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Jarni 19-10-2009 21:36

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 29342414)
infatti volevo scrivere 2 :fagiano: pardon.
Per minimo 2 intendo, scusa per l'imprecisione, un numero a piacere prima del 3 ma poteva essere un altro; il 2 l'ho usato allo scopo di sapere se avevo capito il concetto di minimo.
Da quanto ne ho capito la parentesi quadra posta a questo modo 5] fa assumere al numero 5 il significato di massimo in quanto tutti i numeri oltre il 5 piccoli o grandi a piacere sono maggioranti.
Il 3 invece è minimo in quanto per via della parentesi (3 non lo include nell'insieme A e quindi si dice che in quell'intervallo non c'è un minimo ma 3 è un minorante :stordita:

grazie 1000

Fermo, fermo!!!:eek:
Ho detto una cazzata.
2 sta fuori dell'intervallo, quindi non è un minimo.
Nell'insieme dei numeri naturali 4 è il minimo dell'intervallo (3,5].

5] significa che 5 fa parte di quell'insieme, ed essendo il più grande è il massimo dell'insieme.
(3 significa che 3 non fa parte dell'insieme. In questo caso il minimo sarebbe il successivo di 3, che in N esiste e è 4, ma in R NON ESISTE.

guylmaster 20-10-2009 01:20

Quote:

Originariamente inviato da Jarni (Messaggio 29341461)
In che senso un numero può essere scritto in n modi?:mbe:
Cosa intende il testo?

Se lo sapessi non sarei qui a domandarlo :D

Quote:

Originariamente inviato da T3d (Messaggio 29342113)
per piacere, usa latex:
http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1179155

dopodiché ti do una mano.

Bè scusami ma essendoci giusto qualche elevazione a potenza ho pensato che fosse comunque facile leggerle con il semplice segno ^.

misterx 20-10-2009 12:36

Quote:

Originariamente inviato da Jarni (Messaggio 29343330)
Fermo, fermo!!!:eek:
Ho detto una cazzata.
2 sta fuori dell'intervallo, quindi non è un minimo.
Nell'insieme dei numeri naturali 4 è il minimo dell'intervallo (3,5].

5] significa che 5 fa parte di quell'insieme, ed essendo il più grande è il massimo dell'insieme.
(3 significa che 3 non fa parte dell'insieme. In questo caso il minimo sarebbe il successivo di 3, che in N esiste e è 4, ma in R NON ESISTE.

scusa riassumendo: (3, 5]
3 non è minimo, non ammette minorante e non e limitato inferiormente in quanto on ammette minorante

5 è massimo, ammette maggiorante ed è limitato superiormente

ciao

Energy++ 20-10-2009 16:53

ragazzi come si fa a dimostrare le seguenti affermazioni?

siano f : A->B e X, Y ⊆ A
1. L'immagine dell'unione di due insiemi è l'unione delle due immagini.
In simboli: f(X ∪ Y) = f(X) ∪ f(Y)

2. L'immagine dell'intersezione di due insiemi è contenuta nell'intersezione delle due immagini. In simboli: f(X∩Y) = f(X) ∩ f(Y)

3. dimostrare che la seconda uguaglianza vale se e solo se f è iniettiva

potete aiutarmi? Uno spunto di partenza, qualsiasi cosa :p

Jarni 20-10-2009 18:25

Quote:

Originariamente inviato da Energy++ (Messaggio 29353566)
ragazzi come si fa a dimostrare le seguenti affermazioni?

siano f : A->B e X, Y ⊆ A
1. L'immagine dell'unione di due insiemi è l'unione delle due immagini.
In simboli: f(X ∪ Y) = f(X) ∪ f(Y)

2. L'immagine dell'intersezione di due insiemi è contenuta nell'intersezione delle due immagini. In simboli: f(X∩Y) = f(X) ∩ f(Y)

3. dimostrare che la seconda uguaglianza vale se e solo se f è iniettiva

potete aiutarmi? Uno spunto di partenza, qualsiasi cosa :p

Vado a cappella:

1) Basta che definisci l'immagine di X U Y

f(X ∪ Y) è l'insieme degli z elementi tali che
z=f(x) con x appartenente a X => z appartiene a f(X)
oppure
z=f(y) con y appartenente a Y => z appartiene a f(Y)
Quindi ogni elemento di z appartiene a f(X) oppure a f(Y), ma ciò significa che appartiene a f(X) U f(Y), dalla definizione di unione di insiemi.

2) Come sopra, basta sostituire oppure con e, e il simbolo U con ∩.

3) Se f non fosse iniettiva, potrebbe succedere che esistano x e y tali che f(x)=f(y)=z
Se x appartiene sia a X che a Y ma y appartiene a Y ma non a X, allora
f(x) appartiene a f(X ∩ Y)
f(y) appartiene a f(X U Y)\f(X) cioè all'immagine della parte di Y non "condivisa" con X.
Ma ciò è assurdo, perché significherebbe che c'è un elemento z=f(x)=f(y) che appartiene a due insiemi separati, f(X ∩ Y) e f(X U Y)\f(X) non hanno elementi in comune.

Energy++ 20-10-2009 18:41

grazie mille :)

guylmaster 20-10-2009 19:21

Qualcuno sa dirmi perchè nel Crivello di Eratostene si considerano solo i numeri primi inferiori alla radice del numero che si vuole controllare primo?

Jarni 20-10-2009 20:01

Quote:

Originariamente inviato da guylmaster (Messaggio 29355754)
Qualcuno sa dirmi perchè nel Crivello di Eratostene si considerano solo i numeri primi inferiori alla radice del numero che si vuole controllare primo?

Non è proprio così.
Se vogliamo trovare tutti i numeri primi minori di 30, il procedimento del Crivello di Eratostene si ferma nel punto in cui vogliamo eliminare i multipli di 7. Infatti, l'unico multiplo che troveremmo sarebbe 49, che sta fuori dell'intervallo considerato. Poiché gli altri multipli(14,21,28,...) li abbiamo già eliminati quando abbiamo cercato i multipli dei numeri primi precedenti a z(14 e 28 li abbiamo cancellati quando cercavamo i multipli di 2, 21 quando cercavamo i multipli di 3), non troveremo altri multipli minori di 30, escluso, ovviamente 7.
http://it.wikipedia.org/wiki/Crivello_di_Eratostene

Per ogni numero n, la lista dei suoi multipli è struttrata in due parti:
Prima parte: n moltiplicato per i vari numeri minori di n: n, 2n, 3n, 4n, 5n...
Seconda parte: n moltiplicato per i numeri maggiori o uguali a n: n*n, n*(n+1), n*(n+2),...

guylmaster 20-10-2009 21:06

Quote:

Originariamente inviato da Jarni (Messaggio 29356282)
Non è proprio così.
Se vogliamo trovare tutti i numeri primi minori di 30, il procedimento del Crivello di Eratostene si ferma nel punto in cui vogliamo eliminare i multipli di 7. Infatti, l'unico multiplo che troveremmo sarebbe 49, che sta fuori dell'intervallo considerato. Poiché gli altri multipli(14,21,28,...) li abbiamo già eliminati quando abbiamo cercato i multipli dei numeri primi precedenti a z(14 e 28 li abbiamo cancellati quando cercavamo i multipli di 2, 21 quando cercavamo i multipli di 3), non troveremo altri multipli minori di 30, escluso, ovviamente 7.
http://it.wikipedia.org/wiki/Crivello_di_Eratostene

Per ogni numero n, la lista dei suoi multipli è struttrata in due parti:
Prima parte: n moltiplicato per i vari numeri minori di n: n, 2n, 3n, 4n, 5n...
Seconda parte: n moltiplicato per i numeri maggiori o uguali a n: n*n, n*(n+1), n*(n+2),...

Quindi alla domanda "perchè ci si ferma alla radice del numero per cercare i numeri primi" posso rispondere perchè tutti i numeri successivi alla radice o sono combinazioni dei numeri che abbiamo già trovato, e quindi li abbiamo già cancellati, oppure le loro combinazioni vanno oltre al numero di cui desideriamo testare se è primo o meno.

Che dici? si può smussare qualche angolo? :fagiano:

gigio2005 20-10-2009 21:06

domanda:

numeri da 1 a 90 (giuoco del lotto)

le combinazioni da 2 numeri (ambi) sono 4005

quindi giocando un ambo ho una probabilità su 4005 di vincere


vengo al punto...
quante probabilità ho, giocando N volte (con N = qualsiasi numero intero positivo) lo stesso ambo, di vincere ALMENO una volta?

Johnn 20-10-2009 22:40

Piccola imprecisione: se parli di giocata su ruota singola, gli ambi estratti ogni volta sono 10, perché vengono estratti 5 numeri. Ciò significa che devi dividere 4005 per 10, quindi la probabilità di fare un ambo è di 1 su 400,5.

Riguardo il quesito, intendendo che tu voglia giocare lo stesso ambo in estrazioni diverse :D , a meno di un abbaglio enorme che non escludo :asd: , direi che devi moltiplicare 1/400,5 per N.

gigio2005 20-10-2009 22:58

Quote:

Originariamente inviato da Johnn (Messaggio 29358387)
Piccola imprecisione: se parli di giocata su ruota singola, gli ambi estratti ogni volta sono 10, perché vengono estratti 5 numeri. Ciò significa che devi dividere 4005 per 10, quindi la probabilità di fare un ambo è di 1 su 400,5.

azz e' vero :fagiano:
Quote:

Originariamente inviato da Johnn (Messaggio 29358387)
Riguardo il quesito, intendendo che tu voglia giocare lo stesso ambo in estrazioni diverse :D , a meno di un abbaglio enorme che non escludo :asd: , direi che devi moltiplicare 1/400,5 per N.

mmm non mi convince...nel caso in cui N fosse 400 avrei una probabilita' CERTA (=1) di vincere...ovvero giocando per 400 volte lo stesso ambo dovrei vincere almeno una volta...cosa che non e' assolutamente vera!

misterx 21-10-2009 06:53

ho la seguente disequazione con valore assoluto:
|x-1| < x+1

quindi devo risolvere i due seguenti sistemi:
(1)
x >= 1
x - 1 < x + 1

(2)
x < 1
-x + 1 < x + 1

mi chiedevo se invece avessi avuto una cosa simila:
|x-1| < |x+1|

devo risolvere 4 sistemi e cioè aggiungere questi 2 ulteriori sistemi ?

(3)
x >= -1
x - 1 < x + 1

(4)
x < -1
x - 1 < -x - 1
grazie

Ziosilvio 21-10-2009 11:22

Quote:

Originariamente inviato da gigio2005 (Messaggio 29357168)
domanda:

numeri da 1 a 90 (giuoco del lotto)

le combinazioni da 2 numeri (ambi) sono 4005

quindi giocando un ambo ho una probabilità su 4005 di vincere


vengo al punto...
quante probabilità ho, giocando N volte (con N = qualsiasi numero intero positivo) lo stesso ambo, di vincere ALMENO una volta?

Se p è la probabilità di vincere in una singola giocata e se le giocate sono indipendenti, allora la probabilità di vincere almeno una volta in N giocate, è 1 meno la probabilità di perdere sempre in N giocate, ossia:



Per p=1/400,5 e N=52 hai P_N=12,19%.

gigio2005 21-10-2009 13:45

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 29362524)
Se p è la probabilità di vincere in una singola giocata e se le giocate sono indipendenti, allora la probabilità di vincere almeno una volta in N giocate, è 1 meno la probabilità di perdere sempre in N giocate, ossia:



Per p=1/400,5 e N=52 hai P_N=12,19%.

grazie mille!

Johnn 21-10-2009 15:34

Avevo fiutato l'"abbaglio enorme"... :asd:

guylmaster 21-10-2009 19:38

Piuttosto, posso chiedervi una mano sulle sottrazioni fra binari?
Però niente indovinelli, che già so che mi sto perdendo in un bicchier d'acqua, se poi non siete chiari e coincisi sono perso :D

Praticamente si è detto che per rappresentare in binario in un numero negativo si effettua il modulo due del numero ovvero si effettua il modulo 1 e poi si aggiunge 1. Dove per modulo 1 si intende convertire gli 1 in 0 e viceversa.

Ad esempio 8 = 01000 e -8 = 10111 in modulo 1 e 10111+1 = 11000 in modulo 2 (utilizzo 5 bit anzichè 4 altrimenti non riusciremmo ad effettuare la rappresentazione)

A questo punto se devo fare 10 -8 scrivero in colonna il corrispettivo dei due numeri e ne effettuero la somma.

In questo caso 10 = 1010 + 11000 ovvero 100010

Ovvero ignoriamo il bit in più, che sarà il segno e avremo 00010 ovvero 2 che è il nostro risultato.

Se facciamo invece -8 - 8 = -16 dobbiamo sommare il modulo 2 di 8 a se stesso ovvero:

11000+11000 = 110000 A questo punto però, essendo a sua volta un risultato negativo rifacciamo il modulo due del risultato e otteniamo 001111+1= 10000 che è proprio uguale a 16 in valore assoluto


Prendimo invece il caso in cui dobbiamo fare 8 -10 = -2, tradotta in binario dovremo fare.
1000 + il complemento 2 1010 = 0101 +1 quindi 1000 + 0110 = 1110 Dato che si tratta di un risultato negativo per riottenere il valore decimale in valore assoluto rifacciamo il complemento a 2 di 1110 che è 0001+1= 0010 ovvero 2.

Ho detto giusto fin qui?

Però c'era un caso particolare che diceva a lezione in cui nell'incolonnamento, se i due numeri avevano diverso numero di cifre, bisognava aggiungere un 1 o qualcosa del genere. Il punto è che non riesco più a trovare l'esempio, non riesco a trovare nulla nelle diappositive che lo spieghi, e quindi non so come vedere questa cosa.

Consigli?

Jarni 21-10-2009 19:49

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 29360409)
ho la seguente disequazione con valore assoluto:
|x-1| < x+1

quindi devo risolvere i due seguenti sistemi:
(1)
x >= 1
x - 1 < x + 1

(2)
x < 1
-x + 1 < x + 1

mi chiedevo se invece avessi avuto una cosa simila:
|x-1| < |x+1|

devo risolvere 4 sistemi e cioè aggiungere questi 2 ulteriori sistemi ?

(3)
x >= -1
x - 1 < x + 1

(4)
x < -1
x - 1 < -x - 1
grazie


Bèh, no, con due valori assoluti hai 3 casi non 4. Devi studiare come si comporta il segno delle quantità segnate come valore assoluto, al variare di x.

1) x<-1
In questo caso |x-1| e |x+1| sono entrambi negativi

2) -1<=x<1 cioè x>=-1 et x<1
In questo caso |x-1| è negativo e |x+1| è positivo o nullo

3) 1<=x
In questo caso |x-1| e |x+1| sono entrambi positivi o nulli

Nota che non esiste nessun valore di x che rende |x-1| positivo o nullo e |x+1| negativo...:D

Codice:

            -1          1
x-1    ------------------++++++++++
x+1    -------++++++++++++++++++

Quindi i tre sistemi diventano:

(1)
1-x < -x-1
x<-1

(2)
1-x < x+1
x>=-1
x<1

(3)
x-1 < x+1
x>=1

misterx 21-10-2009 22:36

Quote:

Originariamente inviato da Jarni (Messaggio 29370666)
(1)
1-x < -x-1
x<-1

(2)
1-x < x+1
x>=-1
x<1

(3)
x-1 < x+1
x>=1

nel primo caso però se trasporti la x membro a membro si ottiene

1-x < -x-1
1-x + x < -1
1 < -1

o iceversa

-x < -x -1 -1
-x < -x-2

non c'è qualcosa che non quadra ?

ciao

Jarni 21-10-2009 23:01

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 29372975)
nel primo caso però se trasporti la x membro a membro si ottiene

1-x < -x-1
1-x + x < -1
1 < -1

o iceversa

-x < -x -1 -1
-x < -x-2

non c'è qualcosa che non quadra ?

ciao

E che ti frega?
Vuol dire che il primo sistema non ha soluzione.:rolleyes:


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