Puoi fare così se la funzione è definita su un intervallo e derivabile in ogni punto interno all'intervallo.
In questo caso hai il criterio che ti dice che:

• La funzione è monotona non decrescente se e solo se la derivata prima si mantiene non negativa.
• La funzione è monotona strettamente crescente se e solo se, in aggiunta a quanto sopra, non esiste alcun sottointervallo in cui la derivata prima si annulla.

Attenzione all'ipotesi sull'insieme di definizione: la funzione definita a tratti su [0,1] come x e su [2,3] come x-4, è monotona in ciascuno degli intervalli ma non in tutto l'insieme di definizione.

nessuno puo' aiutarmi? :(

Ok, THX!!

Non è che non vogliamo (o almeno, voglio) aiutarti, è che l'esercizio in sè non ha senso... in campo reale esistono infiniti numeri, per cui 960 lo puoi scomporre in infiniti modi, quindi non puoi sapere a priori quale scomposizione sia giusta per risolvere l'esercizio... in linea di massima si ricorre sempre alla scomposizioni in numeri primi, ma il 960 è 2^6 * 3 * 5... e con questi numeri non ottieni la soluzione soluzione che cerchi.

Una domanda: la soluzione che hai scritto ti viene data nel testo o è scritta proprio come soluzione del esercizio?

Comunque a noi ce li facevano mettere dal più piccolo al più grande... e se provi a metterli in quest'ordine troverai un risultato un po' più sensato :D, ma comunque siamo sempre nel campo delle probabilità di trovare la scomposizione voluta dall'autore del testo... che non è univoca...

Ciao

P.S. Spesso il metodo di risoluzione del problema viene scritto in ciò che non pare, ad un primo controllo, "sostanziale"... da qui la domanda di Ziosilvio (penso).

questo risultato,53,6 - 50 - 36
è xchè alla fine dei conti mi serve ricavare una forma cubica, quindi base - altezza-profondità

ecco spiegato piu' o meno :)

Non viene fornita, quindi, una sorta di relazione che ci deve essere tra i vari fattori di scomposizione che non sia il fatto che rappresentano tre dimensioni di un parallelepipedo? (chessò... non ti dice il volume totale del prisma, qualcosa tipo "l'altezza è due volte la base" e cose del genere).

Facendo il ragionamento inverso, si scopre che i fattori sono 12 - 10 - 8 che moltiplicati per 3 - 5 - 6,7 restituiscono il risultato... il problema è che senza un rapporto tra i vari fattori, l'impresa di azzeccare il risultato è pressochè impossibile...

Ciao

Vorrei, ma non capisco qual'è il tuo problema.:confused:
960 è scomponibile in INFINITE terne di numeri reali(quelli con la virgola).

Ciao! Qualcuno sa dove trovare una tabella degli asintotici (quelli per risolvere i limiti) e una dei limiti notevoli, ho già provato su google, ma non trovo niente, sopratutto quella degli asintoci sembra introvabile.

Grazie

Mai sentiti...:confused:

Tipo sen (x^2) asintotico a x^2 per x->0, mai sentito?

Onestamente, no.:stordita:

Ciao,
stò studiando per un corso di calcolo numerico ed ho qualche dubbietto su alcuni di questi passaggi...

Si parla di condizionamento di sistemi lineari...

Io ho un sistema Ax = b
dove A è la matrice dei coefficienti, x è il vettore delle variabili x1, x2, xn e b è il vettore dei termini noti. Consideriamo che il sistema ammetta una ed una sola soluzione e che abbia coefficienti, termini noti e variabili REALI.

Ora considero lo stesso sistema perturbandone il vettore dei termini noti (cioè viene introdotto un errore delta b sul vettore dei termini noti) e considerando la matrice A priva di qualsiasi perturbazione.

Se il vettore b è stato perturbato ovviamente anche il vettore x delle soluzioni risulterà perturbato a sua volta perchè ovviamente l'errore si propaga alla soluzione del sistema, quindi avrò la seguente relazione:



che appunto significa quanto detto prima: pertubo il vettore dei termini noti b e conseguentemente avrò una perturbazione delta x sulla soluzione x

Quindi visto che Ax = b (sono uguali) posso sottrarli ad ambo i membri ed ottenere il SISTEMA DEGLI ERRORI INTRODOTTI



Allora adesso io vorrei avere delle informazioni riguardanti la perturbazione delta x generata sul vettore delle soluzioni x (in prativa voglio cercare una maggiorazione dell'errore massimo introdotto sulla soluzione del sistema)

Per fare questo moltiplico ambo i membri per A^(-1) così lascio a sinistra solo delta x, così:


A questo punto visto che delta x è un VETTORE e non uno scalare e visto che voglio una sua maggiorazione introduco una norma, e visto che le norme sono submoltiplicative ottengo una MAGGIORAZIONE DELL'ERRORE ASSOLUTO COMMESSO SUL VETTORE SOLUZIONI x, cioè:

*1

e fin quà tutto bene credo (magari datemi una conferma o una smentita qualora mi fossi perso qualcosa...ma non credo...)

Ora c'è un passaggio oscuro invece:

Con la maggiorazione dell'errore assoluto ci faccio poco e vorrei avere una maggiorazione dell'ERRORE RELATIVO (perchè potrebbero capitare casi in cui ho un errore assoluto molto piccolo ma un errore relativo molto grande...)

Mi dice che dal sistema iniziale Ax = b posso dire che:

Perchè? sempre per la storia che la norma è submoltiplicativa?

E poi da quà fà questo passaggio che non capisco:
*2

Come c'è arrivato a dire questa cosa ?!?!

Ora poi dice che moltpiplicando membro a membro le due disuguaglianze *1 e *2 ottengo la seguente disuguaglianza relativa al CONDIZIONAMENTO RELATIVO DEL PROBLEMA QUANDO IL SOLO VETTORE b DEI TERMINI NOTI è PERTURBATO:


Dove chiamo
K(A) è il NUMERO DI CONDIZIONAMENTO DELLA MATRICE A relativo alla soluzione di un sistema lineare che indica il massimo fattore di amplificazione dell'errore relativo sui dati.

Come intuizione (ma non sò se è giusta come idea)guardando la maggiorazione ottenuta mi viene da pensare così: intoruduco una perturbazione relativa (un certo errore relativo?) sul vettore dei termini noti b, al più quanto sarà perturbazione relativa della soluzione x? Come la perturbazione relativa su b moltiplicata per il massimo fattore di amplificazione relativo...

HELP ME :-(

Beh se ti riferisci alle funzioni equivalenti di Landau le calcoli facilmente senza tabella, a partire ad esempio dai limiti notevoli: Ad esempio, poichè lim x-->0 senx/x = 1 => senx~x => senx = x + o(x) (che porta ad esempio agli sviluppi di Taylor...).

Non proprio, la prof. ci ha detto che si potevano anche calcolare e mi sembra proprio che ha detto Landau, ma a noi ci ha solo detto che si possono usare con i limiti. Cmq ho trovato una tabellina, speriamo che ci siano tutti.

Si dice asintoti.
Una tabella dovrebbe essere su ogni buon libro di analisi matematica. Se non c'è sul tuo, puoi cercare un formulario, ce ne dovrebbe essere uno che mi è sembrato abbastanza buono, è un libretto non mi ricordo se Garzanti o Zanichelli, l'autore è tedesco.

Really? La prof. diceva:" è asintotico a..." e quindi ho fatto il plurale:D

Una domanda un po' lunga forse
Se la richiesta è :
Comportamento agli zeri e all'infinito della funzione, asintoti, ordine e parte principale.

Mi sapete spiegare cosa devo fare, perchè mi sa che non ho capito mica tanto.

Thx

forse parlerà di ordini asintotici...

Penso si riferisca all'ordine infinitesimale. Io queste 2 cose le so trovare solo con Taylor

"P è asintotico a Q" perché "Q è un asintoto per P".
Comportamento agli zeri: trovare i punti in cui la funzione si annulla, forse anche un infinitesimo di confronto.
Comportamento all'infinito: limiti (se applicabili) per x-->+oo e per x-->-oo; forse, se tali limiti esistono infiniti, trovare un infinito di confronto.
Asintoti: trovare asintoti orizzontali, verticali, e obliqui.
Ordine: probabilmente è l'ordine di infinitesimo negli zeri e di infinito sugli asintoti.
Parte principale: non capisco a cosa si riferisca.

Credo che per parte principale indichi la funzione monomiale (infinita o infinitesima a seconda dei casi) equivalente alla funzione data. Di tale parte principale, poi, l'ordine reale è quello del suo grado (esponente).