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gori94 18-02-2009 00:18

vi propogno un quesito (che poi altro non Ŕ che l'ultimo teorema di fermat):

a^2+b^2=c^2

e questa Ŕ una semplicissima terna pitagorica molto facilmente risolvibile.

a^n+b^n=c^n

dove n>2
^ sta per alla...

e questa, chi me la sa dimostrare?

per sapere di piu e capire meglio l'ultimo teorema di fermat CLICCAMI

Ziosilvio 18-02-2009 08:38

Quote:

Originariamente inviato da gori94 (Messaggio 26344198)
vi propogno un quesito (che poi altro non Ŕ che l'ultimo teorema di fermat):

a^2+b^2=c^2

e questa Ŕ una semplicissima terna pitagorica molto facilmente risolvibile.

a^n+b^n=c^n

dove n>2
^ sta per alla...

e questa, chi me la sa dimostrare?

per sapere di piu e capire meglio l'ultimo teorema di fermat CLICCAMI

A quanto ne so, l'unica dimostrazione valida e convalidata esistente al giorno d'oggi Ŕ quella di Andrew Wiles.
Il quale per˛ impiega la teoria geometrica delle curve ellittiche e delle forme modulari per risolvere quello che in apparenza Ŕ un problema di algebra... questo solo per dire come le tante branche della matematica presentino in realtÓ svariati legami l'una con l'altra.

La dimostrazione completa e dettagliata mi pare si aggiri intorno alle 800 pagine :eek:

Infine, allo stato delle conoscenze attuali, sembra inverosimile che Fermat possedesse realmente una dimostrazione.

Ziosilvio 18-02-2009 08:52

Quote:

Originariamente inviato da D.O.S. (Messaggio 26330720)
una curiositÓ : come ha fatto Eulero a scoprire la sua celebre Formula ?

ha sviluppato in serie usando Taylor ? .. perchÚ leggo su wikipedia che la formula di Taylor Ŕ stata pubblicata nel 1715 mentre invece la formula di Eulero Ŕ stata provata nel 1714 da Roger Cotes e poi successivamente da Eulero 30 anni dopo.

:D

Rileggendo Wikipedia, sembra proprio che Eulero abbia adoperato gli sviluppi in serie delle funzioni esponenziale, seno e coseno.

Purtroppo non sono uno storico della matematica, e non so se all'epoca di Eulero fossero giÓ note le proprietÓ delle serie di potenze che rendono corretta la sua dimostrazione :(

barzi 18-02-2009 10:40

Ciao Ragazzi,

ho un quesito da porvi. Come faccio a costruire una matrice di proiezione? Mi spiego meglio: supponiamo di essere in R2. Voglio trovare una matrice che mi proietti tutti i punti sulla retta x=y. Come la costruisco? O in generale come la costruisco una matrice di proiezione che mi proietti ogni punto di R2 su una retta y=ax+b??
Infine l'asserzione "G_i is the projector onto N(A-s_i*I) along R(A-s_i*I)" cosa significa????
Thanks :)

verbatim91 19-02-2009 16:48

Ciao a tutti, sono un amico di verbatim mi ha prestato gentilmente il pc perchŔ a casa ho ancora il 56kakka :D comunque ho questo problema:

Calcolare la trasmissione a cinghia supponendo che la puleggia motrice abbia un diametro di 50mm e che la Vp (velocitÓ periferica) non sia superiore ai 35 m/sec ed i (rapporto di trasmissione) pari a 3.

Io ho provato ma non riesco perchŔ non ho nessun numero di giri e qui mi blocco..chi mi pu˛ dare un piccolo aiuto?

Hactor 19-02-2009 16:59

Quote:

Originariamente inviato da barzi (Messaggio 26347168)
Ciao Ragazzi,

ho un quesito da porvi. Come faccio a costruire una matrice di proiezione? Mi spiego meglio: supponiamo di essere in R2. Voglio trovare una matrice che mi proietti tutti i punti sulla retta x=y. Come la costruisco? O in generale come la costruisco una matrice di proiezione che mi proietti ogni punto di R2 su una retta y=ax+b??
Infine l'asserzione "G_i is the projector onto N(A-s_i*I) along R(A-s_i*I)" cosa significa????
Thanks :)


E' banale, basta costruire una matrice del tipo

| cos^2@ sin@ * cos@ |
| sin@ * cos@ sin^2@ |

Dove @ Ŕ il coefficiente angolare. ;)

Quote:

Originariamente inviato da verbatim91 (Messaggio 26368108)
Ciao a tutti, sono un amico di verbatim mi ha prestato gentilmente il pc perchŔ a casa ho ancora il 56kakka :D comunque ho questo problema:

Calcolare la trasmissione a cinghia supponendo che la puleggia motrice abbia un diametro di 50mm e che la Vp (velocitÓ periferica) non sia superiore ai 35 m/sec ed i (rapporto di trasmissione) pari a 3.

Io ho provato ma non riesco perchŔ non ho nessun numero di giri e qui mi blocco..chi mi pu˛ dare un piccolo aiuto?

ma Ŕ un problema di fisica o di altro? nel senso, che approccio vuoi per la risoluzione del problema?

verbatim91 19-02-2009 17:10

Quote:

Originariamente inviato da Hactor (Messaggio 26368283)
ma Ŕ un problema di fisica o di altro? nel senso, che approccio vuoi per la risoluzione del problema?

Ciao, Ŕ un problema di meccanica noi di solito utilizziamo le formule Vp= omega*r oppure omega=2*pgreco*N/60

Hactor 19-02-2009 18:30

Quote:

Originariamente inviato da verbatim91 (Messaggio 26368442)
Ciao, Ŕ un problema di meccanica noi di solito utilizziamo le formule Vp= omega*r oppure omega=2*pgreco*N/60

il numero di giri si ottiene banalmente calcolando la circonferenza della puleggia:

c = d * 3.14 = 0.055 * 3.14 = 0.1727 m

la velocitÓ di rotazione Ŕ: 35m/s (guarda caso!)

N = 35 / 0.1727 = 203 giri

Dunque circa 200 giri al secondo. ;)

Mat-ita 19-02-2009 19:36

ciao ragazzi ho un piccolo problema circa la dimostrazione della Formula di Eulero. e^i@=cos@+i sin@
ho diversi libri e le dimostrazioni sono diverse.. chi usa i limiti, chi usa le serie ecc. ecc.

se mai mi verra chiesta mi verra chiesta durante l'orale di geometria. qual'e la miglior dimostrazione :confused: la pi¨ elegante :confused: ?? quale mi consigliate di usare :confused: un bel link mi farebbe comodo :P grazie ciao

Ziosilvio 19-02-2009 20:44

Quote:

Originariamente inviato da Mat-ita (Messaggio 26370697)
ciao ragazzi ho un piccolo problema circa la dimostrazione della Formula di Eulero. e^i@=cos@+i sin@
ho diversi libri e le dimostrazioni sono diverse.. chi usa i limiti, chi usa le serie ecc. ecc.

se mai mi verra chiesta mi verra chiesta durante l'orale di geometria. qual'e la miglior dimostrazione :confused: la pi¨ elegante :confused: ?? quale mi consigliate di usare :confused: un bel link mi farebbe comodo :P grazie ciao

La "migliore" non lo so, dipende anche un po' dai gusti.

La dimostrazione con le serie di potenze funziona, Ŕ quella data da Eulero, ed Ŕ rigorosa secondo criteri moderni.

Io ne ho data una pi¨ su in questa pagina, che a me piace molto.

Magari sentiamo cosa ne dice anche D.O.S. che proprio sulla dimostrazione originale di Eulero mi aveva fatto una domanda...

Mat-ita 19-02-2009 22:11

non avevo letto che si stava gia parlando di Eulero :)
la tua dimostrazione non mi piace molto credo di non comprenderla a pieno :fagiano: :D (pi¨ che altro le formule scritte (come le inserisco sempre io :D con le normali lettere della tastiera e i simboli) non le riesco mai a interpretare :D credo mi buttero su quella della serie.. !!:O :)

verbatim91 20-02-2009 13:32

Quote:

Originariamente inviato da Hactor (Messaggio 26369725)
il numero di giri si ottiene banalmente calcolando la circonferenza della puleggia:

c = d * 3.14 = 0.055 * 3.14 = 0.1727 m

la velocitÓ di rotazione Ŕ: 35m/s (guarda caso!)

N = 35 / 0.1727 = 203 giri

Dunque circa 200 giri al secondo. ;)

Ciao, scusa ma c cosa sarebbe?
perchŔ "guarda caso"?:stordita:

The-Revenge 20-02-2009 13:45

ciao ragazzi, ho bisogno di aiuto per un integrale.
L'integrale indefinito di : [1/(x-1) ]* [1/x^2]
ho provato per parti (ponendo fx e gx prima uno poi l'altro, e poi di nuovo per parti, invertendo sempre, per un totale di 4 combinazioni) ma niente, per sostituazione ponendo x^2 = t ma niente..ora provo ponendo t= x-1 ma non credo ce la faccio..
mi potete aiutare a risolverlo?
Dico subito che s˛ il risultato, perchŔ l'ho fatto con derive, e non Ŕ nemmeno complesso...Ŕ giusto perchŔ questo integrale fÓ parte di un equazione differenziale che, adoperando il risultato datomi da derive, esce...
grazie

Ziosilvio 20-02-2009 13:50

Quote:

Originariamente inviato da The-Revenge (Messaggio 26378760)
ciao ragazzi, ho bisogno di aiuto per un integrale.
L'integrale indefinito di : [1/(x-1) ]* [1/x^2]
ho provato per parti (ponendo fx e gx prima uno poi l'altro, e poi di nuovo per parti, invertendo sempre, per un totale di 4 combinazioni) ma niente, per sostituazione ponendo x^2 = t ma niente..ora provo ponendo t= x-1 ma non credo ce la faccio..
mi potete aiutare a risolverlo?
Dico subito che s˛ il risultato, perchŔ l'ho fatto con derive, e non Ŕ nemmeno complesso...Ŕ giusto perchŔ questo integrale fÓ parte di un equazione differenziale che, adoperando il risultato datomi da derive, esce...
grazie

Devi trovare una primitiva della funzione



Il denominatore ha una radice doppia nell'origine, quindi devi cercare A, B e C tali che



Fatto questo, dovresti ottenere la primitiva come combinazione lineare di due logaritmi e di un reciproco della x (e della solita costante additiva).

The-Revenge 20-02-2009 14:00

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 26378873)
Devi trovare una primitiva della funzione



Il denominatore ha una radice doppia nell'origine, quindi devi cercare A, B e C tali che



Fatto questo, dovresti ottenere la primitiva come combinazione lineare di due logaritmi e di un reciproco della x (e della solita costante additiva).

non c'Ŕ un altro modo per risolverla? non le ho fatte queste cose.
Cmq, anche epr curiositÓ personale, come si procede nella risoluzione?
EDIT : si adesso ricordo. Ma le ho fatte solo di primo grado , quindi solo con A e B, se si aggiunge C cosa bisogna fare? sistemaa 3 incognite?
EDIT 2 : l'ho sviluppata intuitivamente, seguendo il ragionamento che usavo per A e B. Mi sono usciti A=-1, B=-1,C=1. Sostituendo e svlogendo gli integrali, il risultato mi esce -1/2 (Log(x^2)) + log(x-1), invece il risultato di derive Ŕ log((x-1)/x) +1/x

Ziosilvio 20-02-2009 14:49

Quote:

Originariamente inviato da The-Revenge (Messaggio 26379088)
il risultato mi esce -1/2 (Log(x^2)) + log(x-1), invece il risultato di derive Ŕ log((x-1)/x) +1/x

Ripassa subito le proprietÓ dei logaritmi.
(E ti sei anche "perso un pezzo per strada".)

The-Revenge 20-02-2009 19:22

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 26380000)
Ripassa subito le proprietÓ dei logaritmi.
(E ti sei anche "perso un pezzo per strada".)

in effetti i log li ho fatti malissimo 8diciamo non li ho fatti propio9 : li ho fatti alal fine del terzo anno, ma mi ero giÓ ritirato, cosi me li sono imparati praticamente usandoli nell'analisi (derivate, integrali ecc) e qindi le propietÓ non le so per bene.
Cmq oggi pomerigio avevo giÓ controllato...e non mi sembra che ci siano errori...intanto ricontrollo, con le propietÓ dei log sotto'occhio, ma intanto potresti scrivermi qui i passaggi pi¨ importanti? anche perchŔ, come detto, non ho mai fatto le equazione con A B e C ma solo con A e B, quindi non s˛ se Ŕ li il problema
grazie ciao

EDIT : ok, risolta. Per˛ ho applicato 2 volte la formula A e B, piuttosto che farla con C.
EDIT2 : risolto anche con C. Mi perdevo in un bicchere d'acqua, non scomponevo (X-1)/x^2 in x/x^2 - 1/x^2 , e quindi non mi usciva, scomponendo e semplificando, mi Ŕ usciot ovviamente.
Ma ora ho un quesito : se i calcoli non erano sbagliati, il vecchio risultato che mi usciva con (1/2log ecc) dovrebbe esser equivalente a quello che mi Ŕ uscito adesso...o sbaglio?


Ok, risolto tutto...mi esce anche C...sbagliavo, perchŔ avevo (x-1 )/ x ^2 e credevo che al numeratore ci fosse la derivata di x^2, e che bastava moltiplicare per 2...non contavo quell'1, pensavo fosse la costante additiva invece per essere integrabile quell'espressione con quel numeratore al denominatore ci doveva essere x^2 - x, insomma confondevo derivata con integrale...

Sirbako 22-02-2009 16:29

qualcuno sa se Ŕ possibile, avendo un segmento e un punto, dire se il punto sta sul segmento o no?

rdv_90 22-02-2009 16:32

:mbe: non Ŕ banale?

85francy85 22-02-2009 17:16

Quote:

Originariamente inviato da rdv_90 (Messaggio 26405830)
:mbe: non Ŕ banale?

Ŕ banale fintanto che come suo solito non posta la vera domanda sminuendo la tua risposta appena possibile.

Detta cosi come al solito la domanda Ŕ imprecisa. Cosa conosci del segmento? in R2 o R3 o altro?


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 00:29.

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