qualcuno è così gentile da spiegarmi come si fa questo?

Sia x un numero reale. Allora l'espressione |x+1| - |x| è sempre
-1- > 0
-2- <> 0
-3- >= -1
-4- < 1

grazie :(

Non riesci a dimostrare? Vai per esempi: prendi come numeri -3, -1, 0, 1, 3

Per 3: |4| - |3| = 1
Per 1: |2| - |1| = 1
Per 0: |1| - |0| = 1
Per -1: |0| - |-1| = -1
Per -3 |-2| - |-3| = -1

Questi casi verificano solamente la risposta 2.

Se ben ricordo, dovresti fare i 2 casi con x > 0 e x < 0
Non sono molto sicuro della cosa però....

La cosa è semplice se usi la seconda disuguaglianza triangolare: ||a|-|b||<=|a-b|.

1/6*x*(x+1)*(x+2)

Disuguaglianza triangolare? :mbe: :stordita:

come hai fatto?

Giusto! :mano:
Triangolo di Tartaglia?
Mi ero accorto che f(x) era un coefficiente binomiale, ma non avevo capito quale...

Ho visto che la differenza seconda era lineare in x e ho risolto l'equazione alle differenze.

Oppure, più semplicemente :asd:

http://www.wolframalpha.com/input/?i...C56%2C84%2C120

Grazie e complimenti :mano:

p.s. Ottimo quel link :D

non ho idea di come si usi la disugaglianza triangolare o.O
comunque sono riuscito a risolverlo da solo alla fine, tramite l'unione di due sistemi, uno nel caso di x+1 < 0 e un altro nel caso di x > 0.

@Alessandro::Xalexalex
la risposta è x>= -1

Ciao :)

Considera la seconda disuguaglianza triangolare: ||a|-|b|| <= |a-b|. (In un triangolo, la lunghezza di un lato è maggiore della differenza delle lunghezze degli altri due.)
Poni a=x+1 e b=x.
Allora ||x+1|-|x|| <= |x+1-x| = 1.
Ma questo vuol dire che la quantità |x+1|-|x| è compresa tra -1 e 1. In particolare, è maggiore o uguale di -1.

grazie mille per la spiegazione, non lo sapevo :D

grazie mille per la spiegazione, non lo sapevo :D

nella generalizzazione della formula dell'integrale



il testo afferma che generalizzando utilizzando la derivata di una funzione di una funzione:
Dx (f(x)^a+1 \ (a + 1)) = 1 \ (a+1) * a+1 * f(x)^a+1-1 + f '(x) e conclude ovviamente che Dx f(x)^ (a+1) \ (a + 1) = f(x)^a * f '(x) e afferma che f(x) ^ (a + 1) \ (a + 1) è una primitiva di f(x)^a * f '(x) e quindi l'integrale è viceversa, per arrivare a quella formula all'inizio ha utilizzato la formula di derivazione a^n = na^n-1 ?



quello che voglio capire è in questo esercizio:

integrale (x^2 + 1 )^4 x dx
per poter applicare la formula espressa prima dice che considerando f(x) = (x^2 + 1) e a = 4 dovrebbe essere presente il fattore f'(x) = 2x, allora basterà scrivere integrale (x^2 + 1)^4 x dx = integrale ((x^2 + 1)^4 1\2 + 2x dx)) = 1\2 * integrale (x^2 + 1)^4 2x dx

così l'integrale risulta in modo da applicare la formula dell'inizio:
integrale (x^2 + 1)^4 x dx = 1\2 * integrale ((x^2 + 1)^5 \ 5) + c1 = ((x^2 + 1)^5 \ 10) + 1\2 c1 = ((x^2 + 1)^5 \ 10) + c


Vi chiedo perchè ha dovuto utilizzare obbligatoriamente il termine 2x per riportare l'integrale nella forma sopra specificata moltiplicando per la costante 1\2, perchè doveva trovarsi in una forma tale da fare la derivata e trovarsi ad applicare la corretta formula, non ha considerato f ' (x) = x che già era presente nel testo dell'esercizio, forse perchè non era un termine tale che svolgendola si potesse ottenere una derivata ? , facendo uso di 1\2 * 2x si poteva tornare a x formando nella risoluzion dell'integrale la forma generalizzata equivalente, quindi il testo iniziale era come se già fosse svolto ?
perchè non ha utilizzato 1\4 * 4x ?
perchè alla fine l'annulla la costante ?

l'ho riscritto in modo corretto.

Puoi fare meglio di così.
Comunque:

Il problema ti chiede di calcolare



Tu conosci la formula per le primitive delle potenze, e vorresti usarla.
Solo che sotto potenza non c'è x ma x^2+1.
Allora vorresti usare la formula di integrazione per sostituzione; ma allora ti serve un fattore all'integrando, pari alla derivata della funzione x^2+1.
Questa derivata è 2x, ma sotto integrale hai solo x.
Però l'integrale è un funzionale lineare, quindi puoi moltiplicare dentro e dividere fuori senza cambiare il risultato.
Pertanto,



Applica la sostituzione y=x^2+1...

ma una formula teorica deve essere ben compresa per i suoi esercizi, perchè è necessario considerare f '(x) ?


moltiplicando i termini dell'integrale per la costante, per il secondo termine 1\2 * integrale 2x dovrebbe fare uno, ma riconsidera la costante sommandola al risultato dell'esercizio per poi considerarla nulla, perchè la riconsidera ?

ciao zio:D e a tutti,
ho nuovamente un problemino da proporti/vi:

Testo:
Dopo aver verificato che l'equazione:


definisce una curva regolare in R^2, determinare i punti dellla curve che ammettono distanza massima dall'origine.

Allora riguardo al primo punto la prof. mi ha detto i ussare il teorema della funzione implicita, e cioè di verificare se il gradF(x,y) è diverso da 0 e se nel contempo F(x,y) = C (che presumo sia l'insieme di livello =6)....si ma cosa risolvo?cosa mi porta a dire?che se vale quel sistemino è regolare o non regolare???

Riguardo al secondo punto penso che io debba applciare semplicemente i moltiplicatori di lagrange massimizzando la funzione "distanza" dall'origine, e usando come vincolo la funzione stessa.

grazie per l'aiuto
ciao zietto/i

Per trovare le soluzioni complesse di s^3=1:

Innanzitutto riscrivi s^3-1=0.
Poi, dividi s^3-1 per s-1, ad esempio con la regola di Ruffini.
Usa la formula classica per trovare le radici del polinomio di secondo grado risultante.