Come non detto... sono un cretino!
Avevo letto y'' + 2y' + 4y = sin(3x)! Come non detto... senti, quello che puoi fare è sostituire z=y'... ti risulta che z' + 2z =sin(3x)-4 questa la integri tranquillamente con la formula generale per le equazioni differenziali lineari del primo ordine; quindi imponi la condizione su y' (che è poi z!). Infine trovi una primitiva di z imponendo la condizione questa volta su y e il gioco è fatto! |
edit: ok ora provo così allora
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Rimediamo ai danni...
Con k costante arbitraria. Risolvendo l'integrale (i termini esponenziali si elidono!): Imponendo z(0)=y'(0)=1/4: da cui k = -129/52 Quindi: Integrando: Imponendo y(0)=0: k' = -371/312 Quindi (abbiamo finito!): |
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Chessò, qualche cenno sulla lipschitzianità..... In cambio però datemi una mano sui miei due quesiti arretrati :read: :D Ovviamente scherzo, però se avete due minuti per aiutarmi vi ringrazio :sofico: |
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Eppure un teorema che ho letto sul libro diceva di derivare 2 volte per verificare che la funzione ha un unico zero... Meglio così! ------- E' corretto definire una similitudine dicendo che è una affinità che trasforma circonferenze in circonferenze? O è incompleto/sbagliato? |
sono riuscito a farlo, ho controllato con derive e viene, anche se sul libro c'è un risultato completamente diverso e sbagliato, ho provato con derive e nn va. l'esercizio dopo ha un risultato completamente sbagliato pure lui, nn vorrei che il libro usasse un altro metodo, anche se propendo per il fatto che chi li ha risolti fosse ubriaco.
ad esempio y''-2y'+4=3e^x y(0)=2 y'(0)=0 è uguale a quello di prima come procedimento e viene y(x)=-3e^x+2x+e^(2x)/2+5/2 sul libro tira fuori y(x)= e^x (1+cos(rad3*x)-2/rad3 sin (rad3*x)) da dove li fa uscire?? di questa cosa mi dite invece? sono in alto mare... y''y'=1 y(0)=0 y'(0)=1 datemi almeno uno spunto per partire |
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Per quell'altra... non farti ingannare! poni z=y': ti viene z'z=1 Controlli il dominio (z dev'essere sempre diverso da zero, altrimenti sono caxxi... non ci sono soluzioni costanti etc etc etc) Separi le variabili: zdz=dx z^2/2=x+c z=sqrt(2x + 2c) imponi le condizioni al contorno su z (=y'): c=1/2 z=sqrt(2x+1) y=1/3 (2x+1)^3/2 +c y(0) = 1/3 + c = 0 da cui y= 1/3 (2x+1)^3/2 - 1/3 quindi integri e imponi la condizione su y Occhio, mi raccomando, alle condizioni di esistenza! |
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Ho controllato: se l'equazione che hai postato fosse stata
y'' - 2y' + 4y = 3e^x la soluzione sarebbe stata corretta... non è che magari hai letto male il testo? |
la y nn c'è, a questo punto suppongo se la siano dimenticata
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Se ho -jsignum(f).
come faccio a capire quale è la fase? |
altra equazione differenziale che nn mi viene :cry:
y''-5y'+6y=18x y(0)=1 y'(0)=0 le soluzioni dell'omogenea sono 1 e -2, quindi dovrebbe venire del tipo c1 e^x + c2 e^(-2x) + sol.particolare 0 nn è soluzione dell'omogenea quindi la soluzione particolare è del tipo Ax+B, quindi trovo che A=3 B=5/2 quindi y(x)=c1 e^x + c2 e^(-2x) + 3x+5/2 y(0)=1..........c1+c2+5/2=1 y'(0)=0.........c1-2c2+3=0 risolvo il sitema e trovo c1=-2 c2=1/2 ma la soluzione giusta è invece y=-3/2 e^(2x) + 5/2 + 3x cosa sbaglio? |
Come dicono a Roma...'cci vostri manco una parolina sui miei prolemi :O Ma tanto erano giusti, analisi II registrata a pieni voti :winner: E ora vai di fisica matematica...se avrò qualche problema con l'analisi complessa so a chi rivolgermi :asd: Vi voglio bene! :D:D:D:D
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senx - cos(radical3)x < 0 .... quanto fa?
è tutta la mattina che mi scervello con degli amici, l'unica soluzione plausibile che ho trovato per risolvere l'equazione è stato fare individualmente senx < 0 e cos(radical3)x > 0 e poi unire le soluzioni...trovando quindi l'angolo compreso tra 3/2 pigreco e 2 pigreco...
secondo voi è corretto il mio ragionamento/risultato? :mbe: |
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A e B sono giusti, quindi si tratta di trovare a e b. Poni y(0)=1 e trovi a+b+5/2=1. Poni y'(0)=0 e trovi 2a+3b+3=0 Risolvi, e ottieni precisamente a=-3/2 e b=0. |
Riporta in grafico sin(x) e cos(sqrt(3)x)... quindi confronta e ottieni il tuo risultato ;)
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:D Complimenti! Quanto ti ha dato? Oggi pomeriggio ho l'orale di elementi di strutturistica molecolare... uff... poi un po' di ferie fino al 10 luglio! [/OT] Ottimo! così puoi dare una sistemata al thread sulle equazioni differenziali (ovviamente usando latex!) |
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Bene bene, vedrò di darmi da fare....per quanto riguarda latex, ho installato MatType, vedrò di aiutarmi con quello. Comunque caso mai ti rompo un pò le scatole in pvt dato che ti esponi sempre quando si parla di latex :p Buona giornata e mi raccomando mai studiare il giorno dell'esame :O |
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@8310 sticazzi! complimenti! Quote:
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