Originariamente inviato da REN88 (Messaggio 19108218)

Ciao, ho un altro esercizio del mio "prof." non molto chiaro....:
Dice così:

Data una funziona crescente in [0;1] dimostrare che:

1. In ogni punto dell'intervallo [0,1] il limite destro e il limite sinistro esistono (in ogni punto)

2. In quasi tutti i punti la funzione è continua ( I punti in cui è discontinua sono finiti ovvero li possiamo contare in quanto hanno la potenza numerabile)


Ciao e grazie in anticipo!:muro:

Originariamente inviato da REN88 (Messaggio 19108218)

Ciao, ho un altro esercizio del mio "prof." non molto chiaro....:
Dice così:

Data una funziona crescente in [0;1] dimostrare che:

1. In ogni punto dell'intervallo [0,1] il limite destro e il limite sinistro esistono (in ogni punto)

2. In quasi tutti i punti la funzione è continua ( I punti in cui è discontinua sono finiti ovvero li possiamo contare in quanto hanno la potenza numerabile)


Ciao e grazie in anticipo!:muro:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 19112756)

Si tratta di un famoso teorema sulla continuità/discontinuità delle funzioni monotone su un intervallo, dovresti trovarne la dimostrazione in un qualunque libro di testo in uso...

;)

Originariamente inviato da stbarlet (Messaggio 19112885)

scusa.. ma come fai a dire a priori che in "quasi" tutti i punti è continua :eek: che vuol dire?

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 19114516)

Il teorema dice, se non erro, che le funzioni monotone hanno, al più, un'infinità numerabile (un insieme di misura nulla) di punti di discontinuità di prima specie (salti per intenderci...).

Credo che il "quasi" dell'utente volesse intendere questo fatto.

:Prrr:

Originariamente inviato da Antonio23 (Messaggio 19114602)

quando si parla di topologia indotta da una metrica, gli aperti della topologia si definiscono come le palle di centro qualsiasi e raggio arbitrario oppure come gli insiemi tali che esiste per ogni punto di tale insieme una palla tutta contenuta in essi? a volte incontro la prima definizione, a volte la seconda, non so quale sia la più corretta... grazie

Originariamente inviato da REN88 (Messaggio 19108218)

Data una funziona crescente in [0;1] dimostrare che:

1. In ogni punto dell'intervallo [0,1] il limite destro e il limite sinistro esistono (in ogni punto)

2. In quasi tutti i punti la funzione è continua ( I punti in cui è discontinua sono finiti ovvero li possiamo contare in quanto hanno la potenza numerabile)

Originariamente inviato da Antonio23 (Messaggio 19114602)

un chiarimento: quando si parla di topologia indotta da una metrica, gli aperti della topologia si definiscono come le palle di centro qualsiasi e raggio arbitrario oppure come gli insiemi tali che esiste per ogni punto di tale insieme una palla tutta contenuta in essi? a volte incontro la prima definizione, a volte la seconda, non so quale sia la più corretta... grazie

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 19120222)

Meglio se ci si esprime in termini di sfere, piuttosto che di "palle"!

:ciapet:

Originariamente inviato da Antonio23 (Messaggio 19120501)

veramente per quello che risulta a me le sfere sono un altra cosa (ovvero il bordo di una palla...)... il termine palla si usa come traduzione del termine inglese "Ball"...:D

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 19122381)

Ma vuoi mettere la soddisfazione di dire che, a meno di omotetie, tra tutte le misure sulla retta reale omogenee e invarianti per traslazioni, quella di Lebesgue è l'unica che è finita sulle palle? :asd:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 19138283)

ecco il testo che usiamo ad Algebra da noi, oltre all'Herstein, e che è liberamente stampabile(io l'ho rilegato)... http://mate.unipv.it/cornalba/notealgebra.pdf .. il libro è 'Algebra' dei prof. R. Schoof (Università di Roma ‘Tor Vergata’) e L. van Geeme

spero sia utile a qualcuno

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 19138283)

ecco il testo che usiamo ad Algebra da noi, oltre all'Herstein, e che è liberamente stampabile(io l'ho rilegato)... http://mate.unipv.it/cornalba/notealgebra.pdf .. il libro è 'Algebra' dei prof. R. Schoof (Università di Roma ‘Tor Vergata’) e L. van Geeme

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 19138811)

PRESO! ;) :mano:
René Schoof è un nome abbastanza grosso; è un esperto di Teoria algebrica dei numeri.

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 19138811)

PRESO! ;) :mano:
René Schoof è un nome abbastanza grosso; è un esperto di Teoria algebrica dei numeri.

P.S.: il secondo autore fa di cognome van Geemen.

Originariamente inviato da REN88 (Messaggio 19030663)

un esericizio moolto strano :

"Dimostrare che una funzione continua NON ammette infiniti periodi che tendono a 0...."

Originariamente inviato da Giulio TiTaNo (Messaggio 19198821)

domani devo iniziare a fare lezione a una ragazzina che fa l'ultimo anno del liceo classico, mi dice che sta facendo trigonometria....Visto che è il primo dopo scuola che faccio qualcuno mi può dare qualche dritta su come cominciare e cosa spiegarle?
Grazie