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pazuzu970 15-01-2007 13:41

Quote:

Originariamente inviato da D4rkAng3l
grazie ragazzi grazie...oddio lo ho domani...mi sento una zappa...alcuni esercizzi vengono...altri no :cry:

Mi potreste fare un esempio di funzione ovunque differenziabile ma che non ammetta derivata seconda in 0 per favore?


Se ne vuoi una che sia derivabile ovunque, quindi anche nell'origine, ma che non ammetta derivata seconda nell'origine puoi considerare:

f(x) = xabs(x)

Dico bene Silvio?

;)

Ziosilvio 15-01-2007 16:56

Quote:

Originariamente inviato da marcio3000
come si risolve?
verificare che la funzione f:R+ -> R
f(x) = x^2-1
------
x^2+1

sia strettamente monotona

Nel caso più generale possibile, dovresti prendere due numeri reali arbitrari x, y con x<y, e verificare che f(x)<f(y).

In questo caso ti va un po' più tranquilla, perché f è derivabile su tutto R (il denominatore non si annulla mai) e quindi puoi usare il Test di monotonia:
- sia I un intervallo della retta reale, eventualmente tutto R, e sia f : I --> R continua in I e derivabile in ogni punto interno;
- se f'(x)>=0 per ogni x in I, allora f è monotona non decrescente in I;
- se inoltre non esiste alcun sottointervallo di I in cui f' è identicamente nulla, allora f è monotona strettamente crescente in I.

Calcola f'(x) e studia il segno...

Ziosilvio 15-01-2007 17:01

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970
Se ne vuoi una che sia derivabile ovunque, quindi anche nell'origine, ma che non ammetta derivata seconda nell'origine puoi considerare:

f(x) = xabs(x)

Dico bene Silvio?

;)

Va benissimo ;)

(Per gli scettici: osservare che f(x) = x^2 per x>=0, e f(x) = -x^2 per x<0.)

Ziosilvio 15-01-2007 17:56

Quote:

Originariamente inviato da marcio3000
y=|x^2| vale
x^2 per x>=0 e (-x)^2 per x<0 cioè vale sempre x^2

Sì, ma il motivo non è quello che dici tu.
Tu dici: |x| è x per x>=0 e -x per x<0, quindi ecc.
Invece il ragionamento giusto è: |x^2| è x^2 per x^2>=0 e -x^2 per x^2<0, quindi ecc.
Quote:

Dimostrare che questa successione non ammette limite
a(n) = (-1)^n * 2^(1/n)
Trova due sottosuccessioni convergenti a due limiti distinti.
Suggerimento: prova a vedere che succede per n pari, e per n dispari.

Ziosilvio 15-01-2007 19:04

Quote:

Originariamente inviato da marcio3000
per esempio prendo n=1 e viene -2
se invece prendo n=2 viene 2^(1/2)

Bravo.
Adesso vedi cosa succede con tutti gli altri dispari, e poi con tutti gli altri pari...
Quote:

o devo sommare anche a(1)?
Dove sta scritto, nel testo dell'esercizio, che devi sommare?
Quote:

lim x->+inf di
x * e^(-x^2+x)
Riscrivi:



Applica un po' di limiti notevoli...

pazuzu970 15-01-2007 19:20

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Va benissimo ;)

(Per gli scettici: osservare che f(x) = x^2 per x>=0, e f(x) = -x^2 per x<0.)


W gli scettici!

:Prrr:

Ziosilvio 15-01-2007 19:42

Quote:

Originariamente inviato da marcio3000
man mano che i dispari aumentano si ha sempre - radice n-esima di 2
mentre man mano che i pari aumentano si ha solo radice n-esima di due
non capisco..tendono tutti e 2 a zero?
qual'è la conclusione?

:confused: dammi qualche altro aiutino :)

Ripassa i limiti notevoli che è meglio.

D4rkAng3l 15-01-2007 19:55

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970
Se ne vuoi una che sia derivabile ovunque, quindi anche nell'origine, ma che non ammetta derivata seconda nell'origine puoi considerare:

f(x) = xabs(x)

Dico bene Silvio?

;)

oddio e che cos'è la funzione xabs? :eek:

D4rkAng3l 15-01-2007 20:00

domani secondo esonero sono nel panico più totale...ho studiato tantissimo ma ho una brutta impressione... :cry:

pazuzu970 15-01-2007 20:13

Quote:

Originariamente inviato da D4rkAng3l
oddio e che cos'è la funzione xabs? :eek:

Intendo la funzione f(x) = x|x|

;)

Non studiare più che è meglio. L'analisi va assimilata lentamente e deve decantare, non ha senso ingozzarsi il giorno prima.

In bocca al lupo per domani!

Ziosilvio 15-01-2007 20:52

Quote:

Originariamente inviato da marcio3000
per la successione invece?

Anche.

pazuzu970 15-01-2007 22:12

@ziosilvio

Hai posta in privato...

Thunderx 15-01-2007 22:17

in bocca al lupo dark!

D4rkAng3l 15-01-2007 22:39

crepi crepi crepi...grazie ragazzi comunque vada a finire questa storia siete stati veramente preziosi e molto gentili :)

Buona notte
Andrea

T3d 16-01-2007 12:05

Quote:

Originariamente inviato da D4rkAng3l
crepi crepi crepi...grazie ragazzi comunque vada a finire questa storia siete stati veramente preziosi e molto gentili :)

Buona notte
Andrea

INBOCCALLUPO!!!

sono sicuro che sarà andato tutto bene ;)

p.s. per quanto mi riguarda 27 in fisicaI :cincin:

D4rkAng3l 16-01-2007 12:21

è stato veramente uno stronzo...il primo esonero era passabile infatti ci presi 28...visto che di metai il secondo lo passano 5 persone e questa volta ne erano arrivati in parecchi ha messo una bordata assurda...stò pregando per il 18 anche se la vedo dura

Ziosilvio 16-01-2007 12:36

Quote:

Originariamente inviato da D4rkAng3l
il primo esonero era passabile infatti ci presi 28...visto che di metai il secondo lo passano 5 persone e questa volta ne erano arrivati in parecchi ha messo una bordata assurda...

Strano: gli esoneri dovrebbero servire anche al docente, per ritrovarsi meno compiti da correggere nel resto dell'anno...
Auguri per il 18...

pazuzu970 16-01-2007 14:00

Quote:

Originariamente inviato da D4rkAng3l
è stato veramente uno stronzo...il primo esonero era passabile infatti ci presi 28...visto che di metai il secondo lo passano 5 persone e questa volta ne erano arrivati in parecchi ha messo una bordata assurda...stò pregando per il 18 anche se la vedo dura


Scusa, non ho capito. In pratica non sai ancora com'è andata???

:confused:

tjeddy1987 16-01-2007 14:05

gentilmente mi spiegate come si calcola il rango di una matrice?? non ci arrivo...
ah dimenticavo, anche la base e il sottospazio!!
grazie mille!!

T3d 16-01-2007 14:20

Quote:

Originariamente inviato da tjeddy1987
gentilmente mi spiegate come si calcola il rango di una matrice?? non ci arrivo...
ah dimenticavo, anche la base e il sottospazio!!
grazie mille!!

utilizza l'algoritmo di gauss. il numero degli scalini è il rango della matrice.

giusto? :stordita:
la base, se non fai cambiamenti di colonna, è composta dai vettori dove si trovano questi scalini.

il sottospazio in che senso? :wtf:

Thunderx 16-01-2007 14:33

Quote:

Originariamente inviato da T3d
utilizza l'algoritmo di gauss. il numero degli scalini è il rango della matrice.

giusto? :stordita:
la base, se non fai cambiamenti di colonna, è composta dai vettori dove si trovano questi scalini.

il sottospazio in che senso? :wtf:

si è giusto per quanto riguarda il sottospazio dovrebbe essere la porzione di r^n su cui tu operi ma non ci metterei la mano sul fuoco!

tjeddy1987 16-01-2007 14:47

grazie!! algoritmo di gauss è semplicissimo! davvero rapido e veloce!!
se ho problemi so che qui ho una mano!!graaaazie!!

T3d 16-01-2007 15:53

Quote:

Originariamente inviato da tjeddy1987
grazie!! algoritmo di gauss è semplicissimo! davvero rapido e veloce!!
se ho problemi so che qui ho una mano!!graaaazie!!

:cincin: siamo qui per questo :D

pazuzu970 17-01-2007 23:14

Silvio, cosa pensi in merito alla congettura di Goldbach?

Secondo te ci basterà questa vita per vederla risolta?

:confused: :confused: :confused:

:sperem:

:D

ChristinaAemiliana 17-01-2007 23:43

Alla faccia della richiestina d'aiuto...:sofico:

Ziosilvio 18-01-2007 08:43

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970
Silvio, cosa pensi in merito alla congettura di Goldbach?

Trovo affascinante il fatto che l'enunciato sia alla portata di chiunque abbia un minimo di scolarizzazione matematica, e tuttavia abbia resistito per trecento anni a tutti i tentativi di verifica o smentita.
Quote:

Secondo te ci basterà questa vita per vederla risolta?
Penso di no, perché mi pare che sia considerata più che altro una curiosità.
Mi pare più probabile veder risolta l'ipotesi di Riemann, su cui stanno lavorando molte più persone in quanto, se fosse vera, avrebbe conseguenze rilevantissime.

pazuzu970 18-01-2007 14:04

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Trovo affascinante il fatto che l'enunciato sia alla portata di chiunque abbia un minimo di scolarizzazione matematica, e tuttavia abbia resistito per trecento anni a tutti i tentativi di verifica o smentita.

Penso di no, perché mi pare che sia considerata più che altro una curiosità.
Mi pare più probabile veder risolta l'ipotesi di Riemann, su cui stanno lavorando molte più persone in quanto, se fosse vera, avrebbe conseguenze rilevantissime.

Sicuramente!

;)

pazuzu970 18-01-2007 14:08

Quote:

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Alla faccia della richiestina d'aiuto...:sofico:

:eek:

Il nostro Silvio "rulla", magari uno di questi giorni ci posta la soluzione! - ma se ciò accadesse, non avrebbe più molto tempo per comparire da queste parti...

:ciapet:

exyana 18-01-2007 15:17

Ciao a tutti, devo aiutare mio fratello di geometria ma non mi ricordo più niente. Quando è che una matrice si dice diagonalizzabile?

flapane 18-01-2007 15:21

Inizia a vedere qui http://it.wikipedia.org/wiki/Diagonalizzabile#Esempi
(il primo esempio)

vermaccio 18-01-2007 17:16

pseudoinversa di una matrice: ma se volessi sapere....
 
data una matrice non quadrata A non posso farne l'inversa ma posso farne la pseudoinversa A+

insomma: data A calcolo A+ come noto.

Ma se io ho la pseudoinversa A+ e volessi conoscere la matrice A che l'ha "generata" come faccio?

[allo stesso modo se la matrice è quadrata ed ho l'inversa A-1, come trovo A da cui è stata calcolata l'inversa?]

domanda tosta, eh?

nonsense 18-01-2007 17:32

Non e' che qualcuno per caso si ricorda come risolvere integrali tipo questo:

(2 h^2 -x^2)/((h^2 +x^2)^(5/2))

integrando per x.
Mi sembra ci si ada usare delle posizioni... :stordita:

edit: potrebbe dar luogo a qualche funzione ipergeometrica? :mc:

Banus 18-01-2007 17:57

Quote:

Originariamente inviato da vermaccio
Ma se io ho la pseudoinversa A+ e volessi conoscere la matrice A che l'ha "generata" come faccio?

E' sufficiente calcolare la pseudoinversa della pseudoinversa, poichè vale la relazione (A+)+ = A.
Lo stesso vale per l'inversa di una matrice, per riottenere la matrice di partenza basta calcolare l'inversa dell'inversa.

vermaccio 18-01-2007 18:04

chi di voi si intende di controlli?

ovvero cose del tipo



u=pinv(J)*e

u=legge di controllo
J=matrice (uno Jacobiano, parliamo di robotica e quindi u saranno i comandi da dare al robot)
e=errori da azzerare


Fatemi sapere se ve ne intenedete che ho un quesito su cui sto rompendomi la testa e non cavo un ragno dal buco.

pazuzu970 18-01-2007 18:24

Quote:

Originariamente inviato da vermaccio
data una matrice non quadrata A non posso farne l'inversa ma posso farne la pseudoinversa A+

insomma: data A calcolo A+ come noto.

Ma se io ho la pseudoinversa A+ e volessi conoscere la matrice A che l'ha "generata" come faccio?

[allo stesso modo se la matrice è quadrata ed ho l'inversa A-1, come trovo A da cui è stata calcolata l'inversa?]

domanda tosta, eh?

Per risalire alla matrice A di cui conosci l'inversa A^-1, potresti imporre che riesca:

A(A^-1) = In, ovvero (A^-1)A = In

considerando incogniti gli elementi della matrice A.

Ciascuna delle due eguaglianze di cui sopra conduce ad un sistema di n equazioni nelle n incognite aij, elementi della matrice A. Risolvendo, allora, indifferentemente uno di tali sistemi risali ad A.

Per la psudoinversa probabilmente si fa qualcosa di simile, ma non posso risponderti poiché devo rivedermi la definizione di psudoinversa di una matrice A e le sue proprietà (fermo restando che potrebbero anche esistere metodi ad hoc che risolvono il tuo problema).

pazuzu970 18-01-2007 18:26

Quote:

Originariamente inviato da Banus
E' sufficiente calcolare la pseudoinversa della pseudoinversa, poichè vale la relazione (A+)+ = A.
Lo stesso vale per l'inversa di una matrice, per riottenere la matrice di partenza basta calcolare l'inversa dell'inversa.


Ecco! Scegli tu!

;)

fsdfdsddijsdfsdfo 19-01-2007 00:59

Quote:

Originariamente inviato da nonsense
Non e' che qualcuno per caso si ricorda come risolvere integrali tipo questo:

(2 h^2 -x^2)/((h^2 +x^2)^(5/2))

integrando per x.
Mi sembra ci si ada usare delle posizioni... :stordita:

edit: potrebbe dar luogo a qualche funzione ipergeometrica? :mc:

(2*h^2*x + x^3)/(h^2*(h^2 + x^2)^(3/2))

Prima ho usato la sostituzione y=h^2+x^2

poi ho separato i due termini al denominatore. Il primo ho semplificato e calcolato il denominatore come prodotto di monomi irriducibili e calcolato gli integrali. Il secondo pure ma non si poteva semplificare all'inizio.

Non so cosa sia uan funzione ipergeometrica.

nonsense 19-01-2007 10:18

Quote:

Originariamente inviato da dijo
(2*h^2*x + x^3)/(h^2*(h^2 + x^2)^(3/2))

Prima ho usato la sostituzione y=h^2+x^2

poi ho separato i due termini al denominatore. Il primo ho semplificato e calcolato il denominatore come prodotto di monomi irriducibili e calcolato gli integrali. Il secondo pure ma non si poteva semplificare all'inizio.

Non so cosa sia uan funzione ipergeometrica.

grazie! :)
Ora controllo con quello che poi ho fatto io. Per fortuna non sembra esserci bisogno di nessuna funzione merdosa! :)

D4rkAng3l 19-01-2007 13:00

Un ringraziamento speciale a tutti coloro che mi hanno aiutato a superare il secondo esonero di analisi...non ho postato nulla fino ad oggi perchè avevo strizza...ora avrò l'orale...panicooooo :cry: :D

Ziosilvio 19-01-2007 13:24

Quote:

Originariamente inviato da D4rkAng3l
Un ringraziamento speciale a tutti coloro che mi hanno aiutato a superare il secondo esonero di analisi...non ho postato nulla fino ad oggi perchè avevo strizza...ora avrò l'orale...panicooooo :cry: :D

Congratulazioni e in bocca al lupo ;)


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