Ma invertire una fx non significa risolverla nell'altra incognita? Tipo se è y=ax+2 quella di partenza, risolvo secondo x quindi avento x = (y-2)/a ? Sbaglio? Se così fosse, non basterebbe fare così e fare un sistema tra le 2 per trovarsi un dominio comune?
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Per trovare il valore richiesto, adopera il teorema di derivazione della funzione inversa. Quote:
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Questo si può fare con le funzioni affini, come quella del tuo esempio; ma non in generale. |
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[Calcolo Numerico] Qualche domandina sugli errori commessi in fase di rappresentazion
Ciao,
stò studiando calcolo numerico...ed ho qualche dubbio su un paio di cosette. Allora...rappresentando i numeri in virgola mobile normalizzata ho che la rappresentazione generale di un numero sarà: che dovrebbe significare che ho a disposizione t cifre per la mantissa che poi moltiplico per la caratteristica che dovrebbe essere la base elevata ad un certo esponente p. Per esempio se considero t=3 e base 10: 10,3 posso scriverlo come 0.103*10^2 dove 10^2 è la caratteristica e p=2 Ora non è detto che un numero reale mi entri perfettamente in un numero macchina perchè potrei non avere abbastanza cifre di mantissa...allora posso fare 2 cose: 1) TRONCAMENTO: Brutalmente butto via le cifre di mantissa dopo la t-esima. 2 ARROTONDAMENTO: Butto via le cifre di mantissi dopo la t-esima ma in maniera meno brutale. Se la (t+1)-esima cifra <=5 allora la t-esima cifra è quella orifinale...altrimenti è lan successiva...così facendo riduco l'errore massimo che commetto... Fin quà tutto ok credo...ora i dubbi: Mi dice che per il TRONCAMENTO l''ERRORE ASSOLUTO COMMESSO è maggiorato da: dove x è il valore originale ed fl(x) indica il valore macchina. Perchè questa cosa? Da dove me la ricavo? Tnx |
Prodotto scalare e prodotto righe per colonne
Perche` per trasformare un prodotto scalare in prodotto righe per colonne si usa la seguente regola:
xA.xB=(xB)T (xA) dove a primo membro xA e xB sono vettori e se ne onsidera il prodotto scalare, e al secondo membro c`e` la trasposta di xB e il prodotto e` righe per colonne il risultato dell`operazione a primo membro e` infatti xAxBcos(a) - se a e` l`angolo tra essi formato - mentre il risultato dell`operazione al secondo membro e` xA1xB1+xA2xB2+xA3xB3 |
Ciao!
1) Io non ho capito il criterio del confronto con le serie numeriche...non capisco a chi lo devo confrontare es: 1/( n + ln(n) ) nelle soluzioni lo confronta con 1/ 2n , perchè??? 2)Non ho capito cosa devo fare negli esercizi quando mi dice che l'errore deve essere minore per esempio di 1/100. Grazie EDIT: Aggiungo domanda sui limiti lim x->inf. ( e^x + x^2 ) / x^3 . Io sbagliando cerco al denominatore e al denominatore la x con esponente maggiore, quindi serebbe asintotica a x^2 / x^3 quindi 1/x e quindi tenderebbe a 0, ma in realtà tende a infinito. Grazie^2 :D |
scusate ma non ho ben chiaro la definizione di limite, soprattutto per quanto riguarda quell'epsilon che appare nella definizione; non mi è chiaro se si riferisce ad una sorta di tolleranza del tipo
l-epsilon, l+epsilon oppure epsilon è un determinato valore, piccolo a piacere, col quale si incrementa x verso x0 grazie |
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x - epsilon < x0 < x+epsilon , ma in teoria potrei chiamarla anche k , j o pippo quindi dipende dalla definizione che stai considerando, se la posti magari |
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ciao, stavo guardando la definizione qui http://www.ripmat.it/mate/c/cd/cda.html |
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Provo a scriverti questa definizione, è equivalente, magari è più chiara. Sia y=f(x) una funzione definita in un intorno completo I del punto c. Si dice che, per x tendente a c la funzione y=f(x) ha per limite L se comunque si scelga un numero positivo epsilon, arbitrariamente piccolo, sì puo determinare in corrispondenza di esso, un intorno completo di c, contenuto in I, tale che, per ogni x di tale intorno si abbia L-epsilon < f(x) < L+epsilon Se provi a guardare il grafico che hai postato tu e nel frattempo leggi e segue la definizione sopra, vedrai che è semplice ;) |
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grazie, ora ho capito. Però se volessi prendere una funzione a piacere, come fisso Xo, X ed epsilon tanto per fare delle prove ? Avevo in mente ad esempio una funzione semplicissima: y = x Ora potrei scegliere X=5 e Xo=7 ma epslilon deve essere un numero minore di |X-Xo| ? E poi per la Y che epsilon si sceglie ? grazie http://www.youtube.com/watch?v=OBF0VUHHWCU |
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xA1xB1+xA2xB2+xA3xB3=xAxBcos(a) Il primo membro è proprio il risultato del prodotto scalare tra A e B.:sofico: Dimostrarlo è facile, basta esprimere i vettori come combinazione lineare dei versori i, j e k ed applicare le proprietà che questi versori hanno con il prodotto scalare. Ora usero le lettere maiuscole per le quantità costanti e le minuscole per le quantità vettoriali: a=AXi+AYj+AZk b=BXi+BYj+BZk Esplicito il prodotto scalare e uso la proprietà distributiva di cui gode: a.b=(AXi+AYj+AZk).(BXi+BYj+BZk)= =AXi.(BXi+BYj+BZk)+AYj.(BXi+BYj+BZk)+AZk.(BXi+BYj+BZk)= =AXi.BXi+AXi.BYj+AXi.BZk+AYj.BXi+AYj.BYj+AYj.BZk+AZk.BXi+AZk.BYj+AZk.BZk= =AXBX(i.i)+AXBY(i.j)+AXBZ(i.k)+AYBX(j.i)+AYBY(j.j)+AYBZ(j.k)+AZBX(k.i)+AZBY(k.j)+AZBZ(k.k) Ora, siccome i, j e k sono vettori tra loro ortogonali, sappiamo che i.j=j.k=k.i=0 i.i=j.j=k.k=1 Quindi, sostituendo: a.b=AXBX+AYBY+AZBZ |
scusate ma mi sonon inventato la seguente banalità: :stordita:
lim x^2+5x-3 = 18 x->6 chiaramente non è vero quello ch eho scritto in quanto per x->6 il risultato è 63 ma mi chidevo cosa si può dire di un limite sifatto ? Solo che è falso ? |
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È come se vi chiedessi come contraddire che 2+2 = 5 |
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stavo cercando di capire il ruolo di epsilon |
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perchè il seguente limite da come risultato +/- oo e nn solo +oo ?
Codice:
lim x^2 - 3x +2 facendo le sostituzioni ottengo numero/0+ che dovrebbe risultare +oo ed invece derive mi fornisce come risultato +/- oo: perchè ? |
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quindi N/0- = -oo e N/0+ = +oo ? |
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Ciao ragazzi,
che differenza intercorre tra il Teorema di Lagrange e la II Forumla dell'Incremento Finito? Sebbene il secondo è una conseguenza del primo (ed entrambi derivino, a loro volta da Rolle), gira e rigira mi sembra asseriscano la stessa cosa :stordita: |
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grazie 1000 |
ciao
ho visto i casi in cui quando ci si ritrova con: 0/0 oppure oo/oo o anche oo-oo, esistono dei metodi per risolvere i limiti però, mi sono imbattutto in un caso in cui ho 0*oo e mi chiedevo quale sia la tecnica risolutiva |
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Occhio però a verificare le ipotesi prima di applicare lagrange:[*] f(x), g(x) definite e derivabili nell'intorno di x (es. x --> 4)[*] g'(x) != 0 nell'intorno di x in cui calcolare il limite[*] lim f(x) = lim g(x) = = oppure oo |
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dato il sguente limite
Codice:
lim ( (sqrt(n^2 -1 / n^2 + 1))^1/3 - 1 ) * n^2 ho scoperto grazie lo stesso |
Numeri complessi:
Mi trovo a dover affrontare quest'argomento mai fatto. Le equazioni normali vengono abbastanza, l'esercizio che non sono in grado di fare è il seguente: Converti in forma esponenziale: Ho proceduto nel seguente modo ( che per altro non so nemmeno se è giusto ): Divido il prodotto come e Poi mi calcolo i 2 rho: E trovo i 2 teta: Quindi teta 1 è uguale a 60° Come posso trovare un valore in radianti di teta se non sono angoli notevoli?Alla fine riesco a trovare solo parte del risultato, ovvero: 2e^(i*pi.gr/3) |
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Grazie.
Quello che sbagliavo io era fare costeta e senteta in separati . Se ho ben capito tu fai senteta / costeta e trovi direttamente il valore... no? |
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scusate, edit
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Raga mi potete fare un attimo di chiarezza?
Se ho W(f)= 1 / (a+jω) con a>0 come trovo la parte Re e Im? |
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Ciao
Non ho ben capito il teorema di limitatezza delle fuzioni convergenti (quello che dice che se una funzione/successione converge ammette maggiorante e minorante).. O meglio ho capito cosa vuol dire ma non capisco perchè è così: se ad esempio prendo una funzione tipo 1/x, che ammette limite per x->+inf, mi sembra che sia solo inferiormente limitata (dal proprio limite)... Mentre superiormente non mi sembra limitata.... Qualcuno mi illumina? grazie Spero di non aver detto boiate :D |
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Ma atan(2/2) non è pi.gr/4? Non so se ci sono altri calcoli di mezzo che fanno venire fuori quel risultato... |
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