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psico88 11-04-2007 17:54

Ciao, ho un quesito x voi ke nn mi riesce, anke se nn mi sembra tanto difficile:
integrale di arctg(x^1/2+1)dx, ho provato a integrare x parti e poi cn sostituzione ma mi blocco... ed anke integrale di (e^x)x[sen^2(x)]dx nn mi viene, praticamente quasi ttt nn mi riescono, sn davvero difficili questi integrali...

matt22222 11-04-2007 20:14

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 16701103)
Che vuol dire?

Quindi A e A' sono entrambi sottospazi di uno stesso spazio vettoriale V?

Di basi di A (e/o A') contenenti B, ce ne sono infinite.
Dato che dim A = 2, ogni base di A ha due elementi. Dato che B è una base, il suo unico elemento b non è nullo. Ogni elemento di A che sia linearmente indipendente da b (quindi, non parallelo a b) può essere aggiunto a B per formare una base di A.
Lo stesso vale per A'.

Cosa sarebbe la "combinazione lineare" di due sottospazi? Forse la loro somma?

la forma implicita è quella secondo cui le soluzioni di un sistema omogeoneo sono AX=0 rappresentano il SSV.
A e A' sono 2 sottospazi a se stanti, e B è la base del sottospazio intersezione definito da :

{AX=0
{A'X=0

da questo trovo la base B (che nel mio caso ha dimensione 1)
mentre a parte ho trovato le basi di A e A' (che hanno entrmabe dimesione 2)
spero di essere stato più chiaro.

ciau:D:D:D

pazuzu970 11-04-2007 21:44

Quote:

Originariamente inviato da psico88 (Messaggio 16701811)
Ciao, ho un quesito x voi ke nn mi riesce, anke se nn mi sembra tanto difficile:
integrale di arctg(x^1/2+1)dx, ho provato a integrare x parti e poi cn sostituzione ma mi blocco... ed anke integrale di (e^x)x[sen^2(x)]dx nn mi viene, praticamente quasi ttt nn mi riescono, sn davvero difficili questi integrali...

Guarda che non sono difficili, semmai un po' calcolosi, specie il secondo dei due.

Sul primo, applichi la formula di integrazione per parti, quindi ti rimane da integrare la funzione (x^1/2)/(x+1), che è di facile integrazione se poni x^1/2 = t.

Per il secondo devi applicare due volte la formula di integrazione per parti, manipolare un po' il risultato portando qualche integrale a primo membro e dopo un po' giungi alla soluzione.
Le primitive del secondo dovrebbero essere:

e^x((senx)^2 - sen2x + 2)/5 + c

Prova a fare qualche conto...

;)

d@vid 12-04-2007 09:50

non capisco come viene applicato lo sviluppo in serie di Taylor QUI (sezione "L'equazione di diffusione" alla fine) :confused:


mi aiutate con i passaggi? :D

Ziosilvio 12-04-2007 10:49

Quote:

Originariamente inviato da matt22222 (Messaggio 16703623)
la forma implicita è quella secondo cui le soluzioni di un sistema omogeoneo sono AX=0

Ah, la forma cartesiana...
(Ogni sottospazio è intersezione di iperpiani vettoriali. Ogni iperpiano vettoriale ha un'equazione cartesiana: le metti a sistema, e ottieni le equazioni cartesiane del sottospazio.)

redcloud 13-04-2007 00:00

traslarotazioneaccorciata di un segmento :D
 
Salve, ho un semplice quesito di geometria (va bene uguale per la sezione?).

Ho un segmento S = {A(100, 0), B(100, 50)} che vorrei spostare, ruotare e accorciare.

Il punto A' del nuovo segmento S' sarà A'(100, 50), S' dovrà essere ruotato di 30°, la sua lunghezza dovrà essere uguale alla lunghezza di S - 2. Come trovo le coordinate x y del punto B' ?

Ziosilvio 13-04-2007 00:16

Quote:

Originariamente inviato da redcloud (Messaggio 16720862)
Ho un segmento S = {A(100, 0), B(100, 50)} che vorrei spostare, ruotare e accorciare.

Il punto A' del nuovo segmento S' sarà A'(100, 50), S' dovrà essere ruotato di 30°, la sua lunghezza dovrà essere uguale alla lunghezza di S - 2. Come trovo le coordinate x y del punto B' ?

Puoi lavorare sui vettori AB e A'B', anziché sui punti A, B, A' e B'.

Le coordinate di AB sono ovviamente (xB-xA,yB-yA) = (0,50) = (50 cos Pi/2, 50 sin Pi/2).
In particolare, la lunghezza di AB è 50.
Quindi, la lunghezza di A'B' dovrà essere 48.
Dato che A'B' è ruotato (in senso antiorario, immagino) di 30 gradi, ossia di Pi/6, le sue coordinate saranno (48 cos 2/3 Pi, 48 sin 2/3 Pi) = (-24,24*sqrt(3)).
Di conseguenza, le coordinate di B' saranno (100+24,50+24*sqrt(3)) = (124,50+24*sqrt(3)).

redcloud 13-04-2007 00:34

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 16721044)
Puoi lavorare sui vettori AB e A'B', anziché sui punti A, B, A' e B'.

Le coordinate di AB sono ovviamente (xB-xA,yB-yA) = (0,50) = (50 cos Pi/2, 50 sin Pi/2).
In particolare, la lunghezza di AB è 50.
Quindi, la lunghezza di A'B' dovrà essere 48.
Dato che A'B' è ruotato (in senso antiorario, immagino) di 30 gradi, ossia di Pi/6, le sue coordinate saranno (48 cos 2/3 Pi, 48 sin 2/3 Pi) = (-24,24*sqrt(3)).
Di conseguenza, le coordinate di B' saranno (100+24,50+24*sqrt(3)) = (124,50+24*sqrt(3)).

Grande, grazie, ma me lo potresti fare generico l'esempio però facendo riferimento ai punti e non ai vettori?

fsdfdsddijsdfsdfo 13-04-2007 18:06

come si comporta questa serie?

Sum(1, +inf) : sin(n)/log^2( 1+3^(n-1) )



poi:

An e Bn due serie asintotiche in un intorno di +inf.

sin(An) è asintotico di sin(Bn)?


grazie mille.

Ziosilvio 13-04-2007 18:25

Quote:

Originariamente inviato da dijo (Messaggio 16731263)
come si comporta questa serie?

Sum(1, +inf) : sin(n)/log^2( 1+3^(n-1) )

Ovviamente, per ogni n hai



Il logaritmo e il quadrato sono funzioni crescenti, quindi



Quindi...
Quote:

An e Bn due serie asintotiche in un intorno di +inf.

sin(An) è asintotico di sin(Bn)?
Qui non ho capìto la domanda io.
A{n} e B{n}, i termini delle due serie, sono numeri o funzioni?

fsdfdsddijsdfsdfo 13-04-2007 18:39

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 16731498)



Quindi...

quindi il tuo aiuto è sempre prezioso :D:D

Quote:

Qui non ho capìto la domanda io.
A{n} e B{n}, i termini delle due serie, sono numeri o funzioni?
I termini in funzione di n.

tipo la serie A{n}=1/n

sono:

A{1}=1
A{2}=1/2
A{3}=1/3
A{4}=1/4

...

Ziosilvio 13-04-2007 18:57

Quote:

Originariamente inviato da dijo (Messaggio 16731703)
I termini in funzione di n.

tipo la serie A{n}=1/n

OK, quindi sono serie numeriche.

Allora si tratta di capire cosa significa
Quote:

An e Bn due serie asintotiche in un intorno di +inf
Immagino voglia dire che esiste



ed L è reale e diverso da 0.

Confermi?

fsdfdsddijsdfsdfo 14-04-2007 00:44

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 16731986)
OK, quindi sono serie numeriche.

Allora si tratta di capire cosa significa

Immagino voglia dire che esiste



ed L è reale e diverso da 0.

Confermi?

in particolare L=1

scusa se uso termini imprecisi ziosilvio, grazie mille per l'aiuto.

Ziosilvio 14-04-2007 11:48

OK, allora ricapitoliamo:
1) hai due successioni, A{n} e B{n};
2) sai che A{n}/B{n} converge a 1.
Vuoi sapere se sin A{n} / sin B{n} converge a 1.

Direi che la risposta è no. Controesempio: se A{n} = n e B{n} = n+Pi per ogni n, allora sin A{n} / sin B{b} è identicamente uguale a -1.

fsdfdsddijsdfsdfo 14-04-2007 12:49

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 16738546)
OK, allora ricapitoliamo:
1) hai due successioni, A{n} e B{n};
2) sai che A{n}/B{n} converge a 1.
Vuoi sapere se sin A{n} / sin B{n} converge a 1.

Direi che la risposta è no. Controesempio: se A{n} = n e B{n} = n+Pi per ogni n, allora sin A{n} / sin B{b} è identicamente uguale a -1.

elegante il controesempio.

Se mi servirà te lo copierò per l'orale! :D:D:D

redcloud 14-04-2007 13:26

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 16721044)
Puoi lavorare sui vettori AB e A'B', anziché sui punti A, B, A' e B'.

Le coordinate di AB sono ovviamente (xB-xA,yB-yA) = (0,50) = (50 cos Pi/2, 50 sin Pi/2).
In particolare, la lunghezza di AB è 50.
Quindi, la lunghezza di A'B' dovrà essere 48.
Dato che A'B' è ruotato (in senso antiorario, immagino) di 30 gradi, ossia di Pi/6, le sue coordinate saranno (48 cos 2/3 Pi, 48 sin 2/3 Pi) = (-24,24*sqrt(3)).
Di conseguenza, le coordinate di B' saranno (100+24,50+24*sqrt(3)) = (124,50+24*sqrt(3)).

Se ti pongo il problema sotto quest'altra ottica, mi sai dare un procedimento generico?

Dato un punto A, una lunghezza L, un angolo G, trovare le coordinate del punto B.

Quindi partendo da A devo tracciare un segmento di lunghezza L che abbia pendenza G.

Ziosilvio 14-04-2007 14:41

Quote:

Originariamente inviato da redcloud (Messaggio 16739837)
Dato un punto A, una lunghezza L, un angolo G, trovare le coordinate del punto B.

Dài, questa è banale!
Senti, fa' così: vedila come una somma tra numeri complessi, il primo espresso in forma algebrica, il secondo in forma polare...

redcloud 14-04-2007 14:45

Risolto così

Bx = Ax + cos(G) * L
By = Ay + sin(G) * L

:D

fsdfdsddijsdfsdfo 14-04-2007 14:54

Somma 1:n di ((n-2a)^n)/(n^(n+a))

con a parametro reale in R
secondo me non converge mai, ma la prof mi chiede di trovare un a per cui converga.

Ma se non tende a zero, ed è definitivamente positiva come fa a convergere?

dario fgx 14-04-2007 15:11

Salve.
Mi spiegate na cosa?
Sto facendo un poco di meccanica quantistica.
ad un certo punto ottengo un sistema di equazioni con un certo numero di variabili A B C D ecc.
Il mio prof. nn lo risolve Dice solo che per avere delle soluzioni fisicamente accettabili il determinante di una matrice non meglio definita dove sembrano comparire le derivate delle funzioni che compaiono nelle eqz. che formano il sistema fatte rispetto proprio ad A B C ecc. deve essere pari a zero.
Secondo voi che potrebbe significare?
Grazie.


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