ragazzi come si risolve


modulo di : [1 - (modulo di h) * e^iA]^2


cioè non è che nn lo so fare è che sul mio libro vuole raggiungere una particolare espressione che popi userà dopo ma io non riesco a raggiungerla !

leonetaddei, vedo che hai già posto la stessa domanda in altre tre discussioni... e che, come se non bastasse, hai ri-postato in una di queste senza aspettare le usuali 24 ore. (In effetti, non hai aspettato neanche ventiquattro minuti.)

Ti consiglio di sfruttare i prossimi due giorni ripassando le regole del buon comportamento.

Immagino che h ed A siano reali.

In questo caso, per la formula di Eulero, e^iA = cos A + i sin A.
Di conseguenza, 1 - |h|*e^iA = (1-|h|*cos(A)) + i sin A.
Il modulo del quadrato di 'sta roBBa è semplicemente il quadrato del modulo, ossia (1-|h|*cos(A))^2 + (sin A)^2.
Svolgi, e trovi 1 + |h|^2*(cos A)^2 + (sin A)^2 - 2*|h|*cos(A).

EDIT:

ho una linea.
ho un punto P0 che sta sulla linea.
devo trovare il punto P1 che sta a 20 di distanza da p0
come si fa?

trovato (scritto in java):


//get vector
double x = b.x - a.x;
double y = b.y - a.y;

//normalize vector
double length = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2));
x /= length;
y /= length;

//scale vector
x *= dis;
y *= dis;

//add vector back onto initial point and return
return new Coordinate(a.x + x, a.y + y);

help studio funz. vi sembra vada bene?
 

ciao ragazzi ho svolto uno studio di funzione del quale non ho la soluzione.. l'ho scritto con paint potete darci un occhiata e dirmi se va bene, se non va bene, cosa non va bene, come sarebbe meglio farlo.. ecc ecc ecc grazie mille !! :)

Una rapida analisi con Maxima mi dice che il grafico è sostanzialmente corretto.
Forse c'è un piccolo errore di scrittura nello studio del segno, visto che per x in (1,2] la quantità 1/(1-e^x) è negativa. Ma allora, positivo meno negativo è positivo ;)

ciao ragazzi mi aiutate? grazie

in una circonferenza di centro O e di raggio r , AB è una corda che misura 4/5 r...

trovare il seno e coseno dell'angolo convesso AOB

grazie zio! circa lo studio del segno l'ho fatto tenendo conto del - davanti :)

Traccia la corda AB in modo che giaccia nel primo e quarto quadrante e sia ortogonale all'asse delle ascisse.
Vedi da te che sin(AOB/2) = 2/5.

Da qui in poi sono formule di duplicazione e relazioni tra seni e coseni di angoli dati.

xkè sin(AOB/2) = 2/5 ?

Innanzitutto traccia la figura.
Poi renditi conto che il seno è un rapporto, ragion per cui, che r sia uguale a 1, 2, 3, o 17 il rapporto tra metà della corda AB e il raggio è sempre 2/5.

l'ho fatta...ma la cosa ke nn riesco a capire è il fatto di 2/5 .. mica è la metà!

Certo che sì: la bisettrice dell'angolo AOB taglia la corda AB ortogonalmente nel suo punto medio, e quella bisettrice è proprio l'asse delle ascisse.

si ma il testo nn mi dice ke la metà della corda coincide con la bisettrice dell'angolo:D può essere anke spostata in sù la corda e non coincidere

E dov'è il problema? Data la corda, tiri il raggio che passa per il suo punto medio: i due segmenti saranno per forza ortogonali...

si ok...ma se il testo nn mi specifica ke è la bisettrice e ke li taglia direttamente a metà non posso svolgerlo così!

qualche veneto che domani viene a padova a fare le gare?:)

Perché no? Io così l'ho svolto... a proposito, il seno viene (sqrt è square root, la radice quadrata) e il coseno , vero?

si...come hai fatto?

Nel modo che sto insistendo a dire da un bel po'.

Visto che non è facile calcolare il seno e il coseno di angoli arbitrari, ti conviene ricondurti al problema di trovare seno e coseno di angoli che sai valutare facilmente: per esempio, quelli che hanno un estremo sull'asse delle ascisse e l'altro nel primo quadrante, come nella circonferenza goniometrica.
Se a questo punto la circonferenza è di raggio unitario, allora il seno è semplicemente l'ordinata del secondo estremo.
Se è di raggio arbitrario, allora---per una questione di proporzioni---il seno sarà invece il rapporto tra questa ordinata e il raggio della circonferenza.

Ora, tu hai una corda AB e un angolo al centro AOB.
Ma l'ampiezza dell'angolo al centro AOB dipende solo da quanto è lunga AB, e non da dove si trova rispetto alla circonferenza.
Per cui nulla ti impedisce (nemmeno il libro) di fissare l'origine degli assi nel centro O della circonferenza, e di tracciare la corda in modo che sia ortogonale all'asse delle ascisse e che l'estremo A giaccia nel primo quadrante.

Considera ora il punto di intersezione H tra la corda AB e l'asse delle ascisse.
Siccome AB è verticale e l'origine degli assi coincide col centro della circonferenza, H è il punto medio di AB.
Ma allora, se AB ha lunghezza r*4/5, allora AH ha lunghezza r*2/5, e tale lunghezza è pari per costruzione all'ordinata del punto A.
Se il raggio della circonferenza è r, allora il seno di AOH---che, osserva, è metà di AOB---è pari al rapporto tra l'ordinata di A e la lunghezza del raggio.
Tale rapporto è (r*2/5)/r, ossia 2/5.

Calcolato sin AOH, trovi cos AOH con la prima relazione fondamentale, osservando che 2/5 < sqrt(2)/2 e che quindi AOH < Pi/4.
Fatto questo, usi le formule di duplicazione per trovare sin AOB = 2 sin AOH cos AOH e cos AOB = cos^2 AOH - sin^2 AOH.