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The_ouroboros 10-02-2008 22:46

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 21022027)
Qui non vedo proprio forma di indeterminazione!

Il limite vale + inf se a>1, -inf se 0<a<1, e comunque si intende sempre lim per x che tende a zero da dx, va precisato.

Hai ragione.... sono un :doh: :doh:


Ciauz

The_ouroboros 10-02-2008 22:47

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 21022268)
Nell'ambito degli integrali indefiniti, puoi trattare il tutto come un mero simbolo, di cui nulla ti importa.
[cut]
:ciapet:

Interessante... :D

Mushroom 11-02-2008 11:34

Ciao a tutti.
Come calcolo

⌡ 4·x·COS(x^3 ) dx ?

psico88 11-02-2008 12:39

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 21022268)
Nell'ambito degli integrali indefiniti, puoi trattare il tutto come un mero simbolo, di cui nulla ti importa.

Storicamente, però, vengono prima gli integrali definiti, e come tu stesso osservi il "dx" è da ricondursi all'ampiezza della suddivisione dell'intervallo, ove però la si pensi indefinitamente piccola - del resto, la funzione è Riemann integrabile proprio a patto che il sup delle "famose" somme inferiori sia eguale all'inf delle altrettanto "famose" somme superiori, e tali sup e inf non sono altro che il limite di tali somme per n, numero delle suddivisioni, tendente a infinito, a cui corrisponde, di conseguenza, un'ampiezza infinitesima di ciascuna suddivisione ...

Spero di non averti confuso le idee...

:ciapet:

Ok grazie, allora era come pensavo :) ... però scusa, negli integrali indefiniti non è solo un simbolo, perché se io risolvo un integrale indefinito per sostituzione senza scrivere e considerare il dx mi viene fuori un risultato completamente errato, però forse questo è un caso a parte... o no? :confused:

*MATRIX* 11-02-2008 12:44



scusate raga ma quanto viene questa sommatoria?

se fosse solo k

sarebbe n(n+1) /2

MaxArt 11-02-2008 14:07

Quote:

Originariamente inviato da *MATRIX* (Messaggio 21028176)


scusate raga ma quanto viene questa sommatoria?

Viene N(N+1)(2N+1)/6.
Vuoi la formula in generale della somma delle potenze n-esime? Formula di Faulhaber:
http://it.wikipedia.org/wiki/Somma_d...eri_successivi

EDIT: c'era un piccolo errore nella formula, sorry! :doh:

pazuzu970 11-02-2008 14:11

Quote:

Originariamente inviato da psico88 (Messaggio 21028095)
Ok grazie, allora era come pensavo :) ... però scusa, negli integrali indefiniti non è solo un simbolo, perché se io risolvo un integrale indefinito per sostituzione senza scrivere e considerare il dx mi viene fuori un risultato completamente errato, però forse questo è un caso a parte... o no? :confused:

Una sostituzione implica sempre una modifica della funzione integranda, no? Quindi...

Io intendevo che puoi considerarlo un simbolo che non puoi slegare - a meno di opportune modifiche che devi operare se modifichi la funzione integranda - dal simbolo di integrale e dalla funzione integranda stessa.

:O

MaxArt 11-02-2008 14:12

Quote:

Originariamente inviato da Mushroom (Messaggio 21027080)
Ciao a tutti.
Come calcolo

Porc... credo che debba intervenire la gamma di Eulero... :D Prima che mi cimenti, sai cos'è?

pazuzu970 11-02-2008 14:13

Quote:

Originariamente inviato da *MATRIX* (Messaggio 21028176)


scusate raga ma quanto viene questa sommatoria?

se fosse solo k

sarebbe n(n+1) /2

Fai come dice MaxArt... Volendo puoi dimostrare la formula per induzione.

psico88 11-02-2008 14:19

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 21030018)
Una sostituzione implica sempre una modifica della funzione integranda, no? Quindi...

Io intendevo che puoi considerarlo un simbolo che non puoi slegare - a meno di opportune modifiche che devi operare se modifichi la funzione integranda - dal simbolo di integrale e dalla funzione integranda stessa.

:O

Ah ok allora avevo inteso male :D

pazuzu970 11-02-2008 14:22

Quote:

Originariamente inviato da MaxArt (Messaggio 21030031)
Porc... credo che debba intervenire la gamma di Eulero... :D Prima che mi cimenti, sai cos'è?

:eek: :eek: :eek:

85francy85 11-02-2008 14:50

Quote:

Originariamente inviato da MaxArt (Messaggio 21030031)
Porc... credo che debba intervenire la gamma di Eulero... :D Prima che mi cimenti, sai cos'è?

magari era x^2 fuori :D e si è sbagliato a scrivere

MaxArt 11-02-2008 14:57

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 21030769)
magari era x^2 fuori :D e si è sbagliato a scrivere

Spero per lui :D Attendo ragguagli.

Mushroom 11-02-2008 14:59

Quote:

Originariamente inviato da MaxArt (Messaggio 21030031)
Porc... credo che debba intervenire la gamma di Eulero... :D Prima che mi cimenti, sai cos'è?

No :( non so cosa sia. purtroppo non mi sono sbagliato a scrivere :) :(

MaxArt 11-02-2008 15:12

Quote:

Originariamente inviato da Mushroom (Messaggio 21030931)
No :( non so cosa sia. purtroppo non mi sono sbagliato a scrivere :) :(

Da dove è venuto fuori quell'integrale?
Te lo dico perché la sua primitiva "non si può esprimere con funzioni elementari" (tipo l'integrale di e^(x^2) in dx), cioè devi usare funzioni artificiose come appunto la gamma di Eulero.

Mushroom 11-02-2008 15:27

ho capito, infatti anche ame sembra strano che debba usare queste funzioni artificiose che il professore non ha mai trattato a lezione.
l'integrale è uscito fuori dalla seguente eq differenziale:

y'(x) + (y(x))/x = 4cos(x^3)

3
y(√) = 0


3
√ con questo intendo radice cubica di pi, non so se è molto chiaro :)

killercode 11-02-2008 16:13

Qualcuno mi può togliere risolvere questo problema che così lo confronto con il mio?

Sia A la matrice avente come colonne i vettori (1,10,0,0) (0,1,10,0) (0,0,1,10) (10^-3,0,0,1)

A è invertibile? Qual'è il rango di A?

Allora, io metto i vettori in colonna e calcolo il determinante che mi viene diverso da zero rendendo così la matrice invertibile e di rango 4.
Però so' che è sbagliato visto che il rango è 3 e la matrice non è invertibile.

primesinp 11-02-2008 17:30

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 21010721)
Di fatto, la serie non converge nel senso classico, ma converge a 1/2 nel senso di Cesàro.

Sia a{n}, n>=1, il termine generico della serie, ed s{n}=a{1}+...+a{n} la n-esima somma parziale.
La serie è sommabile secondo Cesàro se esiste



Se una serie converge, allora converge anche nel senso di Cesàro, e le somme sono uguali.

Come non quotare?

A proposito di questa serie, c'è una divertente (edificante?) discussione in Barrow, L'Infinito (nei Saggi Mondadori), che mostra come "far valere la serie 0, 1 oppure 1/2"... (ovviamente, la serie giustamente non converge in senso classico, come correttamente detto sopra).

3vi 11-02-2008 17:33

Quote:

Originariamente inviato da killercode (Messaggio 21032377)
Qualcuno mi può togliere risolvere questo problema che così lo confronto con il mio?

Sia A la matrice avente come colonne i vettori (1,10,0,0) (0,1,10,0) (0,0,1,10) (10^-3,0,0,1)

A è invertibile? Qual'è il rango di A?

Allora, io metto i vettori in colonna e calcolo il determinante che mi viene diverso da zero rendendo così la matrice invertibile e di rango 4.
Però so' che è sbagliato visto che il rango è 3 e la matrice non è invertibile.

devi aver sbagliato il determinante allora...vediamo a me cosa esce :stordita:

MaxArt 11-02-2008 17:37

Quote:

Originariamente inviato da Mushroom (Messaggio 21031472)
non so se è molto chiaro :)

Non troppo, perché continui ad usare simboli che io continui a vedere come quadratini :wtf: Come l'integrale prima ed ora il pi.
Comunque, se è così a che ti serve l'integrale di quella roba?

Quote:

Originariamente inviato da killercode (Messaggio 21032377)
Sia A la matrice avente come colonne i vettori (1,10,0,0) (0,1,10,0) (0,0,1,10) (10^-3,0,0,1)

A è invertibile? Qual'è il rango di A?

Allora, io metto i vettori in colonna e calcolo il determinante che mi viene diverso da zero rendendo così la matrice invertibile e di rango 4.
Però so' che è sbagliato visto che il rango è 3 e la matrice non è invertibile.

Sarà perché in effetti il determinante è zero? Calcola meglio.
Per mostrare che il rango è 3, considera un minore non nullo di ordine 3. Ad esempio, quello principale.


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