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misterx 07-02-2011 07:01

ciao,
non mi è chiara la definizione di serie data qui

http://www.dm.unito.it/personalpages/coriasco/Lez05.pdf

alla seconda pagina 2.

Si definisce una serie come una somma di termini di una successione che va da zero a infinito e ok.

Quando dice: associamo alla serie (1) la successione data da s(n)=......

La (1) è detta convergente se .....
Dunque: le somme parziali sono oggetti del tipo
s(1)=a1
s(2)=a1+a2
s(3)=a1+a2+a(3)
s(n)=s(2)=a1+a2+....+a(n) con n fissato

Se io fisso un n sufficientemente grande e mi accorgo che da un certo n in poi non progredisco, inizio a pensare che la serie che sto analizzando "punta" ad un certo numero, giusto?

Ma cosa c'entra col limite n->+oo di s(n) ????

Il problema è che se non capisco questo punto non saprei enunciare la definizione di serie

grazie

misterx 07-02-2011 13:25

edit

Aldin 07-02-2011 18:19

E' collegata al limite perché devi sommare gli infiniti termini. Non credo tu ti possa accorgere ad occhio che se si arriva a termini grandi dove la successione cresce poco allora è convergente ad un numero (sebbene il criterio di Cauchy dica qualcosa di simile, ma in altro modo). Ci sono i criteri di convergenza per questo. Ad esempio la serie 1/n diresti che tende ad un numero finito, mentre è divergente.

misterx 08-02-2011 12:35

Quote:

Originariamente inviato da Aldin (Messaggio 34394884)
E' collegata al limite perché devi sommare gli infiniti termini. Non credo tu ti possa accorgere ad occhio che se si arriva a termini grandi dove la successione cresce poco allora è convergente ad un numero (sebbene il criterio di Cauchy dica qualcosa di simile, ma in altro modo). Ci sono i criteri di convergenza per questo. Ad esempio la serie 1/n diresti che tende ad un numero finito, mentre è divergente.


ciao,
ma il legame tra successione e limite non serve per la definizione di serie? :stordita:

Aldin 09-02-2011 07:20

Si che serve, infatti è spiegato sulle dispense :asd:
lim n-> +00 {}:=
Per definizione si può scrivere in entrambi i modi.

misterx 09-02-2011 17:17

Quote:

Originariamente inviato da Aldin (Messaggio 34407232)
Si che serve, infatti è spiegato sulle dispense :asd:
lim n-> +00 {}:=
Per definizione si può scrivere in entrambi i modi.


ciao,
in un certo senso lo avevo capito :D ma se alla domanda che ho udito: "una scrittura del genere" "che significa ?"

IMHO si riesce a rispondere solo che si sta sommando elementi di una successione da 1 a più infinito, ecco da dove è nata la mia domanda/dubbio.

Non credo che da una scrittura e una domanda del genere implichi che si debba rispondere che: se il limite del termine generale è uguale a zero allora la serie converge, condizione necessaria ma non sufficiente e se invece i limite tende a +/- infinito la serie converge a+/- infinito mentre se il limite non esiste la serie è indeterminata o oscillante.

Beh, ho fatto un pò di ripasso

misterx 10-02-2011 21:50

ho udito che le equazioni differenziali servono per costruire modelli matematici: chiedo allora ai ricercatori come si costruisce un modello matematico

grazie

gianlu1993 11-02-2011 18:45

Ragazzi ho un dubbio che lo risolverebbe un bambino delle elementari.
Nel calcolo delle derivate, quando ho una radice di frazione, nel portare a denominatore l'intera frazione sotto radice moltiplicata *2 devo invertire il num con il den e viceversa oppure rimane uguale?
grazie:fagiano:

Ziosilvio 11-02-2011 18:53

Quote:

Originariamente inviato da gianlu1993 (Messaggio 34431799)
Ragazzi ho un dubbio che lo risolverebbe un bambino delle elementari.
Nel calcolo delle derivate, quando ho una radice di frazione, nel portare a denominatore l'intera frazione sotto radice moltiplicata *2 devo invertire il num con il den e viceversa oppure rimane uguale?
grazie:fagiano:

Se la pensi come risolvi subito ;)

misterx 15-02-2011 12:07

edit

-MiStO- 16-02-2011 12:35

ciao a tutti :)
piccola richiesta: qualcuno conosce un procedimento di cambio di base di un numero (da base n a base m) che non utilizzi il classico metodo dell'elevamento a potenza?
lo chiedo perchè la mia base di numerazione è molto grande e già la 3a o 4a cifra del numero codificato risultano ingestibili nella conversione

pensavo a qualcosa con i log...ma per adesso non ho ottenuto risultati :(

misterx 16-02-2011 18:56

edit

robertogl 23-02-2011 12:44

piccolo dubbio: teorema di bolzano, quello sui punti di accumulazione. Nella dimostrazione che mi ha dato il professore, si parte dicendo di avere un insieme limitato, che dividiamo a metà, ottenendo una parte infinita e una parte infinita(un insieme infinito a sinistra e uno finito a destra per capirci) Ecco, ho scritto male io? Perché non riesco a capire come possa 'formarsi' un insieme finito e uno infinito...:stordita:

manca margherita 24-02-2011 16:27

analisi
 
Ciao!!! vi chiedo una mano, nn capisco la formula di taylor!!!!!aiutatemi....grazie!

Lampo89 24-02-2011 17:05

Quote:

Originariamente inviato da manca margherita (Messaggio 34538951)
Ciao!!! vi chiedo una mano, nn capisco la formula di taylor!!!!!aiutatemi....grazie!

prendi una funzione derivabile f in un insieme e scegli un punto di quell'insieme x0
vale la formula:
f(x0+h)=f(x0)+f'(x0)h per h >0 o scritta in altro modo
f(x)= f(x0)+(x-x0)f'(x0) per x appartenente a un intorno di x0

essa è la formula di taylor al primo ordine (che coincide con il differenziale di una funzione), cioè è una formula che consente, conoscendo il valore della derivata in un punto x0, di approssimare la funzione a meno di infinitesimi di ordine 1 l'andamento della funzione in un intorno di x0 (geometricamente considera il grafico di una funzione: il grafico dell'approssimazione al primo ordine di taylor è la retta tangente al punto x0 scelto; inoltre se consideri x molto vicine a x0 l'approssimazione sarà molto buona)
ora considera una funzione di classe C^n (funzione derivabile n volte con derivata ennesima continua) con n intero generico
una generalizzazione della formula precedente è
f(x) = somme su k che va da 0 a n-1 di 1/k! d^nf(x0)(x-xo)^n + resto (d^n è l'operatore di derivata ennesima)
dove il resto è possibile scriverlo in due modi, uno detto secondo peano e uno secondo lagrange (se non hai presente queste cose guarda su wiki). A parte queste pignolerie, valgono le stesse cose che ti ho prima detto: sviluppando a ordini n superiori, regolarità della funzione permettendo, si possono ottenere approssimazioni sempre più precise.

manca margherita 25-02-2011 14:22

Grazie mille!!!! :D
Quote:

Originariamente inviato da Lampo89 (Messaggio 34539372)
prendi una funzione derivabile f in un insieme e scegli un punto di quell'insieme x0
vale la formula:
f(x0+h)=f(x0)+f'(x0)h per h >0 o scritta in altro modo
f(x)= f(x0)+(x-x0)f'(x0) per x appartenente a un intorno di x0

essa è la formula di taylor al primo ordine (che coincide con il differenziale di una funzione), cioè è una formula che consente, conoscendo il valore della derivata in un punto x0, di approssimare la funzione a meno di infinitesimi di ordine 1 l'andamento della funzione in un intorno di x0 (geometricamente considera il grafico di una funzione: il grafico dell'approssimazione al primo ordine di taylor è la retta tangente al punto x0 scelto; inoltre se consideri x molto vicine a x0 l'approssimazione sarà molto buona)
ora considera una funzione di classe C^n (funzione derivabile n volte con derivata ennesima continua) con n intero generico
una generalizzazione della formula precedente è
f(x) = somme su k che va da 0 a n-1 di 1/k! d^nf(x0)(x-xo)^n + resto (d^n è l'operatore di derivata ennesima)
dove il resto è possibile scriverlo in due modi, uno detto secondo peano e uno secondo lagrange (se non hai presente queste cose guarda su wiki). A parte queste pignolerie, valgono le stesse cose che ti ho prima detto: sviluppando a ordini n superiori, regolarità della funzione permettendo, si possono ottenere approssimazioni sempre più precise.


marco XP2400+ 26-02-2011 22:17




sto facendo degli esercizi di eletrotecnica, per risolverli devo svolgere bene degli integrali che non mi ricordo bene evidentemente coem si fanno visto che non mi trovo con i risultati qualcuno sarebbe così gentile da

andare a sostituire la relativa "v" nel'integrale e svolgerlo cosi poi ci confrontiamo...io non mi trovo con il risultato

nota
R traccia A=0.2
R traccia B=0.4

marco XP2400+ 27-02-2011 10:19

mi dite anche come si svolge l'inegrale da 0 ad +infinito di

(t)^2 * e^(-2t/tau) dt =


edit: si fa per pati a me mi viene -tau/2 a voi??
ok avevo sbagliato viene (tau^3)/4

stevb 01-03-2011 16:15

Quote:

Originariamente inviato da marco XP2400+ (Messaggio 34559296)
mi dite anche come si svolge l'inegrale da 0 ad +infinito di

(t)^2 * e^(-2t/tau) dt =


edit: si fa per pati a me mi viene -tau/2 a voi??
ok avevo sbagliato viene (tau^3)/4

l'integrale indefinito mi viene ((x^3)/3)*e^(-2/au)...dunque il definito diverge..sbaglio?

peppozzolo 02-03-2011 07:25

ragazzi scusate una domanda stupidissima ma non riesco a darmi risposta

mi trovo davati questa funzione y=log(2x-(radice quadrata)x) e devo cacolare il dominio io lo faccio mettendo l'argomento maggiore di zero e poi utilizzando la regola delle disequazioni irrazionali cioE F(x)>(radice)G(x)
invece il libro mi da come risultato x>1/4 quindi non utilizza quella regola come mai? perche fa i calcoli razionalizzando e facendo il minimo comune multiplo

grazie a chi mi chiarira questo dubbio :)
spero di essere stato chiaro

stevb 02-03-2011 07:37

il D è 1) x>=0, 2) 2x-(radq x)>0

la 2) fai
2x > radq x
(2x)^2 > (radq x)^2
4x^2 > x
x(4x-1)>0
x<0 o x>1/4

intersechi con la 1)

D: (1/4 ; +inf)

chiaro?:)

peppozzolo 02-03-2011 07:42

oddio mi sento un vero deficente :D aveo sbagliato la messa in evidenza e al posto di 1/4 mi veniva 4
grazie mille per l'attenzione e la velocita SIETE MITICI

rinnovo come sempre quello che ho scritto in firma
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V

stevb 02-03-2011 08:01

de nada;)

Sirio 21-03-2011 22:33

Chi mi spiega gentilmente come si ricava la decomposizione di Schur di una matrice A rispetto ad una matrice B (sottomatrice di A).

Ho trovato la formula per una matrice 2x2, ma non ho capito bene come procedere per matrici con dimensionalità maggiore.
Nel mio caso A è una matrice 5x5, mentre B è la sottomatrice 2x2 presa a partire dallle coordinate (4,4).

Grazie.

Admiral T. Marco 01-04-2011 23:10

URGENTEEEEEEE
 
quante volte la sequenza 0123456789 si ripete nelle prime 5 x 10^13 cifre di pigreco?

Freaxxx 01-04-2011 23:57

Quote:

Originariamente inviato da Admiral T. Marco (Messaggio 34842711)
qualche genio in math mi può risovere questa?

quante volte la sequenza 0123456789 si ripete nelle prime 5 x 10^13 cifre di pigreco?

Grazie!:)

pi è irrazionale, significa che non ha parti che sono periodiche, che si ripetono ciclicamente, per rispondere quindi alla tua domanda vanno calcolate tutte le cifre decimali fino all'approssimazione desiderata di 5x10^13 che equivale ad un bel po' di calcoli.

tanto per darti una idea questo è pi con 10^6 cifre decimali http://www.eveandersson.com/pi/digits/1000000

Admiral T. Marco 02-04-2011 00:26

Quote:

Originariamente inviato da Freaxxx (Messaggio 34842906)
pi è irrazionale, significa che non ha parti che sono periodiche, che si ripetono ciclicamente, per rispondere quindi alla tua domanda vanno calcolate tutte le cifre decimali fino all'approssimazione desiderata di 5x10^13 che equivale ad un bel po' di calcoli.

tanto per darti una idea questo è pi con 10^6 cifre decimali http://www.eveandersson.com/pi/digits/1000000

Azz, che casino, sono un pò arrugginito!:O

Entro domani riesci a darmi la soluzione esatta??:)

Freaxxx 02-04-2011 01:00

Quote:

Originariamente inviato da Admiral T. Marco (Messaggio 34843013)
Azz, che casino, sono un pò arrugginito!:O

Entro domani riesci a darmi la soluzione esatta??:)

non credo si possa, come spiegato il problema è il seguente:
- pi è irrazionale
- quindi va calcolato "per intero" fino all'approssimazione desiderata prima di poter dire qualcosa riguardo le proprietà della sua parte decimale

in pratica stai chiedendo una risposta che ti può dare solo un supercomputer e forse ci impiegherebbe anni senza ancora darti un responso.

da quello che so io sono arrivati a calcolare le cifre di pi per 10^7 cifre decimali; è vero che siamo abituati con pc e calcolatrici, ma pi è molto più importante di quanto possa sembrare, considera solo che quando riescono a calcolare una o più cifre decimali ci scrivono una pubblicazione scientifica a riguardo solo per quei numeri trovati, e ci sono super computer che ci lavorano da anni e continueranno a farlo per altri innumerevoli anni.

Admiral T. Marco 02-04-2011 08:15

Uff mannaggia, vabbè pazienza... non pensavo fosse così difficile.:O


Grazie lo stesso. :)

stevb 02-04-2011 12:32

Impossibile dirlo a priori, non c'è una regola nella parte decimale di pi. L'unico modo per scoprirlo è trovare il numero e cercare. Ad esempio in quello a 10^6 cifre che hai postato la stringa che puoi trovare è "012345"

Admiral T. Marco 03-04-2011 08:24

Quote:

Originariamente inviato da stevb (Messaggio 34845154)
Impossibile dirlo a priori, non c'è una regola nella parte decimale di pi. L'unico modo per scoprirlo è trovare il numero e cercare. Ad esempio in quello a 10^6 cifre che hai postato la stringa che puoi trovare è "012345"

capito, quindi 5x10^13 in teoria non ha una soluzione fissa ?

stevb 03-04-2011 14:33

pi è un numero. Non si tratta di risolvere ma di scoprire da quali numeri è "composto", ovvero una volta trovata la stringa di 5x10^13 decimali di pi, a meno di errori nei calcoli, è quella e quella rimarrà sempre. L'unico modo che hai per rispondere alla tua domanda è cercare in rete una pagina che contenga almeno quel numero di decimali e cercare al suo interno la stringa che ti interessa. Non credo possa esserci un'altra via. Curiosità, da dove sbuca la domanda?:D

Admiral T. Marco 03-04-2011 17:51

Quote:

Originariamente inviato da stevb (Messaggio 34851745)
pi è un numero. Non si tratta di risolvere ma di scoprire da quali numeri è "composto", ovvero una volta trovata la stringa di 5x10^13 decimali di pi, a meno di errori nei calcoli, è quella e quella rimarrà sempre. L'unico modo che hai per rispondere alla tua domanda è cercare in rete una pagina che contenga almeno quel numero di decimali e cercare al suo interno la stringa che ti interessa. Non credo possa esserci un'altra via. Curiosità, da dove sbuca la domanda?:D

bah, è la sfida di un professore di fisica convinto che tutto giri attorno alla matematica e non esista altro. :asd:

stevb 04-04-2011 00:36

considerando che si conoscono 3*2^34 cifre di pi non mi sembra una grande sfida, basta cercare nel numero..magari la faccio troppo facile, ma non vedo come si possa trovare a priori una risposta alla domanda:D

magix2003 05-04-2011 13:43

[Lambda Calculus e confluenza]
 
Ciao a tutti,

domani ho l'esame di Lambda Calcolo e il mio libro cita come fatto dato che la Weak Church Rosser Property non implica la Church Rosser Property. Siccome non vi è nessuna altra precisazione vorrei sapere da voi qual'è l'intuizione che fa si che questa implicazione non valga.

Grazie,

Giorgio

P.S: scusate per il doppio post, ma ho pensato che il thread di matematica fosse più inerente rispetto a quello di informatica. Chiedo umilmente perdono!

Granato 06-04-2011 09:36

Allora volevo chiedervi qual è l'operazione che effettua questo conto:

Immaginiamo di avere il numero 30 e di dividerlo per 2, otteniamo così il numero 15.

Ora prendiamo il numero 15 e lo dividiamo ancora per 2, ottenendo 7,5.

Ora prendiamo ancora l'ultimo risultato e dividiamolo ancora per 2, ottenendo 3,75.

In fin dei conti, siamo partiti da 30 e abbiamo diviso per 2 ben 3 volte.

Il quesito è: c'è una formula matematica che mi faccia passare da 30 a 3,75 in una operazione senza dover dividere 3 volte i risultati per 2?

Grazie

robertogl 06-04-2011 12:27

Quote:

Originariamente inviato da Granato (Messaggio 34873937)
Allora volevo chiedervi qual è l'operazione che effettua questo conto:

Immaginiamo di avere il numero 30 e di dividerlo per 2, otteniamo così il numero 15.

Ora prendiamo il numero 15 e lo dividiamo ancora per 2, ottenendo 7,5.

Ora prendiamo ancora l'ultimo risultato e dividiamolo ancora per 2, ottenendo 3,75.

In fin dei conti, siamo partiti da 30 e abbiamo diviso per 2 ben 3 volte.

Il quesito è: c'è una formula matematica che mi faccia passare da 30 a 3,75 in una operazione senza dover dividere 3 volte i risultati per 2?

Grazie

non so se ho capito... 30\2^3.. cioè 30\8?? :stordita:

Granato 06-04-2011 12:29

Quote:

Originariamente inviato da robertogl (Messaggio 34875460)
non so se ho capito... 30\2^3.. cioè 30\8?? :stordita:

grazie si, è così...

xxxyyy 06-04-2011 16:01

Un aiuto:
mi servirebbe il metodo per sviluppare nell'origine la cotangente iperbolica
grazie!

Mirax 30-04-2011 21:20

un aiutone rapido per statistica:
l'utilizzo delle tabelle per la distribuzione gaussiana può essere usato anche se la probabilità è solo strettamente minore?
mi spiego meglio,se io ho:
P(X< k) la trasformo in P(X<= k-1) e poi applico Φ((k-1-media)/sqrt(varianza)),
mentre su alcuni testi il primo passaggio(<=) non viene fatto.

CHi mi sa aiutare?


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