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bhe per fortuna che avevo detto in modo semplice e chiaro :mbe: per il teorema della permanenza del segno non c'è problema ma per il teorema di bolzano non ci ho capito una mazza :muro: |
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da
T1/T2 = (P1/P2)^(k-1)/k qualcuno sarebbe così gentile da dirmi quanto vale P2? Grazie :muro: |
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Quindi, (T1/T2)^(k/(k-1)) = P1/P2. Quindi... |
due aziende A e B producono resistenze elettriche. Da A ne acquisto 500 e da B 1000. A dichiara che 1/50 delle sue resistenze è difettosa mentre B ne dichiara 1/100.
Si richiede la probabilità di prelevare una resistenza difettosa. Credo sia un tipico caso da probabilità totale ma sinceramente non riesco a vederci gli eventi in gioco. Ho pensato che in questo caso esistano due spazi campionari, quello di A con 500 elementi e quello di B con 1000. Sapendeo che A ne dichiara 1/50 significa che 10 delle 500 fornite potrebbero essere difettose, stesso discorso per B dove su 1000 10 sono difettose. Se unissi i due spazi campionari è come dire che 20(casi favorevoli) su 1500(casi possibili) sono difettose il che porta la probabilità di pescarne una difettosa a 1/75. Usando le note formule P(difeffosa)=P(difettosa|A)*P(A) + P(difettosa|B)*P(B) dovrei ricavare i medesimi dati, ma da cosa è rappresentato P(difettosa|A) e P(difettosa|B) ? grazie |
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Lo spazio campionario è uno, costituito dalle 1500 lampadine di cui 500 del lotto A e 1000 del lotto B. Quindi, P(A) = 1/3 e P(B) = 2/3. Le lampadine del lotto A sono difettose in proporzione di 1 su 50, quelle del lotto B in proporzione di 1 su 100. Quindi, P(difettosa|A) = 1/50 e P(difettosa|B) = 1/100. Per la formula delle probabilità totali, P(difettosa) = 1/50 * 1/3 + 1/100 + 2/3 = 1/75. Ma la cosa si poteva vedere anche in un altro modo. Infatti, delle 500 lampadine del lotto A sono difettose 1 su 50, per un totale di 10; delle 1000 lampadine del lotto A sono difettose 1 su 100, per un totale di 10. Perciò, delle 1500 lampadine totali ne sono difettose 20, ossia una su 75. |
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grazie Ziosilvio, il calcolo lo sapevo implementare, non è facile però capire come si forma questa P(difettosa) = P(A)*P(difettosa|A) + ............ = 1/50 * 1/3 + 1/100 + 2/3 = 1/75 Perchè P(difettosa|A) è rappresentato da 500/1500 ? dove (500/1500 va letto come A già avvenuto) Va a finire che prendo per buona la formula(teorema) e via, unica pecca è che cos' facendo non si sa quando va usata o meno e come vanno definiti i suoi parametri :stordita: |
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Ad essere 500/1500, è P(A). E questo semplicemente perché ci sono 500 lampadine di A e 1000 di B a formare il totale di 1500 = 500+1000 lampadine. |
ok, grazie Ziosilvio!
Qualche volenteroso che abbia voglia di verificare questo esercizio Un gruppo di 6 amici, 4 italiani e 2 stranieri, si incontra un sabato sera. Si tira una prima volta un dado da 6 per scegliere chi mandare a prendere le pizze e una seconda volta per decidere a chi tocca andare a comperare il gelato. Calcolare: 1) la probabilità che entrambe le persone estratte siano italiane 2) la probabilità che l’incaricato del gelato sia italiano 3) sapendo che l’incaricato del gelato è italiano, calcolare la probabilità che l’incaricato delle pizze sia italiano 4) sapendo che l’incaricato del gelato è italiano, calcolare la probabilità che l’incaricato delle pizze sia straniero _/\_={4B,2N} immagino lo spazio campione come composto da 6 palline di cui 4 nere e 2 bianche 1) P(B1 int B2) = P(B1)*(PB2) =2/3 * 2/3 = 4/9 posso usare questo teorema perchè gli eventi sono indipendenti quindi 2) P(B) = 2/3 sono 6 elementi di cui 4 uguali quindi 4/6 = 2/3 3) P(B1 int B2) = P(B1|B2)*P(B2)=2/3 * 2/3=4/9 perchè è il caso di una probabilità condizionata 4) P(B int N) = P(N|B)*P(B)=2/3 * 1/3=2/9 perchè anche questo è il caso di una probabilità condizionata |
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chi va a prendere il gelato puo' anche andare a prendere la pizza? non è specificato e mi sembra tu non abbia considerato questo :stordita: |
non era richiesto :fagiano:
Per risolvere l'esercizio ho semplicemente applicato i teoremi a modi scimmia :D però non so se ho centrato l'obbiettivo :stordita: |
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Se li consideri senza re-inserzione :D è un po' piu complesso |
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2 bis) P(B1 int B2)=P(B2|B1)*P(B1)=3/5*2/3=6/15=2/5 B1=primo italiano B2=secondo italiano difatti quel 2/5 mi suggerisce che la probabilità si affievolisce :stordita: |
Aspe
rileggendo la 3 e 4 mi sembrano sbagliate.. scusami ma oggi ho un mal di testa assurdo.. 3) sapendo che l’incaricato del gelato è italiano, calcolare la probabilità che l’incaricato delle pizze sia italiano con re-inserimento diciamo la prob è la stessa di beccare un italiano quindi 4/6 senza re-inserimento la probabilità è 3/5 ( gli italiani rimanenti sui rimanenti) 4) sapendo che l’incaricato del gelato è italiano, calcolare la probabilità che l’incaricato delle pizze sia straniero con re-inserimento diciamo la prob è la stessa di beccare uno straniero all'inizio quindi 2/6 senza re-inserimento la probabilità è 2/5 ( gli stranieri sui rimanenti 5 tolto l'italiano) |
ciao a tutti ho una domanda sul calcolo dei limiti:
in genreale se ho un lim per x che tende a infinito, si tende a raccogliere il termine di grado maggiore, in modo che tutti quelli di grado inferiore divisi per un "infinito maggiore" si annullino. Se invece ho un lim per x che tende a zero, esiste una norma genrale per procedere? |
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Ad ogni modo vale lo stesso discorso. Raccogli quello con il termine minore pero:D in modo da avere numero +ax+bx^2 etc dove tutto cio' che non è numero al tendere di x a zero si annulla. :) |
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Ho sbagliato a fare i conti :) la cosa strana :D è che se uno legge dai libri che: P(a intersecato B) = P(A)*P(B) serve per verificare l'indipendenza di due eventi, alla fine si dimentica che serve anche per calcolare la probabilità all'intersezione tra due eventi :muro: |
scusate ma non ho capito come si usa questa
come no detto, ho capito come funziona, era banale :) |
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