In un recipiente di 3,65 m^3 vi è dell'acqua nelle seguenti condizioni:
x=85,3%, t=60,0°C.
Mi servirebbe sapere la fase, come la calcolo?

EDIT trovata, è vapure saturo...dato che il titolo è 85,3%

Ora avrei bisogno della massa m, idee? :stordita:

A parte che non vedo E ed u, ma p e T cosa sono? Suppongo costanti... le stesse che magari hai rinominato.

Puoi subito dividere per D, e la soluzione diventa
Dalle condizioni al contorno ne risulta c1 = 0 e c2 = P(0) - p.

Modificando la seconda condizione ne risulta
da cui ottieni
Sostituendo nella soluzione generale:
Ecco il tuo seno iperbolico :)

Ciao MaxArt.
Ti ringrazio molto per l'aiuto.
Allora le costanti u ed E si riferivano a quest'altra equazione che forse ti è sfuggita:

[(d\dt)P] = -uE[(d\dx)P] + [(d^2\dx^2)P] -(P-p)\T

Trovare P(x,t) prima per E=0 e poi per E diverso da 0.


Poi sui conti che hai sviluppato avrei bisogno di alcuni chiarimenti, dovrai perdonare l'ignoranza ma le eqz. differenziali le sto imparando da autodidatta.
Come fai a dire che:

"
c1 = 0 e c2 = P(0) - p

"

Sicuramente sarà banale ma in questo momento non voglio rifletterci, faccio prima a chiederlo:( .

E poi ancora come fai a dire che:
(nel caso della condizione al contorno modificata)
c2=-c1exp[2W\(DT)^1\2] ??

Grazie ancora.
Dario

Dalla seconda condizione: per x che tende all'infinito l'ultimo termine tende a zero, quindi la condizione diventa
da valutare per x che tende all'infinito. Ne risulta che il termine con l'esponenziale tende a 0. Dunque, dato che l'esponenziale va all'infinito, affinché il termine tenda a zero, c1 dev'essere un'infinitesimo... dunque zero, dato che è una costante.
Dalla prima condizione si ha P(0) = p + c1 + c2, ma dato che c1 = 0 si ha c2 = P(0) - p.

Dai, questa non è difficile :) La ottengo dalla condizione per P(W): sostituisco W ad x, elimino la p ed isolo c2. Tutto qui.

EDIT: mi è sfuggita di nuovo la seconda equazione, ma dato che non sono troppo esperto di equazioni differenziali ora non ti rispondo perché rischio di essere poco lucido ;)

Scusa tanto ma continuo a non seguire...in particolare non capisco:

"
da valutare per x che tende all'infinito. Ne risulta che il termine con l'esponenziale tende a 0. Dunque, dato che l'esponenziale va all'infinito, affinché il termine tenda a zero, c1 dev'essere un'infinitesimo...
"
perchè il termine con l'esponenziale deve tendere a zero?

Potresti spiegarlo come ad un bimbo?

Grazie.
Dario

Questa è più che altro una domanda di fisica e non di matematica, che credo sia relativamente semplice.
Qual è la pressione dell'aria nel recipiente? Supponiamo quella atmosferica?

max...

Dimmi... :D

...
tnx

Perché... p = p + c1*exp(blabla) ci porta a c1*exp(blabla) = 0 per x che tende all'infinito. Dato che l'esponenziale tende all'infinito, c1 dev'essere 0.

ah ma che minkione l'ho messa io la condizione e poi nn l'avevo più guardata.
scusa secmo 10 volte!

Grazie 1000!

Rimane il mio ultimo quesito

Comunque per chi fosse interessato, visto che queste cose restanno scritte preciso che le equazioni risolte da MaxArt servono a risolvere l'equazione di continuità per l'ignezione laterale di portatori in eccesso in un semiconduttore drogato.
Con la prima condizione si risolveva il caso di semiconduttore di lunghezza infinita
Con la seconda condizione si risolveva il caso di semicondiuttore di lunghezza W finita.

Circa la soluzione per P(X) è più opportuno scriverla (senza nulla voler togliere a Max è solo che per avere significato fisico si deve fare cosi', a lui non avevo mica detto cosa rappresentavano le equazioni):

P(X) = p - c1exp[(W)\(DT)^1\2 ] * [ exp[(W-x)\(DT)^1\2] - exp[(x-W)\(DT)^1\2] ]

In modo da avere alla fine senh[ [(W-x)\(DT)^1\2] ]

La costante c1 risulta essere:
[p-P(0)] * exp[(W)\(DT)^1\2 ] \ senh[ [(W)\(DT)^1\2 ] ]

Allora chi mi aiuta con questa?

[(d\dt)P] = -uE[(d\dx)P] + [(d^2\dx^2)P] -(P-p)\T

Trovare P(x,t) prima per E=0 e poi per E diverso da 0

dove:

u,E,T sono tutte costanti.

Poi avrei bisogno di aiuto anche per risolvere questo integrale:

Integrale di f(x) tra 0 ed infinito

dove:
f(x) = (x^3)/[e^(x) - 1] ; il risultato è (pi^4)/15

Io ho seguito questo ragionamento:

posso scrivere f(x) cosi':

f(x) = [(x^3)*e^(-x)] \ [e^(x) - 1] * [e^(-x)]
f(x) = [(x^3)*e^(-x)] \ [1 - e^(-x)]

Inoltre:

[1 - e^(-x)]^(-1) = SOMMATORIA per n da 0 ad infinito di [1\e^(x)]^(n)

Poi...bhoooo!
Mi risulta che ci sia qualche roba tipo poligonale di mezzo

HELP!!!!!!

Scusa Dario, al momento credo di essere l'unico matematico attivo nella sezione (in attesa che torni ZioSilvio), ma per oggi sono un po' impegnato :boh:

oK non preoccuparti non è urgente.
Sai per caso darmi un link dove trovare come si svolgono le equazioni differenziali dove l'incognita è derivata rispetto a più variabili (nel mio caso rispetto ad x e rispetto a t).
Comuqnue fai pure con calma, rispondimi solo se e quando puoi.
Dario

Logica matematica
 

Mi stò ammazzando di pippe mentali sul modus ponens
Da quello che ho capito il modus ponens funziona così:

Ho a -> b quindi tale formula di implicazione sarebbe falsa solamente nel caso in cui a è VERA e b è FALSA

il modus ponens mi dicie che se:
a -> b (a implica b) e se a è vero allora possa asserire logicamente b

Ma cosa vuol dire asserire logicamente b? dargli un valore di verità VERO o FALSO?
La cosa non mi torna perchè a -> b se a è VERO, b potrebbe tranquillamente essere falso e rendere falso (a -> b)

Mmmm l'idea che mi è venuta...ditemi se è una follia...è che io sò che l'implicazione (a->b) è VERA nella sua interezza, allora se a è VERO deduco che b è certamente VERO.

Quindi se avessi un'implicazione del genere:
"Se piove implica che la strada è bagnata" che la dò per buona e gli attribuisco il valore di verità VERO
Poi ho l'asserzione "Piove" che gli attribusico il valore di verità VERO
Allora tramite il modus ponens deduco che la strada è bagnata...

C'ho capito qualcosa o stò straparlando?

Grazie
Andrea

asserire logicamente b vuol dire dare a b il valore di verità "vero".

dato un certo modello,
se a-->b è vera e a è vera, puoi dedurre che b è vera
l'esempio che hai fatto tu mi sembra giusto.

si magari è una scemenza ma su queste cose mi ci ammazzo di pippe mentali, quindi deve essere vera l'implicazione (a-->b) nella sua interezza...se a da sola è vera allora per la tavola della verità dell'implicazione b è vera...mmm si mo mi torna

sì il concetto è quello.

Avendo bisogno in uno sviluppo grafico di un cilindro, della lunghezza di un arco rettificato, avevo pensato di porre la circonferenza di base del cilindro in forma parametrica, e poi usare la formula per calcolare la lunghezza di una curva .
Per fare subito una verifica ho provato ad integrare fra 0 e 2pi usando un raggio di 30

aspettandomi di ottenere come risultato il perimetro della cironfenza, ma il risultato è 120.25, contro un perimetro di 188.4
Mi sfugge qualcosa?

edit: giustamente mi hanno fatto notare che mi sfuggiva che una buona approssimazione di un arco è r*dθ (vabè ieri sera era tardi e sono febbricitante:D) , che anche se non usata in termini infinitesimali può andar bene, però rimane la curiosità sul perchè il metodo proposto sopra non funzioni.

Ehe!

Rivedi la formula, fla! Vado di corsa e non vorrei sbagliare, ma se la curva è data in forma parametrica, dentro radice hai la somma dei quadrati delle derivate di x(t) e y(t).

Funge, funge... ;)

Mi sa che hai miscelato insieme il caso in cui la curva sia espressa in forma catesiana con quello, appunto, in cui sia data in forma parametrica.

:ciapet:

risultato: 188.50

ahah grazie, mi sa che ricordavo male (o ho interpretato male per stanchezza e influenza):p

Chi mi puo dire si il ragionamento è ok?

ragazzi una domanda facile facile :D devo trovare il reciproco ed opposto del coefficiente angolare, in soldoni cosa devo fare? ad esempio se il coefficiente è 2 il suo reciproco ed opposto sarebbe? tnx :)

up!

Antireciproco di 2 è -1/2

perfetto ti ringrazio ;)

[Logica] Piccolo chiarimento sul metodo dei tableux
 

mmm, ho bisogno di un piccolo chiarimento (cioè più che altro spero di una piccola conferma).

Il metodo dei tableux nel calcolo proposizionale è un procedimento per verificare la soddisfacibilità di una formula dove per soddisfacibile intendo che esiste almeno un'interpretazione (assegnamento di tutti i possibili valori di verità ai vari enunciati atomici) che rende vero l'enunciato composto.

Quindi se prendo un enunciato e ne faccio il tableaux e nessun ramo è chiuso vuol dire semplicemente che è soddisfacibile (e non significa che è una tautologia).
Per verificare invece se una formula è una tautologia devo fare il tableaux della negazione dell'enunciato di partenza, se tutti i rami sono chiusi significa che non esiste un'interpretazione che rende vera quella formula negata, di conseguenza la formula originale sarà sempre vera a prescindere da quali valori di verità inserisco negli enunciati atomici che la compongono.

Se invece faccio il tableux della formula di partenza (quella non negata) e magari ottengo 2 rami: uno chiuso e l'altro no...che significa? che la formula è falsificabile? e se faccio il tableaux anche della sua versione negata sarà falsificabile quindi con un ramo chiuso e l'altro no?

Altro dubbio....il professore ad intelligenza artificiale ci ha detto che i tableaux sono un metodo puramente sintattico mentre su un libro di logica matematica (mutuato da un corso di logica ad un'altra università anni fà) li chiama tableau semantici....
e allora...è un metodo sintattico o semantico? chi ha ragione?!?!?

Grazie
Andrea

La matrice associata ad una funzione lineare la ottieni con le componenti nella base di W degli elementi della base di V.
In questo caso, dunque, la matrice associata ad f è semplicemente l'identità, perché f(v_i) = w_i con i = 1, 2, 3.

[ANALISI 1-2] Formula di Taylor in 1 o 2 variabili!
 

La formula di Taylor in 1 o 2 variabili dove posso trovarla spiegata facilmente e bene?
Quella a 2 Var mischiata ad altri teoiremi dovrebbe servire a trovare Min e Max in R^2.

Su
"MATEMATICA calcolo infinitesimale ed algebra lineare"
Bramanti - Pagani - Salsa
, è spiegato veramente in modo difficile.

Qualcosa D+ terra terra? :( :( :cry:

bramanti solo il nome fa terrore
prova un'altro libro su quello ci sono troppi formalismi

Mah... direi che per la ricerca dei massimi e minimi di funzioni di due variabili non si usa praticamente mai la formula di Taylor. Che poi si debba conoscerla in quanto parte integrante del programma è un altro fatto...

pazuzu970 non è che cortesemente mi daresti una mano con l'integrale da me postato nella pagina dietro?

ma no sul bramanti pagani salsa è spiegata benissimo...anche sull'Apostol mi pare sia ben fatta cmq..

allora sarò io che ho bisogno di testi banali...
però non vorrei confondermi con un'altro testo :confused:

Ciao ragazzi sapete darmi una mano al riguardo?

Guarda l'ho trovato spiegato bene su Wikipedia, pare incredibile ma è così!
Solitamente Wikipedia ha solo quantità, stavolta pare avere anche qualità.

http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Taylor
http://it.wikipedia.org/wiki/Serie_di_Taylor

Ciao ragazzi, potreste dirmi qual'è lo sviluppo di mclaurin della radice quinta di (1+x)? Fino al sesto ordine. Grazie!!

:eek:
Coinvolge le derivate seste, ma sei sicuro?