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Ziosilvio 02-11-2007 16:16

Quote:

Originariamente inviato da Hell-VoyAgeR (Messaggio 19441243)
per mettere le formule passi da http://operaez.net/texhelper.php o le metti direttamente?

Artigianale: operaez punto net, barra mimetex, barra la formula.
Quote:

ie e safari
Sono cose che si mangiano? :confused:

Hell-VoyAgeR 02-11-2007 16:42

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 19442150)
Artigianale: operaez punto net, barra mimetex, barra la formula.

Sono cose che si mangiano? :confused:

oook... vabbe'... detto fra noi della compatibilita' con ie me ne frego.. di quella con safari un po' di meno ma chissene ;)

non sono cose che si mangiano... ma molte volte sono cose che fanno mangiare :) (anche il fegato alla bisogna)

lowenz 03-11-2007 00:47

Quote:

Originariamente inviato da danny2005 (Messaggio 19424969)
Sei un tesoro :flower:

Ti sposerei subito se non fossi.........

se non fossi............

:ops:

:stordita:

Radioattiva? :D

danny2005 03-11-2007 17:44

Quote:

Originariamente inviato da danny2005 (Messaggio 19419592)
Come si sviluppa A(puntino che indica il prodotto scalare :D )(B X C)?

con A,B e C vettori e X uguale al prodotto vettoriale

Deve venire B(puntino scalare)(C X A)

Zio a livello di calcolo di determinante, cosa cambia se uso la seconda forma? Mi spiego meglio: la formula che hai scritto tu vale per A(scalare)BXC.
Ma nella seconda identità vettoriale c'è B(scalare)C X A....
A meno che non sia un doppio scambio di righe..prima B con A e dopo A con C (perchè in questo modo si conserva il segno del determinante)

Is it correct?


OT

Zio tu che sei in Islanda mi rinfreschi la memoria sulla formazione dei cognomi maschili? Per le donne si aggiunge dottir al nome del padre e per i maschi?

Ziosilvio 03-11-2007 21:54

Quote:

Originariamente inviato da danny2005 (Messaggio 19459208)
la formula che hai scritto tu vale per A(scalare)BXC.
Ma nella seconda identità vettoriale c'è B(scalare)C X A....
A meno che non sia un doppio scambio di righe..prima B con A e dopo A con C (perchè in questo modo si conserva il segno del determinante)

Esattamente: usando la forma di determinante, vedi subito che A*(BxC), B*(CxA), e C*(AxB) sono uguali tra loro.
Quote:

mi rinfreschi la memoria sulla formazione dei cognomi maschili? Per le donne si aggiunge dottir al nome del padre e per i maschi?
Per le donne si aggiunge "dóttir" --- la "o" con l'apice (non è un accento) si legge come il dittongo "ou" --- e per gli uomini "son".
E soprattutto: non sono cognomi, ma patronimici. Oltretutto, ci si chiama per nome e non per patronimico: solo nelle occasioni ufficiali si usa il nome completo. In fondo, se ci pensi "Ólafur Ragnar" è un'espressione che indica una persona ben precisa; ma "il signor Grímsson" è "la persona di sesso maschile il cui padre si chiama, o si chiamava, Grímur", che non significa niente.

The_ouroboros 04-11-2007 12:56

qualcuno mi può spiegare il concetto di matrice di cambiamento di base...tnks

Ziosilvio 05-11-2007 10:20

Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 19468092)
qualcuno mi può spiegare il concetto di matrice di cambiamento di base...tnks

Ci provo io, sperando di non fare troppa confusione...

Tu sai che, una volta assegnate due basi di IR^n, esiste una corrispondenza biunivoca tra le applicazioni lineari invertibili di IR^n in se stesso, e le matrici invertibili nxn.

Supponi di avere due basi di IR^n: una di partenza, B = {b{1},...,b{n}}, e una di arrivo, B' = {b'{1},...,b'{n}}.
Supponi che b{j} = a{1,j}b{1}+...+a{n,j}b{n}.
Allora la matrice di cambiamento di base da B a B', è proprio la matrice A che ha, all'incrocio della i-esima riga e della j-esima colonna, il valore a{i,j}.
Ossia: la matrice di cambiamento di base da B a B', è la matrice associata all'applicazione identica rispetto alle basi B e B'.
Osserva che A è invertibile, e che A^{-1} è la matrice di cambiamento di base da B' a B.

Se poi M ed M' sono le matrici associate ad una stessa applicazione f, quando le basi "di partenza" e "di arrivo" sono uguali, e sono B nel caso di M e B' nel caso di M', allora fai presto a vedere che M = A^{-1}*M'*A.
Questo perché, per esprimere f(v) rispetto agli elementi di B, puoi prima riscrivere v come combinazione lineare degli elementi di B', poi valutare f usando B' come base di partenza e di arrivo, e poi riscrivere f(v) come combinazione lineare degli elementi di B.

zannas 05-11-2007 20:38

salve a tutti, come faccio a studiare la positività di sto polinomio?

grazie
mi scrivereste i passaggi? sn disperat

pazuzu970 05-11-2007 21:12

Quote:

Originariamente inviato da zannas (Messaggio 19493105)
salve a tutti, come faccio a studiare la positività di sto polinomio?

grazie
mi scrivereste i passaggi? sn disperat

Mah... innanzitutto non si tratta di un polinomio ma di una frazione algebrica (rapporto di due polinomi).

Osserva che il segno del rapporto dipende solo dal polinomio a numeratore, poiché il denominatore, essendo una potenza pari di una quantità certamente non nulla, è sempre positivo.

Allora... è come studiare solo il segno del numeratore.

A sua volta a numeratore compare il fattore (x^2+1) che può essere semplificato poiché sempre positivo, e facendo i prodotti che restano si trova che la disequazione di partenza è equivalente alla seguente:

7x^3 - 6x^2 -3x + 2 < 0

Il polinomio a primo membro si annulla per x = 1, quindi lo puoi dividere in modo esatto per (x - 1) con la regola di Ruffini, che ti consente anche di scomporlo nel prodotto di (x - 1) per, appunto, il risultato della divisione.

Poi sono conti della spesa...

Matrixbob 08-11-2007 11:02

Per andare + nello specifico, vi chiedo consiglio qui:
[Analisi matematica] Devo ri-imparare ad integrare velocemente per poi procedere..

Lucrezio 08-11-2007 14:04

Quote:

Originariamente inviato da Matrixbob (Messaggio 19532544)
Per andare + nello specifico, vi chiedo consiglio qui:
[Analisi matematica] Devo ri-imparare ad integrare velocemente per poi procedere..

Però non bisognerebbe fare crossposting...
;)

fsdfdsddijsdfsdfo 09-11-2007 02:22

un regalo per voi:



grazie mille :)

pazuzu970 09-11-2007 08:37

Quote:

Originariamente inviato da dijo (Messaggio 19545932)
un regalo per voi:



grazie mille :)

Ragionamento che non ha nulla di matematico: chissà se si tratta della funzione: f(x, y) = x + y .

:Prrr: :ciapet:

MaxArt 09-11-2007 09:34

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 19547017)
Ragionamento che non ha nulla di matematico: chissà se si tratta della funzione: f(x, y) = x + y .

:Prrr: :ciapet:

Beh, quella funziona. :) Naturalmente è un trucchetto per farti trovare la soluzione: supponendo che il quesito sia ben posto, deve valere per ogni funzione che rispetti le condizioni date. Dunque anche per x + y. Io l'ho usato spesso.
Ma poi bisogna giustificare seriamente! :sofico:
Ed allora farei notare che viene dato il valore di f lungo le bisettrici del I e III, e del II e IV quadrante... ;)

T3d 09-11-2007 11:59

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 19547017)
Ragionamento che non ha nulla di matematico: chissà se si tratta della funzione: f(x, y) = x + y .

:Prrr: :ciapet:

si ma devi calcolare il gradiente :O

(0,0)

:D

fsdfdsddijsdfsdfo 09-11-2007 12:18

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 19547017)
Ragionamento che non ha nulla di matematico: chissà se si tratta della funzione: f(x, y) = x + y .

:Prrr: :ciapet:

ho fatto la STESSA cosa :Prrr: ma non credo al prof vada

fsdfdsddijsdfsdfo 09-11-2007 12:20

Quote:

Originariamente inviato da MaxArt (Messaggio 19547899)
Ma poi bisogna giustificare seriamente! :sofico:
Ed allora farei notare che viene dato il valore di f lungo le bisettrici del I e III, e del II e IV quadrante... ;)

ecco perdonami non ho capito. Come fai a dire che cosi è giustificato serriamente?

cioè magari lungo le bisettrici è cosi, e in tutto il resto del piano non è definita.

Boh.

pazuzu970 09-11-2007 15:00

Quote:

Originariamente inviato da MaxArt (Messaggio 19547899)
Beh, quella funziona. :) Naturalmente è un trucchetto per farti trovare la soluzione: supponendo che il quesito sia ben posto, deve valere per ogni funzione che rispetti le condizioni date. Dunque anche per x + y. Io l'ho usato spesso.
Ma poi bisogna giustificare seriamente! :sofico:
Ed allora farei notare che viene dato il valore di f lungo le bisettrici del I e III, e del II e IV quadrante... ;)


Eh, ragazzi, ovvio che lo si deve provare in generale. La mia era appunto una provocazione con tanto di faccine...

:D

MaxArt 09-11-2007 17:35

Quote:

Originariamente inviato da dijo (Messaggio 19550779)
ecco perdonami non ho capito. Come fai a dire che cosi è giustificato serriamente?

Infatti così giustifico ben poco, era solo uno spunto.

Quote:

cioè magari lungo le bisettrici è cosi, e in tutto il resto del piano non è definita.
E' definita ovunque per... definizione. :fagiano:

Ma che bolas, sei sempre sospeso? :doh: Lascia perdere la sezione di politica, ogni tanto!
Ci sentiamo tra 10 gg... :nono:

Matrixbob 10-11-2007 09:24

Dove trovo una raccolta di formule analitiche descriventi le forme geometriche?

Ad esempio X^2 + Y^2 = 1 è il cerchio centrato in (0, 0).

Ho reso l'idea di che cerco?

Miky Mouse 10-11-2007 09:52

la mia richiesta sembrerà strana.... ma secondo voi c'è un modo per avere il modulo (resto della divisione intera) su una normale calcolatrice scientifica? cioè se c'è il tasto come si chiama?
la mia calcolatrice è come questa: http://icho2006.kcsnet.or.kr/main/i_...9W-chaeban.jpg
se qualcuno lo sa mi salva la vita :D

pazuzu970 10-11-2007 14:32

Quote:

Originariamente inviato da Matrixbob (Messaggio 19563343)
Dove trovo una raccolta di formule analitiche descriventi le forme geometriche?

Ad esempio X^2 + Y^2 = 1 è il cerchio centrato in (0, 0).

Ho reso l'idea di che cerco?

Nei libri di liceo, terzo anno, spesso si trovano le raccolte di cui parli.

trottolino1970 10-11-2007 21:17

Quote:

Originariamente inviato da Matrixbob (Messaggio 19563343)
Dove trovo una raccolta di formule analitiche descriventi le forme geometriche?

Ad esempio X^2 + Y^2 = 1 è il cerchio centrato in (0, 0).

Ho reso l'idea di che cerco?

oppure su www.math.it

Matrixbob 11-11-2007 10:25

Quote:

Originariamente inviato da trottolino1970 (Messaggio 19573249)
oppure su www.math.it

Dovrebbero essere queste, ma c'è poca roba:
http://www.math.it/quiz/analitica/index.htm
http://www.math.it/formulario/ellisse.htm
http://www.math.it/formulario/iperbole.htm

blue_blue 11-11-2007 13:35

Quote:

Originariamente inviato da Matrixbob (Messaggio 19563343)
Dove trovo una raccolta di formule analitiche descriventi le forme geometriche?

Ad esempio X^2 + Y^2 = 1 è il cerchio centrato in (0, 0).

Ho reso l'idea di che cerco?

se ti serve un formulario, prova questo..


approfitto per chiedere: sapete dove posso trovare tanti tanti ( :D ) esercizi su limiti, infiniti, infinitesimi, ordini di infinito ecc..con soluzioni?

Grazie

psico88 11-11-2007 13:49

Ciao a tutti, in vista dell'esonero di analisi I, ho un paio di dubbi da porvi che non riesco a risolvere :D :
-allora il primo è sull'uso dei simboli di Landau nel calcolo dei limiti... il fatto che ho sempre un po' di timore a applicarli perchè non ho ancora ben capito quando posso e quando no, temo sempre che mi venga il risultato sbagliato :O ... quindi ricapitolando (ditemi se sbaglio o se manca qualcosa):

1)posso usarli quando ho un rapporto o un prodotto di funzioni elementari, ad es. (1+cos3x)/sin2x
2)se ho una funz. composta posso usarli, ovviamente prima sulla funz. più "interna" (scusate il termine poco matematico) e poi via via sulle altre più esterne, ad es. sqrt(cos2x) o log(cosx)
3)non posso usarli se ho due funzioni sommate o sottratte, tranne nel caso in cui sia sommata/sottratta una funz. costante (come un numero)
4)non posso usarli se ho un esponenziale con un esponente complesso, e per complesso intendo non con i numeri complessi ma con un esp. più complicato della semplice x (come un polinomio di 2° grado), ad es. e^(x^2+2x) o log(e^(x^2+2))

-il secondo è sempre legato ai simboli di Landau: gli "o piccolo di x" quand'è che posso NON metterli? Non so perché ma mi confondono sempre un po' nel calcolo, e ho già notato che a volte non influenzano il risultato, altre volte si :rolleyes: ...

-il terzo: quando ho un limite che tende a infinito con logaritmi, esponenz. so che vale questo: logx t.r.a x^n t.r.a n^x t.r.a x! t.r.a x^x , dove per t.r.a intendo "trascurabile rispetto a", quindi x^x prevale su x! che prevale su n^x... e così via, perciò se in un limite ho una funz. formata dalle somme delle funz. precedenti posso "escluderne" alcune e considerare solo quelle che prevalgono secondo l'ordine che ho scritto prima (ad es. x! - x^2 andrà all'infinito), ma se le ho moltiplicate posso farlo? Ad es. se avessi [(logx)(3^x) + (2^x)(x^2)]/(2^x)(x^2) posso escludere le funz. trascurabili nei prodotti o no?

Per adesso è tutto, mi sembra già abbastanza :D, se mi viene in mente qualcos'altro ve lo scrivo... illuminatemi come sempre :)

pazuzu970 11-11-2007 21:39

Quote:

Originariamente inviato da psico88 (Messaggio 19579832)
Ciao a tutti, in vista dell'esonero di analisi I, ho un paio di dubbi da porvi che non riesco a risolvere :D :
-allora il primo è sull'uso dei simboli di Landau nel calcolo dei limiti... il fatto che ho sempre un po' di timore a applicarli perchè non ho ancora ben capito quando posso e quando no, temo sempre che mi venga il risultato sbagliato :O ... quindi ricapitolando (ditemi se sbaglio o se manca qualcosa):

1)posso usarli quando ho un rapporto o un prodotto di funzioni elementari, ad es. (1+cos3x)/sin2x
2)se ho una funz. composta posso usarli, ovviamente prima sulla funz. più "interna" (scusate il termine poco matematico) e poi via via sulle altre più esterne, ad es. sqrt(cos2x) o log(cosx)
3)non posso usarli se ho due funzioni sommate o sottratte, tranne nel caso in cui sia sommata/sottratta una funz. costante (come un numero)
4)non posso usarli se ho un esponenziale con un esponente complesso, e per complesso intendo non con i numeri complessi ma con un esp. più complicato della semplice x (come un polinomio di 2° grado), ad es. e^(x^2+2x) o log(e^(x^2+2))

-il secondo è sempre legato ai simboli di Landau: gli "o piccolo di x" quand'è che posso NON metterli? Non so perché ma mi confondono sempre un po' nel calcolo, e ho già notato che a volte non influenzano il risultato, altre volte si :rolleyes: ...

-il terzo: quando ho un limite che tende a infinito con logaritmi, esponenz. so che vale questo: logx t.r.a x^n t.r.a n^x t.r.a x! t.r.a x^x , dove per t.r.a intendo "trascurabile rispetto a", quindi x^x prevale su x! che prevale su n^x... e così via, perciò se in un limite ho una funz. formata dalle somme delle funz. precedenti posso "escluderne" alcune e considerare solo quelle che prevalgono secondo l'ordine che ho scritto prima (ad es. x! - x^2 andrà all'infinito), ma se le ho moltiplicate posso farlo? Ad es. se avessi [(logx)(3^x) + (2^x)(x^2)]/(2^x)(x^2) posso escludere le funz. trascurabili nei prodotti o no?

Per adesso è tutto, mi sembra già abbastanza :D, se mi viene in mente qualcos'altro ve lo scrivo... illuminatemi come sempre :)


Complimenti per l'esposizione arrangiata ma che rende ottimamente l'idea.

Non capisco perché vi facciano usare da subito la notazione di Landau, che rappresenta, a mi avviso, un passo concettuale già più elevato.

Ad ogni modo, in linea di massima mi pare che hai scritto cose corrette, ma dovrei rileggere on più attenzione...

limpid-sky 12-11-2007 12:28

scusate l'ignoranza ma il 0,5 per mille di una quantità quanto sarebbe?

psico88 12-11-2007 12:51

Ecco in attesa delle altre risposte ho un altro quesito:



con un paio di passaggi arrivo a questo:



Ma qui mi blocco, dovrebbe essere quasi finito ma non riesco ad andare avanti, i limiti con le esponenziali sono il mio punto debole :(, mi dite come procedere?

psico88 12-11-2007 12:54

Quote:

Originariamente inviato da limpid-sky (Messaggio 19594005)
scusate l'ignoranza ma il 0,5 per mille di una quantità quanto sarebbe?

Se non dico una stupidaggine dovrebbe essere (quantità x 0,5) / 1000 cioè 1/2000 della quantità iniziale :) , se intendevi questo

Ziosilvio 12-11-2007 13:07

Quote:

Originariamente inviato da limpid-sky (Messaggio 19594005)
scusate l'ignoranza ma il 0,5 per mille di una quantità quanto sarebbe?

Leggendo il testo italiano e facendo le moltiplicazioni: mezza parte su mille, ossia una parte su duemila, ossia cinque parti su diecimila.

pazuzu970 12-11-2007 19:16

Quote:

Originariamente inviato da psico88 (Messaggio 19594403)
Ecco in attesa delle altre risposte ho un altro quesito:



con un paio di passaggi arrivo a questo:



Ma qui mi blocco, dovrebbe essere quasi finito ma non riesco ad andare avanti, i limiti con le esponenziali sono il mio punto debole :(, mi dite come procedere?

Il risultato del limite è 8/9.

Adesso sto scappando a cena, più tardi ti posto il procedimento: tranquillo, sono i soliti conti della spesa...

:ciapet:

pazuzu970 12-11-2007 20:48

Eccoci qui.

Premessa:

se f(x) è una funzione infinitesima per x che tende a x0, con x0 appartenente ad R esteso, allora la funzione:

g(x) = (1+f(x))^(1/f(x))

ha per limite "e" per x che tende a x0.

Il limite da te proposto, ove si tentasse di calcolarlo applicando i teoremi che riguardano l'algebra dei limiti, condurrebbe alla forma indeterminata 1^infinito, per cui bisogna procedere tenendo in considerazione quanto premesso.

Si ha (tutti i limiti si intendono per x che tende a zero):


lim (3*2^x-2*3^x)^(1/x) = lim [[1+(3*2^x - 2*3^x - 1)]^(1/(3*2^x - 2*3^x - 1)]^(3*2^x - 2*3^x - 1)/x


ma il limite della funzione in parentesi quadra vale "e" (cfr. la premessa), per cui rimane solo da calcolare il limite della funzione che rimane ad esponente.

Abbiamo:


lim (3*2^x - 2*3^x - 1)/x = lim (3*2^x - 3 - (2*3^x -2))/x = lim [3*(2^x -1)/x - 2*(3^x - 1)/x] = 3lg2 - 2lg3 = lg8 - lg9 = lg(8/9).


Ne viene quindi che il limite dato vale: e^(lg(8/9)) = 8/9.


Spero di esserti stato di aiuto.

:Prrr:

psico88 12-11-2007 22:11

Wow grazie :) , la regola della premessa proprio non l'avevo mai vista, adesso vedo di usarla se trovo un caso simile... ma facendo i passaggi che ho fatto io (li ho controllati adesso, dovrebbero essere giusti) c'era un modo per arrivare lo stesso al risultato senza usare la regola?

pazuzu970 12-11-2007 23:20

Quote:

Originariamente inviato da psico88 (Messaggio 19604714)
Wow grazie :) , la regola della premessa proprio non l'avevo mai vista, adesso vedo di usarla se trovo un caso simile... ma facendo i passaggi che ho fatto io (li ho controllati adesso, dovrebbero essere giusti) c'era un modo per arrivare lo stesso al risultato senza usare la regola?


Più che la premessa iniziale, ti invito a meditare su come è stato necessario rimodellare - sommando e sottraendo 1 alla funzione che compare come base dell'esponenziale - la funzione iniziale per poter sfruttare quella premessa (che poi non è altro che un limite notevole...).

;)

Matrixbob 13-11-2007 14:57

Quote:

Originariamente inviato da blue_blue (Messaggio 19579566)
se ti serve un formulario, prova questo..


approfitto per chiedere: sapete dove posso trovare tanti tanti ( :D ) esercizi su limiti, infiniti, infinitesimi, ordini di infinito ecc..con soluzioni?

Grazie

Preso!:Perfido:
Ammazza che formulario!!!! :eek:

Adesso ravano alla loro ricerca.
Se nel frattempo qualcuno le ha sotto mano, io sono in ascolto. :)

spoonman 13-11-2007 16:13

scusate, qualcuno può darmi una mano con questo esercizio?



soprattutto con i punti 3 , 5 , 6

DevilMalak 13-11-2007 17:57

domanda idiota.... che differenza c'è tra x che tende ad 1 col più e meno in alto a destra e x che tende ad 1?
Io pensavo che entrambi indicassero un intorno completo di 1... solo che in un esercizio sono arrivato ad avere

lim( (2-x-1)/(x-1) ) = [2/0]
x-> -1^+-

il risultato scritto sul libro è + infinito ma secondo me è infinito... sono io che ho sbagliato passaggi precedenti o ho ragione? (ho scritto solo l'ultimo passaggio)

spero di essermi spiegato decentemente...:stordita:

edit: e la differenza tra infinito e + - infinito tra i risultati? non sono equivalenti? Mi sa che sto facendo un bel pò di confusione...

pazuzu970 13-11-2007 21:42

Quote:

Originariamente inviato da DevilMalak (Messaggio 19617175)
domanda idiota.... che differenza c'è tra x che tende ad 1 col più e meno in alto a destra e x che tende ad 1?
Io pensavo che entrambi indicassero un intorno completo di 1... solo che in un esercizio sono arrivato ad avere

lim( (2-x-1)/(x-1) ) = [2/0]
x-> -1^+-

il risultato scritto sul libro è + infinito ma secondo me è infinito... sono io che ho sbagliato passaggi precedenti o ho ragione? (ho scritto solo l'ultimo passaggio)

spero di essermi spiegato decentemente...:stordita:

edit: e la differenza tra infinito e + - infinito tra i risultati? non sono equivalenti? Mi sa che sto facendo un bel pò di confusione...

Eh sì!

Se la funzione è definita in un intorno completo del punto, allora puoi fare il limite dalla destra e dalla sinistra. Dalla destra significa che la variabile tende al valore da valori più grandi di esso, dalla sinistra, invece, che tende da valori più piccoli.

Attenzione: dire che la funzione ammette limite nel punto, senza precisare se da dx o da sx, equivale a dire che il limite esiste ed è il valore comune dei due limiti, dx e sx. Se, invece, pur esistendo, tali due limiti sono distinti, allora si dirà che nel punto la funzione non ammette limite.

Esempio, per x che tende a 0:

lim (1/x) non esiste, poiché il limite destro vale +infinito mentre quello sinistro -infinito.

Invece è corretto affermare che:

lim(1/x^2) = +infinito

per x che tende a zero.

Saluti...

DevilMalak 13-11-2007 22:00

grazie mille, ho capito un pò meglio le cose, dovrò esercitarmi di più per acquisire dimestichezza con tutti questi concetti ed esercizi;)


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