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-Slash 24-12-2007 11:13

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20244962)
Se magari dici a cosa tende la x... - a infinito?

:Prrr:

scusate ragazzi, x tende a piu infinito :doh:

pazuzu970 24-12-2007 12:55

Quote:

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20246785)
scusate ragazzi, x tende a piu infinito :doh:

Dopo pranzo vedo di risolverlo...

;)

psico88 24-12-2007 13:36

Quote:

Originariamente inviato da psico88 (Messaggio 20220524)
Qualcuno mi aiuta con l'integrale? :)

:help: , però mi serve soprattutto quello dell'ellisse :)

pietro84 24-12-2007 14:27

Quote:

pare però che per i limiti non sia molto efficiente...

come svolgereste voi questo limite?




x tende a piu infinito
poichè x---> +inf l'espressione diventa

3^(1/x) * sqrt(x) - 2^(1/x) * sqrt(x) =

= (3^(1/x)-2^(1/x)) * sqrt(x) = 0 perchè il primo termine è una differenza di funzioni esponenziali e tende a zero molto più rapidamente di quanto possa crescere la funzione radice.
meglio sentire altri pareri però, dato che sono mooooolto arruginito coi limiti :D

3vi 24-12-2007 14:39

Quote:

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20243160)
Ragazzi che figata





:eek: :eek: :eek: :eek: :eek:

che programma è? :stordita:

Banus 24-12-2007 15:44

Quote:

Originariamente inviato da pietro84 (Messaggio 20249597)
(3^(1/x)-2^(1/x)) * sqrt(x) = 0 perchè il primo termine è una differenza di funzioni esponenziali e tende a zero molto più rapidamente di quanto possa crescere la funzione radice.

Però per x->+∞ gli esponenziali tendono a 1 ed effettivamente hai solo spostato la forma di indecisione :D
Il limite è effettivamente difficile. L'ho risolto in questo modo:
- "raccogli" il secondo termine, in modo da avere la forma di indecisione con un solo radicale, e fra due termini che tendono a 1 (torna comodo dopo). Ricorda che all'esterno rimane un termine asintotico a √x.



- calcola lo sviluppo di Taylor della radice. Non conviene calcolarlo direttamente, ma esprimere il radicando come:



e osservare che il secondo termine è asintotico a 1/x. Lo sviluppo della radice è quindi (1/x -> 0):



Devi anche sviluppare l'esponenziale che moltiplica la radice:



Il prodotto fra i due è 1 + costante moltiplicata per 1/x + termini di ordine superiore. Il valore della costante puoi calcolarlo, ma non serve: fatti i calcoli hai una quantità che per x->∞ ha l'andamento di 1/x, moltiplicata per √x. L'andamento della funzione è 1/√x (costante a parte), e quindi tende a 0.

REN88 24-12-2007 15:48

Quote:

Originariamente inviato da 3vi (Messaggio 20249756)
che programma è? :stordita:

Dovrebbe essere Maple 11 :D

REN88 24-12-2007 15:51

Quote:

Originariamente inviato da TALLA (Messaggio 20218033)
Ciao....bè è un pò lunga da spiegare, comunque si, impone un vincolo e in questo caso puoi seguire due diverse strade.
1. Parametrizzi il vincolo(attraverso una curva gamma)e poi studi la funzione che dipende da gamma come funzione di una variabile.
2. utilizzi i moltiplicatori di Lagrange.

con il secondo caso la tua funzione lagrangiana diventa:



dove v è il vincolo....hai quindi:



Hai ora una funzione dipendente da tre "variabili"....per trovare i punti critici imponi il gradiente uguale a zero, risolvendo il sistema:






Da qui trovi l'unica soluzione che è

Ora tramite l'Hessiana dovresti studiare la natura di questo punto, e vedrai che molto probabilmente è un punto di sella.

OH mi sn dimenticato di ringraziarti:D mi sei stato di grande aiuto!

Ciao!

pazuzu970 24-12-2007 16:24

Quote:

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20246785)
scusate ragazzi, x tende a piu infinito :doh:

Ciao!

Concordo con chi lo ha risolto prima di me: il limite fa zero.

Se lo trovi utile ti posto un procedimento che non fa uso dello sviluppo di Taylor...

:Prrr:

Thunderx 24-12-2007 17:26

auguri a tutti

pazuzu970 24-12-2007 17:33

Auguri, forum!

:)

-Slash 25-12-2007 01:33

Quote:

Originariamente inviato da 3vi (Messaggio 20249756)
che programma è? :stordita:

maple 11
Quote:

Originariamente inviato da Banus (Messaggio 20250798)
Però per x->+∞ gli esponenziali tendono a 1 ed effettivamente hai solo spostato la forma di indecisione :D
Il limite è effettivamente difficile. L'ho risolto in questo modo:
- "raccogli" il secondo termine, in modo da avere la forma di indecisione con un solo radicale, e fra due termini che tendono a 1 (torna comodo dopo). Ricorda che all'esterno rimane un termine asintotico a √x.



- calcola lo sviluppo di Taylor della radice. Non conviene calcolarlo direttamente, ma esprimere il radicando come:



e osservare che il secondo termine è asintotico a 1/x. Lo sviluppo della radice è quindi (1/x -> 0):



Devi anche sviluppare l'esponenziale che moltiplica la radice:



Il prodotto fra i due è 1 + costante moltiplicata per 1/x + termini di ordine superiore. Il valore della costante puoi calcolarlo, ma non serve: fatti i calcoli hai una quantità che per x->∞ ha l'andamento di 1/x, moltiplicata per √x. L'andamento della funzione è 1/√x (costante a parte), e quindi tende a 0.

Ad una prima affrettata lettura non ho capito molto bene, comunque domani vedo di applicarmi un po'!
Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20251278)
Ciao!

Concordo con chi lo ha risolto prima di me: il limite fa zero.

Se lo trovi utile ti posto un procedimento che non fa uso dello sviluppo di Taylor...

:Prrr:

Grazie, sarebbe utile confrontare i vari procedimenti, visto che un limite del genere capito spesso e volentieri!

pare che il mio prof di analisi sia abbastanza esigente rispetto agli altri... ho visto ora le prove degli altri corsi e i limiti si risolvono banalmente con taylor nel 99% dei casi. Ma comunque non posso proprio lamentarmi di lui, perchè spiega in modo impeccabile, e quando lo ha fatto con questo limite per colpa mia mi sono distratto un attimo :)

-Slash 25-12-2007 02:45

Ragazzi alle ore 2:27 di natale penso di essere riuscito a fare il limite :asd:

questo procedimento è giusto? Ho fatto uso del procedimento iniziale di Banus e poi ho continuato un po' io :D



scusate per l'x che tende, ovviamente non tende ad a ma in tutti i casi a piu infinito

The_ouroboros 25-12-2007 09:09

OT
 
Auguri di buon natale e felice anno nuovo a tutti gli utenti di questa discussione e del forum :D :D

d@vid 25-12-2007 09:33

Auguriiii
 
1 Allegato(i)
augurissimi a tutti!!


scusate, mi sapreste dire come si calcola questa divisione tra polinomi?

x^6+x^4+x^3 : x^2+1

Io avrei fatto: (vd allegato)

ma poi non riesco a trovarmi con l'incolonnamento giusto :wtf:

pazuzu970 25-12-2007 11:15

Quote:

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20255982)
Ragazzi alle ore 2:27 di natale penso di essere riuscito a fare il limite :asd:

questo procedimento è giusto? Ho fatto uso del procedimento iniziale di Banus e poi ho continuato un po' io :D



scusate per l'x che tende, ovviamente non tende ad a ma in tutti i casi a piu infinito

Scusa, ma l'ultimo limite, se x tende a infinito (io vedo una "a" che non capisco cosa c'entri...) vale -lg(2/3), cioè lg(3/2).

Fai una cosa, giusto per afferrare il procedimento: calcola lo stesso limite sostituendo, però, al posto dei due radicali la sola radx. In questo modo hai il limite di:

(x^(1/2))[3^(1/x) - 2^(1/x)]

Adesso, dentro parentesi somma e sommatrai 1, associa opportunamente, quindi metti 1/x al denominatore e al numeratore...

Il fattore 1/x al numeratore lo associ nel prodotto con x^(1/2) e poi distribuisci i limite (lo puoi fare perché tutti i limiti esisteranno e non incapperai in forme indeterminate).

Il limite del primo fattore sarà zero, l'altro (lg3 - lg2), cioè lg(3/2), dunque il limite vale zero.

Se hai afferrato il procedimento, ripetilo lasciando i radicali così come sono... La struttura sarà identica, solo qualche conto in più.

Spero di essere stato chiaro...

;)

P.S.: mai usare de l'Hospital se non strettamente necessario. E' cosa "matematicamente vastasa"...

:ciapet: :ciapet: :ciapet:

pazuzu970 25-12-2007 11:16

Quote:

Originariamente inviato da d@vid (Messaggio 20256349)
augurissimi a tutti!!


scusate, mi sapreste dire come si calcola questa divisione tra polinomi?

x^6+x^4+x^3 : x^2+1

Io avrei fatto: (vd allegato)

ma poi non riesco a trovarmi con l'incolonnamento giusto :wtf:



:eek:

x^6 diviso x^2 fa x^4...

Poi il polinomio da dividere va completato... - è già ordinato.

La divisione tra polinomi è una di quelle cose che, fai prima a svolgerla che non a spiegare come si fa!

-Slash 25-12-2007 11:28

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20257070)
Scusa, ma l'ultimo limite, se x tende a infinito (io vedo una "a" che non capisco cosa c'entri...) vale -lg(2/3), cioè lg(3/2).

Fai una cosa, giusto per afferrare il procedimento: calcola lo stesso limite sostituendo, però, al posto dei due radicali la sola radx. In questo modo hai il limite di:

(x^(1/2))[3^(1/x) - 2^(1/x)]

Adesso, dentro parentesi somma e sommatrai 1, associa opportunamente, quindi metti 1/x al denominatore e al numeratore...

Il fattore 1/x al numeratore lo associ nel prodotto con x^(1/2) e poi distribuisci i limite (lo puoi fare perché tutti i limiti esisteranno e non incapperai in forme indeterminate).

Il limite del primo fattore sarà zero, l'altro (lg3 - lg2), cioè lg(3/2), dunque il limite vale zero.

Se hai afferrato il procedimento, ripetilo lasciando i radicali così come sono... La struttura sarà identica, solo qualche conto in più.

Spero di essere stato chiaro...

;)

P.S.: mai usare de l'Hospital se non strettamente necessario. E' cosa "matematicamente vastasa"...

:ciapet: :ciapet: :ciapet:

l'ho scritto, dove sta a ho sbagliato, è come se stesse scritto infinito

comunque in quell'altro limite viene un logaritmo(ho sbagliato a scrivere anche li :asd:), ma importa poco, perchè sia che viene 1, sia che viene 127, quella funzione con l'esponenziale è infinitesimo di ordine 1, mentre invece quella con la radice è infinito di ordine 1/2, quindi nella moltiplicazione tra le due tende a 0, o sbaglio? :stordita:

ps: dopo do un occhio anche al tuo procedimento...

pazuzu970 25-12-2007 11:50

Quote:

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20257204)
l'ho scritto, dove sta a ho sbagliato, è come se stesse scritto infinito

comunque in quell'altro limite viene un logaritmo(ho sbagliato a scrivere anche li :asd:), ma importa poco, perchè sia che viene 1, sia che viene 127, quella funzione con l'esponenziale è infinitesimo di ordine 1, mentre invece quella con la radice è infinito di ordine 1/2, quindi nella moltiplicazione tra le due tende a 0, o sbaglio? :stordita:

ps: dopo do un occhio anche al tuo procedimento...



...scusa, mi era sfuggito.

Attenzione, però, a non generalizzare troppo: a volte si prendono cantonate!

;)

-Slash 25-12-2007 12:01

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20257422)
...scusa, mi era sfuggito.

Attenzione, però, a non generalizzare troppo: a volte si prendono cantonate!

;)

cioe spiega un po', quando ho una forma indeterminata di quel tipo non mi conviene verificare gli ordini di infinito ed infinitesimo?

se uno è maggiore dell'altro allora la forma tende dove tende l'ordine maggiore, se invece sono uguali, allora sono fregato :asd:

Banus 25-12-2007 14:21

Esercizi di analisi pure a Natale? :nono:

Quote:

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20255982)
questo procedimento è giusto? Ho fatto uso del procedimento iniziale di Banus e poi ho continuato un po' io :D

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20257070)
Fai una cosa, giusto per afferrare il procedimento: calcola lo stesso limite sostituendo, però, al posto dei due radicali la sola radx. In questo modo hai il limite di:
(x^(1/2))[3^(1/x) - 2^(1/x)]

Attenti perchè entrambi avete trascurato lo sviluppo della radice nella parentesi, che influenza il coefficiente di 1/x. Non cambia il risultato perchè è infinitesimo, ma se ci fosse stata una √x a moltiplicare il tutto vi avrebbe fregato :D
Infatti il responso di Mathematica per quest'ultimo limite è -1/2 + ln(3/2) :p

Ok, ora è tempo di divertirsi. Auguri! :D

The_ouroboros 25-12-2007 16:33

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20257070)
mai usare de l'Hospital se non strettamente necessario. E' cosa "matematicamente vastasa"...

:ciapet: :ciapet: :ciapet:

why?
Non che mi piacia usarlo o lo faccia:D

psico88 25-12-2007 18:47

Anche il mio esercitatore di analisi non può vedere De l'Hopital, neanche si degna di nominarlo, lo chiama "l'Innominato" :asd: ... ma che ha fatto di male nell'enunciare il suo teorema?

-Slash 25-12-2007 22:52

Quote:

Originariamente inviato da Banus (Messaggio 20258464)
Esercizi di analisi pure a Natale? :nono:





Attenti perchè entrambi avete trascurato lo sviluppo della radice nella parentesi, che influenza il coefficiente di 1/x. Non cambia il risultato perchè è infinitesimo, ma se ci fosse stata una √x a moltiplicare il tutto vi avrebbe fregato :D
Infatti il responso di Mathematica per quest'ultimo limite è -1/2 + ln(3/2) :p

Ok, ora è tempo di divertirsi. Auguri! :D

Io non credo che l'ho trascurato.. semplicemente ho visto che sotto la radice c'era una forma indeterminata infinito fratto infinito. Ho visto gli infiniti di ordine massimo, ed erano di terzo grado entrambi, quindi ho diviso i coefficienti, che erano uno, la radice di uno è uno e quindi l'ho tolta :D

Quote:

Originariamente inviato da psico88 (Messaggio 20260543)
Anche il mio esercitatore di analisi non può vedere De l'Hopital, neanche si degna di nominarlo, lo chiama "l'Innominato" :asd: ... ma che ha fatto di male nell'enunciare il suo teorema?

MITICO De L'hopital!!! Quando non so cosa fare in un limite inizio a derivare :asd:

non si contano le volte che mi ha salvato al liceo :asd:

pazuzu970 26-12-2007 00:39

Quote:

Originariamente inviato da Banus (Messaggio 20258464)
Esercizi di analisi pure a Natale? :nono:





Attenti perchè entrambi avete trascurato lo sviluppo della radice nella parentesi, che influenza il coefficiente di 1/x. Non cambia il risultato perchè è infinitesimo, ma se ci fosse stata una √x a moltiplicare il tutto vi avrebbe fregato :D
Infatti il responso di Mathematica per quest'ultimo limite è -1/2 + ln(3/2) :p

Ok, ora è tempo di divertirsi. Auguri! :D

Infatti quello che ho invitato slash a risolvere non era il suo limite originario, ma uno ad esso simile, su cui potrebbe esercitarsi per afferrare la tecnica che gli proponevo...

:O

pazuzu970 26-12-2007 00:41

@slash

Quale Ateneo frequenti?

-Slash 26-12-2007 00:43

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20263747)
@slash

Quale Ateneo frequenti?

Ingegneria informatica a napoli

flapane 26-12-2007 13:13

Voi di ing inf giocate sempre (o almeno giocavate) a calcetto nel giardino dietro gli edifici di Agnano eh? bravi bravi -.-

Auguri a tutti!

-Slash 26-12-2007 13:56

Quote:

Originariamente inviato da flapane (Messaggio 20267274)
Voi di ing inf giocate sempre (o almeno giocavate) a calcetto nel giardino dietro gli edifici di Agnano eh? bravi bravi -.-

Auguri a tutti!

sono arrivato da poco, e non avuto ancora modo di provare :asd:

pazuzu970 26-12-2007 15:31

Quote:

Originariamente inviato da flapane (Messaggio 20267274)
Voi di ing inf giocate sempre (o almeno giocavate) a calcetto nel giardino dietro gli edifici di Agnano eh? bravi bravi -.-

Auguri a tutti!

Auguri, fla!

-Slash 27-12-2007 00:05

ragazzi ma la condizione di appartenenza di una retta ad un piano è che il rango della matrice contenente tutti i coefficienti(anche il termine noto) delle due equazioni della retta e di quella del piano sia 2?

tutti gli esercizi che chiedono "la retta appartenente al piano" non li so fare, perchè in classe non ne abbiamo fatti, e sul nostro libretto adisu di geometria ci sono solo esempi basilarissimi...

quindi per esempio, un esercizio che chiede: trovare una retta del piano alfa ortogonale/ortogonale ed incidente/parallela alla retta r, come lo fareste??

avete un libricino con esercizi di geometria(che costi poco :stordita: ) da consigliare, o a limite un sito?

Tomm@so 27-12-2007 10:00

raga..problema di trigoniometria :D

vi allego direttamente l'es scritto da me


http://img178.imageshack.us/img178/1...izio002gs2.jpg


a me viene quel risultato che vedete..mentre sul testo c'è quell'altro risultato :mc:

dove sbaglio?? oppure cè qualche formula che collega la mia risp con quella del testo??

ciao grazie a chiunque risponda..

psico88 27-12-2007 13:40

Quote:

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20275212)
ragazzi ma la condizione di appartenenza di una retta ad un piano è che il rango della matrice contenente tutti i coefficienti(anche il termine noto) delle due equazioni della retta e di quella del piano sia 2?

tutti gli esercizi che chiedono "la retta appartenente al piano" non li so fare, perchè in classe non ne abbiamo fatti, e sul nostro libretto adisu di geometria ci sono solo esempi basilarissimi...

quindi per esempio, un esercizio che chiede: trovare una retta del piano alfa ortogonale/ortogonale ed incidente/parallela alla retta r, come lo fareste??

avete un libricino con esercizi di geometria(che costi poco :stordita: ) da consigliare, o a limite un sito?

Se vuoi un sito, posso darti quello del mio professore da dove prendo gli es io qui, sono abbastanza ben fatti, in quelli svolti ho trovato qualche errore nelle risoluzioni (tipo qualche meno che mancava) perché il prof non li ha ancora riguardati, cmq il metodo si capisce.
Per quanto riguarda la tua domanda, se vuoi trovare una retta appartenente a un piano basta che prendi due punti qualsiasi del piano e fai la retta passante per i due punti (in forma parametrica)... o al contrario se hai la retta e vuoi sapere se appartiene a un piano dipende in che forma è la retta: se in forma parametrica sostituisci le x, y e z della retta nell'equazione del piano (se ti viene l'identità appartiene al piano, se impossibile parallela); se in forma cartesiana (cioè come intersezione di due piani) puoi o riportarla alla forma parametrica e fare il procedimento di prima, o fai la matrice con il piano e guardi il rango (se ti viene due il risultato dipende da un parametro libero dunque i piani hanno in comune la retta)... e per fare gli esercizi devi applicare i metodi di prima unendoci le condizioni richieste, o considerando i vettori corrispondenti o prendendo punti, sono tutti simili... spero di esserti stato utile :)

peter2 27-12-2007 13:45

ciao a tutti: qualcuno mi sa spiegare perchè non si possono sommare membroa membro le disequazioni non lineari?
e quelle lineari?
magari linkatemi qualcosa che me la leggo!
grazie

Ziosilvio 27-12-2007 15:03

Quote:

Originariamente inviato da peter2 (Messaggio 20280459)
perchè non si possono sommare membroa membro le disequazioni non lineari?
e quelle lineari?

E perché no? Se per ogni x hai f(x)<=F(x) e g(x)<=G(x), allora hai anche f(x)+g(x)<=F(x)+g(x) per ogni x...
Puoi fare un esempio?

Ziosilvio 27-12-2007 15:15

Quote:

Originariamente inviato da Tomm@so (Messaggio 20277076)

Chiama A il vertice di alpha, B il vertice di theta, C il terzo vertice, H il piede dell'altezza.

ACH e BCH sono triangoli rettangoli; e in un triangolo rettangolo, un cateto è uguale all'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto.
Per cui, CH = (l-x) tan alpha = x tan theta.
Ossia: tan alpha = (x tan theta)/(l-x).

A questo punto, la semplificazione corretta è quella che fai tu: alpha = arctan (x tan theta / (l-x)).
Sembra che, invece, il solutore abbia messo in evidenza x/(l-x): ma questo non si può fare, perché l'arcotangente non è una funzione lineare.
Come controesempio, supponi che sia x=sqrt(3)/2, l-x=1/2, theta=Pi/6: fai presto a vedere che CH=1/2=l-x, quindi alpha=Pi/4. La formula darebbe invece Pi/6 * sqrt(3)/2 / (1/2), che non è un multiplo razionale di Pi greco.

peter2 27-12-2007 15:21

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20281961)
E perché no? Se per ogni x hai f(x)<=F(x) e g(x)<=G(x), allora hai anche f(x)+g(x)<=F(x)+g(x) per ogni x...
Puoi fare un esempio?

esempio:
date le due (in realtà 4) disequazioni
x^2 < zx < z^2 (1)
y^2 < -zy < z^2 (2)

sommando membro a membro viene:

x^2+y^2 < z(x-y) < 2z^2 (3)


x= -0.091037973
y= -0.163582827
z= 0.672282283


con questi numeri:
- la (1) non è verificata
- la (2) è verificata
- la (3) è verificata,

la somma è verificata pur non essendo tutt'e due verificate...
dove toppo?

peter2 27-12-2007 15:25

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20282210)
Chiama A il vertice di alpha, B il vertice di theta, C il terzo vertice, H il piede dell'altezza.

ACH e BCH sono triangoli rettangoli; e in un triangolo rettangolo, un cateto è uguale all'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto.
Per cui, CH = (l-x) tan alpha = x tan theta.
Ossia: tan alpha = (x tan theta)/(l-x).

A questo punto, la semplificazione corretta è quella che fai tu: alpha = arctan (x tan theta / (l-x)).
Sembra che, invece, il solutore abbia messo in evidenza x/(l-x): ma questo non si può fare, perché l'arcotangente non è una funzione lineare.
Come controesempio, supponi che sia x=sqrt(3)/2, l-x=1/2, theta=Pi/6: fai presto a vedere che CH=1/2=l-x, quindi alpha=Pi/4. La formula darebbe invece Pi/6 * sqrt(3)/2 / (1/2), che non è un multiplo razionale di Pi greco.


anche dimensionalmente non torna...
è una buona approssimazione per angoli piccoli...ma credo si parli di matematica esatta...

Tomm@so 27-12-2007 16:03

ok.grazie raga.evidentemente ci sarà un errore allora...grazie a tutti.

ciao

-Slash 27-12-2007 16:28

Quote:

Originariamente inviato da psico88 (Messaggio 20280387)
Se vuoi un sito, posso darti quello del mio professore da dove prendo gli es io qui, sono abbastanza ben fatti, in quelli svolti ho trovato qualche errore nelle risoluzioni (tipo qualche meno che mancava) perché il prof non li ha ancora riguardati, cmq il metodo si capisce.
Per quanto riguarda la tua domanda, se vuoi trovare una retta appartenente a un piano basta che prendi due punti qualsiasi del piano e fai la retta passante per i due punti (in forma parametrica)... o al contrario se hai la retta e vuoi sapere se appartiene a un piano dipende in che forma è la retta: se in forma parametrica sostituisci le x, y e z della retta nell'equazione del piano (se ti viene l'identità appartiene al piano, se impossibile parallela); se in forma cartesiana (cioè come intersezione di due piani) puoi o riportarla alla forma parametrica e fare il procedimento di prima, o fai la matrice con il piano e guardi il rango (se ti viene due il risultato dipende da un parametro libero dunque i piani hanno in comune la retta)... e per fare gli esercizi devi applicare i metodi di prima unendoci le condizioni richieste, o considerando i vettori corrispondenti o prendendo punti, sono tutti simili... spero di esserti stato utile :)

voglio trasferirmi al politecnico, state anni luce avanti, i siti dei miei professori sono delle complete schifezze :eek:

comunque grazie, ora do una occhiata li :D

gli esercizi che non so fare sono per esempio: dato il piano alfa ed una retta r, trovare la retta del piano ortogonale ed incidente alla retta r... E guarda la sfiga mi è capitato nel compito giusto questo che nei precedenti 30 compiti del prof era uscito una sola volta :sofico:


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