Hardware Upgrade Forum

Hardware Upgrade Forum (https://www.hwupgrade.it/forum/index.php)
-   Scienza e tecnica (https://www.hwupgrade.it/forum/forumdisplay.php?f=91)
-   -   [Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui! (https://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1221191)


Ziosilvio 24-02-2007 11:49

Quote:

Originariamente inviato da retnI W (Messaggio 16101024)
Xa e Ya e Xb e Yb che determinano i punti A e B sul piano.
La retta passante per A e B è quindi nota (retta r).
Come faccio a sapere le coordinate Xc Yc del punto C appartenente alla retta passante per B e perpendicolare alla retta r (passante per A e B).

Il punto preciso non lo sai, perché non hai abbastanza dati.
Quello che puoi sapere, è l'equazione della retta passante per B e ortogonale alla retta AB.
Questo ti viene subito se consideri che (Xb-Xa,Yb-Ya) è un vettore direttore della retta AB, quindi (Yb-Ya,Xa-Xb) è un vettore direttore di qualunque retta ortogonale alla retta AB.

retnI W 24-02-2007 14:18

Ops, ho tralasciato un dettaglione!
E' nota la distanza d tra B e C.
Io ho risolto facendo l' intersezione tra la circonferenza di centro B e raggio BC (d) e la retta passante per B e C.
Comunque sono sicuro che esiste una maniera più semplice.

JL_Picard 24-02-2007 14:20

Quote:

Originariamente inviato da retnI W (Messaggio 16101024)
Allora, so Xa e Ya e Xb e Yb che determinano i punti A e B sul piano.
La retta passante per A e B è quindi nota (retta r).
Come faccio a sapere le coordinate Xc Yc del punto C appartenente alla retta passante per B e perpendicolare alla retta r (passante per A e B).
Ho appena iniziato l' analitica a scuola...una manina me la date?:D

Grazie!

vediamo se ho "decifrato" il tuo problema.

sia r la retta passante per due punti A, B di coordinate note (Xa Ya - Xb Yb)

sia s la retta passante per B e perpendicolare alla retta r

Trovare le coordinate del punto C, appartenente alla retta s e distante d dal punto B.

pazuzu970 24-02-2007 14:40

Quote:

Originariamente inviato da JL_Picard (Messaggio 16111559)
vediamo se ho "decifrato" il tuo problema.

sia r la retta passante per due punti A, B di coordinate note (Xa Ya - Xb Yb)

sia s la retta passante per B e perpendicolare alla retta r

Trovare le coordinate del punto C, appartenente alla retta s e distante d dal punto B.


Tra un po' apriremo una sezione speciale di decodificazione testi e conseguenti possibili soluzioni...

:D

retnI W 24-02-2007 17:12

Quote:

Originariamente inviato da JL_Picard (Messaggio 16111559)
vediamo se ho "decifrato" il tuo problema.

sia r la retta passante per due punti A, B di coordinate note (Xa Ya - Xb Yb)

sia s la retta passante per B e perpendicolare alla retta r

Trovare le coordinate del punto C, appartenente alla retta s e distante d dal punto B.

Ottima decifratura ;)
La prossima volta posterò quesiti "decriptati", così da velocizzarvi il lavoro:D

pasqualesteve 26-02-2007 09:52

dimostrare che la derivata in un punto di una funzione ne implica la continuità.
:help:

flapane 26-02-2007 11:27

http://it.wikipedia.org/wiki/Derivabilit%C3%A0
T.di continuità...

Ziosilvio 26-02-2007 11:49

Quote:

Originariamente inviato da pasqualesteve (Messaggio 16131279)
dimostrare che la derivata in un punto di una funzione ne implica la continuità

Se rileggi la definizione di derivata di f in x0, ti rendi conto che vuol dire sostanzialmente questo: per x-->x0, la quantità f(x)-f(x0) è un infinitesimo almeno dello stesso ordine di x-x0.
Adesso rileggi la definizione di continuità...

coldd 26-02-2007 18:30

arctg


matteop7 26-02-2007 19:07

trigonometria la vendetta
 
vi posto due problemi di cui non mi esce il risultato ma credo di aver fatto giusta l'impostazione
1) nel triangolo ABC il lato AC misura l, il lato BC ha misura 2l. Determina gli angoli del triangolo sapendo che fra i due lati noti e l'angolo A intercorre la seguente relazione: BCsen2A-ACtg2A=0
(tre soluzioni; A=90 B=30; A=30 B=14.477; A=150 B=14.477)

2) due semicirconferenze di diametri AB=BC=2r sono tangenti esternamente in B: presi i punti P sulla prima e Q sulla seconda in modo che PBQ=45°. Calcola x=PBA in modo che: BQ + √2PB=√3/2AB

soluzione 5/12 pigreco

qualcuno mi sa dare qualche delucidazione?:fagiano:

pazuzu970 26-02-2007 22:05

Quote:

Originariamente inviato da matteop7 (Messaggio 16139489)
vi posto due problemi di cui non mi esce il risultato ma credo di aver fatto giusta l'impostazione
1) nel triangolo ABC il lato AC misura l, il lato BC ha misura 2l. Determina gli angoli del triangolo sapendo che fra i due lati noti e l'angolo A intercorre la seguente relazione: BCsen2A-ACtg2A=0
(tre soluzioni; A=90 B=30; A=30 B=14.477; A=150 B=14.477)

2) due semicirconferenze di diametri AB=BC=2r sono tangenti esternamente in B: presi i punti P sulla prima e Q sulla seconda in modo che PBQ=45°. Calcola x=PBA in modo che: BQ + √2PB=√3/2AB

soluzione 5/12 pigreco

qualcuno mi sa dare qualche delucidazione?:fagiano:

Il numero 2) è molto semplice.

Si tratta di esprimere in funzione di x le grandezze che compaiono nella relazione data.

Si trova:

PB = 2Rcosx

AB = 2R (dato)

BQ = 2Rcos(135-x)

avendo tenuto conto che i triangoli ABP e QBC sono rettangoli in quanto ciascuno inscritto in una semicirconferenza.

Sostituendo e facendo i dovuti calcoli si trova un'equazione lineare in senx e cosx che ha come soluzione l'angolo x cercato (occhio che x varia tra 0 e pi/2).

Per il primo esercizio devo pensarci un po' e sono stanco: appena finito di correggere 30 compiti da ...suicidio!

:Prrr:

elmoro 27-02-2007 06:56

scusate ma sono molto arrugginito... se ho un'espressione del genere:

arctg(0.5w)-arctg(w)+arctg(0.1w)=0

come cavolo procedo?

:cry:

Ziosilvio 27-02-2007 09:07

Quote:

Originariamente inviato da matteop7 (Messaggio 16139489)
1) nel triangolo ABC il lato AC misura l, il lato BC ha misura 2l. Determina gli angoli del triangolo sapendo che fra i due lati noti e l'angolo A intercorre la seguente relazione: BCsen2A-ACtg2A=0
(tre soluzioni; A=90 B=30; A=30 B=14.477; A=150 B=14.477)

Poni s = sin 2A: portando a secondo membro il secondo addendo, elevando al quadrato e applicando le proporzioni e la prima relazione fondamentale, trovi



Se s^2=0, allora 2A è o 0 o Pi: il primo caso è impossibile (sei in un triangolo), quindi A=Pi/2: allora ABC è un triangolo rettangolo di ipotenusa BC, e dato che i lati di un triangolo stanno tra loro come i seni degli angoli opposti, hai



per cui sin B = 1/2 e B = Pi/6.

Se invece s<>0, dividi e trovi



ossia s^2=3/4: per cui sin 2A = s = sqrt(3)/2 = sin Pi/3 e l'angolo A è o Pi/6 o 5/6 Pi.
Usando di nuovo il Teorema dei seni, trovi sin B = sqrt(3)/4.

pasqualesteve 27-02-2007 10:25

scusate di nuovo raga ma non riesco a capire come si svolge questo esercizio...:help:

Verificare che la f(x)=ln(x+1)-x^2 ammette due zeri.
cosa devo fare?

wisher 27-02-2007 10:30

Quote:

Originariamente inviato da pasqualesteve (Messaggio 16145963)
scusate di nuovo raga ma non riesco a capire come si svolge questo esercizio...:help:

Verificare che la f(x)=ln(x+1)-x^2 ammette due zeri.
cosa devo fare?

Scrivi ln(x+1)-x^2 =0
da cui puoi ricavare ln(x+1)=x^2
Traccia i grafici delle due funzioni e vedrai che si incontrano in due punti

pasqualesteve 27-02-2007 10:34

Quote:

Originariamente inviato da wisher (Messaggio 16146032)
Scrivi ln(x+1)-x^2 =0
da cui puoi ricavare ln(x+1)=x^2
Traccia i grafici delle due funzioni e vedrai che si incontrano in due punti

ok ma come faccio a verificarle?

wisher 27-02-2007 10:40

Quote:

Originariamente inviato da pasqualesteve (Messaggio 16146104)
ok ma come faccio a verificarle?

le intersezioni tra i due grafici sono i punti in cui si annulla la tua funzione.
Avendo esattamente due intersezioni puoi dire che allora la funzione ha esattamente due zeri

Ziosilvio 27-02-2007 11:12

Quote:

Originariamente inviato da pasqualesteve (Messaggio 16145963)
Verificare che la f(x)=ln(x+1)-x^2 ammette due zeri.

La funzione è definita per x>-1, e vedi subito che si annulla nell'origine, che è negativa per x<0, e che diverge negativamente per x-->-oo.
Supponiamo che f sia crescente in un intorno destro dell'origine. Dato che f(0)=0, deve esistere un punto x in tale intorno in cui f(x)>0. Allora l'esistenza di una seconda radice positiva segue dal Teorema di esistenza degli zeri.
Ma



è positiva in (0,(sqrt(3)-1)/2).

Puoi fare di più. Dato che f'((sqrt(3)-1)/2)=0, tale punto è punto di massimo relativo, ed f((sqrt(3)-1)/2)>0: quindi, la seconda radice si trova a destra di tale punto. Dato poi che per x>(sqrt(3)-1)/2 hai f'(x)<0, non ci possono essere altre radici.

pazuzu970 27-02-2007 12:57

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 16146712)
La funzione è definita per x>-1, e vedi subito che si annulla nell'origine, che è negativa per x<0, e che diverge negativamente per x-->-oo.
Supponiamo che f sia crescente in un intorno destro dell'origine. Dato che f(0)=0, deve esistere un punto x in tale intorno in cui f(x)>0. Allora l'esistenza di una seconda radice positiva segue dal Teorema di esistenza degli zeri.
Ma



è positiva in (0,(sqrt(3)-1)/2).

Puoi fare di più. Dato che f'((sqrt(3)-1)/2)=0, tale punto è punto di massimo relativo, ed f((sqrt(3)-1)/2)>0: quindi, la seconda radice si trova a destra di tale punto. Dato poi che per x>(sqrt(3)-1)/2 hai f'(x)<0, non ci possono essere altre radici.


;)

flapane 27-02-2007 15:36

[ot]
@pazuzu hai un'altra mail? quella a cui volevo risponderti @virgilio.it dice: bad destination mailbox address ;)


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 17:51.

Powered by vBulletin® Version 3.6.4
Copyright ©2000 - 2022, Jelsoft Enterprises Ltd.
Hardware Upgrade S.r.l.