ciao scusate qualcuno mi sa spiegare come si risolve questa equaz. esponenziale?
2^x+9/1-x = 1/4

Da come hai scritto, non si capisce se l'equazione è



oppure



Quale delle due?

intendo 2 elevato alla (x+9)/(1-x) = 1/4

Applica Log2 (logaritmo in base 2) ad entrambi i membri.

ok ma poi mica finisce li?
cioè se applico log2 viene fuori
log2 (x+9) - log2 (x-1) = 1/4
giusto? scusate le domande ma non sono molto pratico :D

No, Log2(2^y)=y
Quindi (x+9)/(x-1)=Log2(1/2)=-2
Devi poi risolvere (x+9)/(x-1)=-2

OK.
Devi cercare di scrivere il secondo membro come una potenza di 2. Questo perché potenze di basi uguali sono uguali se e solo se hanno esponenti uguali.

Ora, 1/4 = (1/2)^2 = 2^(-2), quindi l'equazione diventa



che, per quanto detto, equivale a



che sai sicuramente risolvere ;)

perfetto ho capito ;) vi ringrazio

Volevo chiedere una cosa che dovrebbe essere semplice.
Oggi a scuola abbiamo fatto la simulazione della II prova dell'esame(matematica). Ho fatto un problema che riguardava lo studio di funzione su cui mi sono bloccato, e arrivato a casa ho provato a disegnare il grafico con Derive. La funzione era:
.
In classe,pensando fosse giusto, ho provato a svolgerla (applicando le proprietà dei logaritmi) in questo modo: .
Perchè con derive ottengo grafici diversi? Come è possibile?

Perché x^2 - 2 ln (x+1) è definito solo per x>-1, mentre x^2 - ln ((x+1)^2) è definito per ogni x diverso da -1.

Hai perfettamente ragione, e riguardo il CE i miei conti tornavano. Ma allora, in questo caso, è diverso da .:confused:

Le funzioni sono diverse, perché hanno insiemi di definizione diversi.
Nell'intersezione dei loro insiemi di definizione, però, i valori che le funzioni assumono sono uguali in punti uguali.

Grazie, ora forse ho capito:p .

Le due funzioni coincidono solo per x > -1, solo in questo caso, infatti, puoi applicare la proprietà dei logaritmi che hai applicato...

CIao a tutti, allora mi servirebbe un bello schemino con magari qualche esempio su come risolvere le disequazioni di secondo grado fratte, qualcuno me lo potrebbe scrivere o sapete indicarmi un sito dove posso trovare il tutto???
Ho provato con google ma ho trovato solo quelle di prima grado.....
Grazie

nn pensare al grado, le disequazioni fratte le risolvi mettendo tutti i fattori del numeratore maggiori o uguali a zero(solo maggiori se nella disequazione nn c'è l'uguale) e quelli del denominatore maggiori di zero e poi facendo il grafico del segno e prendendo gli intervalli che ti servono. se poi ci sono dei fattori di secondo grado dovrai mettere quelli maggiori o uguali (o solo maggiori) di zero, ma nn è che ci sia un altro metodo rispetto alle disequazioni di primo grado fratte.
ciao

dove posso trovare qualche sempio?

Forse trovi qualcosa su BatMath.

Qualcuno mi dice la procedura per scrivere l'equazione di una parabola avendo il vertice e un punto?

Esistono diversi modi.

Supponiamo che la parabola sia ad asse "verticale".

Consideri l'equazione corrispondente ed imponi il passaggio per il punto dato, per il vertice (che è anch'esso un punto della parabola) ed inoltre imponi ancora che l'ascissa del vertice dato valga -b/2a. Dal sistema ottenuto ricavi i parametri a, b e c che determinano la parabola.

Più velocemente, se osservi che la generica parabola di vertice il punto P(x0,y0) ha equazione:


imponendo il passaggio per l'ulteriore punto dato, ricavi il parametro "a" che determina la parabola richiesta.