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Davidman 17-09-2006 02:11

Quote:

Originariamente inviato da retorik
Salve,
sono un po' arrugginito in algebra, mi venuto un dubbio in questa divisione:


Devo per forza ribaltare il secondo termine? E dopo posso semplificare in croce o devo semplicemente moltiplicare?

Grazie

Per non sbagliare riscrivila come:

[a^(5/6) / a^(1/9)] / a^(1/2)

a questo punto ti basta sommare le potenze dove hai moltiplicazioni e sottrarle dove hai divisioni ovvero:

[(5/6) - (1/9)] - (1/2) = (12/54) = 2/9

il risultato sar a^(2/9) ovvero Radice Nona di a al Quadrato :D

gigio2005 17-09-2006 03:09

Quote:

Originariamente inviato da retorik
Salve,
ho provato in tutti i modi, ma non mi viene, mi date una mano?

x(3-√3)=6(x/3-√3 -2)

Devo fare il minimo comune multiplo nella seconda parentesi?

La parte in grassetto il denominatore della x.

Grazie

x(3-√3)=6[x/(3-√3) - 2] = 6x/(3-√3) - 12

moltiplichi i membri per (3-√3)

x(3-√3)^2 = 6x - 12(3-√3)

x(9+3-6√3) = 6x - 36 +12√3

x(12-6√3) = 6x -36 +12√3

12x - 6x√3 -6x = -36 +12√3

6x - 6√3x = -36 + 12√3 dividi tutto per 6

x - √3x = -6 + 2√3

x= (2√3 - 6) / (1-√3)

giannola 17-09-2006 08:17

[limiti funzioni] forme d'indecisione
 
Ho una funzione composta da una moltiplicazione di due funzioni.
La prima (1-(sen x/x)) e il suo limite zero per x che tende a zero.
La seconda 1/(2*radice(2)*|x|) e il suo limite pi infinito per x che tende a zero.

Come la risolvo ?
Ho provato a riportarmi alla modalit in cui si divide per la funzione inversa cos da ritrovarmi nella forma zero su zero, ma poi come procedo ?
Posso dividere e moltiplicare per qualcosa ?
Applico il teorema de l'hospital ?

wacko 17-09-2006 10:04

Con De L'Hopital hai provato ? Dovrebbe riuscire subito.

retorik 17-09-2006 10:57

Quote:

Originariamente inviato da Davidman
Per non sbagliare riscrivila come:

[a^(5/6) / a^(1/9)] / a^(1/2)

a questo punto ti basta sommare le potenze dove hai moltiplicazioni e sottrarle dove hai divisioni ovvero:

[(5/6) - (1/9)] - (1/2) = (12/54) = 2/9

il risultato sar a^(2/9) ovvero Radice Nona di a al Quadrato :D

Grazie. :) Non ho mai fatto in questo modo, Ce ne sono altri? Tipo ribaltando la radice di a (1 fratto radice di a), posso semplificare in qualche modo con la radice sesta di a^5? Oppure potevo portare allo stesso indice di radice la radice sesta di a^5 e radice quadrata di a?

Se voglio semplificare due radicali tra loro (per es uno al nominatore e laltro al denominatore) oltre all'indice di radice devo semplificare anche l'esponente?
Grazie

Lucrezio 17-09-2006 10:59

Quote:

Originariamente inviato da giannola
Ho una funzione composta da una moltiplicazione di due funzioni.
La prima (1-(sen x/x)) e il suo limite zero per x che tende a zero.
La seconda 1/(2*radice(2)*|x|) e il suo limite pi infinito per x che tende a zero.

Come la risolvo ?
Ho provato a riportarmi alla modalit in cui si divide per la funzione inversa cos da ritrovarmi nella forma zero su zero, ma poi come procedo ?
Posso dividere e moltiplicare per qualcosa ?
Applico il teorema de l'hospital ?

Sviluppa in serie di taylor al primo ordine non nullo e guarda chi va a zero pi rapidamente!
Di solito il metodo pi sicuro ;)

Topomoto 17-09-2006 12:32

Quote:

Originariamente inviato da retorik
Se voglio semplificare due radicali tra loro (per es uno al nominatore e laltro al denominatore) oltre all'indice di radice devo semplificare anche l'esponente?
Grazie

Certo che puoi "semplificare", ma l'unico modo per non sbagliare trasformare le radici in esponenti, come ti stato consigliato ;)

retorik 17-09-2006 13:53

Quote:

Originariamente inviato da Topomoto
Certo che puoi "semplificare", ma l'unico modo per non sbagliare trasformare le radici in esponenti, come ti stato consigliato ;)

MA in questo caso posso semplificare radice sesta di a^5 con radice di a?Oppure per semplificare, lo si deve fare per forza sia allindice di radice che allesponente?

giannola 17-09-2006 16:29

Integrare funzione parametrica
 
Devo integrare la funzione -x^2-2y^2+2 tradotta in forma parametrica alla frontiera del cerchio di raggio 1 e centro (0,0).

Aiutto plz :stordita:

giannola 17-09-2006 16:31

Quote:

Originariamente inviato da wacko
Con De L'Hopital hai provato ? Dovrebbe riuscire subito.


ci ho pensato anch'io a de l'hopital, credo sia la soluzione pi semplice anche perch derivando il denominatore una h scompare lasciando solo numeri.

Lucrezio 17-09-2006 17:07

Quote:

Originariamente inviato da giannola
Devo integrare la funzione -x^2-2y^2+2 tradotta in forma parametrica alla frontiera del cerchio di raggio 1 e centro (0,0).

Aiutto plz :stordita:

C' il thread apposito...
cmq la tua circonferenza dovrebbe essere x=cos(t) y=sin(t)!
Sostituisci ed integri da 0 da 2pi

giannola 17-09-2006 17:16

Quote:

Originariamente inviato da Lucrezio
C' il thread apposito...
cmq la tua circonferenza dovrebbe essere x=cos(t) y=sin(t)!
Sostituisci ed integri da 0 da 2pi

grazie ;)

Ziosilvio 18-09-2006 10:59

Quote:

Originariamente inviato da giannola
Ho una funzione composta da una moltiplicazione di due funzioni.
La prima (1-(sen x/x)) e il suo limite zero per x che tende a zero.
La seconda 1/(2*radice(2)*|x|) e il suo limite pi infinito per x che tende a zero.

Ossia, se ho capito bene, devi calcolare:

Dico bene?
Quote:

Come la risolvo ?
Anzitutto, dato che la funzione pari, puoi valutare il limite come se fosse:

E questo, secondo me, si calcola bene con gli sviluppi in serie di Taylor.
Infatti:

quindi:

per cui:

per cui...

CioKKoBaMBuZzo 18-09-2006 16:09

premetto che mi sento stupido :fagiano:

perch non riesco a capire come passare da questo:
(3x^4 - 7x^2 - 2x + 2)/(x^4 - 2x^2 + 1)

a questo:
(3x^2 - 6x + 2)/(x^2 - 2x + 1)

devo applicare ruffini? mi sembra strano perch oggi in classe l'hanno fatto senza...ho gi verificato con derive che le due espressioni sono uguali

giannola 18-09-2006 17:52

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Ossia, se ho capito bene, devi calcolare:

Dico bene?

Anzitutto, dato che la funzione pari, puoi valutare il limite come se fosse:

E questo, secondo me, si calcola bene con gli sviluppi in serie di Taylor.
Infatti:

quindi:

per cui:

per cui...

io ho calcolato usando de l'hospital, il risultato mi da +/- infinito.
Cmq grazie. ;)

giannola 18-09-2006 18:00

ora ho questo problema ho la funzione - X^2 - 2y^2 + 2 che un'ellisse.
Mi si chiede di calcolare minimi e massimi assoluti nel cerchio di centro (0,0) e raggio 1, in pratica il cerchi inscritto nell'ellisse.

Bene io ho trasformato in forma parametrica la funzione:
- cos^2 t - 2sen^2 t + 2 e l'ho derivata.
il denominatore sen t * cos t che si annulla per k(pi greco) quindi la f calcolata in 0 e in pi greco mi da +/- 1.
Potrei dire che il punto 1 e -1 del cerchio rappresentano dei minimi o dei massimi ? Oppure nulla ?

Ziosilvio 18-09-2006 18:13

Quote:

Originariamente inviato da giannola
io ho calcolato usando de l'hospital, il risultato mi da +/- infinito.

Io ho usato le serie di Taylor e ho ricontrollato con Maxima: viene zero.

Ziosilvio 18-09-2006 18:27

Quote:

Originariamente inviato da giannola
ho la funzione - X^2 - 2y^2 + 2 che un'ellisse

No: una funzione.

Semmai, l'espressione "- X^2 - 2y^2 + 2 = 0", ad essere l'equazione di un'ellisse.
Quote:

Mi si chiede di calcolare minimi e massimi assoluti nel cerchio di centro (0,0) e raggio 1, in pratica il cerchi inscritto nell'ellisse.
No: il cerchio sta bene dov'.
Quote:

io ho trasformato in forma parametrica la funzione:
- cos^2 t - 2sen^2 t + 2 e l'ho derivata.
il denominatore
E da dove sbuca fuori un denominatore in quello che hai postato tu?
Quote:

sen t * cos t
Vediamo: derivando -cos^2 t -2 sen^2 t +2 rispetto a t, viene fuori -2 sen t cos t... quindi non il denominatore, ma il fattore "significativo" della derivata.
N poteva essere altrimenti, dato che, per la Prima relazione fondamentale, f(t) = 1 - sen^2 t.
Quote:

che si annulla per k(pi greco)
No: per t = k Pi/2. (Anche il coseno pu annullarsi, e rendere nulla la derivata.)
Quote:

quindi la f calcolata in 0 e in pi greco mi da +/- 1.
Per t=0 hai f(0)=1.
Per t=Pi/2 hai f(Pi/2) = 0.
Per t=Pi hai f(Pi) = 1.
Per t=3/2 Pi hai f(3/2 Pi) = 0.
Quote:

Potrei dire che il punto 1 e -1 del cerchio rappresentano dei minimi o dei massimi ? Oppure nulla ?
Il cerchio non ha un "punto 1" e un "punto -1": per, ha un punto (1,0) e un punto (-1,0).

giannola 18-09-2006 18:40

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
No: una funzione.

Semmai, l'espressione "- X^2 - 2y^2 + 2 = 0", ad essere l'equazione di un'ellisse.

No: il cerchio sta bene dov'.

E da dove sbuca fuori un denominatore in quello che hai postato tu?

Vediamo: derivando -cos^2 t -2 sen^2 t +2 rispetto a t, viene fuori -2 sen t cos t... quindi non il denominatore, ma il fattore "significativo" della derivata.
N poteva essere altrimenti, dato che, per la Prima relazione fondamentale, f(t) = 1 - sen^2 t.

No: per t = k Pi/2. (Anche il coseno pu annullarsi, e rendere nulla la derivata.)

Per t=0 hai f(0)=1.
Per t=Pi/2 hai f(Pi/2) = 0.
Per t=Pi hai f(Pi) = 1.
Per t=3/2 Pi hai f(3/2 Pi) = 0.

Il cerchio non ha un "punto 1" e un "punto -1": per, ha un punto (1,0) e un punto (-1,0).


ops :doh: ho dimenticato di dire che tutto sotto radice, quindi :

(- X^2 - 2y^2 + 2)^1/2

noterai che adesso facendo i calcoli la f ' si annulla solo per kpigreco.
Quello che che voglio capire i punti (1,0) e (-1, 0), sono massimi relativi o assoluti ?

retorik 18-09-2006 19:00

Posso semplificare i 3?


Grazie

giannola 18-09-2006 19:38

Quote:

Originariamente inviato da retorik
Posso semplificare i 3?


Grazie

certo che puoi.

retorik 18-09-2006 19:54

Grazie.
Ho ancora bisogno del vostro aiuto. Una equazione alla fine mi viene:


Faccio fratto per -√3:

Ora devi cambiare i segni: ricordo che la regola era che per cambiare il segno al denominatore (che in questo caso diventa +) devo farlo anche al numeratore. Ma a entrambi i termini?
Grazie

superteodj 18-09-2006 20:00

domande matematica 2 in vista dell'esame _
 
ciao,
per i buoni di cuore ho un paio di domande:
1. se nell'argomento di una funzione trigonometrica compare la i (num complesso quindi), i punti dove tali funzioni si annullano cambiano? per es, sen(i*k*pigreco)=0?
2. il coshz si annulla da qualche parte (con z complesso)?
3. come faccio la matrice hessiana di una funzione di terzo grado?
4. teorema di esistenza e unicit di edo (eq. diff. ordinarie)

grazie davvero a che risponde :) (e scusate la mia ignoranza asd)

giannola 18-09-2006 20:24

Quote:

Originariamente inviato da retorik
Grazie.
Ho ancora bisogno del vostro aiuto. Una equazione alla fine mi viene:


Faccio fratto per -√3:

Ora devi cambiare i segni: ricordo che la regola era che per cambiare il segno al denominatore (che in questo caso diventa +) devo farlo anche al numeratore. Ma a entrambi i termini?
Grazie

allora se hai una cosa del tipo -ax = -b (sostituendo le frazioni con le lettere)

non metti -x = -b/-a perch in questo caso cambieresti di segno la frazione, ma - x = - b/a

cambi di segno e diventa x = b/a

ChristinaAemiliana 18-09-2006 20:34

Quote:

Originariamente inviato da superteodj
ciao,
per i buoni di cuore ho un paio di domande:
1. se nell'argomento di una funzione trigonometrica compare la i (num complesso quindi), i punti dove tali funzioni si annullano cambiano? per es, sen(i*k*pigreco)=0?
2. il coshz si annulla da qualche parte (con z complesso)?
3. come faccio la matrice hessiana di una funzione di terzo grado?
4. teorema di esistenza e unicit di edo (eq. diff. ordinarie)

grazie davvero a che risponde :) (e scusate la mia ignoranza asd)

Rispondo alle prime due che son pi veloci...;)

Gli zeri di sinz e cosz (con z complesso) sono reali e sono gli stessi delle corrispondenti funzioni di variabile reale.

Gli zeri di sinhz e coshz sono immaginari puri e sono rispettivamente k*Pi*j e (Pi/2 + k*Pi)j con k appartenente a Z.

La dimostrazione abbastanza semplice, basta pensare alla definizione di sinz, cosz, sinhz e coshz in forma esponenziale e porre = 0.

retorik 18-09-2006 21:12

Quote:

Originariamente inviato da giannola
allora se hai una cosa del tipo -ax = -b (sostituendo le frazioni con le lettere)

non metti -x = -b/-a perch in questo caso cambieresti di segno la frazione, ma - x = - b/a

cambi di segno e diventa x = b/a

Ma la stessa cosa che:

-ax= -b
x= -b/-a
x=b/a
No? :confused:

Quello che mi chiedo che se il b comprende pi termini, il segno devo cambiarlo a tutti?

retorik 18-09-2006 22:22

Devo risolvere questo sistema:

x+y/2√3 = 4√3/11

(2√3-1) (x+y) = 24/2√3+1

Porto il 2√3 vicino a 4√3 e moltiplico. Quindi viene x=24/11 - y
Sostituisco sotto ma ma mi viene 24/11-y+y ovvero impossibile mentre deve venire Indeterminata.
Non so dove sbaglio... :confused:

ChristinaAemiliana 18-09-2006 22:29

Quote:

Originariamente inviato da retorik
Devo risolvere questo sistema:

x+y/2√3 = 4√3/11

(2√3-1) (x+y) = 24/2√3+1

Porto il 2√3 vicino a 4√3 e moltiplico. Quindi viene x=24/11 - y
Sostituisco sotto ma ma mi viene 24/11-y+y ovvero impossibile mentre deve venire Indeterminata.
Non so dove sbaglio... :confused:

Ma non hai bisogno di sostituire...guarda il sistema com' fatto.

La prima:

x + y = 24/11

La seconda:

x + y = 24/[(2√3 - 1)(2√3 + 1)] = 24/[(2√3)^2 - 1] = 24/11

Sono la stessa equazione...quindi il sistema non determinato, hai due incognite e una sola equazione.

alimatteo86 19-09-2006 01:23

ciao a tutti


ho un problemuccio

nell'esame su cui dovr sostenere l'orale c'era questo esercizio

disegna

A=(zEC t.c. 1<=|z|<=4, 0<=arg(z)<=2pi/3) e fin qui ci siamo
B=(wEC t.c. w=(√3-i)z, zEA)
C=(vEC t.c. v=w^2, wEB)

nella B risolvere w=(√3-i) sarebbe una ca###a il problema che non capisco cone considerare quello 'z'

avesse un valore fisso di modulo e di argomento......

:muro:

retorik 19-09-2006 08:08

Quote:

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Ma non hai bisogno di sostituire...guarda il sistema com' fatto.

La prima:

x + y = 24/11

La seconda:

x + y = 24/[(2√3 - 1)(2√3 + 1)] = 24/[(2√3)^2 - 1] = 24/11

Sono la stessa equazione...quindi il sistema non determinato, hai due incognite e una sola equazione.

Prima di tutto grazie. :) Quindi se un sistema formato da due equazioni uguali indeterminato? :confused: Non lo rocordavo proprio... :( :muro:

giannola 19-09-2006 10:53

Quote:

Originariamente inviato da giannola
ops :doh: ho dimenticato di dire che tutto sotto radice, quindi :

(- X^2 - 2y^2 + 2)^1/2

noterai che adesso facendo i calcoli la f ' si annulla solo per kpigreco.
Quello che che voglio capire i punti (1,0) e (-1, 0), sono massimi relativi o assoluti ?

per favore un buon samaritano :cry:

Lucrezio 19-09-2006 11:12

Quote:

Originariamente inviato da superteodj
ciao,
per i buoni di cuore ho un paio di domande:
1. se nell'argomento di una funzione trigonometrica compare la i (num complesso quindi), i punti dove tali funzioni si annullano cambiano? per es, sen(i*k*pigreco)=0?
2. il coshz si annulla da qualche parte (con z complesso)?
3. come faccio la matrice hessiana di una funzione di terzo grado?
4. teorema di esistenza e unicit di edo (eq. diff. ordinarie)

grazie davvero a che risponde :) (e scusate la mia ignoranza asd)

Provo con la terza e la quarta!
Immagino tu intenda la matrice Hessiana di una funzione di tre variabili... in generale il termine h,k della matrice sar:

con i,j = x,y,z
Per le equazioni differenziali ordinarie:
http://it.wikipedia.org/wiki/Equazio...iale_ordinaria
Buon lavoro!
(La dimostrazione un macello...)

retorik 19-09-2006 11:55

Sistema di disequazione di primo grado:

√2 + x ≥ √2x 1
2-(2+√3)x < √3 + x

Se ricordo bene, devo portare tutto a sinistra, scomporre e fare una tabella per ciascuna disequazione e infine la terza con le intersezioni.
Ma non riesco a scomporre la prima. :cry:

Grazie

superteodj 19-09-2006 11:56

Quote:

Originariamente inviato da Lucrezio
Provo con la terza e la quarta!
Immagino tu intenda la matrice Hessiana di una funzione di tre variabili... in generale il termine h,k della matrice sar:

con i,j = x,y,z
Per le equazioni differenziali ordinarie:
http://it.wikipedia.org/wiki/Equazio...iale_ordinaria
Buon lavoro!
(La dimostrazione un macello...)


_!

nn ho capito la H...

skusa

ChristinaAemiliana 19-09-2006 12:52

Quote:

Originariamente inviato da alimatteo86
ciao a tutti


ho un problemuccio

nell'esame su cui dovr sostenere l'orale c'era questo esercizio

disegna

A=(zEC t.c. 1<=|z|<=4, 0<=arg(z)<=2pi/3) e fin qui ci siamo
B=(wEC t.c. w=(√3-i)z, zEA)
C=(vEC t.c. v=w^2, wEB)

nella B risolvere w=(√3-i) sarebbe una ca###a il problema che non capisco cone considerare quello 'z'

avesse un valore fisso di modulo e di argomento......

:muro:

Dunque vediamo...non ho carta e penna ma proviamo a farlo a mente. :stordita:

Allora, l'insieme A costituito dagli z con modulo 4 e argomento compreso in quell'intervallo: rappresentati nel piano complesso sono 1/3 della circonferenza di raggio 4 centrata nell'origine, e precisamente la porzione che va da theta=0 a theta=2Pi/3 (con theta preso come di consueto, zero sul semiasse reale positivo e poi positivo crescendo in verso antiorario).

Per trovare i w che appartengono all'insieme B devi eseguire quella moltiplicazione. Gli z sono gli elementi di A che hai appena identificato. E' comodo usare la forma esponenziale complessa, allora z generico ti diventa

z=4exp(j*theta) con 0<=theta<=2Pi/3

mentre la parentesi sempre un numero complesso, se non sbaglio 2exp(-jPi/6).

A questo punto moltiplichi i due esponenziali e ottieni:

w=8exp[j(theta-Pi/6)] con theta sempre compreso tra 0 e 2Pi/3

e questi sono gli elementi di B. Si tratta sempre di 1/3 di circonferenza ma stavolta quella di raggio 8 tra -Pi/6 e Pi/2.

Ultimo passo, trovare gli elementi di C, espressi da v=w^2. Questo semplice: elevi al quadrato la forma esponenziale e trovi tutti i numeri complessi che stanno sulla circonferenza di raggio 64, compresi tra -Pi/3 e Pi.

Ziosilvio 19-09-2006 12:52

Quote:

Originariamente inviato da giannola
ops :doh: ho dimenticato di dire che tutto sotto radice, quindi :

(- X^2 - 2y^2 + 2)^1/2

noterai che adesso facendo i calcoli la f ' si annulla solo per kpigreco.

E poi ci sono Pi/2 e 3/2 Pi, in cui la funzione non derivabile, e che sono anch'essi potenziali punti di massimo e di minimo.

Un altro modo in cui te ne potevi accorgere, era osservare che la radice quadrata una funzione monotona strettamente crescente, per cui, se f non negativa, allora f ed f^2 hanno gli stessi punti di massimo e gli stessi punti di minimo.

Un terzo modo, era osservare che sqrt(1-sin^2 t) = |cos t| ;)
Quote:

Quello che che voglio capire i punti (1,0) e (-1, 0), sono massimi relativi o assoluti ?
I punti (1,0) e (-1,0) non sono n massimi ne minimi: sono punti di massimo oppure punti di minimo.
Poi, se ti fai due conti, f(1,0)=f(-1,0)=1 e f(0,1)=f(0,-1)=0, quindi i primi due sono punti di massimo assoluto (perch non c' nessun punto (x,y) sulla circonferenza in cui f(x,y) sia maggiore di 1) e gli altri due sono punti di minimo assoluto.

alimatteo86 19-09-2006 13:56

Quote:

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
...


capito, grazie 1000 ;)

giannola 19-09-2006 14:34

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
E poi ci sono Pi/2 e 3/2 Pi, in cui la funzione non derivabile, e che sono anch'essi potenziali punti di massimo e di minimo.

Un altro modo in cui te ne potevi accorgere, era osservare che la radice quadrata una funzione monotona strettamente crescente, per cui, se f non negativa, allora f ed f^2 hanno gli stessi punti di massimo e gli stessi punti di minimo.

Un terzo modo, era osservare che sqrt(1-sin^2 t) = |cos t| ;)

I punti (1,0) e (-1,0) non sono n massimi ne minimi: sono punti di massimo oppure punti di minimo.
Poi, se ti fai due conti, f(1,0)=f(-1,0)=1 e f(0,1)=f(0,-1)=0, quindi i primi due sono punti di massimo assoluto (perch non c' nessun punto (x,y) sulla circonferenza in cui f(x,y) sia maggiore di 1) e gli altri due sono punti di minimo assoluto.

grazie, u signuri t'u paga :D

JoJo87 19-09-2006 15:21

Allora, oggi ho fatto i ltest d'ingresso di matematica all'uni, tutto liscio...apparte qualche esercizio di cui vorrei una delucidazione :sofico:

con tre punti nello spazio non allinrati, l'insieme dei punti equidistanti dai tre punti ...secondo me una retta, ma non sono sicurissimo...

Poi un esercizio che secondo me era sbagliato il testo, :sofico: :
Un numero positivo reale uguale alla sua radice quadrata meno un quarto...qual il numero?
le opzioni erano:
Non c' nessun numero che sia piu piccolo della propria radice
1/4
1/2
9/4

E a me sinceramwnte paiono tutte sbagliate -.-

E ora l'ultimo:

Al variare del parametro k, il sistema

kx + y = 2
-x + ky = 1

Ha infinite soluzioni.
ha una ed una sola soluzione.
Ha un numero di soluzioni che dipende da k.
Non ha nessuna soluzione.

Se ho interpretato correttamente il testo ( :sofico: ) io ho calcolato il determinante (k^2 +1) e siccome non pu mai essere uguale a zero il sistema sempre determinato, quindi dovrebbe avere una sola soluzione....

Ho cannato qualcosa?? :sofico:

Ziosilvio 19-09-2006 15:43

Quote:

Originariamente inviato da JoJo87
con tre punti nello spazio non allinrati, l'insieme dei punti equidistanti dai tre punti ...secondo me una retta, ma non sono sicurissimo...

Per la precisione: la retta ortogonale al piano individuato dai tre punti, e passante per il centro della circonferenza circoscritta al triangolo da essi formato.
Quote:

Un numero positivo reale uguale alla sua radice quadrata meno un quarto...qual il numero?
le opzioni erano:
Non c' nessun numero che sia piu piccolo della propria radice
1/4
1/2
9/4
La risposta giusta quella che ho evidenziato in grassetto.
Di fatto 1/4 = 1/2 * 1/2, quindi la radice quadrata di 1/4 1/2, che diminuito di 1/4 d 1/4.
Quote:

Al variare del parametro k, il sistema

kx + y = 2
-x + ky = 1

Ha infinite soluzioni.
ha una ed una sola soluzione.
Ha un numero di soluzioni che dipende da k.
Non ha nessuna soluzione.
Avevi visto giusto, perch il determinante della matrice dei coefficienti k^2+1, che positivo per ogni valore reale di k.


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