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giannola 18-09-2006 18:38

Quote:

Originariamente inviato da retorik
Posso semplificare i 3?


Grazie

certo che puoi.

retorik 18-09-2006 18:54

Grazie.
Ho ancora bisogno del vostro aiuto. Una equazione alla fine mi viene:


Faccio fratto per -√3:

Ora devi cambiare i segni: ricordo che la regola era che per cambiare il segno al denominatore (che in questo caso diventa +) devo farlo anche al numeratore. Ma a entrambi i termini?
Grazie

superteodj 18-09-2006 19:00

domande matematica 2 in vista dell'esame _
 
ciao,
per i buoni di cuore ho un paio di domande:
1. se nell'argomento di una funzione trigonometrica compare la i (num complesso quindi), i punti dove tali funzioni si annullano cambiano? per es, sen(i*k*pigreco)=0?
2. il coshz si annulla da qualche parte (con z complesso)?
3. come faccio la matrice hessiana di una funzione di terzo grado?
4. teorema di esistenza e unicit di edo (eq. diff. ordinarie)

grazie davvero a che risponde :) (e scusate la mia ignoranza asd)

giannola 18-09-2006 19:24

Quote:

Originariamente inviato da retorik
Grazie.
Ho ancora bisogno del vostro aiuto. Una equazione alla fine mi viene:


Faccio fratto per -√3:

Ora devi cambiare i segni: ricordo che la regola era che per cambiare il segno al denominatore (che in questo caso diventa +) devo farlo anche al numeratore. Ma a entrambi i termini?
Grazie

allora se hai una cosa del tipo -ax = -b (sostituendo le frazioni con le lettere)

non metti -x = -b/-a perch in questo caso cambieresti di segno la frazione, ma - x = - b/a

cambi di segno e diventa x = b/a

ChristinaAemiliana 18-09-2006 19:34

Quote:

Originariamente inviato da superteodj
ciao,
per i buoni di cuore ho un paio di domande:
1. se nell'argomento di una funzione trigonometrica compare la i (num complesso quindi), i punti dove tali funzioni si annullano cambiano? per es, sen(i*k*pigreco)=0?
2. il coshz si annulla da qualche parte (con z complesso)?
3. come faccio la matrice hessiana di una funzione di terzo grado?
4. teorema di esistenza e unicit di edo (eq. diff. ordinarie)

grazie davvero a che risponde :) (e scusate la mia ignoranza asd)

Rispondo alle prime due che son pi veloci...;)

Gli zeri di sinz e cosz (con z complesso) sono reali e sono gli stessi delle corrispondenti funzioni di variabile reale.

Gli zeri di sinhz e coshz sono immaginari puri e sono rispettivamente k*Pi*j e (Pi/2 + k*Pi)j con k appartenente a Z.

La dimostrazione abbastanza semplice, basta pensare alla definizione di sinz, cosz, sinhz e coshz in forma esponenziale e porre = 0.

retorik 18-09-2006 20:12

Quote:

Originariamente inviato da giannola
allora se hai una cosa del tipo -ax = -b (sostituendo le frazioni con le lettere)

non metti -x = -b/-a perch in questo caso cambieresti di segno la frazione, ma - x = - b/a

cambi di segno e diventa x = b/a

Ma la stessa cosa che:

-ax= -b
x= -b/-a
x=b/a
No? :confused:

Quello che mi chiedo che se il b comprende pi termini, il segno devo cambiarlo a tutti?

retorik 18-09-2006 21:22

Devo risolvere questo sistema:

x+y/2√3 = 4√3/11

(2√3-1) (x+y) = 24/2√3+1

Porto il 2√3 vicino a 4√3 e moltiplico. Quindi viene x=24/11 - y
Sostituisco sotto ma ma mi viene 24/11-y+y ovvero impossibile mentre deve venire Indeterminata.
Non so dove sbaglio... :confused:

ChristinaAemiliana 18-09-2006 21:29

Quote:

Originariamente inviato da retorik
Devo risolvere questo sistema:

x+y/2√3 = 4√3/11

(2√3-1) (x+y) = 24/2√3+1

Porto il 2√3 vicino a 4√3 e moltiplico. Quindi viene x=24/11 - y
Sostituisco sotto ma ma mi viene 24/11-y+y ovvero impossibile mentre deve venire Indeterminata.
Non so dove sbaglio... :confused:

Ma non hai bisogno di sostituire...guarda il sistema com' fatto.

La prima:

x + y = 24/11

La seconda:

x + y = 24/[(2√3 - 1)(2√3 + 1)] = 24/[(2√3)^2 - 1] = 24/11

Sono la stessa equazione...quindi il sistema non determinato, hai due incognite e una sola equazione.

alimatteo86 19-09-2006 00:23

ciao a tutti


ho un problemuccio

nell'esame su cui dovr sostenere l'orale c'era questo esercizio

disegna

A=(zEC t.c. 1<=|z|<=4, 0<=arg(z)<=2pi/3) e fin qui ci siamo
B=(wEC t.c. w=(√3-i)z, zEA)
C=(vEC t.c. v=w^2, wEB)

nella B risolvere w=(√3-i) sarebbe una ca###a il problema che non capisco cone considerare quello 'z'

avesse un valore fisso di modulo e di argomento......

:muro:

retorik 19-09-2006 07:08

Quote:

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Ma non hai bisogno di sostituire...guarda il sistema com' fatto.

La prima:

x + y = 24/11

La seconda:

x + y = 24/[(2√3 - 1)(2√3 + 1)] = 24/[(2√3)^2 - 1] = 24/11

Sono la stessa equazione...quindi il sistema non determinato, hai due incognite e una sola equazione.

Prima di tutto grazie. :) Quindi se un sistema formato da due equazioni uguali indeterminato? :confused: Non lo rocordavo proprio... :( :muro:

giannola 19-09-2006 09:53

Quote:

Originariamente inviato da giannola
ops :doh: ho dimenticato di dire che tutto sotto radice, quindi :

(- X^2 - 2y^2 + 2)^1/2

noterai che adesso facendo i calcoli la f ' si annulla solo per kpigreco.
Quello che che voglio capire i punti (1,0) e (-1, 0), sono massimi relativi o assoluti ?

per favore un buon samaritano :cry:

Lucrezio 19-09-2006 10:12

Quote:

Originariamente inviato da superteodj
ciao,
per i buoni di cuore ho un paio di domande:
1. se nell'argomento di una funzione trigonometrica compare la i (num complesso quindi), i punti dove tali funzioni si annullano cambiano? per es, sen(i*k*pigreco)=0?
2. il coshz si annulla da qualche parte (con z complesso)?
3. come faccio la matrice hessiana di una funzione di terzo grado?
4. teorema di esistenza e unicit di edo (eq. diff. ordinarie)

grazie davvero a che risponde :) (e scusate la mia ignoranza asd)

Provo con la terza e la quarta!
Immagino tu intenda la matrice Hessiana di una funzione di tre variabili... in generale il termine h,k della matrice sar:

con i,j = x,y,z
Per le equazioni differenziali ordinarie:
http://it.wikipedia.org/wiki/Equazio...iale_ordinaria
Buon lavoro!
(La dimostrazione un macello...)

retorik 19-09-2006 10:55

Sistema di disequazione di primo grado:

√2 + x ≥ √2x 1
2-(2+√3)x < √3 + x

Se ricordo bene, devo portare tutto a sinistra, scomporre e fare una tabella per ciascuna disequazione e infine la terza con le intersezioni.
Ma non riesco a scomporre la prima. :cry:

Grazie

superteodj 19-09-2006 10:56

Quote:

Originariamente inviato da Lucrezio
Provo con la terza e la quarta!
Immagino tu intenda la matrice Hessiana di una funzione di tre variabili... in generale il termine h,k della matrice sar:

con i,j = x,y,z
Per le equazioni differenziali ordinarie:
http://it.wikipedia.org/wiki/Equazio...iale_ordinaria
Buon lavoro!
(La dimostrazione un macello...)


_!

nn ho capito la H...

skusa

ChristinaAemiliana 19-09-2006 11:52

Quote:

Originariamente inviato da alimatteo86
ciao a tutti


ho un problemuccio

nell'esame su cui dovr sostenere l'orale c'era questo esercizio

disegna

A=(zEC t.c. 1<=|z|<=4, 0<=arg(z)<=2pi/3) e fin qui ci siamo
B=(wEC t.c. w=(√3-i)z, zEA)
C=(vEC t.c. v=w^2, wEB)

nella B risolvere w=(√3-i) sarebbe una ca###a il problema che non capisco cone considerare quello 'z'

avesse un valore fisso di modulo e di argomento......

:muro:

Dunque vediamo...non ho carta e penna ma proviamo a farlo a mente. :stordita:

Allora, l'insieme A costituito dagli z con modulo 4 e argomento compreso in quell'intervallo: rappresentati nel piano complesso sono 1/3 della circonferenza di raggio 4 centrata nell'origine, e precisamente la porzione che va da theta=0 a theta=2Pi/3 (con theta preso come di consueto, zero sul semiasse reale positivo e poi positivo crescendo in verso antiorario).

Per trovare i w che appartengono all'insieme B devi eseguire quella moltiplicazione. Gli z sono gli elementi di A che hai appena identificato. E' comodo usare la forma esponenziale complessa, allora z generico ti diventa

z=4exp(j*theta) con 0<=theta<=2Pi/3

mentre la parentesi sempre un numero complesso, se non sbaglio 2exp(-jPi/6).

A questo punto moltiplichi i due esponenziali e ottieni:

w=8exp[j(theta-Pi/6)] con theta sempre compreso tra 0 e 2Pi/3

e questi sono gli elementi di B. Si tratta sempre di 1/3 di circonferenza ma stavolta quella di raggio 8 tra -Pi/6 e Pi/2.

Ultimo passo, trovare gli elementi di C, espressi da v=w^2. Questo semplice: elevi al quadrato la forma esponenziale e trovi tutti i numeri complessi che stanno sulla circonferenza di raggio 64, compresi tra -Pi/3 e Pi.

Ziosilvio 19-09-2006 11:52

Quote:

Originariamente inviato da giannola
ops :doh: ho dimenticato di dire che tutto sotto radice, quindi :

(- X^2 - 2y^2 + 2)^1/2

noterai che adesso facendo i calcoli la f ' si annulla solo per kpigreco.

E poi ci sono Pi/2 e 3/2 Pi, in cui la funzione non derivabile, e che sono anch'essi potenziali punti di massimo e di minimo.

Un altro modo in cui te ne potevi accorgere, era osservare che la radice quadrata una funzione monotona strettamente crescente, per cui, se f non negativa, allora f ed f^2 hanno gli stessi punti di massimo e gli stessi punti di minimo.

Un terzo modo, era osservare che sqrt(1-sin^2 t) = |cos t| ;)
Quote:

Quello che che voglio capire i punti (1,0) e (-1, 0), sono massimi relativi o assoluti ?
I punti (1,0) e (-1,0) non sono n massimi ne minimi: sono punti di massimo oppure punti di minimo.
Poi, se ti fai due conti, f(1,0)=f(-1,0)=1 e f(0,1)=f(0,-1)=0, quindi i primi due sono punti di massimo assoluto (perch non c' nessun punto (x,y) sulla circonferenza in cui f(x,y) sia maggiore di 1) e gli altri due sono punti di minimo assoluto.

alimatteo86 19-09-2006 12:56

Quote:

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
...


capito, grazie 1000 ;)

giannola 19-09-2006 13:34

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
E poi ci sono Pi/2 e 3/2 Pi, in cui la funzione non derivabile, e che sono anch'essi potenziali punti di massimo e di minimo.

Un altro modo in cui te ne potevi accorgere, era osservare che la radice quadrata una funzione monotona strettamente crescente, per cui, se f non negativa, allora f ed f^2 hanno gli stessi punti di massimo e gli stessi punti di minimo.

Un terzo modo, era osservare che sqrt(1-sin^2 t) = |cos t| ;)

I punti (1,0) e (-1,0) non sono n massimi ne minimi: sono punti di massimo oppure punti di minimo.
Poi, se ti fai due conti, f(1,0)=f(-1,0)=1 e f(0,1)=f(0,-1)=0, quindi i primi due sono punti di massimo assoluto (perch non c' nessun punto (x,y) sulla circonferenza in cui f(x,y) sia maggiore di 1) e gli altri due sono punti di minimo assoluto.

grazie, u signuri t'u paga :D

JoJo87 19-09-2006 14:21

Allora, oggi ho fatto i ltest d'ingresso di matematica all'uni, tutto liscio...apparte qualche esercizio di cui vorrei una delucidazione :sofico:

con tre punti nello spazio non allinrati, l'insieme dei punti equidistanti dai tre punti ...secondo me una retta, ma non sono sicurissimo...

Poi un esercizio che secondo me era sbagliato il testo, :sofico: :
Un numero positivo reale uguale alla sua radice quadrata meno un quarto...qual il numero?
le opzioni erano:
Non c' nessun numero che sia piu piccolo della propria radice
1/4
1/2
9/4

E a me sinceramwnte paiono tutte sbagliate -.-

E ora l'ultimo:

Al variare del parametro k, il sistema

kx + y = 2
-x + ky = 1

Ha infinite soluzioni.
ha una ed una sola soluzione.
Ha un numero di soluzioni che dipende da k.
Non ha nessuna soluzione.

Se ho interpretato correttamente il testo ( :sofico: ) io ho calcolato il determinante (k^2 +1) e siccome non pu mai essere uguale a zero il sistema sempre determinato, quindi dovrebbe avere una sola soluzione....

Ho cannato qualcosa?? :sofico:

Ziosilvio 19-09-2006 14:43

Quote:

Originariamente inviato da JoJo87
con tre punti nello spazio non allinrati, l'insieme dei punti equidistanti dai tre punti ...secondo me una retta, ma non sono sicurissimo...

Per la precisione: la retta ortogonale al piano individuato dai tre punti, e passante per il centro della circonferenza circoscritta al triangolo da essi formato.
Quote:

Un numero positivo reale uguale alla sua radice quadrata meno un quarto...qual il numero?
le opzioni erano:
Non c' nessun numero che sia piu piccolo della propria radice
1/4
1/2
9/4
La risposta giusta quella che ho evidenziato in grassetto.
Di fatto 1/4 = 1/2 * 1/2, quindi la radice quadrata di 1/4 1/2, che diminuito di 1/4 d 1/4.
Quote:

Al variare del parametro k, il sistema

kx + y = 2
-x + ky = 1

Ha infinite soluzioni.
ha una ed una sola soluzione.
Ha un numero di soluzioni che dipende da k.
Non ha nessuna soluzione.
Avevi visto giusto, perch il determinante della matrice dei coefficienti k^2+1, che positivo per ogni valore reale di k.


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 22:27.

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