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Ziosilvio 24-10-2007 20:20

Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 19301082)
qualcuno mi da una mano capire come usare in modo utile e intelligente e criteri di convergenza/divergenza delle serie?

Immagino tu ti riferisca ai criteri di convergenza per le serie a termini positivi.

Innanzitutto, devi impararli bene.

Poi: tieni a mente che quello che si applica nel maggior numero di casi, è il criterio dell'ordine di infinitesimo.
Secondo, in ordine di utilità, quello del confronto.
Rapporto e radice, sono più semplici da applicare rispetto all'ordine di infinitesimo; in realtà, sono suoi casi particolari.
Infine, il criterio di Cauchy è comodo se il termine generico di indice n di una serie si può vedere come il valore di una funzione continua sul semiasse reale positivo sul numero naturale n.

The_ouroboros 24-10-2007 20:26

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 19301612)
Immagino tu ti riferisca ai criteri di convergenza per le serie a termini positivi.
.

yes.. e grazie per i primi tip :D

pazuzu970 24-10-2007 21:33

Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 19301713)
yes.. e grazie per i primi tip :D

Ripassa i limiti di sucessioni, altrimenti non riuscirai a concludere...

:O

misterx 25-10-2007 20:09

stavo leggendo una definizione di variabile aleatoria che, viene dapprima definita: variabile e subito dopo nella definizione formale, si asserisce che è una funzione e quindi mi sto chiedendo: ma una funzione è anche una variabile ?


edit
mi rispondo da solo: forse è corretto definire una funzione anche "variabile" in quanto il risultato di una funzione può divenire argomento di un'altra funzione

The_ouroboros 25-10-2007 22:47

Qualcuno mi può fare qualche esempio di omomorfismi e derivati(automorfismi, endomorfismi e isomorfismi) relativamente ai gruppi???

Tnks

MaxArt 26-10-2007 00:10

Considera l'insieme Z degli interi e intendilo come gruppo abeliano additivo: un omomorfismo (che chiamerò morfismo per brevità) f è quello che associa ad ogni numero il suo doppio. E' un morfismo perché f(x + y) = f(x) + f(y).
E' anche un endomorfismo, perché possiamo intenderlo come applicazione da Z in sé. E' pure un monomorfismo perché è iniettivo. Ma non è un epimorfismo perché non è suriettivo. Quindi non è bijettivo e dunque non è un automorfismo.
Invece, considera la stessa applicazione da Z al gruppo P degli interi pari: in tal caso, è un monomorfismo ed un epimorfismo, ma dato che dominio e codominio sono diversi si parla di isomorfismo e non di automorfismo.

Non confonderti con l'omeomorfismo che in topologia è una funzione tra due spazi topologici continua, invertibile e con l'inversa continua. Parlando di spazi topologici, una funzione è continua se la controimmagine di un insieme aperto è un insieme aperto.

clasprea 26-10-2007 16:36

Domanda forse sciocca sulle matrici: ho una matrice composta da righe tutte linearmente indipendenti tra loro, di cui devo trovare autovalori e autovettori. Posso scambiare le righe tra loro per ottenere una matrice triangolare (che mi semplifica di parecchio la procedura) oppure poi il risultato cambierebbe?

MaxArt 26-10-2007 16:59

Sì, puoi. Autovalori ed autovettori sono invarianti per trasformazioni di similitudine.
E' quello che fai quando diagonalizzi una matrice, e lungo la diagonale di una matrice diagonale trovi gli...? ;)

Ziosilvio 26-10-2007 17:04

Quote:

Originariamente inviato da clasprea (Messaggio 19330789)
ho una matrice composta da righe tutte linearmente indipendenti tra loro, di cui devo trovare autovalori e autovettori. Posso scambiare le righe tra loro per ottenere una matrice triangolare (che mi semplifica di parecchio la procedura) oppure poi il risultato cambierebbe?

Al massimo, puoi portare la matrice in forma triangolare.
Triangolarizzare una matrice A, però, di solito non significa semplicemente scambiare le righe di A: invece, significa trovare una matrice invertibile P tale che PAP^-1 sia triangolare.
(Vedi da te che A e PAP^-1 hanno stessi autovalori e stessi autovettori.)

Comunque: sì, in generale il risultato cambia, perché se B viene ottenuta da A permutando le righe, lo stesso non si può in generale dire per kI-B e kI-A (k è l'autovalore, I la matrice identità), cosicché i polinomi caratteristici di A e B saranno in generale differenti.
Come controesempio, considera A = [[1,0],[0,1]] e B = [[0,1],[1,0]]: allora det(kI-a) = (k-1)^2, ma det(kI-B) = k^2-1, che non è (k-1)^2.

Crush 26-10-2007 18:55

Quote:

Originariamente inviato da MaxArt (Messaggio 19331217)
e lungo la diagonale di una matrice diagonale trovi gli...? ;)

eh. è appunto per questo che chiedevamo se si può fare così, però qualche dubbio mi resta, troppo semplice
PS: stavo facendo gli esercizi con clasprea

The_ouroboros 27-10-2007 11:16

Quote:

Originariamente inviato da MaxArt (Messaggio 19321404)

Non confonderti con l'omeomorfismo che in topologia è una funzione tra due spazi topologici continua, invertibile e con l'inversa continua. Parlando di spazi topologici, una funzione è continua se la controimmagine di un insieme aperto è un insieme aperto.

tnks... avevo sentito una conferenza sugli spazi topologici e ciò mi era parso poco chiaro :D

The_ouroboros 28-10-2007 10:18

Una piccola domanda(molto probabilmente stupida)... e se, per studiare una serie, faccio il confronto tra la serie e la serie armonica generalizzata e in base a quello decido??(intendo per serie a segno positivo...per quelle no uso il valore assoluto così sono sicuro...)

Ziosilvio 28-10-2007 10:50

Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 19352363)
e se, per studiare una serie, faccio il confronto tra la serie e la serie armonica generalizzata e in base a quello decido?

Se fai così, allora usi una tecnica molto comune e di provata efficacia :mano:

pazuzu970 28-10-2007 10:58

Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 19352363)
Una piccola domanda(molto probabilmente stupida)... e se, per studiare una serie, faccio il confronto tra la serie e la serie armonica generalizzata e in base a quello decido??(intendo per serie a segno positivo...per quelle no uso il valore assoluto così sono sicuro...)

Direi che sei sicuro, ma ...a metà!

:Prrr:

The_ouroboros 28-10-2007 11:00

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 19352819)
Se fai così, allora usi una tecnica molto comune e di provata efficacia :mano:

diciamo cche mi sembra il modo + veloce e "sicuro"... l'altro era il Criterio del rapporto.... :D

The_ouroboros 28-10-2007 11:01

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 19352940)
Direi che sei sicuro, ma ...a metà!

:Prrr:

perchè dici ciò?

pazuzu970 28-10-2007 14:38

Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 19353004)
perchè dici ciò?

Se una serie a termini di segno qualunque converge assolutamente, allora è convergente anche semplicemente. Questo è però un criterio sufficiente. Cioè, se la serie non convergesse assolutamente, allora non puoi dire più nulla: ad esempio potrebbe ancora convergere semplicemente, divergere (salvo il caso che la succesione an che dà il termine generale sia regolare) oppure essere indeterminata.

E' tipico il caso della serie a termini di segno alterno di termine generale an = ((-1)^n)x(1/n): la serie dei moduli diverge, eppure la serie converge semplicemente per il criterio di Leibniz - e se non sbaglio ha per somma lg2.

Dunque, con le serie a termini di segno qualunque bisogna essere molto cauti.

;)

The_ouroboros 28-10-2007 17:11

nella "vita reale" qual'è la percentuale di incidenza delle varie serie convergenti/divergenti/oscillanti???

Tnks

pazuzu970 28-10-2007 20:17

Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 19358578)
nella "vita reale" qual'è la percentuale di incidenza delle varie serie convergenti/divergenti/oscillanti???

Tnks

Premesso che un matematico non si chiede mai se l'oggetto dei suoi studi avrà mai una controparte reale (semmai quello è interrogativo dei fisici), ti assicuro che i concetti su cui fondano le varie serie che citi hanno pure ricadute sulla vita reale...

:O

The_ouroboros 28-10-2007 20:20

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 19361679)
Premesso che un matematico non si chiede mai se l'oggetto dei suoi studi avrà mai una controparte reale (semmai quello è interrogativo dei fisici), ti assicuro che i concetti su cui fondano le varie serie che citi hanno pure ricadute sulla vita reale...

:O

la mia era pura curiosità... tutto qui :stordita:

Ikar 29-10-2007 22:55

Moltiplicatore di lagrange nella ricerca di estremi vincolati
 
Vi chiedo aiuto riguardo la ricerca di massimi e minimi vincolati con il metodo di lagrange. Quando il vincolo è un'equazione di primo grado tutto va liscio ma quando è di secondo grado non so perchè ma non mi riesce nessun esercizio.
Ecco un esempio:
Funzione: z=3x+2y
Vincolo: 5x^2+20y^2-20x+40y+22=0
Mi dareste qualche dritta?
Grazie mille

MaxArt 30-10-2007 00:11

Beh, comincia a dire come svolgi l'esercizio.

danny2005 01-11-2007 11:33

Come si sviluppa A(puntino che indica il prodotto scalare :D )(B X C)?

con A,B e C vettori e X uguale al prodotto vettoriale

Deve venire B(puntino scalare)(C X A)

Ziosilvio 01-11-2007 11:55

Quote:

Originariamente inviato da danny2005 (Messaggio 19419592)
Come si sviluppa A(puntino che indica il prodotto scalare :D )(B X C)?

con A,B e C vettori e X uguale al prodotto vettoriale

Deve venire B(puntino scalare)(C X A)

Se scrivi



e ricordi che



allora vedi da te che


danny2005 01-11-2007 13:52

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 19419961)
Se scrivi



e ricordi che



allora vedi da te che



Zio ti ringrazio.....solo che....non uso questo programma e non ne comprendo la notazione...potresti usare un'altra notazione? (oppure va bene anche se mi dici dove trovare il significato dei termini da te scritti)

Zio na curiosità.........Ma che caspita ci fai a Reykjavík????

Ziosilvio 01-11-2007 14:11

Quote:

Originariamente inviato da danny2005 (Messaggio 19421954)
non uso questo programma e non ne comprendo la notazione

Il programma non è un programma ma un sistema computerizzato per la tipografia, chiamato LaTeX (si legge: LA-tech), costituito da un linguaggio e un compilatore, e molto usato in ambito scientifico: trovi un'ottima guida gratuita QUI.
La notazione: det è il determinante di una matrice, e{j} è il j-esimo vettore della base canonica che ha la j-esima coordinata a 1 e tutte le altre a 0, il puntino vuoto è il prodotto scalare, la crocetta è il prodotto vettoriale.
Quote:

che caspita ci fai a Reykjavík?
Il ricercatore, con una borsa postdoc.

MaxArt 01-11-2007 16:17

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 19422322)
Il programma non è un programma ma un sistema computerizzato per la tipografia, chiamato LaTeX (si legge: LA-tech), costituito da un linguaggio e un compilatore, e molto usato in ambito scientifico: trovi un'ottima guida gratuita QUI.

Potrei però chiedere, per tutti gli utenti di Internet Explorer, di usare %5C al posto di \ ? Altrimenti non viene compilato correttamente.

ChristinaAemiliana 01-11-2007 16:28

Quote:

Originariamente inviato da danny2005 (Messaggio 19419592)
Come si sviluppa A(puntino che indica il prodotto scalare :D )(B X C)?

con A,B e C vettori e X uguale al prodotto vettoriale

Deve venire B(puntino scalare)(C X A)

C'è un bel formulario che contiene tutte queste cose...:)

SCARICA IL PDF

danny2005 01-11-2007 16:36

Quote:

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana (Messaggio 19424853)
C'è un bel formulario che contiene tutte queste cose...:)

SCARICA IL PDF

Sei un tesoro :flower:

Ti sposerei subito se non fossi.........

se non fossi............

:ops:

:stordita:

pazuzu970 01-11-2007 17:02

Quote:

Originariamente inviato da danny2005 (Messaggio 19424969)
Sei un tesoro :flower:

Ti sposerei subito se non fossi.........

se non fossi............

:ops:

:stordita:

:eek:

Se non fosse?...

:mbe:

Ziosilvio 02-11-2007 10:22

Quote:

Originariamente inviato da MaxArt (Messaggio 19424657)
Potrei però chiedere, per tutti gli utenti di Internet Explorer, di usare %5C al posto di \ ? Altrimenti non viene compilato correttamente.

Potrei però chiedere a tutti gli utenti di Internet Explorer, per il loro bene, di passare a Opera o quantomeno a Firefox? Altrimenti si disabituano al funzionamento del vero Web...

danny2005 02-11-2007 11:00

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 19422322)
Il programma non è un programma ma un sistema computerizzato per la tipografia, chiamato LaTeX (si legge: LA-tech), costituito da un linguaggio e un compilatore, e molto usato in ambito scientifico: trovi un'ottima guida gratuita QUI.
La notazione: det è il determinante di una matrice, e{j} è il j-esimo vettore della base canonica che ha la j-esima coordinata a 1 e tutte le altre a 0, il puntino vuoto è il prodotto scalare, la crocetta è il prodotto vettoriale.

Il ricercatore, con una borsa postdoc.


Non era la notazione (che sembrava ostrogota :stordita: ) ma semplicemente I.E. :asd:

Cavolo con la volpe di fuoco è tutta un'altra cosa........


Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 19425348)
:eek:

Se non fosse?...

:mbe:

Prova a postare una richiesta di delucidazioni in piazzetta :asd:

Ziosilvio 02-11-2007 11:30

Quote:

Originariamente inviato da danny2005 (Messaggio 19434587)
Non era la notazione (che sembrava ostrogota :stordita: ) ma semplicemente I.E. :asd:

Ah, ecco. E c'è gente che si ostina a credere che sia un buon browser. Bah...
Quote:

con la volpe di fuoco è tutta un'altra cosa
Casomai, con il panda rosso.
Adesso prova un po' di musica :D

Hell-VoyAgeR 02-11-2007 12:11

...interessante... ho scoperto che con safari 3 il trucchetto del %5c non funzia... :muro:

Ziosilvio 02-11-2007 13:59

Quote:

Originariamente inviato da Antonio23 (Messaggio 19437919)
cos'è la Fourier-Stieltjes?

Dovrebbe essere "semplicemente" la trasformata di Fourier, fatta come integrale di Stieltjes anziché come integrale di Lebesgue.

Ossia, invece di calcolare



rispetto alla misura di Lebesgue, calcoli



rispetto alla misura di Stieltjes associata a f... per la quale ti rimando a Wikipedia o a PlanetMath.

Ziosilvio 02-11-2007 15:27

Quote:

Originariamente inviato da Antonio23 (Messaggio 19439681)
come si definisce la funzione caratteristica di una variabile aleatoria?

Ah, quindi quelle che tu chiami "trasformate di Fourier" in realtà sono funzioni caratteristiche di variabili aleatorie?

[Modalità sfogo ON]
Purtroppo i probabilisti chiamano "trasformata" di Fourier quella che in realtà per gli analisti è, a meno di una costante moltiplicativa, una antitrasformata di Fourier.
[Modalità sfogo OFF]

Tornando a noi: se X è una variabile aleatoria, le puoi associare la funzione della variabile t



dove la "E" in "grassetto svuotato" è il valore atteso.
Detta F_X(x) la funzione di distribuzione di X, ossia F_X(x)=IP(X<=x), la funzione caratteristica di X si riscrive



che è un integrale di Stieltjes associato alla misura sulla retta reale indotta dalla funzione caratteristica di X, ossia quella che associa all'intervallo (a,b] la quantità F_X(b)-F_X(a).
Per questo motivo, la funzione caratteristica di X è detta anche trasformata di Fourier-Stieltjes di F_X.

(Un grazie di esistere a PlanetMath.)

Hell-VoyAgeR 02-11-2007 16:22

ziosilvio, una domanda... per mettere le formule passi da http://operaez.net/texhelper.php o le metti direttamente?

perche' andrebbero sostituiti i "\" con %5c per assicurare la piena compatibilita' con ie e safari...

Hell-VoyAgeR 02-11-2007 16:25

e fateme fa un test con latexrender...



infatti cosi' funziona bene anche con Safari... me pareva :)

flapane 02-11-2007 16:48

cavoli è vero ora si vedono con safari :D

Hell-VoyAgeR 02-11-2007 16:52

ah ridi... ho trovato nel log di accesso a mimetex addirittura interi siti che si appoggiano su quel servizio anche per pagine statiche dove sarebbe sufficiente inserire la gif anziche' il link al generatore...

e dire che era iniziato come una sfida ad edivad ;)

dovrei mettere l'accesso a pagamento per i referrer diversi da hwupgrade ;)


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 15:58.

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