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kwb 30-01-2010 11:06

Ho da risolvere l'integrale di:
x^2/(x^3-x^2+x+1)

Come devo procedere per l'identità polinomiale?

misterx 31-01-2010 09:37

ciao,
qualcuno riesce ad intuire come si è giutni a far sparire la radice ?
La prima riga e cioè il primo passaggio è chiaro ma il secondo e cioè la seconda riga di conti partendo dal basso ?
grazie

Lampo89 31-01-2010 11:47

nella seconda riga si è sviluppato entrambe le radice con taylor arrestato al primo ordine : per n tendente a +inf vale (1+1/n)^alfa = 1 + alfa*1/n +o(1/n) . poichè l'infinitesimo dominante è 1/n (infatti 1/n^3 è un infinitesimo di ordine superiore) i termini 1/n^3 e o(1/n^3) vengono " mangiati" dall'o(1/n) e si possono trascurare.

kierlo 31-01-2010 12:08

In caso tu non abbia fatto taylor, non è altro che un limite notevole:

(1+f(x))^a=1+a*(f(x)).

Esclusivamente per f(x)->0

misterx 31-01-2010 13:32

Quote:

Originariamente inviato da Lampo89 (Messaggio 30683633)
nella seconda riga si è sviluppato entrambe le radice con taylor arrestato al primo ordine : per n tendente a +inf vale (1+1/n)^alfa = 1 + alfa*1/n +o(1/n) . poichè l'infinitesimo dominante è 1/n (infatti 1/n^3 è un infinitesimo di ordine superiore) i termini 1/n^3 e o(1/n^3) vengono " mangiati" dall'o(1/n) e si possono trascurare.


"o piccolo" a parte, credo di avere capito: grazie

misterx 31-01-2010 13:33

Quote:

Originariamente inviato da kierlo (Messaggio 30683915)
In caso tu non abbia fatto taylor, non è altro che un limite notevole:

(1+f(x))^a=1+a*(f(x)).

Esclusivamente per f(x)->0


lo sto ripassando, grazie

misterx 31-01-2010 17:29

scusate ma per applicare Taylor devo calcolare la derivata prima delle radici giusto ?
Nell'immagine mancano parecchi passaggi :(

ShadowMan 31-01-2010 17:57

Di che deviata parli? :mbe: :confused: :stordita:

radice cubica di (1 - 1/n^3) = (1 - 1/n^3) ^ 1/3

Quindi applichi il procedimento illustrato da Lampo89.

misterx 31-01-2010 19:06

ciao,
se applichi Taylor devi derivare

f(x0) + f'(x0)(x - x0)+ f"(x0)(x - x0)^2/2! + f'''(x0)(x - x0)^3/3! + ... + f(n)(xn)(x - x0)^n/n!

ShadowMan 31-01-2010 19:23

uhmm, non devi applicare quello.

1/n ->0 per n->inf, usi macluarin [cioè sviluppo di taylor in 0] di cui ci sono gli sviluppi noti.

cuberoot(1 - 1/n^3) = (1 - 1/n^3)^1/3 = (1 + y)^1/3

lo viluppo di maclaurin (1 + y) ^a = 1 + ay + o(y) [lì si fermato al primo ordine]

(1 + y)^1/3 = 1 - 1/3 (1/n^3) + o(1/n^3)

Stesso procedimento per l'altra radice solo che lì y=1/n

misterx 31-01-2010 19:31

ne ho trovati di già fatti http://www.math.it/formulario/sviluppiMcLaurin.htm :muro:

http://www.batmath.it/matematica/a_limiti/calcoli.htm

magix2003 02-02-2010 10:54

Ciao a tutti,

ho un problema che riguarda la divisione di stringhe in 3 sotto-stringhe:

Data una stringa w con |w| = n, quante decomposizioni esistono di w in xyz?

Grazie mille,

Giorgio

Ziosilvio 02-02-2010 12:14

Quote:

Originariamente inviato da magix2003 (Messaggio 30711186)
Data una stringa w con |w| = n, quante decomposizioni esistono di w in xyz?

Le sottostringhe possono essere vuote?
Se sono tutte non vuote, allora questo è lo stesso che fare due scelte in un insieme di n-1 oggetti, perché devi scegliere due spazi vuoti tra le lettere di w e mettere lì i separatori per fare x y e z.

magix2003 02-02-2010 13:07

Nel caso invece che xyz possono essere stringhe vuote credo ci siano O(n^2) possibilità. Perché per n possibilità di punto di fare il primo taglio, ne ho altre n per tagliare w la terza volta. Giusto?

kierlo 02-02-2010 19:06

Domanda pre-esame su teorema spettrale:

Ho una matrice C simmetrica.
è diagonalizzabile (non per forza autovalori distinti)
Trovo una matrice ortogonale di autovettori.(ortonormale per prod. scal. standard), chiamiamola D.
Quindi D^t C D è diagonale?
essendo D^t D = I(identica) allora D inversa e trasposta coincidono, quindi va bene anche per il prodotto scalare no?
Nel caso invece C non sia simmetrica non vale nulla di quanto detto sopra.
E una volta trovata una base di autovettori, esiste una matrice ortogonale N
tale che Nt C N sia diagonale? dipende dai casi?

misterx 03-02-2010 20:45

edit

misterx 03-02-2010 21:12

Quote:

Originariamente inviato da ndakota (Messaggio 30665751)
+3-3 sopra?

Così dovresti ritrovarti con

lim [1 + (-3n)/(n^2+3)]^n
n-> +oo

e poi continui.. insomma dovrebbe essere quello

lim (1 + 1/n)^n = e
n->+oo


per me la tua dritta è giusta

Codice:

lim [(n^2 -n) / (n^2 + 3)]^n
n->+oo

1)
lim [(3 + n^2 -n - 3) / (n^2 + 3)]^n
n->+oo

2)
lim          3 + n^2        n - 3
n->+oo    --------  -  --------
              3 + n^2      3 + n^2

3)
lim                      n - 3
n->+oo      1  -  --------
                        3 + n^2

4)
lim                            n(1 - 3/n)
n->+oo      1  -  ----------------
                        n^2(1 + 3/n^2)

ora, sempre se posso escludere 3/n al numeratore che --> 0 e 3/n^2 al denominatore che --> 0 e semplifico n^2 con n ottengo un limite notevole

Codice:

5)
lim                        1
n->+oo      1  -  ------ = 1/e = e^(-1)
                            n

che ne dici ?

p.s.
non ho riscritto ogni volta che tutto va elevato alla ennesima per semplificarmi la vita ma è sottinteso

monelli 04-02-2010 12:05

Non ho tempo di scrivere tutto l'esercizio quindi faccio un riassunto:

Automazione discreta...

1)Ho un magazzino dove gli ordini arrivano secondo un processo di Poisson con tasso 2 ordini al giorno.
2)La richiesta di riempimento del magazzino viene evasa con un tempo avente distribuzione esponenziale di media 1 ora. (Il magazzino è in funzione 24 ore su 24)

Ora come faccio a portare 2) in giorni invece che in ore per adattare la scala???

Grazie

wacko 04-02-2010 18:00

Ho 2 variabili aleatorie X e Y e la funzione di distribuzione congiunta fxy

Come faccio a dimostrare l'indipendenza stocastica delle due variabili?

Grazie :)

sekkia 04-02-2010 19:10

Quesito:
la quantità è più vicina a:
a) 1,5
b) 2
c) 2,5
d) 3
Test d'ingresso di ingegneria, NON si può usare la calcolatrice e si cerca una risposta abbastanza veloce. :help:


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 22:53.

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