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The_ouroboros 13-12-2007 17:26

Quote:

Originariamente inviato da Pancho Villa (Messaggio 20097669)
Ah!, se ti mettono in difficoltà gli integrali semplici vorrò ridere quando arriverai a fare robbaccia come quella che ho postato più sopra... :asd: :sofico:










(Scherzo) :D

non mi mettono in difficoltà...solo che ero curioso di vedere se la mia idea di risoluzione era logica o no :p
E cmq sono partito da un integrale definito e, non avendo mai fatto gli indefiniti, volevo vedere come muovermi :fagiano: :fagiano:

-Slash 13-12-2007 18:18

Quote:

Originariamente inviato da MaxArt (Messaggio 20083721)
Se si tratta di polinomi ad una variabile la cosa è molto semplice, nel senso che è molto simile all'algoritmo della divisione con i numeri (chiaramente adattato).
Ovviamente devi mettere i coefficienti in un array. Vuoi che ti spieghi passo-passo? Magari butto giù un paio di righe di codice?
Che calcolatrice hai?

si polinomi ad una variabile :D

ho una casio fx-5800p... magari spiegami un po' in due parole come faresti, mi sembra un po' da scrocconi fartelo fare a te, a limite lo provo a fare e se ho problemi posto qui per eventuali soluzioni :D

3vi 14-12-2007 10:30

toh, ci sta anche qua:

ho passato lo scritto di mate aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa :winner: :winner: :winner:

Tomm@so 14-12-2007 12:30

raga..una domanda x voi luminari della mate :)

allora... sin(arcsinx)=x e fin qui ci siamo :D :cool:
ma... cos(arcsinx)=???? cè un modo veloce x trovarlo?? senza calcolatrice ovviamente :D

grazie a chiunque risponda..

Ziosilvio 14-12-2007 12:43

Quote:

Originariamente inviato da Tomm@so (Messaggio 20109127)
sin(arcsinx)=x e fin qui ci siamo :D :cool:
ma... cos(arcsinx)=?

Beh, arcsin porta [-1,1] in [-Pi/2, Pi/2], e per t tra -Pi/2 e Pi/2 il coseno di t è non negativo, quindi puoi usare la prima relazione fondamentale e mettere sotto radice...
Spoiler:
insomma, per x in [-1,1] vale cos(arcsin x) = sqrt(1-x^2)

d@vid 14-12-2007 14:20

Ragazzi, mi aiutate con l'algebra binaria?
In pratica il libro dice che la somma, in matematica binaria, è l'operazione di "Or esclusivo" o Xor, che ha la seguente tabella di verità:

1 XOR 0 = 1
0 XOR 1 = 1
1 XOR 1 = 0
0 XOR 0 = 0

vorrei capire innanzitutto perchè in algebra binaria la somma è definita come l'OR ESCLUSIVO (il semplice OR allora quando si usa? tutte le operazioni di somma tra numeri espressi in forma binaria, che tipicamente si spiegano nel primo esame di Informatica nelle facoltà scientifiche, usavano l'OR)

Scusate, ma ho una gran confusione in mente, complice il fatto di non aver mai avuto a disposizione una trattazione esauriente in materia, che a mio avviso dovrebbe partire dalla descrizione di un sistema di numerazione...

Altra cosa: se lo XOR corrisponde alla "somma in algebra binaria", allora perchè la differenza (in XOR) produce lo stesso risultato della somma?
Insomma, sul libro è scritto: a + b + c = 0 --> c = a + b ("+" è lo XOR )
c'è un modo (una qualche proprietà) per dimostrare questa affermazione?

Grazie mille!!

pietro84 14-12-2007 15:08

Quote:

Originariamente inviato da d@vid (Messaggio 20111123)
Ragazzi, mi aiutate con l'algebra binaria?
In pratica il libro dice che la somma, in matematica binaria, è l'operazione di "Or esclusivo" o Xor, che ha la seguente tabella di verità:

1 XOR 0 = 1
0 XOR 1 = 1
1 XOR 1 = 0
0 XOR 0 = 0

vorrei capire innanzitutto perchè in algebra binaria la somma è definita come l'OR ESCLUSIVO (il semplice OR allora quando si usa? tutte le operazioni di somma tra numeri espressi in forma binaria, che tipicamente si spiegano nel primo esame di Informatica nelle facoltà scientifiche, usavano l'OR)

Scusate, ma ho una gran confusione in mente, complice il fatto di non aver mai avuto a disposizione una trattazione esauriente in materia, che a mio avviso dovrebbe partire dalla descrizione di un sistema di numerazione...

Altra cosa: se lo XOR corrisponde alla "somma in algebra binaria", allora perchè la differenza (in XOR) produce lo stesso risultato della somma?
Insomma, sul libro è scritto: a + b + c = 0 --> c = a + b ("+" è lo XOR )
c'è un modo (una qualche proprietà) per dimostrare questa affermazione?

Grazie mille!!

bisogna distiguere "operazioni logiche" da "operazioni aritmetiche".
Le oprezioni di NOT,OR e derivate sono definite su simboli logici. Se {0,1} sono simboli logici hanno la stessa semantica dei valori {Vero,Falso}, {True ,False}, {V,F} .... su valori logici tu applichi operatori logici, lo XOR è uno di questi.
Quando invece effettui una operazione aritmetica vedi gli elementi dell'insieme {0,1} come cifre di una numerazione binaria e l'operatore "+" è definito per esempio sull'insieme dei numeri naturali, che tu puoi esprimere tranquillamente in base 2 anzichè in base 10.

esempio:
interpretiamo i simboli 0 e 1 come cifre della numerazione binaria
1+1=10
la somma si effettua in maniera simile alla somma in base 10:
01+
01=
___

1 0
si applica il riporto,quindi, mettendo in colonna, sotto i due 1 metti zero, in maniera analoga a come accade per lo XOR (1 XOR 1 = 0).
formalmente però la somma aritmetica (o anche algebrica se lavori du Z) e lo XOR sono operazioni totalmente diverse. La prima è una operazione definita su un insieme di numeri, la seconda è definita su un insieme di valori logici.
La semantica è totalmente diversa anche se i simboli sono gli stessi.

d@vid 14-12-2007 16:32

Quote:

Originariamente inviato da pietro84 (Messaggio 20111980)
bisogna distiguere "operazioni logiche" da "operazioni aritmetiche".
Le oprezioni di NOT,OR e derivate sono definite su simboli logici. Se {0,1} sono simboli logici hanno la stessa semantica dei valori {Vero,Falso}, {True ,False}, {V,F} .... su valori logici tu applichi operatori logici, lo XOR è uno di questi.
Quando invece effettui una operazione aritmetica vedi gli elementi dell'insieme {0,1} come cifre di una numerazione binaria e l'operatore "+" è definito per esempio sull'insieme dei numeri naturali, che tu puoi esprimere tranquillamente in base 2 anzichè in base 10.

esempio:
interpretiamo i simboli 0 e 1 come cifre della numerazione binaria
1+1=10
la somma si effettua in maniera simile alla somma in base 10:
01+
01=
___

1 0
si applica il riporto,quindi, mettendo in colonna, sotto i due 1 metti zero, in maniera analoga a come accade per lo XOR (1 XOR 1 = 0).
formalmente però la somma aritmetica (o anche algebrica se lavori du Z) e lo XOR sono operazioni totalmente diverse. La prima è una operazione definita su un insieme di numeri, la seconda è definita su un insieme di valori logici.
La semantica è totalmente diversa anche se i simboli sono gli stessi.

ho capito il concetto! in effetti facevo confusione tra {0,1} inteso come alfabeto di simboli LOGICI, e 0 e 1 intesi come entità (numeri) di un sistema di numerazione (al pari delle cifre 0, 1, ... 9 del sistema di numerazione in base dieci che usiamo abitualmente)!
grazie pietro :mano:

però mi resta un dubbio: tu dici che la somma di 1 + 1 ("somma con riporto" )fa 10, e questo è per me ineccepibile: così come in un sistema di numerazione in base dieci (che usa le cifre da 0 a 9 per rappresentare dei valori numerici), il numero successivo al 9 è il numero 10 - che è espresso dalla giustapposizione della cifra 1 e della cifra 0 - così in un sistema di numerazione binario il numero successivo all'1 è il numero 10, quello ancora successivo è il numero 11, poi 100, ecc...

Non capisco allora perchè, nella codifica polinomiale (Codici a Correzione d'errore CRC), il Tanenbaum dica di adoperare l'aritmetica dei polinomi, in cui l'addizione e la sottrazione sono identiche all'Or esclusivo e la divisione va eseguita "modulo 2". Ora, sono abbastanza convinto del fatto che l'associazione di un polinomio ad una stringa di bit, utile per presentare in modo semplice il concetto, sia però in qualche modo tutt'altro che nesessaria, dato che è possibile ottenre i medesimi risultati (e più semplicemente), ragionando direttamente in aritmetica binaria, ovvero sulle stringhe di bit, senza scrivere i polinomi ad esse associati [la mia prof faceva direttamente così]
Ora, il mio problema è proprio questo: non si tratta di stringhe di bit numerici? Quindi perchè non si usa la somma normale in binario (inteso come sistema di numerazione), ma si richiede un'operazione di somma "identica allo xor" per operare?

pietro84 14-12-2007 17:20

Quote:

Ora, il mio problema è proprio questo: non si tratta di stringhe di bit numerici? Quindi perchè non si usa la somma normale in binario (inteso come sistema di numerazione), ma si richiede un'operazione di somma "identica allo xor" per operare?
nel caso specifico non posso aiutarti perchè non ho usato il Tanenbaum per l'esame di reti di calcolatori.
cmq spesso T. è poco rigoroso nell'esporre i concetti e l'abitudine di applicare operazioni di natura diversa agli stessi simboli,senza specificare che l'interpretazione è del tutto diversa,è frequente anche tra gli esperti.

Spesso, dato un numero n espresso in base 2, si vede anche not(n).
questo è un passaggio da "praticone",vuol dire semplicemente di sostituire 0 a 1 e 1 a 0 in tutte le cifre.
In maniera analoga si trovano operatori di and, or ,xor applicati in maniera non corretta a numeri naturali.

psico88 15-12-2007 14:13

Mi aiutate con questo?

Dati i vettori u = i+3j-k e v = i-j scomporre u nella somma di un vettore perpendicolare a u e di uno avente al stessa direzione di v.

...non capisco il fatto dello scomporre...
Grazie :)

-Slash 15-12-2007 19:26

Ragazzi ho l'esame di geometria ed algebra lunedì ed avrei bisogno di qualche chiarimento... Gli esercizi li so fare piu o meno, vorrei solo sapere se sono corretti come procedimento :stordita:

Si considerino la retta r passante per i punti A(0,0,1) B(2,2,1) e la retta s passante per i punti C(2,0,2) D(0,2,0)

a) Provare che le due rette sono complanari
Due rette che io sappia sono complanari quando sono incidenti oppure sono parallele. Parallele non lo sono di sicuro, perchè i numeri direttori non sono dipendenti, ma sono incidenti e si intersecano nel punto P(1,1,1).

b) Rappresentare il piano alfa contenente le rette r ed s
In questo caso essendo le rette non parallele posso mettere a matrice i numeri direttori delle due rette con un punto che sostituisco in una delle rette(x-x0, y-y0 ecc). Nel caso fossero state parallele per esempio posso fare i due fasci di asse r ed s ed uguagliarli, mi viene fuori un sistema, lo risolvo e trovo un piano. In effetti facendo entrambi i procedimenti in questo caso mi trovo la stessa cosa

c) Esiste una retta complanare ed ortogonale sia ad r che a s?
Per essere sia complanare che ortogonale sia ad r che a s le rette dovebbero essere parallele, quindi in questo caso non esiste

d) I 4 punti sono complanari?
Quando devo fare un esercizio del genere penso di dover calcolare i vettori AB, AC, AD e mettendoli a matrice devo avere rango 1, sbaglio? :confused:

Tralasciando i numeri, come ragionamento questi esercizi sono corretti? :D

blue_blue 15-12-2007 19:58

Ciao!
Sto ripassando il teorema di Taylor e relativa dimostrazione, ma non mi ritrovo più..l'avevo studiato un po' di fretta il mese scorso ( :muro: ), e adesso rileggendo gli appunti non capisco più qual è il filo logico della dimostrazione..non è che qualcuno ha voglia di riprenderla un attimo, anche a grandi linee?
Se è una cosa impossibile da fare..niente, vedrò di capire quel che posso dagli appunti :fagiano:

Grazie :)



PS.
PM Vibes, non ti ho ancora ringraziato per il titolo del libro sui limiti che mi hai consigliato qualche pagina fa..se non do l'esame entro natale, passo diretta alla Progetto e vedo sia il tuo che quello consigliato da ZioSilvio :stordita:

-Slash 15-12-2007 20:49

Quote:

Originariamente inviato da blue_blue (Messaggio 20129583)
Ciao!
Sto ripassando il teorema di Taylor e relativa dimostrazione, ma non mi ritrovo più..l'avevo studiato un po' di fretta il mese scorso ( :muro: ), e adesso rileggendo gli appunti non capisco più qual è il filo logico della dimostrazione..non è che qualcuno ha voglia di riprenderla un attimo, anche a grandi linee?
Se è una cosa impossibile da fare..niente, vedrò di capire quel che posso dagli appunti :fagiano:

Grazie :)

Ora non ricordo bene, ma la condizione di derivabilità n volte della funzione è fondamentale, perchè in pratica si dimostra che ogni funzione puo essere approssimata in un punto sempre meglio con un polinomio di ordine n.

Per il primo grado si dimostra con la derivata come limite del rapporto incrementale, per il secondo ed i successivi applicando n-1 volte la regola di de l'hopital :stordita:

Scusate se ho detto sciocchezze ma analisi la sto trascurando, perchè l'esame penso di darlo a fine gennaio

psico88 15-12-2007 23:14

Quote:

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20129241)
Ragazzi ho l'esame di geometria ed algebra lunedì

Bene, allora non è che proveresti a risolvere l'esercizio sui vettori che ho postato? :stordita: Io l'esame ce l'ho a fine gennaio, non ho ancora studiato in profondità e esercizi del genere non riesco a capirli bene... in bocca al lupo x l'esame :)

-Slash 15-12-2007 23:24

Quote:

Originariamente inviato da psico88 (Messaggio 20131150)
Bene, allora non è che proveresti a risolvere l'esercizio sui vettori che ho postato? :stordita: Io l'esame ce l'ho a fine gennaio, non ho ancora studiato in profondità e esercizi del genere non riesco a capirli bene... in bocca al lupo x l'esame :)

guarda avevo letto il tuo esercizio, ma noi non abbiamo mai fatto esercizi del genere :confused:

quindi non riesco proprio a capire u = i+3j-k :mbe:

psico88 15-12-2007 23:31

Mah magari avete usato notazioni differenti, cmq credo sia il modo standard di rappresentare i vettori... in pratica i, j e k sono i versori corrispondenti ai 3 assi x, y, z dello spazio tridimensionale, cmq quella scrittura equivale a scrivere u = (1, 3, -1), v = (1, -1, 0) :)

-Slash 16-12-2007 00:47

Quote:

Originariamente inviato da psico88 (Messaggio 20131223)
Mah magari avete usato notazioni differenti, cmq credo sia il modo standard di rappresentare i vettori... in pratica i, j e k sono i versori corrispondenti ai 3 assi x, y, z dello spazio tridimensionale, cmq quella scrittura equivale a scrivere u = (1, 3, -1), v = (1, -1, 0) :)

ho capito, i j e k sono versori degli assi. comunque noi non abbiamo mai fatto esercizi del genere, ma dopo un po' di ragionamento sono arrivato alla conclusione. Il vettore deve essere somma di due vettori, uno ortogonale a se stesso e l'altro parallelo a v, quindi le due condizioni sono che

(1,3,-1)(a,b,c) + k(1,-1,0) = (1,3,-1)

facendo un bel sistemino e ragionando un po' viene

a+3b-c=0
a+k=1
b-k=3
c=-1

svolgendo il sistema viene

a=13/2
b=-5/2
c=-1
k=-11/2

ed effettivamente (13/2,-5/2,-1)-11/2(1,-1,0) = (1,3,-1)

quindi i due vettori richiesti sono (13/2, -5/2, -1) e (-11/2, 11/2, 0)

:D

85francy85 16-12-2007 08:45

mi è venuto un tremendo dubbio facendo un esercizio. Diciamo che conosco la trasformata di laplace di un certo segnale x(t). Posso dire qualcosa della trasformata di x^2(t)?:muro:

85francy85 16-12-2007 10:14

mi spiego meglio perche come la ho detta la risposta è fare la convoluzione della trasformata nota con se stessa. Allora: ho un blocco che da una relazione non lineare (x ingresso y uscita) nel tipo y=kx+tx^2. Riesco a trovare una approssimazione della funzione di trasferimento del segnale?

pietro84 16-12-2007 11:49

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 20133316)
mi spiego meglio perche come la ho detta la risposta è fare la convoluzione della trasformata nota con se stessa. Allora: ho un blocco che da una relazione non lineare (x ingresso y uscita) nel tipo y=kx+tx^2. Riesco a trovare una approssimazione della funzione di trasferimento del segnale?

scusa ma questo sistema è adinamico(non è una equazione differenziale). che trasformi a fare secondo Laplace? :confused:

se vuoi un legame lineare ingresso-uscita basta che applichi la serie di taylor arrestata al primo ordine.


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 10:58.

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