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wlog 19-10-2008 14:53

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 24633685)
Oltretutto, "non poter essere misurato" non è lo stesso che "avere misura nulla".
Se sulla retta reale si dà una misura di probabilità assolutamente continua, allora ogni evento della forma "X assume esattamente il valore x" è misurabile ed ha probabilità zero.

Esistono esempi di insiemi patologici anche sulla retta reale che sono unione di punti ma la cui misura non è calcolabile.

wlog 19-10-2008 14:57

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 24633685)
Beh, se voialtri vi mettete apposta al di fuori di una teoria in cui le probabilità sono misure, non è sorprendente che abbiate questo tipo di difficoltà...

Anche assumendo che la probabilità sia una misura, anche assumendo che X (chi) sia una rimappatura di un insieme con relativa metrica, non è possibile creare uno spazio di probabilità non banale coerente con la attuale teoria della misura.

In particolare non si può assumere che l'area di un rettangolo sia b*h e che tutti gli elementi della sigma algebra del supporto sia non inconsistenti con la mappatura chi.

Ziosilvio 19-10-2008 15:33

Quote:

Originariamente inviato da wlog (Messaggio 24634285)
Esistono esempi di insiemi patologici anche sulla retta reale che sono unione di punti ma la cui misura non è calcolabile.

Il fatto che un certo insieme non sia misurabile non ha, in genere, niente a che vedere con la misurabilità di un altro insieme.
Quote:

Originariamente inviato da wlog (Messaggio 24634345)
Anche assumendo che la probabilità sia una misura, anche assumendo che X (chi) sia una rimappatura di un insieme con relativa metrica, non è possibile creare uno spazio di probabilità non banale coerente con la attuale teoria della misura.

In particolare non si può assumere che l'area di un rettangolo sia b*h e che tutti gli elementi della sigma algebra del supporto sia non inconsistenti con la mappatura chi.

Questo, invece, dipende dalla sigma-algebra che ti interessa.
Se ti interessa misurare gli aperti e i chiusi ma non molto di più, ti basta la sigma-algebra di Borel.
OK che alcuni insiemi rimangono fuori, ma quelli che restano fuori non ti interessa, per tua scelta, misurarli.

È vero, invece, che la cosa più vicina al concetto di "lunghezza di un segmento" che abbiamo in teoria della misura, è la misura di Lebesgue, e che questa (se l'assioma di scelta è vero) non va bene per tutti i possibili sottoinsiemi della retta reale.
Ma questo, tutt'al più, dice che non esiste una definizione di "lunghezza" che vada bene per tutti i sottoinsiemi della retta reale.

wlog 19-10-2008 15:38

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 24634820)
Il fatto che un certo insieme non sia misurabile non ha, in genere, niente a che vedere con la misurabilità di un altro insieme.

Io voglio che tutti i sottoinsiemi giacenti sul supporto possano essere misurabili, anche secondo una misura indotta.

Gli attuali formalismi matematici non ce lo permettono.

Quote:

È vero, invece, che la cosa più vicina al concetto di "lunghezza di un segmento" che abbiamo in teoria della misura, è la misura di Lebesgue, e che questa (se l'assioma di scelta è vero) non va bene per tutti i possibili sottoinsiemi della retta reale.
Ma questo, tutt'al più, dice che non esiste una definizione di "lunghezza" che vada bene per tutti i sottoinsiemi della retta reale.
Perchè tu non puoi disegnare un segmento sul piano? o una bella curva del diavolo nello spazio???

Sono esempi comuni, che la gente pensa di poter usare anche nella statistica di tutti i giorni.

Ziosilvio 19-10-2008 15:45

Quote:

Originariamente inviato da wlog (Messaggio 24634879)
Io voglio che tutti i sottoinsiemi giacenti sul supporto possano essere misurabili, anche secondo una misura indotta.

Gli attuali formalismi matematici non ce lo permettono.

Ah, ecco: è un pio desiderio tuo, non un'inconsistenza della matematica nostra.
Quote:

Originariamente inviato da wlog (Messaggio 24634879)
Perchè tu non puoi disegnare un segmento sul piano? o una bella curva del diavolo nello spazio???

Sono esempi comuni, che la gente pensa di poter usare anche nella statistica di tutti i giorni.

Tu puoi disegnare il segmento.
E non hai problemi a misurarlo, essendo questo misurabile secondo Lebesgue.

Adesso, però, per cortesia, disegnami l'insieme non misurabile di Vitali...

wlog 19-10-2008 15:52

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 24634951)
Ah, ecco: è un pio desiderio tuo, non un'inconsistenza della matematica nostra.

http://en.wikipedia.org/wiki/Borel-Kolmogorov_paradox

Ziosilvio 19-10-2008 15:56

Quote:

Originariamente inviato da wlog (Messaggio 24635011)

E sarebbe un problema?

wlog 19-10-2008 16:04

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 24635055)
E sarebbe un problema?

Scusami tu formuli una teoria matematica, ti accorgi che ci sono dei problemi e li rattoppi, poi ti accorgi che spuntano paradossi di qua e di la e cosa dici? tutto bene?


Si rischia che succeda poi come per l'analisi infinitesimale, che prima della formulazione rigorosa conteneva una cifra di inesattezze o errori che mettevano in seria crisi i matematici che dovevano usarle.


A te sembrerà una cazzata, ma per me che mi occupo proprio di portare la probabilità (e tanti argomenti) sui supercalcolatori moderni, non avere una teoria solida e precisa sotto è un grosso problema!

Ziosilvio 19-10-2008 16:26

Quote:

Originariamente inviato da wlog (Messaggio 24635177)
Scusami tu formuli una teoria matematica, ti accorgi che ci sono dei problemi e li rattoppi, poi ti accorgi che spuntano paradossi di qua e di la e cosa dici? tutto bene?

Appunto: è un paradosso, non un problema.
Anzi, l'esistenza dei paradossi ci ricorda che l'intuizione è uno strumento molto meno affidabile di quanto saremmo portati a credere.
Quello che dice il paradosso di Borel-Kolmogorov, è che le distribuzioni condizionate non sono invarianti per cambiamento di coordinate: questo va contro l'intuizione che lo siano, ma il mondo funziona così, e il mondo non è obbligato a seguire l'intuizione.

wlog 19-10-2008 19:02

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 24635449)
Appunto: è un paradosso, non un problema.
Anzi, l'esistenza dei paradossi ci ricorda che l'intuizione è uno strumento molto meno affidabile di quanto saremmo portati a credere.
Quello che dice il paradosso di Borel-Kolmogorov, è che le distribuzioni condizionate non sono invarianti per cambiamento di coordinate: questo va contro l'intuizione che lo siano, ma il mondo funziona così, e il mondo non è obbligato a seguire l'intuizione.

Domani mi prendo il manuale in biblioteca e ti posto qualcosa scritta da Kolmogorov stesso :)

flapane 19-10-2008 20:07

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 24635449)
Appunto: è un paradosso, non un problema.
Anzi, l'esistenza dei paradossi ci ricorda che l'intuizione è uno strumento molto meno affidabile di quanto saremmo portati a credere.

La cosa simpatica è che con D'Alambert, invece, il paradosso era a livello di teoria, e con l'intuzione e l'esperienza pratica si è risolta la questione.

Mirax 21-10-2008 14:32

ciao ragazzi,studiando il teorema degli zeri mi è sorto un dubbio,un intervallo I chiuso non è per definizione limitato?Oppure essendo limitato è per forza chiuso?
Vorrei sapere quale delle 2 implica l'altra...grazie mille

magix2003 21-10-2008 15:42

Ciao a tutti,

ho dei problemi a comprendere la Correlazione di Paerson per due vettori di n dimensioni. Non capisco che cosa rappresenti il numeratore e cosa il denominatore.



dove,
v (i,j) è un valore preciso per l'utente i e il prodotto j
v (i) è la media dei valori per l'utente i

Qualcuno mi sa chiarire le idee?

Lo so che questa non è esattamente la formula generale, ma è quella che devo usare io...

Ziosilvio 21-10-2008 16:47

Quote:

Originariamente inviato da Mirax (Messaggio 24663278)
un intervallo I chiuso non è per definizione limitato?Oppure essendo limitato è per forza chiuso?

Nessuna delle due.
I=(-oo,+oo) è chiuso ma non limitato.
I=(0,1) è limitato ma non chiuso.

misterx 23-10-2008 13:50

c'è qualcuno che ha studiato o sta studiando Statistica sull'Alexander Mood ?

Mat-ita 26-10-2008 10:34

help studio di funzione
 
ciao a tutti.. potreste darmi una mano con questo studio di funzione?!?! grazie:)

Sia f(x)=3x/(1+2x)

I) Determinare l'insieme di definizione di f

II) Determinare l'immagine di f

III) Studiare la monotonia di f

IV) Se esiste, trovare l'inversa di f



GRAZIE DI CUORE :sofico:

85francy85 26-10-2008 10:37

Quote:

Originariamente inviato da Mat-ita (Messaggio 24730833)
ciao a tutti.. potreste darmi una mano con questo studio di funzione?!?! grazie:)

Sia f(x)=3x/(1+2x)

I) Determinare l'insieme di definizione di f

II) Determinare l'immagine di f

III) Studiare la monotonia di f

IV) Se esiste, trovare l'inversa di f



GRAZIE DI CUORE :sofico:

metti la tua soluzione che qui non si fanno i compiti aggratis :stordita:

Mat-ita 26-10-2008 11:10

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 24730888)
metti la tua soluzione che qui non si fanno i compiti aggratis :stordita:

ma non è un compito.. è un esercizio che mi hanno dato settimana scorsa a lezione.. ma è senza soluzione.. !! sono 2 ore che cerco di farlo...

per ora sono riuscito a trovare il dominio... o almeno credo

1+2x=0 ==> 2x=-1 ==> x= -1/2

(-infinito ; -1/2) U (-1/2 ; + infinito)

disegnare il grafico è gia un bel problema.. :doh:

non voglio farmi fare i compiti da nessuno... (non ne ho convenienza.. perchè non gliene frega niente a nessuno se li faccio o no :read: ) è solo che tra un po c'e l'esame... e vorrei evitare di prendere 2/30 -.-' grazie!


con derive sono riuscito a disegnare il grafic http://img115.imageshack.us/my.php?i...ico2d11hl6.jpg

85francy85 26-10-2008 13:50

il dominio è giusto. Per il secondo punto basta che guardi i punti di y mappati dalla funzione. direti tutti tranne l'asintoto orizzontale y=3/2.

3 guardi l'andamento della derivata prima. se non cambia di segno è monotona crescente (strettamente) (come si vede dl grafico)

4 la funzione risulta monotona crescente strettamente e perciò invertibile . per trovare x= basta esplicitarla e divinene x=y/(3-2y)

Zalex 26-10-2008 16:07

ciao
mi potreste aiutare nella risoluzione di questo numero complesso ??

ecco : (2+i)(1-2i)^-2


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 21:56.

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