Salve ragazzi!

A breve tornerò a dare una mano anch'io...

;)

Sembrerebbe di sì; anche se devi richiedere che x' sia diversa da 0.
In effetti, a pensarci un po', dire che si può esplicitare t in funzione di x, significa che x, come funzione di t, è invertibile... il che vuol dire che x' non si annulla in intervalli sani, ma solo in singoli punti... per cui magari hai una cosa che ti vale non globalmente, ma solo in un intorno di un punto...

qualcuno mi dice se questa dimostrazione è giusta?

dato r razionale diverso da zero e x irrazionale, dimostrare che r+x e rx sono irrazionali

scrivo r come n1/m1 (n1 e m1 interi diversi da 0). supponendo per assurdo che r+x sia razionale, scrivo:

(n1/m1)+x=n2/m2
(n2 e m2 interi con m2 diverso da 0)

x=(n2/m2)-(n1/m1)

x=(m1n2-m2n1)/m1m2

dato che Z è un campo, m1n2-m2n1 e m1m2 sono interi, quindi (m1n2-m2n1)/m1m2 è razionale, ma abbiamo definito x irrazionale quindi siamo arrivati ad un assurdo.

per la dimostrazione rx irrazionale il procedimento è simile


e qualcuno mi potrebbe dimostrare che non esiste un r razionale tale che r^2=12?

grazie :D

Salve ragazzi.

piu che un aiuto questa è piu che altro una domanda ed un consiglio...
Ho fatto un po' di giorni fa un test attitudinale di ingegneria e per esercitarci ci avevano dato il test ufficiale dell'anno scorso... il test aveva varie parti e di matematica aveva due sezioni, una con 20 domande un po' piu teoriche ed una con 10 un po' piu pratiche... nel test di esercitazione dell'anno scorso feci nella prima sezione 16/20 e nella seconda 9/10.

ora un po' di giorni fa ho fatto quello ufficiale mio, non è andata male in totale, sono arrivato 132esimo su piu di 3000, e quelli davanti a me erano per la maggior parte organizzati a 5 di loro o con tanto di calcolatrice(vietata).

ma la cosa che mi rende deluso è che ho fatto 8/20 nella prima sezione e 4/10 nella seconda cioe meno della metà di quanto ho fatto in quello di prova :cry:
sono sempre stato bravo in matematica, ho preso 15 alla maturità e 9 all'ammissione :cry:

ma poi non riesco a capacitarmi delle domande idiote che c'erano, tipo in matematica uno c'era mettere in ordine dei numeri, ma non numeri interi ovviamente :asd:, moltiplicazioni tra radicali che differivano talvolta anche di pochi centesimi, e moltiplicazioni tra radicali da fare senza calcolatrice :eek:

per non parlare dei calcoli in fisica, in uno stupido problema sul moto uniformemente accellerato c'erano calcoli complessissimi da fare carta e penna in 30 secondi(perchè almeno altri 30 li perdi a capire quale formula usare) e risultati che differivano tra loro per decimali, tipo 27 m/s, 27,3 m/s ecc
e ce n'era uno di fisica che aveva calcoli altrettanto difficili con numeri questa volta infinitesimali... ora mi chiedo che attitudine alla matematica e fisica è questa?

consolatemi un po' :cry:

se lo scarto è piccolo ma l'ultima cifra significativa differisce esistono dei metodi per calcolare molto velocemente il risultato.

Basta nelle moltiplicazioni/addizioni/varie operazioni contare solo l'ultima cifra.


Da quando l'ho capito sono diventato una bomba in questi esercizi.

Ben poca.
Personalmente ritengo che giunti all'università uno non deve ancora imparare a fare le quattro operazioni, e con tutta l'informatica di cui siamo circondati (soprattutto in campi come l'ingegneria) non usare un calcolatore è veramente stupido. Anzi, forse si dovrebbe fare un corso per imparare ad usare le calcolatrici decentemente.
Ora, d'accordo che ci sono calcolatrici che ti possono permettere di imbrogliare: quelle programmabili. E tuttavia credo che anche in questo caso i guadagni sarebbero minimi. Comunque, si proibiscano le calcolatrici programmabili (come spesso si fa), ma non le calcolatrici in generale.

La prossima volta usa un regolo calcolatore :asd:
Per i calcoli approssimati è sorprendentemente preciso, ed è certamente veloce se usato con perizia.

:mbe:
Spiega meglio. Intendi troncare al primo decimale?

devi moltiplicare 1.719e4*5.642e4

ci sono 4 risposte che differiscono solo per l'ultima cifra decimale.

Beh, banale è scoprire che la risposta è la domanda che termina per 8.

Mi è bastato fare 9*2=18=8

devo fare tante moltiplicazioni? ancora meglio!

Basta conservare l'ultima cifra e la sua posizione.

(a dir la verità questa idea mi è venuta per un programma in c per risparmiare memoria)

Un momento! :help: Questo trucchetto lo uso anch'io, ma lo puoi fare solo se i risultati non sono a loro volta approssimati! Altrimenti non serve a niente.
E' comodo quando si ha a che fare con numeri interi, soprattutto.

:D:D

si di solito non ti mettono solo risposte sbagliate nelle crocette :D:D

si può applicare anche ai numeri decimali, usando la stessa logica relazionale dei microprocessori (considerando ogni numero come una coppia formata da un intero relativo e la posizione della virgola)

Casomai, Z è un anello, e Q è il suo campo dei quozienti.
Per il resto, tutto bene, ma potevi arrivarci molto più velocemente così:
- se r+x è razionale, allora lo è anche x = (r+x) - r;
- se rx è razionale, allora lo è anche x = rx / r.
Ovviamente, ti serve che r sia razionale e (nel secondo caso) non nullo.
Poni s = r/2: se r^2=12, allora s^2 = ...
Da lì puoi riadattare un'altra dimostrazione, che sicuramente conosci.

caz a Z manca l'elemento inverso per la moltiplicazione :doh: bhè insomma quello che volevo dire è che se a e b sono interi, a+b è un intero :D

cosa vuol dire che Q è il suo campo dei quozienti?

OK, quindi stai considerando Z semplicemente come gruppo additivo.
Se hai un anello R commutativo con unità privo di divisori dello zero (ad esempio, Z; ma non vanno bene, ad esempio, le matrici 2x2 a coefficienti interi) puoi costruire un campo a partire da esso nel modo seguente.

Considera le coppie di elementi di R con il secondo elemento diverso da 0.
Definisci una relazione su tali coppie dicendo che (x,y) ~ (x',y') se e solo se x*y' = x'*y.
Fai presto a vedere che si tratta di una relazione di equivalenza.

Adesso definisci
e
Fai presto a vedere che queste operazioni sono ben definite sulle classi di equivalenza: ossia, se (x1,y1) ~ (x1',y1') e (x2,y2) ~ (x2',y2'), allora (x1,y1)+(x2,y2) ~ (x1',y1')+(x2',y2') e (x1,y1)*(x2,y2) ~ (x1',y1')*(x2',y2').
Fai anche presto a vedere che il quoziente F = Rx(R\{0}) / ~ è un campo rispetto a queste due operazioni, e che il sottoanello (Rx{1},+,*) è isomorfo a R (e viene identificato con esso).
Si dice allora che F è il campo dei quozienti di R.
Inoltre, leggo su Wikipedia che F è caratterizzato dalla seguente proprietà universale, ossia ogni altro campo F' con questa proprietà è isomorfo a F: per ogni campo K e omomorfismo iniettivo di anelli f : R --> K, esiste un unico omomorfismo di campi g : F --> K tale che g(x)=f(x) per ogni x in R.

Se ti fai due conti, vedi che questo è proprio il modo in cui si costruisce Q a partire da Z.

Ciao, in un triangolo rettangolo conoscendo solo sue lati, l'ipotenusa BC e il cateto AC come faccio a trovare la misura degli angoli e quella del terzo lato. Grazie.

Il terzo lato lo trovi col teorema di Pitagora.
Per le misure degli angoli, basta che applichi qualche proporzione e le funzioni inverse di seno e coseno.

Ulteriori informazioni sul tuo libro di testo.

Sul mio libro di testo cì'è scritto : per trovare il seno premere sin, per il coseno premere cos sulla calcolatrice. In ogni caso ora provo con il teorema, con il terzo lato il problema lo so fare, ma essendo un esercizio di fisica non lo so se gli va bene pure così.

:muro:
Che libro è?

Comunque, in effetti, cercare dei teoremi di trigonometria su un testo di fisica, potrebbe non rivelarsi un'impresa coronata dal successo...
Molto velocemente, i teoremi sui triangoli rettangoli dicono che la misura di un cateto è uguale:
- alla misura dell'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto;
- alla misura dell'ipotenusa per il coseno dell'angolo compreso;
- alla misura dell'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto.

Grazie, con queste vengono:)

ragazzi!!!!
mi sapreste consigliare qualche sito o altro dove posso trovare le regole, i criteri ecc di geometria che si fanno in 1° liceo scienfico??!?!?! :)

Boh.. prova BatMath.

thz!