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misterx 16-10-2008 19:06

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 24597844)
come che senso ha? se magari postate una domanda completa visto che le lettere non sono a pagamento sarebbe meglio :Prrr: .

comunque vuoi sapere cosa significa la funzione di probabilità comulata? è sempicemente l'integrale della pdf da -inf a x cioè la probabilità che X (variabile aleatoria) sia minore di x. Definita la PDF è abbastanza semplice capire il significato dell CDF :stordita: .



non hai colto il senso della mia domanda!
Meno matematichese e più italiano :Prrr: (CDF=consiglio di fabbrica ?) :D

nel mondo del discreto abbiamo che:
(1)
f(x) = P(X = x)
f(x) calcola la probabilità che X(variabile aleatoria) assuma quel determinato valore, quindi f(x) è 1 punto.

La sua rappresentazione è un diagramma a barre!

(2)
F(x) = P(X <= x) ?????

la (1) è chiara dalla definizione, ma la (2) che mi rappresenta ?

Se guardi alla pagina precedente ho aggiunto una modifica e sembrerebbe che, preso come spazio campionario i numeri da 1 a 6, lancio di un dado, se lavoro con la F(x) ho che all'aumentare di x aumenta la probabilità che escano i numeri più alti, chiaro il mio dubbio ? :D

Quindi la mia f(x) mi calcola la probabilità che la X assuma il valore x ma la F(x) ?

85francy85 16-10-2008 19:20

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 24598496)
non hai colto il senso della mia domanda!
Meno matematichese e più italiano :Prrr: (CDF=consiglio di fabbrica ?) :D

nel mondo del discreto abbiamo che:
(1)
f(x) = P(X = x)
f(x) calcola la probabilità che X(variabile aleatoria) assuma quel determinato valore, quindi f(x) è 1 punto.

La sua rappresentazione è un diagramma a barre!

(2)
F(x) = P(X <= x) ?????

la (1) è chiara dalla definizione, ma la (2) che mi rappresenta ?

Se guardi alla pagina precedente ho aggiunto una modifica e sembrerebbe che, preso come spazio campionario i numeri da 1 a 6, lancio di un dado, se lavoro con la F(x) ho che all'aumentare di x aumenta la probabilità che escano i numeri più alti, chiaro il mio dubbio ? :D

Quindi la mia f(x) mi calcola la probabilità che la X assuma il valore x ma la F(x) ?

Si è chiaro non hai capito cosa rappresenta la CDF probabilita comulata quella che chiami con F(x). Provo con un esempio semplice semplice con una VA discreta. Esempio: tiro del dato: 6 eventi tutti equiporbabili e tutti con probabilità 1/6. f(X)=1/6 se X=1, 2, 3, 4, 5, 6 al di fuori la probabilità è nulla es: f(1,3)=0 f(7)=0 etc. Bene?

allora ora parliamo della densita di probabilità comulata F(x). F(3) è pari a 1/2 cioè 1/6+1/6+1/6 che sono rispettivamente la probabilità che esca 1, 2, o 3. Insomma devi sommare tutte le probabilità per X<=x :stordita: . Per questo ho definito prima l'integrale che nel caso di VA discrete (cosa che non avevi scritto :Prrr: ) si traduce appunto nella sommatoria :D

anche dalla definizione che tu hai dato f(x) è la probabilita che esca x , F(x) NON è la probabilita che esca x perchè altrimenti sarebbe la stessa cosa di f(x) ma appunto è definita in altro modo.

Ora ti domanderai perchè i matematici hanno cavato fuori la F(x), semplice perche sono un po' molto matti :asd: scherzo naturalmente ... il perchè è di facile intuizione nelle variabili aleatorie continue. Benche il semplice legame tra f(x) e F(X) sia la derivazione e integrazione non sempre è facile da eseguire e a volte l'integrazione non è possibile. Inoltre nei modelli è piu facile ricavare appunto la CDF e non la PDF che risulta anche di poco pratico utilizzo. Spero di essere stato esauriente

barzi 16-10-2008 20:21

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 24502171)
Una varietà n-dimensionale è un oggetto matematico in cui ogni punto ha un intorno che "assomiglia" a un aperto dello spazio n-dimensionale, e in cui "non si fanno pasticci" passando da uno all'altro di questi intorni.

Hum...Rileggendo questa definizione mi sorgono delle domande.
Quando dici "assomiglia" a un aperto cosa intendi? e poi perchè deve essere un aperto e non può essere ad esempio un compatto? Infine quando dici che "non si fanno pasticci" cosa intendi?
Scusami ma vorrei capire bene bene bene bene ste cose "base" che poi ci devo studiare sopra. :)
Thanx :)

misterx 16-10-2008 22:19

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 24598713)

allora ora parliamo della densita di probabilità comulata F(x). F(3) è pari a 1/2 cioè 1/6+1/6+1/6 che sono rispettivamente la probabilità che esca 1, 2, o 3. Insomma devi sommare tutte le probabilità per X<=x

che F(3) significasse intendere che esce 1 o 2 o 3 l'ho appreso adesso, nemmeno la Garetto lo ha scritto nelle sue dispense!

Quindi ora è ovvio(chiaro) perchè F(6) = 1

Ziosilvio 17-10-2008 00:13

Quote:

Originariamente inviato da barzi (Messaggio 24599748)
Quando dici "assomiglia" a un aperto cosa intendi? e poi perchè deve essere un aperto e non può essere ad esempio un compatto? Infine quando dici che "non si fanno pasticci" cosa intendi?

Questo, te lo dice il libro nella definizione di varietà topologica.

85francy85 17-10-2008 06:27

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 24601330)
che F(3) significasse intendere che esce 1 o 2 o 3 l'ho appreso adesso, nemmeno la Garetto lo ha scritto nelle sue dispense!

Quindi ora è ovvio(chiaro) perchè F(6) = 1

bhe risulta ovvio dalla lettura della definizione che hai postato P(X<=x) :stordita: .. Prova a scrivermi a parole cosa significa letteralmente questa scrittura per capire se hai capito :D

85francy85 17-10-2008 06:34

Quote:

Originariamente inviato da Lorekon (Messaggio 24598267)
si esattamente
CV è Coeff. di Variazione e sarebbe SD/mean

il problema p nella trasformazione in logaritmi (base 2).

come variano media e SD?

Riscritto da capo :-|

Dunque la questione sembra piu complicata di come mi pareva in un primo momento. Bisogna tirare in ballo la trasformazione di VA continue. Detta Y=g(X) la trasformazione nel nostro caso g(x)=log(x).

allora il valor medio E[Y] diviene dal teorema della aspettazione


Dove fx(x) è la funzione della PDF. Se discreta si traduce il tutto nella somma su i dello stesso argomento

Per la varianza non ne ho idea. Oggi pomeriggio sfoglio il libro di statistica per vedere se c'e qualcosa

Mirax 17-10-2008 09:44

ciao a tutti,mi servirebbe un aiuto con l'induzione matematica, l'esercitatore ci ha dato le seguenti disuguaglianze da dimostrare mediante induzione:

1) n/(e^n-1)<1 con n>=2
2)log n<n-1 con n>=2

io sono penso di essere riuscito a dimostrarle,però vorrei una vostra conferma,grazie mille a tutti

barzi 17-10-2008 09:54

Ciao ragazzi, vorrei estendere le mie conoscenze oltre gli spazi R^n. (ma forse ve ne siete accorti dai miei ultimi post :-D ) Considerando che sto al primo anno di PhD presso l'Università di AQ mi rendo conto che senza buone basi di matematica non si va molto lontano. Potete consigliarmi qualche buon testo di analisi funzionale (anche in english va bene)??
Ora sto iniziando a studiare i rudimenti di topologia con cio che riesco a reperire in rete tanto per darmi un idea, per poi passare a spazi piu "strani" tipo le varietà ecc ecc.
Un argomento di cui spesso sento parlare i miei colleghi sono gli spazi infinito-dimensionali. Qualuno potrebbe farmi un esempio "a prova di imbecille" per farmi capire cosa si intende con questi spazi?
Thanx :)

Lorekon 17-10-2008 09:58

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 24602931)
Riscritto da capo :-|

Dunque la questione sembra piu complicata di come mi pareva in un primo momento. Bisogna tirare in ballo la trasformazione di VA continue. Detta Y=g(X) la trasformazione nel nostro caso g(x)=log(x).

allora il valor medio E[Y] diviene dal teorema della aspettazione


Dove fx(x) è la funzione della PDF. Se discreta si traduce il tutto nella somma su i dello stesso argomento

Per la varianza non ne ho idea. Oggi pomeriggio sfoglio il libro di statistica per vedere se c'e qualcosa

minchia bisogna tirare in mezzo il calcolo differenziale? :cry:

discretizzando tutto, al posto dell'integrale ci andrebbe una sommatoria, da meno infinito a più infinito, esatto?

cos'è PDF?

Ziosilvio 17-10-2008 10:06

Quote:

Originariamente inviato da barzi (Messaggio 24604810)
Potete consigliarmi qualche buon testo di analisi funzionale (anche in english va bene)?

"Functional analysis" di Walter Rudin e/o "Analisi funzionale" di Haïm Brézis.
Quote:

Originariamente inviato da barzi (Messaggio 24604810)
Ora sto iniziando a studiare i rudimenti di topologia con cio che riesco a reperire in rete tanto per darmi un idea, per poi passare a spazi piu "strani" tipo le varietà ecc ecc.

"Algebraic Topology" di Allen Hatcher (anche sul Web) e "Topology" di James Munkres.
Quote:

Originariamente inviato da barzi (Messaggio 24604810)
Un argomento di cui spesso sento parlare i miei colleghi sono gli spazi infinito-dimensionali. Qualuno potrebbe farmi un esempio "a prova di imbecille" per farmi capire cosa si intende con questi spazi?

Lo spazio delle successioni a valori complessi tali che .

misterx 17-10-2008 10:44

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 24602920)
bhe risulta ovvio dalla lettura della definizione che hai postato P(X<=x) :stordita: .. Prova a scrivermi a parole cosa significa letteralmente questa scrittura per capire se hai capito :D


con P(X=x) significa che la V.A assuma esattamente quel valore esempio 6.
Con P(X<=x) cle la V.A può assumere il valore 6 ma anche minore di 6; ma non mi è chiaro perchè le probabilità in queso caso si devono sommare!

Ok, lo dice la definizione, ma che senso ha ? :stordita:

85francy85 17-10-2008 11:29

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 24605599)
con P(X=x) significa che la V.A assuma esattamente quel valore esempio 6.
Con P(X<=x) cle la V.A può assumere il valore 6 ma anche minore di 6; ma non mi è chiaro perchè le probabilità in queso caso si devono sommare!

Ok, lo dice la definizione, ma che senso ha ? :stordita:

si devono sommare perche stai trattando VA discrete. In campo di VA continue devi integrare :)

misterx 17-10-2008 13:39

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 24606378)
si devono sommare perche stai trattando VA discrete. In campo di VA continue devi integrare :)

ok, va bene, però continuo a non comprendere il significato della cumulata!
Mi è chiara la probabilità di un punto ma non della cumulata!

Forse è il modo di mostrare graficamente un certo campo di valori ?

85francy85 17-10-2008 13:46

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 24608742)
ok, va bene, però continuo a non comprendere il significato della cumulata!
Mi è chiara la probabilità di un punto ma non della cumulata!

Forse è il modo di mostrare graficamente un certo campo di valori ?

Il casino è perche non hai ancora fatto le prob. con VA continue :stordita: . Prova a dover integrare qualcosa come e^-x^2 o la funzione di Weibull :asd: e poi le CDF saranno il tuo secondo amore :D

Mirax 17-10-2008 14:02

Quote:

Originariamente inviato da Mirax (Messaggio 24604678)
ciao a tutti,mi servirebbe un aiuto con l'induzione matematica, l'esercitatore ci ha dato le seguenti disuguaglianze da dimostrare mediante induzione:

1) n/(e^n-1)<1 con n>=2
2)log n<n-1 con n>=2

io sono penso di essere riuscito a dimostrarle,però vorrei una vostra conferma,grazie mille a tutti

raga qualcuno?

misterx 17-10-2008 14:26

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 24608880)
Il casino è perche non hai ancora fatto le prob. con VA continue :stordita: . Prova a dover integrare qualcosa come e^-x^2 o la funzione di Weibull :asd: e poi le CDF saranno il tuo secondo amore :D

per dirla alla mia maniera, la F grande la usi nel caso di più eventi mentre la f piccola nel caso di eventi singoli ? :stordita:

85francy85 17-10-2008 14:35

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 24609651)
per dirla alla mia maniera, la F grande la usi nel caso di più eventi mentre la f piccola nel caso di eventi singoli ? :stordita:

No assolutamente. Ti ho gia detto che la differenza la capirai meglio ( per quel poco che c'e da capire ) quando tratterai le VA continue. Non ti vorrei creare casini ora ancor prima di sentirle all'università. :stordita:

misterx 17-10-2008 17:07

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 24609831)
No assolutamente. Ti ho gia detto che la differenza la capirai meglio ( per quel poco che c'e da capire ) quando tratterai le VA continue. Non ti vorrei creare casini ora ancor prima di sentirle all'università. :stordita:

oggi parlando con un ingegnere, mi diceva che la mia spiegazione era corretta e cioè che la cumulata riguarda un campo di eventi, mentre la probabilità il singolo evento!

Cmq, se non capisco bene prima il discreto non so come farò a capire il continuo.

Ziosilvio 17-10-2008 17:08

Quote:

Originariamente inviato da Mirax (Messaggio 24604678)
1) n/(e^n-1)<1 con n>=2
2)log n<n-1 con n>=2

io sono penso di essere riuscito a dimostrarle,però vorrei una vostra conferma

Allora posta le dimostrazioni che hai costruito tu, e noi ti diciamo se sono giuste o no.

Per inciso, le due disuguaglianze sono equivalenti (entrambe vere o entrambe false) e la prima segue dallo sviluppo in serie dell'esponenziale.


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 05:08.

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