

con x e y funzioni reali di var reale, di classe C1 in un intervallo [a,b] C |R .
I teoremi di esistenza e unicità(locale e globale) ci permettono di stabilire se il suddetto problema di Cauchy ammette soluzione e se tale soluzione è unica.
Se invece ho un sistema di equazioni differenziali di n equazioni in n incognite, posso generalizzare i risultati dei teoremi di esistenza e unicità?!
il mio libro di analisi2(Marcellini,Sbordone che andrà a breve sostituito :D ) si limita a considerare equazioni del primo e del secondo ordine, ma non menziona affatto teoremi di esistenza e unicità per i sistemi di equazioni differenziali... :what:

Se i sistemi sono lineari hai l'unicità globale, altrimenti a priori puoi dire solo che la soluzione è localmente unica (se hai le condizioni al bordo e se f(x,t) è lipschitziana!)

pietro84 23-09-2006 19:56

Quote:

Originariamente inviato da TALLA
la parte immaginaria del primo membro è data da iy del secondo z tanto per intenderci, quindi dovrei fare iy=-i ???
Dovrebbe risultare
scusate ma con i numeri complessi sono proprio ignorante :help:

:confused:
aspetta andiamo con calma

allora l'equazione è
|z+2|z=-i giusto?

ora essendo z un numero complesso si ha z=x+iy con x parte reale e y coefficiente dell'immaginario.

l'equaz diventa:

|(x+2)+iy|*(x+iy)=0-i
eguagliamo le parti reali e i coeff dell'immaginario

parte reale:
|(x+2)+iy|*x=0 ------> x=0

coefficiente dell'immaginario

sqrt( (2^2)+y^2) y = -1
elevando al quadrato ambo i membri si ottiene:

(4+y^2)*(y^2)=1

y^4 + 4(y^2) -1=0

poni t=y^2

e hai t^2 + 4t -1=0

che è facile risolvere

pietro84 23-09-2006 19:59

Quote:

Originariamente inviato da Lucrezio
Se i sistemi sono lineari hai l'unicità globale, altrimenti a priori puoi dire solo che la soluzione è localmente unica (se hai le condizioni al bordo e se f(x,t) è lipschitziana!)

io so applicare l'unicità ad una singola equazione differenziale
per un sistema si prova l'unicità globale per ogni singola equazione?!

TALLA 23-09-2006 20:30

Quote:

Originariamente inviato da pietro84
:confused:
aspetta andiamo con calma

allora l'equazione è
|z+2|z=-i giusto?

ora essendo z un numero complesso si ha z=x+iy con x parte reale e y coefficiente dell'immaginario.

l'equaz diventa:

|(x+2)+iy|*(x+iy)=0-i
eguagliamo le parti reali e i coeff dell'immaginario

parte reale:
|(x+2)+iy|*x=0 ------> x=0

coefficiente dell'immaginario

sqrt( (2^2)+y^2) y = -1
elevando al quadrato ambo i membri si ottiene:

(4+y^2)*(y^2)=1

y^4 + 4(y^2) -1=0

poni t=y^2

e hai t^2 + 4t -1=0

che è facile risolvere

ok la c'è
ma l'altra radice?
grazie cmq

Lucrezio 23-09-2006 20:36

Quote:

Originariamente inviato da pietro84
io so applicare l'unicità ad una singola equazione differenziale
per un sistema si prova l'unicità globale per ogni singola equazione?!

Prova a vederla vettorialmente:
Un sistema di equazioni del tipo

può essere visto come un'unica equazione vettoriale, dove le componenti di x vettore sono x1, ... xn e quelle della funzione f vettore sono f1, ... fn:

Con


Quindi il problema non cambia anche se invece di un'equazione hai un sistema ;)

pietro84 24-09-2006 18:46

Quote:

Originariamente inviato da TALLA
ok la c'è
ma l'altra radice?
grazie cmq

è impossibile che ci sia una sola radice.
ricorda che una volta calcolata la t devi risolvere l'equazione
t=y^2 nell'incognita y

retorik 24-09-2006 20:15

x^2+x+1>0
Il discriminante è minore di zero, quindi la soluzione è "per ogni x appartiene a R"? Ma perchè? :confused:

pietro84 28-09-2006 00:15

principio del massimo di Pontryagin:
qualcuno conosce qualche link dove posso trovarlo enunciato e dimostrato(almeno enunciato) per bene?!

Ziosilvio 28-09-2006 09:13

Quote:

Originariamente inviato da pietro84
principio del massimo di Pontryagin:
qualcuno conosce qualche link dove posso trovarlo enunciato e dimostrato(almeno enunciato) per bene?!

Primo, secondo e terzo risultato della ricerca di "Pontryagin maximum principle" su Google ;)

Xalexalex 28-09-2006 14:40

Quote:

Originariamente inviato da retorik
x^2+x+1>0
Il discriminante è minore di zero, quindi la soluzione è "per ogni x appartiene a R"? Ma perchè? :confused:

C'è anche una spiegazione algebrica non grafica, ma non so come postarla...

Ziosilvio 28-09-2006 16:11

Quote:

Originariamente inviato da retorik
x^2+x+1>0
Il discriminante è minore di zero, quindi la soluzione è "per ogni x appartiene a R"?

Casomai, "per ogni x appartenente a IR".
Quote:

Ma perchè?
Considera il polinomio generico di secondo grado a coefficienti reali:
Codice:

p(x) = ax^2 + bx + c
Moltiplica tutto per 4a, che sicuramente non e' zero:
Codice:

4ap(x) = 4a^2x^2 + 4abx + 4ac
A secondo membro, aggiungi e togli b^2:
Codice:

4ap(x) = 4a^2x^2 + 4abx + 4ac + b^2 - b^2
Osserva che:
Codice:

4a^2x^2 + 4abx + b^2 = (2ax+b)^2
Detto Delta = b^2 - 4ac il discriminante, ottieni allora
Codice:

4ap(x) = (2ax+b)^2 - Delta
Se Delta<0, allora 4ap(x) e' somma di un quadrato di un numero reale, e di una quantita' positiva: quindi e' positivo qualunque sia il valore reale x.
Percio' se Delta<0, allora p(x) ha lo stesso segno di a per ogni x in IR.

hakermatik 28-09-2006 17:26

salve... piccola domandina

in uno spazio vettoriale di dimensione qualsiasi, come faccio per stabilire se 3 rette sono sullo stesso piano, quindi sono complanari?

grazie........scusate il disturbo..

Myst1c 28-09-2006 18:32

Ciao a tutti, sto preparando un esame (Analisi) che fra i suoi argomenti include anche i limiti di funzioni; tutto bene fintanto che non si iniziano a considerare Seno, Coseno, Tangente e compagnia.

Mi spiegate, magari con esempi, qual'è il limite di sin(x) per x che tende ad infinito? E per x che tende a 0? Insomma il metodo per calcolare i limiti rispetto le funzioni trigonometriche. :)

Xalexalex 28-09-2006 19:08

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Casomai, "per ogni x appartenente a IR".

Considera il polinomio generico di secondo grado a coefficienti reali:
Codice:

p(x) = ax^2 + bx + c
Moltiplica tutto per 4a, che sicuramente non e' zero:
Codice:

4ap(x) = 4a^2x^2 + 4abx + 4ac
A secondo membro, aggiungi e togli b^2:
Codice:

4ap(x) = 4a^2x^2 + 4abx + 4ac + b^2 - b^2
Osserva che:
Codice:

4a^2x^2 + 4abx + b^2 = (2ax+b)^2
Detto Delta = b^2 - 4ac il discriminante, ottieni allora
Codice:

4ap(x) = (2ax+b)^2 - Delta
Se Delta<0, allora 4ap(x) e' somma di un quadrato di un numero reale, e di una quantita' positiva: quindi e' positivo qualunque sia il valore reale x.
Percio' se Delta<0, allora p(x) ha lo stesso segno di a per ogni x in IR.

Grazie era questa ^^

pietro84 28-09-2006 19:40

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Primo, secondo e terzo risultato della ricerca di "Pontryagin maximum principle" su Google ;)

grazie!
il primo e il secondo li avevo li avevo già letti e non c'è spiegato ciò che mi interessa. il terzo link mi pare migliore ;)

Ziosilvio 29-09-2006 10:14

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
non sono sicuro che l'avere f(a)>0 ed f(b)<0, implichi l'esistenza di un punto x0 in (a,b) tale che f(x)>0 in un suo intorno sinistro e f(x)<0 in un suo intorno destro

Aggiornamento: ho sottoposto il problema a un mio amico, dottorando in Analisi, il quale ci ha pensato e poi ne ha parlato con un amico comune, che e' ricercatore in Analisi.
La conclusione e' che effettivamente una cosa del genere non dovrebbe essere necessaria.
Come controesempio, si potrebbe costruire una funzione continua che ha per zeri tutti e soli i punti dell'insieme di Cantor (o meglio, di un suo trasformato mediante una trasformazione affine invertibile): una tale funzione non puo' avere uno zero isolato, perche' l'insieme di Cantor non ha punti isolati; in particolare, non puo' avere uno zero dove e' positiva in un intorno sinistro e negativa in un intorno destro.

Myst1c 29-09-2006 11:07

Quote:

Originariamente inviato da Morkar Karamat
Non sarò formale sia per spiegarmi con semplicità sia perchè non sono un matematico e quindi non so esserlo + di tanto ;)

Per x-->+oo, sia sen(x) che cos(x) oscillano tra 1 e -1, intuitivamente dovrebbe essere chiaro il motivo. Potendo assumere solo quei valori, qualsiasi valore di tali funzioni varia in quel range, ma essendo periodiche non si può dire quanto varranno "all'infinito", per cui non puoi dire altro. Però se devi calcolare il limite di sin(x)/x puoi dire: il denominatore va a +oo mentre il numeratore è limitato fra -1 e 1...il rapporto fra una funzione limitata ed una che va a oo è 0. Quindi vale 0 esattamente come se fosse 1/+oo o 0.2/+oo etc.

Per x-->0 tali funzioni in sè non danno problemi, ad esempio sen(0)=0. Però un sen(x)/x in tal caso è una forma indeterminata del tipo 0/0. Ma è un famosissimo limite notevole e vale 1 ;) Devi sapere questi: http://it.wikipedia.org/wiki/Tavola_dei_limiti_notevoli

Se hai problemi posta qui, qualche anima pia che trova il tempo ti darà una mano :)

Grazie! Sei stato chiarissimo ;). Un'ultima domanda: per Coseno credo valga lo stesso discorso di Seno, ma per Tangente, Cotangente, Arcotangente e Arcoseno mi sai/sapete dire qualcosa relativamente al loro calcolo all'interno di limiti?

Ziosilvio 29-09-2006 14:22

Quote:

Originariamente inviato da Myst1c
per Coseno credo valga lo stesso discorso di Seno

Non proprio: il coseno e' sempre una funzione continua, ma vale 1 nell'origine, quindi

Invece, vale l'altro, famosissimo limite:

Quote:

per Tangente, Cotangente, Arcotangente e Arcoseno mi sai/sapete dire qualcosa relativamente al loro calcolo all'interno di limiti?
La tangente e' definita su tutto l'asse reale privato dei punti della forma x = Pi/2 + k Pi: in tali punti, il limite sinistro e' +oo e il limite destro e' -oo.
Discorso simile vale per la cotangente, che della tangente e' il reciproco: stavolta i punti "cattivi" sono quelli della forma x = K Pi.

L'arcotangente e' la funzione inversa della tangente nell'intervallo (-Pi/2,Pi/2), nel quale la tangente e' monotona strettamente crescente e, quindi, invertibile.
Dato che la tangente e' illimitata sia superiormente che inferiormente, l'arcotangente e' definita su tutto l'asse reale. Inoltre, essendo inversa di una funzione continua, e' a sua volta continua. Infine,


L'arcoseno e' la funzione inversa del seno nell'intervallo [-Pi/2,Pi/2], nel quale il seno e' monotono crescente (e continuo). Di conseguenza, e' definito in [-1,+1] e ivi continuo.

Myst1c 02-10-2006 11:22

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Non proprio: il coseno e' sempre una funzione continua, ma vale 1 nell'origine, quindi

Invece, vale l'altro, famosissimo limite:


La tangente e' definita su tutto l'asse reale privato dei punti della forma x = Pi/2 + k Pi: in tali punti, il limite sinistro e' +oo e il limite destro e' -oo.
Discorso simile vale per la cotangente, che della tangente e' il reciproco: stavolta i punti "cattivi" sono quelli della forma x = K Pi.

L'arcotangente e' la funzione inversa della tangente nell'intervallo (-Pi/2,Pi/2), nel quale la tangente e' monotona strettamente crescente e, quindi, invertibile.
Dato che la tangente e' illimitata sia superiormente che inferiormente, l'arcotangente e' definita su tutto l'asse reale. Inoltre, essendo inversa di una funzione continua, e' a sua volta continua. Infine,


L'arcoseno e' la funzione inversa del seno nell'intervallo [-Pi/2,Pi/2], nel quale il seno e' monotono crescente (e continuo). Di conseguenza, e' definito in [-1,+1] e ivi continuo.

Grazie mille. ;)

ooooooooooooooo 04-10-2006 10:51

problema di trigonometria aiuto


dato il quadrato ABCD di lato unitario costruisci una semicirconferenza di diamentro AB esternal al quadrato cosiderato sulla semicirconferenza il punto P con l angolo ABp=x determina la funzione:f(x)=PCal quadrato + PD al quadrato rappresenta la funzione su un periodo completo ed evidenzia la parte relativa al problema,individuA la situazione geometrica corrispondente al valore massimo della funzione.

il risultato dovrebbe essere f(x)=3+2senx

se qualche anima pia è disposta ad aiutarmi nel procedimento magari con qualche dritta glie ne sarei molto grato

hakermatik 04-10-2006 11:30

help applicazioni lineari
 
allora... ho la matrice M associata ad un'applicazione lineare G (da da V(4) a V(4)) So che la matrice ha rango 3 e nullità 1.
Ora come faccio per calcolare rango e nullita di M^2??
E se invece ho la matrice N di un'altra applicazione, sempre da V(4) a V(4), so che N ha rango 1 e nullità 3, come faccio per calcolare rango e nullità di MN??


aiutatemi... sono un pò arrugginito.... grazie in anticipo...

Oceans11 04-10-2006 14:06

Non ti posso aiutare più di tanto perchè ho dimenticato quasi tutto.
però se leggi il libro di A. Pasini, Elementi di Algebra e Geometria, volume II
avrai spiegazioni in abbondanza.
Ciao!

Ziosilvio 04-10-2006 15:38

Quote:

Originariamente inviato da ooooooooooooooo
problema di trigonometria aiuto


dato il quadrato ABCD di lato unitario costruisci una semicirconferenza di diamentro AB esternal al quadrato cosiderato sulla semicirconferenza il punto P con l angolo ABp=x determina la funzione:f(x)=PCal quadrato + PD al quadrato rappresenta la funzione su un periodo completo ed evidenzia la parte relativa al problema,individuA la situazione geometrica corrispondente al valore massimo della funzione.

il risultato dovrebbe essere f(x)=3+2senx

se qualche anima pia è disposta ad aiutarmi nel procedimento magari con qualche dritta glie ne sarei molto grato

Considera la retta per P ortogonale ad AB (e a CD): sia H il punto di intersezione con AB e Q il punto di intersezione con CD, per cui AH=DQ e BH=CQ.
Per il Teorema di Pitagora, f(x) = PC^2 + PD^2 = 2 PQ^2 + CQ^2 + DQ^2.
Sia O il punto medio di AB, ossia il centro della semicirconferenza: l'angolo AOP ha valore uguale a 2x.
Pertanto, CQ = BH = 1/2 * (1 + cos 2x) e DQ = 1-CQ = 1/2 * (1 - cos 2x).
Per lo stesso motivo, PQ = 1 + 1/2 sin 2x.
Da qui la cosa è diretta. A proposito: ovviamente, f(x) non è 3 + 2 sin x...

retorik 04-10-2006 16:02

salve
devo arrotondare a 3 crifre significative questo numero:
58,048
Viene 58,0 o 58,1?
Ovvero l'8 lo devo considerare?
grazie

retorik 04-10-2006 16:04

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
CUT

grazie :)


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 17:36.

Powered by vBulletin® Version 3.6.4
Copyright ©2000 - 2022, Jelsoft Enterprises Ltd.
Hardware Upgrade S.r.l.