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Ziosilvio 04-02-2008 11:39

Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 20912379)
mi spieghi meglio la storia degli ordini di infinitesimi/infiniti?

Gli ordini di infinitesimo (infinito) sono classi di funzioni che vanno a zero (all'infinito) "con la stessa velocità".
Il criterio di misura per questa "velocità", è il comportamento della funzione rapporto.
Nel sèguito, sia x0 un punto del corpo reale esteso.

Siano f(x) e g(x) entrambe infinitesime per x-->x0.
f(x) è un infinitesimo dello stesso ordine di g(x), se f(x)/g(x) converge a una quantità non nulla per x-->x0.
f(x) è un infinitesimo di ordine superiore a g(x), se f(x)/g(x) converge a zero per x-->x0.

Siano f(x) e g(x) entrambe infinite per x-->x0.
f(x) è un infinito dello stesso ordine di g(x), se f(x)/g(x) converge a una quantità non nulla per x-->0.
f(x) è un infinito dello stesso ordine di g(x), se f(x)/g(x) diverge, positivamente o negativamente, per x-->x0.

The_ouroboros 04-02-2008 11:54

ok... così hai formalizzato un idea che mi girava in testa.... grazie mille!
Non si vede che preparo Analisi A, eh? :D

Ciauz

*MATRIX* 04-02-2008 12:42


Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20906381)
Uno dei due fattori non dipende dall'indice di sommatoria, ragion per cui...

diciamo che non prendo in considerazione k

il rsultato è log(log(n/2)

è corretto?

Ziosilvio 04-02-2008 12:46

Quote:

Originariamente inviato da *MATRIX* (Messaggio 20913744)



diciamo che non prendo in considerazione k

il rsultato è log(log(n/2)

è corretto?

No:



e non dirmi che non riconosci l'ultima sommatoria...

D4rkAng3l 04-02-2008 13:18

nessuno sa dirmi nulla circa la mia rete bayesiana? forse è meglio chiedere nella sezione di informatica?

Grazie
Andrea

Ziosilvio 04-02-2008 13:27

Quote:

Originariamente inviato da D4rkAng3l (Messaggio 20912072)
Se io ho la seguent rete bayesiana:


CUT

"Data questa rete di bayes se John mi chiama quant'è la possibilità che ci sia effettivamente un'intrusione di ladri a casa mia?"

Io l'ho risolto così ma non sò se va bene.

1) Eventi:

A = Suona l'ALLARME.
J = JOHN chiama.
I = INTRUSIONE.

Sò che John mi stà chiamando allora con il TEOREMA DI BAYES calcolo la probabilità che l'antifurto stia realmente suonando dato che John mi stà chiamando (a volte John sbagliava e chiamava quando non suonava).

Allora si tratta di calcolare: Pr(A | J), uso il teorema di Bayes.

Pr(A | J) = (Pr(J | A) * Pr(A)) / Pr(J))

Ora John se l'antifurto suona chiama sicuramente (a differenza di Mary) quindi: Pr(J | A) = 1
Tuttavia a volte John sbaglia e chiama anche quando l'antifurto non stà effettivamente suonando, la probabilità che l'antifurto stia suonando Pr(A) = 0,9 come si evince dalla tabella.
Pr(J) = 1.

Mi sembra che qui tu non tenga conto del fatto che John chiama, a volte, anche quando l'allarme non sta suonando.
Di fatto, ed essendo ~X l'evento complementare di X, tu hai per la formula delle probabilità totali:
Codice:

Pr(J) = Pr(A)*Pr(J|A) + Pr(~A)*Pr(J|~A)
cosa di cui non mi sembra tu stia tenendo conto, eguagliando semplicemente Pr(J) a 1.

3vi 05-02-2008 10:41

domanda stupidissima sul determinante :D

se ho una matrice A

det(A^3) = (det(A))^3?

Marcko 05-02-2008 10:48

Salve ho questo integrale notevole da svolgere:
ma non ho capito come devo fare. Qualcuno mi può dare un input?
Grazie,Marco.

Ziosilvio 05-02-2008 11:03

Quote:

Originariamente inviato da 3vi (Messaggio 20929943)
se ho una matrice A

det(A^3) = (det(A))^3?

Sì, per il teorema di Binet.

3vi 05-02-2008 11:04

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20930412)
Sì, per il teorema di Binet.

grazie :D

me lo vado a vedere quel teorema allora ;)

Ziosilvio 05-02-2008 11:06

Quote:

Originariamente inviato da Marcko (Messaggio 20930108)
ho questo integrale notevole da svolgere:
ma non ho capito come devo fare. Qualcuno mi può dare un input?

L'integrando ha la forma sin^n f(x) cos f(x).
Se riesci a riscriverlo come alpha sin^n f(x) cos f(x) f'(x) con alpha costante moltiplicativa, ti ritrovi la derivata di sin^(n+1)f(x)/(n+1)...

Marcko 05-02-2008 11:57

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20930478)
L'integrando ha la forma sin^n f(x) cos f(x).
Se riesci a riscriverlo come alpha sin^n f(x) cos f(x) f'(x) con alpha costante moltiplicativa, ti ritrovi la derivata di sin^(n+1)f(x)/(n+1)...

Si in effetti avevo capito che doveva essere qualcosa di questo tipo, ma non riesco a ricondurmi al caso notevole!
Se potessi darmi giusto lo spunto magari con un esempio simile cosicché io possa poi farmi l'esercizio indipendentemente.
Spero di non chiederti troppo!Grazie.

Ziosilvio 05-02-2008 12:06

Quote:

Originariamente inviato da Marcko (Messaggio 20931520)
avevo capito che doveva essere qualcosa di questo tipo, ma non riesco a ricondurmi al caso notevole!
Se potessi darmi giusto lo spunto magari con un esempio simile cosicché io possa poi farmi l'esercizio indipendentemente.

Beh, qui hai n=3 e f(x)=2x... moltiplica e dividi per la costante giusta...

*MATRIX* 05-02-2008 12:55

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20913827)
No:



e non dirmi che non riconosci l'ultima sommatoria...


cosi è log(n/2)*(n^2)

MaxArt 05-02-2008 13:11

Quote:

Originariamente inviato da Maverick18 (Messaggio 20911737)
Forse sono confuso io, ma non capisco come fai ad avere intorni x=0 inferiori a 1/2. Il minimo valore è 1/2^1(mi pare di aver capito che l'esponente è un numero naturale), che mi risulta non esistono punti di accumulazione per gli intorni |x|<1/2

Uhm, andiamo con calma...
Gli insiemi A e B sono collezioni di punti della retta reale. Stiamo considerando tutti sulla retta reale (o anche razionale, se vuoi), questo è bene fissarlo.
Quando parlo quindi di "intorni" di un punto x, intendo intervalli aperti della retta reale che contengono x. Quindi posso considerare intorni piccoli quanto mi pare.
Ora, non so se visualizzi bene come è fatto l'insieme A (e similmente B): si tratta di punti che diventano sempre più fitti intorno allo 0 all'aumentare di n (quindi non è 1/2 il valore più piccolo!): 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625...
Dunque, è facile vedere che 0 è punto di accumulazione per A (ed anche per B). La dimostrazione formale te l'ho già scritta (quando prendi n>log... per un e>0 piccolo a piacere...), quindi quali sono gli altri dubbi?

*MATRIX* 05-02-2008 13:48

:cry: ho delle difficoltà estreme con le sommatorie



nota :n/4 ^ ì sta tutto sotto radice

se non ci fosse la radice saprei come fare (oppure potrei ignorare la radice?)

Ziosilvio 05-02-2008 14:08

Quote:

Originariamente inviato da *MATRIX* (Messaggio 20932646)
Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20913827)
No:



e non dirmi che non riconosci l'ultima sommatoria...

cosi è log(n/2)*(n^2)

Decisamente non la riconosci...
Quote:

Originariamente inviato da *MATRIX* (Messaggio 20933934)
:cry: ho delle difficoltà estreme con le sommatorie



nota :n/4 ^ ì sta tutto sotto radice

se non ci fosse la radice saprei come fare (oppure potrei ignorare la radice?)

Riscrivi:



e vai avanti...

Maverick18 05-02-2008 15:00

Quote:

Originariamente inviato da MaxArt (Messaggio 20933047)
Uhm, andiamo con calma...
Gli insiemi A e B sono collezioni di punti della retta reale. Stiamo considerando tutti sulla retta reale (o anche razionale, se vuoi), questo è bene fissarlo.
Quando parlo quindi di "intorni" di un punto x, intendo intervalli aperti della retta reale che contengono x. Quindi posso considerare intorni piccoli quanto mi pare.
Ora, non so se visualizzi bene come è fatto l'insieme A (e similmente B): si tratta di punti che diventano sempre più fitti intorno allo 0 all'aumentare di n (quindi non è 1/2 il valore più piccolo!): 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625...
Dunque, è facile vedere che 0 è punto di accumulazione per A (ed anche per B). La dimostrazione formale te l'ho già scritta (quando prendi n>log... per un e>0 piccolo a piacere...), quindi quali sono gli altri dubbi?

Hai ragione, lo zero è certamente un punto di accumulazione, sbagliavo ad immaginarmi il grafico.
mai un intorno (a-e,a+e) di un punto a di A comprenda sempre un elemento di a+b dell'insieme C. :)

Ziosilvio 05-02-2008 15:41

Mi permetto di far osservare che, se A={a1,a2,...} e B={b1,b2,...} sono gli insiemi dei termini di due successioni infinitesime e non definitivamente uguali a zero, allora A+B ha in ogni caso i punti di A, quelli di B, e lo zero come punti di accumulazione.
Questo perché, se si prende un elemento di una delle due successioni, e lo si sposta di un elemento dell'altra successione non nullo sufficientemente piccolo, si rimane comunque vicini al punto di partenza senza rimanere fermi.

dario fgx 05-02-2008 17:12

ciao ragazzi, prima di postare i mei dubbi:
c'è qualcuno che sa aiutarmi con la fattorizzazione qr e le matrici di houseolder


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 15:08.

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