Integrale
 

Salve ragazzi sono nuovo del forum...vorrei chiedere un favore...
Qualcuno sa come poter svolgere l'integrale di sin^3(x) dx??

Benvenuto!

Immagino tu intenda l'integrale di senx al cubo, o sbaglio?

Se è così, procedi per parti, riscrivendo (senx)^3 come prodotto di (senx)^2 per senx, e scegliendo poi proprio senx come fattore differenziale (senx = -d(cosx))...

grazie pazuzu sia per il benvenuto sia per la risposta...
anche se ho provato due calcoli ma al momento non mi trovo...anche perchè all'interno dell'integrale verrebbe un prodotto tra un cos(x) ed il sen(2x)...credo che cosi siamo punto e da capo...o sbaglio?...
cmq buonaserata a tutti...

Ehe! Tanto meglio, no?

:D

Cioè, porta il 2 fuori dal segno di integrale, lascia dentro senx per (cosx)^2 (senza applicare la duplicazione del seno in senso inverso), quindi procedi ancora per parti e ti rimarrà al secondo membro -2 per integrale di (senx)^3. Lo porti al primo membro, lo sommi con quello da cui sei partito e per avere la primitiva ti basterà dividere ambo i membri per tre.

Troverai che la primitiva cercata è:


Spero di essere stato chiaro...

;)

è un programma gratuito ? :)

no... è maple 11

:mbe: :eek:


...e bravo Slash! Così però si banalizza tutto...



:sofico:

è un programma tipo mathlab ?

Non so se l'hai già fatto, cmq io l'ho risolto così quello della retta e piano:

Trovi l'intersezione tra la retta r e il piano --> 2+2t+1+t=0 da cui t=-1, quindi il punto è Q = (0,1,-1).

La retta cercata deve passare per il punto Q, quindi sarà del tipo s: (x,y,z) = (Lt, 1+Mt, -1+Nt) dove L, M e N sono le componenti del vettore corrispondente a s.
La retta s dev'essere ortogonale a r, dunque <(1,0,1) , (L,M,N)> = 0 da cui L+N=0 e N = -L, quindi diventa della forma (x,y,z) = (Lt, 1+Mt, -1-Lt). Inoltre s deve anche anche appartenere al piano perciò sostituendo 2Lt+1+Mt-1-Lt=0 da cui Lt+Mt=0 e M = -L. La retta s sarà dunque (x,y,z) = (Lt, 1-Lt,-1-Lt), e qualsiasi valore di L si scelga si otterrà sempre una retta appartenente al piano e ortogonale ed incidente a r. In particolare se provi a trasformare in forma parametrica la retta data nella soluzione, vedrai che corrisponde al caso L=-1. :D

stavo riguardando analisi A e mi è nata una curiosità... il professore ha accennato alla Funzione lipschitziana... di cosa si tratta?


Tnks

Può essere questa? :)

si ma li è sbrigativo.. io cercavo qualche esempietto in +...

:stordita: ... allora è meglio che lascio la parola agli esperti :rolleyes:

Uhm... ricordo che la condizione di Lipschitz si poteva rivedere anche come caso particolare di una condizione più generale, che adesso mi sfugge...

Ad ogni modo, quella di Lipschitz il più delle volte la si utilizza come condizione sufficiente per stabilire l'uniforme continuità di una funzione...

il concetto da te citato non mi è ancora stato introdotto...ma cmq mi sembra di capire che sia un concetto + forte di continuità...

Sì, infatti.

Detto in breve, supponi di avere una funzione continua in ogni punto di un insieme A. In questo caso, per ogni punto x0 di A, comunque si scelga epsilon positivo, rimarrà individuato un intorno di x0 per tutti i punti x del quale, compreso x0, sarà:


In questo caso, il raggio dell'intorno di x0 individuato dipende, oltre che dall'epsilon scelto, anche dall'x0 considerato.

Se, invece, la funzione è uniformemente continua su A, fissato un epsilon positivo, il raggio dell'intorno che individui ogni volta che consideri un punto x0 di A dipende solo dall'epsilon scelto e non più dall'x0 considerato.

Spero di essermi spiegato.

;)

Ho ricordato la condizione più generale: si tratta delle funzioni cosiddette "holderiane", cioè quelle tali che, comunque scelti x, y nel loro dominio si ha:


per un'opportuna costante non negativa M, con alfa numero positivo detto "costante di Holder".

Una funzione lipschitziana è, in pratica, una funzione holderiana di costante alfa = 1.

Auguri a tutti per un felice 2008!

Ai "veri" matematici e soprattutto a quelli ..."taroccati" - come il sottoscritto! :D

:Prrr: ;) :ciapet:

mi accodo ;)

auguri a tutti i matematici e non da parte mia che tutto sono fuorchè un matematico

*

:D

Buon anno a tutti anche da parte mia! :)

Buon 2008 anche da parte mia :D

Buon 2008 :)

auguri a tutti!!
come regalo vi postouna domandina fresca fresca!! :D

devo trovare le condizioni per cui valga:
z*(z+y-x)>0

sapendo che:

z*x>0
z*y<0
x*y<0

che mi dite?

grazie

Scusate ma i teoremi sull'immagine di funzioni continue quali sono? :confused:

L'immagine di un intervallo mediante una funzione continua, è a sua volta un intervallo.

Aggiungerei, più in generale, che l'immagine di un compatto, sotto una funzione continua, è un compatto e l'immagine di un connesso è un connesso.

Come si risolve?
 

Salve a tutti!!!
Mi sono appena registrata e gia' ho una domanda da porvi! Come si risolve il seguente esercizio?

Devo decomporre i seguenti polinomi a coefficienti interi, come prodotto di fattori irriducibili in Z[X], Q[X], R[X], C[X], Z3[X].

f(X)=2x^5 -x^4 +2x +1

f(X)=2x^4 +14x +7

Questo esercizio proprio non mi è chiaro :confused: , mi potreste spiegare il procedimento?
Grazie!!

Sicura che sia meno x alla quarta e non più x alla quarta?
Sicura che sia 14x e non 14x^2?

z e z+y-x devono avere lo stesso segno non nullo, quindi o z>0 e x-y<z, oppure z<0 e x-y>z.
Per ipotesi, x e y hanno segno discorde, quindi x-y ha lo stesso segno di x, che è lo stesso di z sempre per via delle ipotesi.

sei un GRANDE!!

mi mancava un concetto semplicissimo com "x e y hanno segno discorde, quindi x-y ha lo stesso segno di x"
per arrivare a dire che:

x*y>max(x^2-zx,y^2+zy)

GRAZIE!!!

Richiesta
 

hei ragazzi....augurissimi di un felice anno nuovo a tutti voi...
anche se non è il luogo idoneo...qualcuno sa dove posso trovare qualche appunto su un corso di Antenne della facoltà di ingegneria??...
saluti a tutti

Sicura
 

Si, ho controllato Ziosilvio: è meno x^4

La cosa mi preoccupa molto.
Se ci fosse stato il segno più, avresti potuto mettere in evidenza x^4 ai primi due addendi e avere:
2x^5 -x^4 +2x+1 = x^4(2x+1)+2x+1 = (x^4+1)*(2x+1)
A questo punto, avresti "solo" dovuto fattorizzare x^4+1 nei vari casi.

Ma così... tutto quello che puoi dire è che esiste una radice reale (il polinomio ha grado dispari), però non ti aiuta molto, perché quella radice la devi trovare, e per polinomi di quinto grado non esiste una formula risolutiva generica come quella per i polinomi di secondo grado...

E l'altro polinomio, è corretto anche quello?

:eek: :eek: :eek:

Non è che magari il termine noto è -1?

:mbe:

Perché, vedi, se Silvio dice di essere preoccupato, allora...

:D

mmm credo di aver capito, anche se un po' a modo mio...

cioe in pratica faccio l'intersezione, trovo un punto... poi faccio il piano ortogonale alla retta e passante per quel punto. L'intersezione di questo piano con quello iniziale mi da la retta... dovrebbe essere cosi, no?

Poi a volte mette esercizi del genere:

Esistono rette del piano α parallele ad r?
Esistono rette incidenti le rette r ed s del piano alfa? In caso affermativo mostrare qualche esempio
Esistono rette incidenti le rette r ed s ed ortogonali al piano α? In caso affermativo mostrare qualche esempio

per il primo esercizio non ne ho idea :sofico:
per il secondo penso le rette r ed s debbano essere parallele o incidenti(ossia complanari)... sbaglio?
per il terzo anche..

voi che dite?

scusate se vi tormento con questi esercizi di geometria ma non vorrei lasciare nulla al caso, e sul nostro libro ci sono 0 esempi di questo tipo, solo su esercizi facilissimi :rolleyes:

ps: auguri in ritardo di buon anno a tutti :sofico:

Devo trovare l'integrale generale di queste equazioni differenziali a variabili separabili... mi potete fare almeno un procedimento completo? perchè non mi viene lo stesso risultato del libro :(

Ops! Vado di fretta.

Sono esercizi piuttosto semplici, a volte il risultato è solo scritto in modo diverso.

Se non ti aiuta qualcuno prima, nel pomeriggio ti dò una mano.

Ciao!

;)