chiedo adesso una cosa io...
nell'ambito di un integrale doppio , dopo aver applicato il teorema della riduzione mi si presenta
int (cos^3(x))dx. come lo risolvo?
io ho provato a scrivere int (cos(x) * (1-sen^2(x)) e fare poi l'integrazione per parti dove f primo (x) è evidentemente cos(x).
quindi mi viene che
int cos ^3(x)= -2int cos (x) -2 int(cos^3(x))
quindi come risultato finale mi viene -2/3 sen x che è sbagliato.ma dove sbaglio?
mi si sta arrovellando il cervello!

L'integrazione non è per parti, ma per sostituzione.
Infatti, ponendo y = sen x hai dy = cos x dx e quindi

Non ho capito quel "per...". E i denominatori li mando via? Le condizioni di esistenza non devo farle?

Grazie

pensa te che cacchiata che era...grazie! :)

per... sta a significare l'intervallo in cui sono valide le equazioni che ho scritto.
Certo che devi mettere le condizioni ma a quanto ricordo il denominatore non si annullava mai!

Delirio armonico e sferico
 

Sto impazzendo...
Facendo un po' di conti con i momenti angolari sono arrivato a

Per poter andare avanti devo normalizzare la funzione sull'angolo solido, in modo da ottenere la costante...
L'integrazione rispetto a phi è banale, ma per theta?
E poi come cavolo si prosegue per arrivare alla definizione generale delle armoniche sferiche?
Grazie a chiunque mi risponda!

Per theta non è banale...:D

La tua normalizzazione è questa:



ossia:



Ponendo



l'integrale a secondo membro diventa



e ponendo ancora



si ricava



il che si può scrivere come



dove B è la funzione Beta di Eulero, che è definita proprio come quell'integrale lì.

Quella che di solito è nota a tutti è però la funzione Gamma, che è in pratica un'estensione del fattoriale, infatti per n intero si ha:



Inoltre tra la funzione Beta e la funzione Gamma esiste questa relazione:



quindi banalmente



La costante cercata è pertanto

Quella che hai ricavato è un'armonica sferica particolare, la .

Risalire da lì alla generica espressione di una non saprei proprio come fartelo fare, soprattutto scrivendolo sul forum...però su qualsiasi buon testo di fisica teorica puoi trovarne una bella trattazione, nei capitoli dedicati all'operatore impulso: sono le autofunzioni di .

Grazie infinite!
Uff... la beta di eulero mi mancava proprio...
Sto studiando sul Landau di meccanica quantistica, dove la trattazione è più o meno spiccia (dà per scontato che uno sappia già tutto... :cry: )... forse il Jackson di elettrodinamica mi darà delle risposte più esaustive!
Grazie ancora, a buon rendere ;)

esercizi di statistica...
 

c'è qualcuno che mi risolverebbe un paio di esercizi di statistica? :D

in caso affermativo sono questi :P



Ad una competizione sportiva si iscrivono 27 atleti per la gara di sci di fondo, 22 atleti per la discesa e 28 atleti per la gara di biathlon. Poiché, per regolamento, un atleta iscritto alla competizione può gareggiare in più discipline, 6 di essi partecipano alle gare sia di sci di fondo che di discesa; 8 partecipano sia alle gare di sci di fondo che a quelle di biathlon; 7 sia a discesa che a biathlon e infine 3 atleti partecipano alle gare di tutte e tre le discipline.

Qual è il numero totale degli iscritti alla competizione?


della foto solo il primo, almeno solo il procedimento :P

e quello scritto da me.. gli altri 2 dovrei avelri risolti :P

grazie a tutti!! :help: :read:

Ma sono delle banalità :p

Mettici un minimo di impegno e li fai, basta che apri il libro e trovi come si fa. E per controllare se li hai fatti giusti li controlli con excel, che fa le binomiali e tutto il resto.

Te li risolverei in 2 minuti, ma è troppo facile e non vale :D Quindi mi vesto ed esco!!! Ciao ciao!

Di nulla. ;)

Sei all'inizio ancora, ne hai di tempo per affinare la tua preparazione...e questi sono argomenti non banali. Va' con calma! :p

ma io non ci riescooo :cry:

sono 2 giorni che ci provo.. almeno un aiutino :mc:


poi quello che faccio io non c'entra molto, non sono portato per le materie scientifiche :D

Uff... spiegalo al prof di meccanica quantistica :cry:
Per lui è scontato che queste cose dobbiamo averle già fatte intorno alla terza elementare!
In ogni caso se voglio affinare la preparazione matematica è il caso di darsi una mossa, dato che la chimica non lascia troppo spazio... e già non è facilissimo che all'inizio del terzo anno uno studente di chimica abbia sentito parlare di armoniche sferiche (almeno nel resto d'italia)... :cry:
Inoltre ho avuto l'idea masochistica di iniziare a seguire un corso di fondamenti matematici della meccanica quantistica quindi preparatevi ad una serie di domande deliranti sulle C*-algebre e sull'analisi funzionale... :cry:

come si fa a dimostrare che l'insieme delle parti di N P(N) ha cardinalità pari a quella dei Reali R?

immetto un 'altra piccola richiesta.
Data una curva qualsiasi sul mio libro dice che non si deve confondere la lunghezza con il sostegno, ma allora la luinghezza della curva cosa rappresenta? :D

La lunghezza di una curva è l'estremo superiore dell'insieme delle lunghezze di tutte le poligonali con vertici sulla curva che si costruiscono a partire dalle (infinite) partizioni dell'intervallo in cui la curva stessa è definita...e non è detto che sia un numero reale, dato che tale insieme potrebbe essere non limitato superiormente (in tal caso la curva si dice non rettificabile)...
Comunque, alla fine la lunghezza della tua curva, se ne hai una rappresentazione parametrica di tipo semplice e regolare, la riconduci a un integrale curvilineo...
Tutto questo detto "a parole", QUI trovi una spiegazione un pò più "formale". Per quanto riguarda il "sostegno" non so cosa intendi :stordita:

nel primo ho capito che la prima richiesta devo sommare 1/60+1/38+1/97 ecc.

ma nella seconda parte della domanda, che chiede? la sommatoria di una meno la sommatoria stessa?

La lunghezza della curva è quella che ha detto 8310.
Il sostegno della curva è l'insieme dei punti dello spazio che verificano l'equazione della curva.

nell'esercizio io devo trovare la sommatoria dei 10 numeri che fa 508, poi devo sottrarre al 508 ogni numero e trovare altri 10 numeri (tipo 60-508 è il primo, 38-508 è il secondo, 97-508 è il terzo e così via..) poi trovo la sommatoria di questi nuovi numeri.... è giusto così? vengono negativi poi?

vi prego aiutatemi!!! solo questo mi manca e non capisco come farlo!!! :muro: