non ho detto che devi scrivelro tutto. I numeri del triangolo di tartaglia si possono facilmente trovare senza scriverlo attraverso la distribuzione binomiale ( come è indicato nel link se tu lo avessi almeno aperto :) )

PS allora lo hai aperto :asd: dunque ti da i coefficenti di (a+b)^n. ora hai a=x e b=5 per esempio. quindi il coefficente del termine di 4 grado sarà quello relativo a a^4*b^... sviluppi b e lo moltiplichi per il coefficente ottenuto dalla cominazione et voilaì il gioco è fatto :asd:

il link l'ho aperto e l'ho anche letto.
A un certo punto dice che :

Ma da quello che mi pare di capire,questa definizione significa che la forumla del coeff. binomiale non serve a calcolare i coeff. del polinomio...

EDIT: ok,puoi applicare Tartaglia al primo polinomio che ho detto,così vediamo quanto esce ?

Nel mio caso è (x+1)^100 quindi a=x b=1

...e poi ?

aggiunto un ps a prima ... ok? :stordita:

facciamo un esempio con un grado basso ( non ho voglia di fare i conti :asd:) esempio (3x+2)^3

i coefficenti di tartaglia sono 1 3 3 1 a noi interessa ad esempio quello del grado 2 ( il coefficente lo trovi con la formula del binomiale)

chiamo a=3x e b=2 quindi ho che l'unico termine di grado 2 in uscita è del tipo 3*a^2*b^1 ok?
da cui 3* 9x^2*2 quindi 54x^2.

spero di non aver sbagliato i conti :asd:

E' proprio questo il punto su cui chiedo aiuto : sulls altre cose ci ero arrivato...

da wiki...
"Ossia, se k e n sono interi positivi, e k è minore o uguale a n:"

N è il grado massimo del tuo polinomio ( nel mio esempio 3) e k è il grado che vuoi vedere tu! (2)

sostituisci nella formula con i fattoriali e li trovi!:stordita:

3!/(2!*1!)=3

forse questo ti può aiutare(che non è altro che quello che hanno detto gli utenti precedenti)

http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_binomiale

Posso chiedere un piccolo aiuto in fisica? Ho da poco cominciato a studiare per l'esame...

Devo calcolare la vel. istantanea negli istanti
a. t = 1.0 s
b. t = 3.0 s
c. t = 4.5 s
d. t = 7.5 s
utilizzando questa figura




è sicuramente una cavolata, ma non mi è chiaro come procedere :stordita:
Grazie ;)

velocita media = spazio / tempo
velocita istantanea = ds/dt.

Devi guardare la pendenza della curva :fagiano:

Eh appunto se magari mi chiariresti un po' questo concetto della pendenza della curva... :fagiano:

? devi dirmi pero' che basi hai ? conosci perlomeno il concetto di derivata?

Lo conoscevo :stordita:

allora riguardati la definizione di derivata come coefficente angolare della retta tangente alla curva :stordita: :fagiano:

Ma un corso di Analisi 1 non l'avete fatto? facoltà?:D

Attenzione, chiarissi, non chiariresti ;)

scusate ragazzi, sapreste dirmi quanto fa quest'integrale? perchè all'uni abbiamo diverse scuole di pensiero:fagiano:

Ammetto di essere un bel po' fuori allenamento con l'analisi complessa.
A me però sembra l'integrale di una funzione dispari lungo un circuito simmetrico rispetto all'origine...

Tra l'altro, le singolarità interne al circuito sono z=0, z=1 e z=-1.
Di queste, z=1 e z=-1 sono poli semplici, ma z=0 è una singolarità isolata essenziale, visto che

sì quello ok, difatti trovare il residuo in 1 e -1 è molto semplice.

però il problema è trovarlo in 0 perchè, come hai detto tu, è singolarità essenziale. Quello che so io è che bisogna sviluppare il coseno come già hai fatto, sviluppare il denominatore come serie geometrica centrata in 0 (tranne 1/z che è parte singolare), effettuare il prodotto di due serie di Laurent, prendere gli infiniti coefficienti di 1/z (c-1 sarà anch'essa una serie) e vedere a che converge. Ma a teoria qui all'uni tutti concordiamo, in pratica ognuno ha un risultato suo:doh:
per non parlare che per le domande sugli esercizi c'è l'assistente del prof. che (come accade sempre) non sa fare una cippa...:muro:

Ho provato ad applicare il coefficiente binomiale ad (x+1)^100 per calcolarmi il coefficiente di x^3...ma escono numeri giganteschi nella formula...e la mia calcolatrice mi dà errore perché non è in grado di reggere numeri così grandi (ad esempio 100! )...

Come faccio ?

a mano !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

100!/(97!*3!)=100*99*98/(3*2)

un po' di scantarina ragaaasssh :D

A mano ???
spero tu voglia scherzare...

Cmq per il primo esercizio la formula è quella che hai scritto...secondo me deve esserci qualche trucco per semplificare...ma non so quale :(

EDIT: ah è vero,scusami !!! numeratore e denominatore si possono semplificare,e anche di molto !!! Non me ne ero accorto !

Facendo i conti esce che il coefficiente binomiale di x^3 vale 161700...ma poi se vedi la traccia dell'ese,c'è quell'x fuori dalla parentesi...quindi a me serve il coeff. binomiale di x^2

yes. Non mi ricordavo l'esercizio :stordita:

Però a te serve solo il residuo, che è il coefficiente di 1/z nella serie di Laurent.

Ora, se tu hai due serie di potenze



allora



dove



Per cui, se poni f(z) uguale alla serie di Laurent di (attenzione!) cos(pi/z)/z in un intorno di 0 e g(z) uguale alla serie di Laurent di 1/(z^2-1) in un intorno di (attenzione!) 0, forse ce la fai...

grazie per i suggerimenti, ma per il secondo termine dovrei fare poi anche il caso 0<|z|<1 ed il caso 1<|z|<2 (tanto se il dominio è |z|<2..), dove nel primo caso la serie di laurent corrisponde allo sviluppo di taylor, no?
(scusa ancora, ma esercizi del genere capitano spesso nei nostri compiti di matematica 3, e se passano 20 persone all'anno è tanto...-_-" )

Beh, le singolarità z=1 e z=-1 sono poli semplici, e in un polo semplice z0 si ha

sì quello ovvio
per "secondo termine" intendevo la serie di laurent di 1/(..) in un intorno di 0:)

ragazzi il mio professore ci ha consigliato il codegone per metodi matematici. E' un buon libro o c'è di meglio?

Ciao frankdan, se ti può interessare, forse al seguente link:http://www2.ing.unipi.it/~d9199/Home_Page/AD_AM09.html trovi una videolezione che ti può essere di aiuto (vedi Lezione 8). Per vedere i video ci vuole un particolare codec, per info: http://www2.ing.unipi.it/~d9199/Home_Page/AD_Video.html

P.S. altre info le trovi nel link in firma

Ciao,grazie per il suggerimento !
Manco a farlo apposta,gli esercizi che mi avevano messo in difficoltà sono presi proprio dal precorso 2007 del prof.Gobbino ! Strano però che in quel precorso il prof. non abbia parlato del coefficiente binomiale e di come risolvere quei 3 esercizi che ho riportato...

Poco male,vuol dire che poi ne ha parlato nel corso vero e proprio di Analisi 1...comunque avevo già risolto i miei dubbi...la lezione del prof,tuttavia,mi sarà anch'essa di grande aiuto !

Ciao e grazie ancora !

riferimento: http://it.wikipedia.org/wiki/Spazio_campionario

leggo che lo spazio campionario è ad esmepio omega={1,2,3,4,5,6} se prendo ad esempio il lancio di un dado.
Leggo anche che esiste uno spazio degli eventi che è sottoinsieme di omega come ad esempio:

A1={1,2}
A2={4,5} etc...

più avanti leggo in merito alla sigma algebra e si legge che è un sottoinsieme di eventi di omega e deve rispettare 3 proprietà.

Mi chiedo cosa vuol dire che omega appartiene alla sigma algebra, non dovrebbe essere il contrario ?
Oppure è la stessa cosa letta nei due sensi ?

grazie

Gli elementi della sigma-algebra sono sottoinsiemi di omega.
omega è un sottoinsieme di omega.
Quindi, omega può benissimo essere un elemento della sigma-algebra---e, di fatto, deve per definizione.

Ciao raga, ho da determinare il dominio di questa funzione http://img204.imageshack.us/my.php?i...2728448gw8.jpg
e stabilire se ammette limite nei punti D'-D (dove D' è l'insieme dei punti di accumulazione e D del dominio).

Allora il dominio è l'interno della circonferenza di raggio 1 (escluso il bordo) mentre l'insieme dei punti di accumulazioni è il dominio più il bordo appunto...ecco ora come faccio per verificare i limiti su tutta la circonferenza??:confused:

sostituisci x^2+y^2 con una variabile e diventa una funzione della sola variabile :stordita: . Il limite esiste e vale 0

perche il dominio ha il bordo escluso?

PS cretinata assoluta tutto cio' che ho scritto. Il sangue era nella pancia e non nel cervello evidentemente :asd::asd:

Il limite l'ho devo fare proprio per il bordo dato che quello è D'-D (nel dominio è esluso il bordo perchè l'argomento del logaritmo deve essere strettamente maggiore di zero)..

lacia perdere le cretinate che ho scritto prima. facevo un altro limite che non c'entra una mazza :D.

Passa a coordinate polari.


Il limite lo devi fare ecc.

:banned: per l'italiano :D
Tornando al limite, come faccio a passare alle coordinate polari se non so quale sono in punti: ossia se dovessi fare il limite per (1;0) ok, perchè conosco il punto ma come faccio per tutti i punti della circonferenza??:confused:

questo è quello che ti ho detto prima:stordita: sbagliando. Associ ai punti del piano x,y la coppia (r,O) dove r=sqrt(x^2+y^2) e O=arctg(y/x). a questo punto la funzion diviene della sola variabile r f(r,O)=log( 1-abs(r));

abs lo puoi anche seccare via tanto per come hai definito r è sempre positivo quindi ti rimane che

f(r,O)=log( 1-r);

ora fai tendere r a 1 e vedi come si comporta la funzione ( va a -inf da ogni direzione tu la vada a prendere).

agevoliamo un immagine

Ragazzi.... cosa è un manifold?
E soprattutto.. perchè sono così importanti?

Come fa ad andare a - inf se r tende a 0?? log(1) = 0 :confused:

EDIT: ho visto ora che hai editato...ora mi è più chiaro!

perche sono idiota 2 volte:asd: naturalmente devi far tendere r a 1! per vedere sulla circonferenza unitaria

http://en.wikipedia.org/wiki/Manifold