Hardware Upgrade Forum

Hardware Upgrade Forum (https://www.hwupgrade.it/forum/index.php)
-   Scienza e tecnica (https://www.hwupgrade.it/forum/forumdisplay.php?f=91)
-   -   [Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui! (https://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1221191)


shake 25-01-2007 12:07

Calcolo del gruppo di galois
 
qualcuno può darmi una mano con il calcolo di un gruppo di galois di un polinomio?
il mio problema è andare ad esprimere esplicitamente le permutazioni fra le radici del polinomio, che poi sono gli elementi del gruppo di Galois.
Tramire il grado dell'estensione del campo di spezzamento sul campo dove il poli ha coefficienti, e vedendo quali sono le estensioni normali riesco a capire la cardinalità del gruppo di Galois, ma non riesco mai a capire come costruire le permutazioni.

Print 25-01-2007 19:07

Rappresentazioni di un insieme
 
Salve avrei un dubbio ho visto che un insieme può essere definito in forma tabulare e in forma caratteristica, ora se volessi rappresentare il seguente insieme:

Forma Tabulare:
A={1, 1/2, 1/3, 1/4, ....)

Forma Caratteristica:
A={x : x = 1/n con n numero intero positivo}

Le precedenti forme sono quelle che tutti i libri indicano come esatte, ma se lo volessi rappresentare in questo modo:
A={1, 1/2, 1/3, 1/4, .... 1/n}
sarebbe una forzatura e/o un modo non corretto per rappresentarlo, visto che n non è specificato a chi appartenga?

Grazie

Xalexalex 25-01-2007 19:09

Quote:

Originariamente inviato da Print
Salve avrei un dubbio ho visto che un insieme può essere definito in forma tabulare e in forma caratteristica, ora se volessi rappresentare il seguente insieme:

Forma Tabulare:
A={1, 1/2, 1/3, 1/4, ....)

Forma Caratteristica:
A={x : x = 1/n con n numero intero positivo}

Le precedenti forme sono quelle che tutti i libri indicano come esatte, ma se lo volessi rappresentare in questo modo:
A={1, 1/2, 1/3, 1/4, .... 1/n}
sarebbe una forzatura e/o un modo non corretto per rappresentarlo, visto che n non è specificato a chi appartenga?

Grazie

Su un (pessimo) libro che avevo nel biennio apparivano a volte insiemi con una notazione nel genere:

A={1, 1/2, 1/3, ... 1/n ; n € N}

Il simbolo dell'euro sarebbe l'appartenenza e la N maiuscola l'insieme dei naturali.

Bb,
Alex

Print 25-01-2007 19:19

Quote:

Originariamente inviato da Alessandro::Xalexalex
Su un (pessimo) libro che avevo nel biennio apparivano a volte insiemi con una notazione nel genere:

A={1, 1/2, 1/3, ... 1/n ; n € N}

Il simbolo dell'euro sarebbe l'appartenenza e la N maiuscola l'insieme dei naturali.

Bb,
Alex

ok, diciamo che nella peggiore delle ipotesi nella parentesi bisogna aggiungere n € N , cmq girando per vari siti di università questa notazione non viene proprio nominata,
concludendo la notazione A={1, 1/2, 1/3, ... 1/n} è ERRATA, al più dovrebbe essere come scritto da te, anche se in nessun sito e nei migliori libri quella notazione non è nominata

bye

redcloud 27-01-2007 18:12

Salve, ho bisogno di un sito simile a questo http://www.ripmat.it/ però rivolto alla fisica (meccanica, termodinamica ed elettromagnetismo). Sapreste consigliarmene uno? Spero di non aver sbagliato troppo, dopo tutto sempre di matematica si tratta :p

nin 28-01-2007 21:39

Ciao!
Qualcuno mi sa consigliare links dove trovare informazioni su lo studio delle singolarità delle funzioni in campo complesso?
Mi riferisco a poli, zeri, singolarità eliminabili..Chiaramente l'argomento è affine allo studio delle funzioni analitiche ;)
Ho bisogno di definizioni e modi "furbi" per poter distinguere le varie singolarità e catalogarle :)

flapane 28-01-2007 21:50

Salve, qualcuno saprebbe darmi informazioni sul come calcolare il volume di un insieme? Su google e wikipedia non è che abbia trovato un granchè
eg: (x,y,z)R^3: x^2+y^2<3, 3x^2+3y^2+z^2<=27

Ziosilvio 28-01-2007 23:54

Quote:

Originariamente inviato da flapane
Salve, qualcuno saprebbe darmi informazioni sul come calcolare il volume di un insieme? Su google e wikipedia non è che abbia trovato un granchè
eg: (x,y,z)R^3: x^2+y^2<3, 3x^2+3y^2+z^2<=27

Se S è un insieme dello spazio a tre dimensioni, allora



Nel tuo caso, S è l'insieme dei punti dello spazio che soddisfano x^2+y^2<3 e 3x^2+3y^2+z^2<=27.
Il solido è evidentemente simmetrico rispetto agli assi, quindi il volume di S è pari a otto volte il volume della sua porzione contenuta nel primo ottante, ossia la regione dello spazio in cui le coordinate sono tutte positive.
In tale settore, però, y < sqrt(3-x^2) e z <= sqrt(1-3x^2-3y^2).
Quindi,


Ziosilvio 29-01-2007 00:08

Quote:

Originariamente inviato da nin
Ciao!
Qualcuno mi sa consigliare links dove trovare informazioni su lo studio delle singolarità delle funzioni in campo complesso?
Mi riferisco a poli, zeri, singolarità eliminabili..Chiaramente l'argomento è affine allo studio delle funzioni analitiche ;)
Ho bisogno di definizioni e modi "furbi" per poter distinguere le varie singolarità e catalogarle :)

Link non mi vengono in mente.

Per catalogarle, puoi considerare il comportamento in un intorno della singolarità, oppure lo sviluppo in serie di Laurent.

Col primo metodo:
1) z0 è una singolarità eliminabile se e solo se esiste finito lim {z-->z0} f(z);
2) z0 è un polo se e solo se lim {z-->z0} |f(z)| = +oo;
3) z0 è una singolarità isolata essenziale se e solo se lim sup {z-->z0} |f(z)| = +oo e lim inf {z-->z0} |f(z)|=0.

Col secondo metodo:
1) z0 è una singolarità eliminabile se e solo se tutti i coefficienti della forma a[-k] con k intero positivo sono nulli;
2) z0 è un polo se e solo se tutti i coefficienti della forma a[-k] con k intero positivo sono nulli tranne un numero finito;
3) z0 è una singolarità isolata essenziale se e solo se infiniti coefficienti della forma a[-k] con k intero positivo sono non nulli.

Puoi anche aiutarti con quelche teoremino.
Teorema di rimozione della singolarità: se f si mantiene limitata in un intorno di z0, allora z0 è una singolarità eliminabile.
Teorema di Casorati-Weierstrass: se z0 è una singolarità isolata essenziale, e J è un disco aperto centrato in z0, allora f(J\{z0}) è un sottoinsieme denso del piano complesso.

flapane 29-01-2007 00:40

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Se S è un insieme dello spazio a tre dimensioni, allora



Nel tuo caso, S è l'insieme dei punti dello spazio che soddisfano x^2+y^2<3 e 3x^2+3y^2+z^2<=27.
Il solido è evidentemente simmetrico rispetto agli assi, quindi il volume di S è pari a otto volte il volume della sua porzione contenuta nel primo ottante, ossia la regione dello spazio in cui le coordinate sono tutte positive.
In tale settore, però, y < sqrt(3-x^2) e z <= sqrt(1-3x^2-3y^2).
Quindi,


Sospettavo qualcosa di simile, purtroppo la documentazione che avevo a disposizione non era altrettanto chiara.
Grazie;)

Ziosilvio 29-01-2007 09:51

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Il solido è evidentemente simmetrico rispetto agli assi, quindi

Pardon, dimenticavo: simmetrico rispetto agli assi e all'origine, quindi ecc.

nin 29-01-2007 10:00

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Link non mi vengono in mente.

Per catalogarle, puoi considerare il comportamento in un intorno della singolarità, oppure lo sviluppo in serie di Laurent.

..

:eek:
Beh non so come ringraziarti, eccezionale.

Grazie infinite

pazuzu970 29-01-2007 15:04

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Link non mi vengono in mente.

Per catalogarle, puoi considerare il comportamento in un intorno della singolarità, oppure lo sviluppo in serie di Laurent.

Col primo metodo:
1) z0 è una singolarità eliminabile se e solo se esiste finito lim {z-->z0} f(z);
2) z0 è un polo se e solo se lim {z-->z0} |f(z)| = +oo;
3) z0 è una singolarità isolata essenziale se e solo se lim sup {z-->z0} |f(z)| = +oo e lim inf {z-->z0} |f(z)|=0.

Col secondo metodo:
1) z0 è una singolarità eliminabile se e solo se tutti i coefficienti della forma a[-k] con k intero positivo sono nulli;
2) z0 è un polo se e solo se tutti i coefficienti della forma a[-k] con k intero positivo sono nulli tranne un numero finito;
3) z0 è una singolarità isolata essenziale se e solo se infiniti coefficienti della forma a[-k] con k intero positivo sono non nulli.

Puoi anche aiutarti con quelche teoremino.
Teorema di rimozione della singolarità: se f si mantiene limitata in un intorno di z0, allora z0 è una singolarità eliminabile.
Teorema di Casorati-Weierstrass: se z0 è una singolarità isolata essenziale, e J è un disco aperto centrato in z0, allora f(J\{z0}) è un sottoinsieme denso del piano complesso.

:eek:

:cincin:

ChristinaAemiliana 29-01-2007 15:27

Quote:

Originariamente inviato da nin
Ciao!
Qualcuno mi sa consigliare links dove trovare informazioni su lo studio delle singolarità delle funzioni in campo complesso?
Mi riferisco a poli, zeri, singolarità eliminabili..Chiaramente l'argomento è affine allo studio delle funzioni analitiche ;)
Ho bisogno di definizioni e modi "furbi" per poter distinguere le varie singolarità e catalogarle :)

Questi sono così famosi che immagino li abbiate tutti, ma magari a qualcuno mancano! :D




stgww 29-01-2007 18:59

URGENTE
 
Chi mi risolve questo problema attraverso formule di geometria analitica:
La base AB del triangolo isoscele ABC sta sulla retta di equazione x -2y + 12 = 0 e il vertice A appartiene all'asse y; determinare le coordinate dei vertici del triangolo sapendo che il baricentro è nel punto M(4; 1/2) eRisultati [(0;6); (6; 9); (6 ;3/2)]
Thanks

Ziosilvio 29-01-2007 19:13

Quote:

Originariamente inviato da stgww
Chi mi risolve questo problema attraverso formule di geometria analitica:

Tu. Qui non si fanno i compiti altrui.
Quote:

La base AB del triangolo isoscele ABC sta sulla retta di equazione x -2y + 12 = 0 e il vertice A appartiene all'asse y; determinare le coordinate dei vertici del triangolo sapendo che il baricentro è nel punto M(4; 1/2) eRisultati [(0;6); (6; 9); (6 ;3/2)]
Anzitutto calcola l'intersezione della retta con l'asse delle ordinate, che è il punto A.
Poi calcola il coefficiente angolare della retta, che ricavi subito dall'equazione cartesiana.
Poi osserva che il baricentro di un triangolo isoscele cade sicuramente sull'asse della base. (L'asse di un segmento del piano è il luogo dei punti equidistanti dai suoi estremi, quindi la retta ortogonale passante per il punto medio.) Usa questi dati per ricavare le coordinate di B.
A questo punto ricorda che il baricentro è il punto d'incontro delle mediane. Usa questo fatto per ricavare la pendenza della retta AC, e quindi trovare C.

stgww 29-01-2007 19:17

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Tu. Qui non si fanno i compiti altrui.

Anzitutto calcola l'intersezione della retta con l'asse delle ordinate, che è il punto A.
Poi calcola il coefficiente angolare della retta, che ricavi subito dall'equazione cartesiana.
Poi osserva che il baricentro di un triangolo isoscele cade sicuramente sull'asse della base. (L'asse di un segmento del piano è il luogo dei punti equidistanti dai suoi estremi, quindi la retta ortogonale passante per il punto medio.) Usa questi dati per ricavare le coordinate di B.
A questo punto ricorda che il baricentro è il punto d'incontro delle mediane. Usa questo fatto per ricavare la pendenza della retta AC, e quindi trovare C.

Ma sei un genio!!!!!!!! tutte le volte che chiedo qualcosa rispondi tu.

flapane 29-01-2007 19:22

si però ti voleva far notare una cosa...:P

nin 29-01-2007 19:28

Quote:

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Questi sono così famosi che immagino li abbiate tutti, ma magari a qualcuno mancano! :D

Grazie anche a te, qui tutto fa brodo :)

pazuzu970 29-01-2007 21:19

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Tu. Qui non si fanno i compiti altrui.


:rotfl:


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 12:48.

Powered by vBulletin® Version 3.6.4
Copyright ©2000 - 2022, Jelsoft Enterprises Ltd.
Hardware Upgrade S.r.l.