grazie ;)

Ciao,
premessa molto importante: quasi certamente sto dicendo una fesseria assurda buttando cacca sulla povera matematica, però ci provo:
Si potrebbe fare
exp(ax)+exp(bx)=c => ln[exp(ax)] + ln[exp(bx)] = ln(c) => ax + bx = ln(c) =>

=> x (a+b) = ln(c) => x = ln(c)/(a+b)

Ma quasi sicuramente sto sbagliando :fagiano: Non mi bannate vi prego :asd:

Purtroppo quel + al posto di un * nell'espressione della funzione rovina tutto :(

Se a primo membro avessimo exp(ax)*exp(bx), potremmo riscrivere exp((a+b)x) e invertire x = (log(c))/(a+b).
Ma c'è un +, e questo impedisce di invertire coi logaritmi. (Non è vero in generale che ln(a+b)=ln(a)+ln(b); controesempio: a=b=1.)

Eh già... quindi con quel + non c'è nulla da fare? Il fatto che magari potrei restringere il dominio di x con x >= 0 potrebbe essere d'aiuto?

...Sto fatto dei logaritmi è curioso. in effetti con a=b=1 non funziona. Sotto che ipotesi è valida la proprietà dei logaritmi che hai riportato?Ovvero ln(a+b)=ln(a)+ln(b)?

Se a e b sono esponenti coniugati, ossia se 1/a+1/b=1, allora a+b=a*b e quindi log(a+b) = log(a*b) = log a + log b.
Per esempio, per a=b=2 hai log(a+b) = log(4) = log(2*2) = log 2 + log 2.

Si infatti... se tra gli esponenziali ci fosse stata una moltiplicazione sarebbe stato tutto più facile :D

Scusate se disturbo e uppo, ma sarebbe corretto fare così?

Scusa il ritardo, pensa che avevo dato un'occhiata, avevo pensato "ma sì, può andar bene" e non ho più risposto... ormai sono irreversibilmente :old: e :ronf:

Quindi ho fatto giusto?:eek:

Salve ragazzi,
sto impazzendo con un'equazione differenziale lineare, più che altro perchè non riesco a risolvere un integrale, sicuramente stupidissimo :doh:

La funzione da integrare è : -1 /[x(1+x^2)] (parentesi sovrabbondanti a scopo esplicativo).

Ho provato per parti considerando 1 / (1+x^2) come la primitiva di arctgx ma comunque mi ritrovo poi con un integrale il cui grado di x al denominatore cresce (dato che vado a fare la derivata di 1/x e così via).

:help:

Ciao ragazzi...

Sono passati diversi anni e avrei bisogno di una mano. Come si risolve il seguente integrale:

int [1/(x+sqrt(x))]dx

thanx :)

credo che la strada sia moltiplicare e dividere prima per x...

Metti in evidenza sqrt(x) al denominatore. Allora



C'è qualche sostituzione che ti viene in mente? ;)

Cerca A, B e C tali che



L'integrale dovrebbe allora potersi esprimere come combinazione lineare di logaritmi e/o arcotangenti.

Oh yeah!!! :O
Bene allora già che ci sono ne approfitto...
Esiste un metodo di integrazioni nelle eq. differenziali per equazioni in forma polinomiale? Ad esempio:

\dot u = a*u+b*sqrt(u)

oppure (che poi è uguale)

\dot v = a*v^2+b*v

????

Mannaggia con questo tipo di integrali ci casco sempre :asd: Credo che non serva moltiplicare/dividere per x... basta trattare il denominatore come polinomio scomposto e applicare il metodo di (non mi ricordo il nome del tizio, Ermite forse?) :D

Sisi ci ero appena arrivato; ho risposto senza leggere la tua risposta :)

Grazie ;)

Fa' attenzione: se u=v^2, allora



diventa

Porca paletta!!!! E' vero!!! :rolleyes:

ZioSilvio mi dici se è corretto il procedimento di seguito?

Sì ;)