e poi n'altra cosa
dopo aver imposto il det=0 da tale condizione discende questa eqz.

(ik1 - k0)\(ik1+k0) = expik1(b-a)
come si risolve x cercare il rapporto k0\k1??
io so arrivato a:
-2k0=cosk1(b-a) + i senk1(b-a)

Silvio latita e quindi tento di risponderti io... :D

E' vero che la serie da te proposta, al variare di a in R, è a termini di segno definitivamente positivo, ma il limite del suo termine generale vale:

1) 0, se a > 0

2) 1, se a = 0

3) infinito, se a < 0

ne viene che, potrebbero esistere valori di a per cui la serie eventualmente converge, e tali valori costituiscono necessariamente un sottoinsieme di R+.

Se confronti la serie data con la serie armonica generalizzata, di termine generale 1/n^a, trovi che il limite vale e^-2a, che è non nullo per ogni valore di a.

Segue, dunque, che per ogni valore di a, la serie data ha lo stesso carattere dell'armonica generalizzata, pertanto, la serie data converge solamente per a > 1.

Spero questa volta di non aver avuto le traveggole, come l'altra sera...

:ciapet:

Sia A{n} il termine generico della serie.
Per a<0 hai A{n} > (n^n)/(n^(n-|a|)) = n^|a| per ogni n.
Per a=0 hai A{n}=1.
Per a>0 hai A{n} < (n^n)/(n^(n+a)) = 1/n^a per ogni n>2a.
Per a=2 e n>4 hai A{n} < 1/n^2. Applica la formula

Giusto ;)

a me chi risponde?

;)

Ciao!
Visto che si parla di meccanica quantistica forse è meglio se apri un thread a parte in cui presenti anche la fisica del problema (in particolare che argomento state trattando?)

Ciao ragazzi,

sto scrivendo un programma in java di disegno.
Ora mi servirebbe sapere che formula matematica usare affinche' dati i punti A(x0,y0) e B(x1,y1) il programma disegni l'equivalente pentagono,esagono e ottagono.
Praticamente A e B sono come i due estremi del diametro di un cerchio ideale.
Quindi l'utente si trovera' a mouvere il mouse dal punto A al punto B. Rilasciato il mouse il programma deve usare una formula per disegnare il poligono, prendendo come vertice A nel caso del pentagono, negli altri due casi entrambi sono vertici. Quindi la formula deve permettermi di trovare i restanti vertici del poligono regolare.

Spero di essermi spiegata bene.

Per semplificare considera il centro del cerchio in (0,0) e uno dei due punti, ad esempio A, in (x,y). Per ottenere il centro basta prendere il punto medio del segmento AB, e per ottenere (x,y) basta sottrarre le coordinate del centro a x0, y0. Le formule che ti riporterò sono relative al centro (0,0); per ottenere le coordinate nel caso generale devi sommare ai punti le coordinate del centro.
Per un poligono di n lati definiamo l'angolo:

Le coordinate dei punti per k = 1, ... , n-1 sono:

Ci provo io.

Supponi che f sia definita per ogni x<>0.
Dici che f è integrabile nel senso del valor principale, se è integrabile in ogni intervallo della forma [a,b] con a e b entrambi positivi o entrambi negativi, e se esiste



Ovviamente, se esiste l'integrale in senso classico su IR, esiste anche quello nel senso del valor principale, e sono uguali.
Se invece esiste l'integrale nel senso del valor principale, non è detto che esista quello in senso classico: ad esempio, la funzione f(x)=1/x non è integrabile in senso classico su IR, ma è integrabile nel senso del valor principale, e vale

Per l'esattezza, valore principale di Cauchy.

;)

Salve a tutti,
come faccio a determinare l'ultima cifra decimale di

3 alla 569743254489782154 ???

con la calcolatrice che ho non ci riesco naturalmente...come posso fare ?

le potenze di 3 terminano sempre con la cifra 1, 3, 9, 7

cioè:
3^0=1
3^1=3
3^2=9
3^3=27

3^4= 81
3^5= 243 ( quindi la serie dell'ultima cifra si ripete ciclicamente)

ora puoi vedere che se l'esponente è divisibile esattamente per 4, l'ultima cifra è 1, se (esponente/4) da resto 1, l'ultima cifra è 3, se da resto 2, l'ultima cifra è 9, se da resto 3, l'ultima cifra è 7.

per cui ti basta trovare il resto della divisione per 4 dell'esponente.

per il criterio di divisibilità per 4.. ti basta guardare le ultime due cifre, ovvero "54".

54/4 = 13 con resto due.

quindi l'ultima cifra della potenza è 9.

Grazie dell'aiuto :D :D :D

Giochi di archimede o sbaglio? :D

Ho ripreso questo problemino, ve lo ricordate?

In quell'occasione, ci aveva deluso il fatto che la soluzione non fosse un arco noto.

Allora, basta modificare la relazione iniziale mettendo 9AQ al secondo membro in luogo di 5AQ per ottenere come soluzione l'angolo x di pi/3.

Probabilmente, chi lo assegnò in classe copiò male l'esercizio.

L'angolo di pi/3, d'altra parte, soddisfa pure l'ulteriore relazione:


Domani lo propongo in classe e poi lo generalizzo introducendo un parametro reale per la discussione delle soluzioni...

;)

Quando una funzione è Lipschitziana? La definizione la so, ma mi sembrava ci fosse un metodo che garantisse la Lipschitzianità senza passare dalla definizione...

;)

Limitatezza della derivata prima...

;)

ottimo grazie ;)

E già che ci siamo il teorema di inversione della trasformata di Laplace, che condizioni servonono, ecc...

Sugli appunti che ho non si capisce granchè...

Usate la trasformata unilatera o quella bilatera?

Ossia: ponete



oppure



?