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drakal 09-10-2012 15:58

  • C_i è l'evento "il computer i-esimo non si accende",
  • P(C_i) è la corrispondente probabilità,
  • sappiamo che P(C_i)=7/19 per i=1,...,6
  • e ragionevolmente gli eventi C_i sono a due a due indipendenti
allora
P(C_1 e C_2 e ... e C_6) = P(C_1) * P(C_2) * ... * P(C_6) = (P(C_1))^6 = (7/19)^6

misterx 09-10-2012 17:20

Quote:

Originariamente inviato da drakal (Messaggio 38265048)
  • C_i è l'evento "il computer i-esimo non si accende",
  • P(C_i) è la corrispondente probabilità,
  • sappiamo che P(C_i)=7/19 per i=1,...,6
  • e ragionevolmente gli eventi C_i sono a due a due indipendenti
allora
P(C_1 e C_2 e ... e C_6) = P(C_1) * P(C_2) * ... * P(C_6) = (P(C_1))^6 = (7/19)^6


quindi non è il caso di scomodare la binomiale?

ciao

drakal 09-10-2012 17:30

esatto

quel calcolo tramite la binomiale sarebbe stato valido per il problema "qual è la probabilità che, in un gruppo di 19 computer, esattamente 6 computer risultino guasti?"

misterx 09-10-2012 19:44

Quote:

Originariamente inviato da drakal (Messaggio 38265649)
esatto

quel calcolo tramite la binomiale sarebbe stato valido per il problema "qual è la probabilità che, in un gruppo di 19 computer, esattamente 6 computer risultino guasti?"




ma in questo caso la p=7/19 da me indicata che ruolo avrebbe avuto sempre ne caso di una binomiale?
Così chiudiamo il cerchio in bellezza :)

drakal 09-10-2012 22:07

come sopra, la probabilità dell'evento "il computer i-esimo non si accende"

misterx 10-10-2012 08:33

Quote:

Originariamente inviato da drakal (Messaggio 38267459)
come sopra, la probabilità dell'evento "il computer i-esimo non si accende"

quindi secondo te questo scrittura:
P(X=6)=19!/[6!(19-6)!]* (7/19)^6 * (1-7/19)^13

avrebbe il valore di:

un produttore di computer attraverso una serie di esperimenti determina che su 19 computer prodotti 7 sono difettosi, quindi ci si chiede:

qual'è la probabilità di pescarne 6 guasti scegliendoli a caso in un gruppo di 19?

circa il 17%

drakal 10-10-2012 12:13

avresti mica il testo originale dell'esercizio?

misterx 10-10-2012 13:21

è un caso reale

m@rç0l1n0 10-10-2012 16:22

MATLAB e grafico
 
Ciao a tutti,
ho appena visto la sezione relativa alla matematica in generale e ho deciso di postare qui il mio problema di Matematica Numerica...

ho da poco iniziato un corso di matematica numerica e mi è stato assegnato un esercizio, e vorrei dei chiarimenti da parte di qualcuno che ha conoscenze consolidate in materia.

Faccio una piccola premessa per inquadrarvi lo scenario.
In pratica l'esercizio è incentrato sulla diffusine dell'inquinamento nei bacini d'acqua, in particolare nei laghi stratificati (ovvero in estate i laghi in zone temperate possono, da un punto di vista termico, diventare stratificati. Questa stratificazione divide il lago in due parti: l’epilimnio e l’ipolimnio separati da un piano detto Termoclino). È interessante studiare l’inquinamento in tale ambienti in quanto il termocline diminuisce molto lo scambio tra i due ambienti.



L'obiettivo dell'esercizio è conoscere la quota di profondità del Termoclino (lo stato intermedio).

Dalle basi teoriche sono giunto alla conclusione che per calcolare la posizione del termoclino occorre trovare il punto di flesso della curva temperatura-profondità, cioè è il punto in cui si annulla la derivata seconda della temperatura in funzione della profondità, che, poi, è anche il punto in cui è massima la derivata prima.


Ora parto dal principio così potete seguire:

Ho creato 2 vettori che contengono i valori di temperatura e profondità:

profondita= $ ( ( 20.6, 20.6, 20.6, 18.4, 12.7, 9.5, 8.9, 8.9 ) ) $;
temperatura=$ ( ( 0, 0.1, 2.7, 6.9, 11.5, 16.1, 20.7, 25.0 ) ) $;

Poi con il comando:
pp=spline(profondita,temperatura)
ho creato una variabile strutturata da cui è possibile estrarre i coefficienti su ogni intervallino della spline cubica interpolante i punti (profondità,temperatura).

Poi con il comando:
[x,C,l,k,d] = unmkpp(pp)
nella matrice C ho memorizzato di ogni intervallino i 4 coefficienti che individuano il polinomio di 3° grado:


Per ottenere i coefficienti della derivata prima della spline ho calcolato la derivata prima del polinomio di 3° grado :
Cder=[3*C(:,1) 2*C(:,2) C(:,3)];
Cder è quindi la matrice che contiene i coefficienti della derivata della spline.

Poi con il comando:
ppder=mkpp(x,Cder);
ottengo una nuova funzione ppder che rappresenta la derivata della spline nei nodi x.


Il procedimento fino ad ora è corretto oppure ho commesso qualche errore?

Dovrei ottenere questi grafici:


Il primo, lo ottengo facilmente con:
plot(temperatura,-profondita)

Mentre per il 2° e il 3° incontro qualche difficoltà... :roll:


Grazie a tutti coloro che vorranno intervenire.

error 404 12-10-2012 19:32

Avrei una domandina di algebra: sia L : X -> Y applicazione lineare, la matrice associata ad L riscritta in termini di colonne è L = [L(e1) | ... | L(en)] con e1...en vettori della base canonica. Volevo sapere se questo vale per qualsiasi base, cioè se data una qualsiasi base le colonne di una app. lin. sono ciascuna il valore dell'applicazione calcolata sul relativo vettore della base scelta.

Mirax 17-10-2012 19:08

chi mi sa aiutare?
come si calcola il valore atteso e la varianza di 1/sqrt(y) sapendo che y ha distribuzione gaussiana(mu,sigma^2)?

grazie

Mirax 26-10-2012 19:07

[.....

era tutto qui.Con un mio collega universitario siamo riusciti ad arrivare a una conclusione in comune:
E(1/y)=1/mu
V(1/y)=sigma^2/mu^4

Ziosilvio 26-10-2012 21:43

Quote:

Originariamente inviato da Mirax (Messaggio 38313841)
chi mi sa aiutare?
come si calcola il valore atteso e la varianza di 1/sqrt(y) sapendo che y ha distribuzione gaussiana(mu,sigma^2)?

grazie

Uhm... se Y ha distribuzione gaussiana, allora può assumere valori negativi con probabilità non nulla... ma, in quel caso, che cosa dovrebbe essere sqrt(Y)?

Dbz 27-10-2012 18:06

Discrepanza matematica (algebra lineare)
 
Scusate ho un dubbio che se non me lo tolgo non riesco a dormire.

Considerate due matrici A e B il prodotto A*B è commutativo se e solo se (doppia implicazione) A && B sono matrici quadrate dello stesso ordine?
Quindi se A && B sono matrici quadrate dello stesso ordine vale l'implicazione.
Ok.

Considero la matrice A

A=
1 2
3 2


Adesso considero una matrice B (Matrice Identica di ordine 2)

B=
10
01


Sottraggo alla seconda riga della matrice B la prima riga moltiplicata per 3
ottengo:

B=
10
-31


Se faccio B*A OTTENGO:

B*A=
1 2
0 -4

e fin qui è giusto

Ma perchè se faccio A*B Non ottengo la stessa matrice?

A*B
-5 2
0 2

Per quale motivoo??:muro: :muro:

Dbz 27-10-2012 18:26

La && è l'operatore logico AND lo scrivo così perchè sono abituato in C
A&&B vuol dire A e B

Dbz 27-10-2012 19:04

NON E' POSSIBILE Sicuramente avrò fatto un'errore io,l'algebra lineare come l'analisi è una scienza perfetta.

Almeno il mio prof ha detto che A*B = B*A SE E SOLO SE le matrici sono quadrate e dello stesso ordine.

scusate se inverto la proposizione ottengo che due matrici sono quadrate e per tanto dello stesso ordine SE E SOLO SE A*B =B*A
MA DOVE CAVOLO HO SBAGLIATO?

edosav 27-10-2012 21:03

Anche a me vengono diverse con la differenza che A*B mi viene
-5 2
-3 2
Ma le mie conoscenze di algebra non sono sufficienti per darti una risposta...

Ziosilvio 27-10-2012 21:33

Unisco al thread ufficiale delle richieste di aiuto in matematica, in evidenza in questa sezione.

Ziosilvio 27-10-2012 21:43

Quote:

Originariamente inviato da Dbz (Messaggio 38373795)
Considerate due matrici A e B il prodotto A*B è commutativo se e solo se (doppia implicazione) A && B sono matrici quadrate dello stesso ordine?

Assolutamente no: se A = [[1,2],[0,1]] e B = [[1,0],[2,1]] allora A*B = [[5,2][2,1]] ma B*A = [[1,2],[2,5]].
I casi in cui A*B = B*A sono molto rari.

Dbz 28-10-2012 12:05

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 38374883)
Assolutamente no: se A = [[1,2],[0,1]] e B = [[1,0],[2,1]] allora A*B = [[5,2][2,1]] ma B*A = [[1,2],[2,5]].
I casi in cui A*B = B*A sono molto rari.

Fammi capire:
Allora Se il prodotto A*B è commutativo allora le matrici SONO quadrate e dello stesso ordine.
Ma non vale il viceversa,la coimplicazione?


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