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BlackLothus 05-04-2007 12:15

Quote:

Originariamente inviato da dijo (Messaggio 16615346)
...se fai ingegnieria possono andare bene... ma se fai qualche facoltà impegnativa ti consiglio di rivolgerti altrove.

Quote:

Originariamente inviato da Lucrezio (Messaggio 16628687)
Se fai ingegneria, informatica, chimica o un'altra facoltà dove i corsi base di analisi sono abbastanza all'acqua di rose ...

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 16629168)
Uhm... come si faceva analisi ad ingegneria? A matematica si studiavano Analisi uno, due, superiore, istituzioni di, numerica...

:Prrr:

Forse è un po' OT, ma francamente non ricordo grandi differenze tra l'analisi fatta a Matematica e l'analisi fatta ad Ingegneria.

Per quanto riguarda "A matematica si studiavano Analisi uno, due, superiore, istituzioni di, numerica...", analisi uno e due c'erano anche ad ingegneria con gli stessi programmi di matematica; "...superiore, istituzioni di..." forse ricordo male ma era "istituzioni di analisi superiore", e non "analisi superiore, istituzioni di analisi"; infine "analisi numerica" era un esame presente in ogni corso di studi di ingegneria, magari anche sotto altri nomi e non è propriamente un esame di analisi matematica, piuttosto si trattavano metodi numerici per la risoluzione di problemi matematici.

Sarei stato d'accordo se si fosse detto che i programmi di Algebra a Matematica erano più completi ed estesi.

Scusate il commento, ma avevo piacere di chiarire il mio punto di vista.
Dimenticavo, sono un Ingegnere, ma la Matematica mi è sempre piaciuta più dell'ingegneria.

serbring 05-04-2007 18:41

Come si puó risolver questo semplice sistema di equazioni differenziale senza utilizzare la sostituzione?

j1*x''+k*x-ky=0
j2*y''+k*y-k*x=0

misterx 05-04-2007 20:10



forse ci sono :stordita:

osserviamo la figura di sx ed abbiamo che è costituita dalle coppie(cammini)
(4,5), (5,2), (2,6) e queste appartendono alla relazione R.
La chiusura transitiva di R e cioè R+ diventa: (4,5), (5,2), (2,6), (4,6), (4,2), (5,6) perchè ?

ragionando sul formalismo sotto alla figura e sostituendo i valori, la coppia (x,y) è ad esempio la prima coppia di valori x=4 e y=5
posta la y di start: y1=x=4 e y2=y=5 rimane che:
(yi,yi+1) è (y1+y2) e che valgono rispettivamente 4 e 5 ed appartengono proprio a R.

Continuando ad assegnare a y1,.....yn i valori di (x,y) si ottiene il seguente cammino: 4-->5-->2-->6

Ragioniamo:
il 4 arriva al 6 attraverso il 5 e il 2 e tale coppia (4,6) non appartiene a R (è una chiusura transitiva ?, credo di si!)
il 4 arriva al 2 attraverso il 5, la coppia (4,5) appartiene a R.

si va avanti così sino ad ottenre le coppie sopra indicate: R+={ (4,5), (5,2), (2,6), (4,6), (4,2), (5,6) } :fagiano:

Spero di essermi fatto capire :stordita:

pazuzu970 06-04-2007 00:22

Quote:

Originariamente inviato da BlackLothus (Messaggio 16632599)
Forse è un po' OT, ma francamente non ricordo grandi differenze tra l'analisi fatta a Matematica e l'analisi fatta ad Ingegneria.

Per quanto riguarda "A matematica si studiavano Analisi uno, due, superiore, istituzioni di, numerica...", analisi uno e due c'erano anche ad ingegneria con gli stessi programmi di matematica; "...superiore, istituzioni di..." forse ricordo male ma era "istituzioni di analisi superiore", e non "analisi superiore, istituzioni di analisi"; infine "analisi numerica" era un esame presente in ogni corso di studi di ingegneria, magari anche sotto altri nomi e non è propriamente un esame di analisi matematica, piuttosto si trattavano metodi numerici per la risoluzione di problemi matematici.

Sarei stato d'accordo se si fosse detto che i programmi di Algebra a Matematica erano più completi ed estesi.

Scusate il commento, ma avevo piacere di chiarire il mio punto di vista.
Dimenticavo, sono un Ingegnere, ma la Matematica mi è sempre piaciuta più dell'ingegneria.


No, no... qui nessuno voleva screditare nessuno. Il mio intervento, semmai, voleva essere uno stimolo a dire le cose con maggior chiarezza.

Sono pienamente d'accordo con quello che dici: c'è una sola materia che fa la vera differenza tra i due corsi di laurea (ingegneria e matematica), ed è appunto l'Algebra, propinata in tutte le sue varianti più o meno complesse.

Credo che la vera Matematica appartenga esclusivamente alla mente degli algebristi puri, ed è per questo che in fondo li ammiro - anche se so bene che con loro difficilmente potrei intavolare un discorso, ad esempio, sulle cattedrali gotiche o sulle opere di Praz...

:ciapet:

BlackLothus 06-04-2007 12:15

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 16641518)
No, no... qui nessuno voleva screditare nessuno. Il mio intervento, semmai, voleva essere uno stimolo a dire le cose con maggior chiarezza.

Sono pienamente d'accordo con quello che dici: c'è una sola materia che fa la vera differenza tra i due corsi di laurea (ingegneria e matematica), ed è appunto l'Algebra, propinata in tutte le sue varianti più o meno complesse.

Credo che la vera Matematica appartenga esclusivamente alla mente degli algebristi puri, ed è per questo che in fondo li ammiro - anche se so bene che con loro difficilmente potrei intavolare un discorso, ad esempio, sulle cattedrali gotiche o sulle opere di Praz...

:ciapet:

Non mi ero offeso e forse mi sono spiegato male, le differenze tra matematica e ingegneria sono notevoli. Volevo solo precisare che tra i corsi di matematica di base tipo analisi 1 e 2, non c'erano praticamente differenze, mentre differenze c'erano già nei corsi di algebra di base. Dopo i corsi di base è chiaro che a matematica si studia La Matematica (poi dipende dal piano si studi) e ad ingegneria si studia ... boh l'ho rimosso...:stordita:

pazuzu970 06-04-2007 13:08

Quote:

Originariamente inviato da BlackLothus (Messaggio 16645398)
Non mi ero offeso e forse mi sono spiegato male, le differenze tra matematica e ingegneria sono notevoli. Volevo solo precisare che tra i corsi di matematica di base tipo analisi 1 e 2, non c'erano praticamente differenze, mentre differenze c'erano già nei corsi di algebra di base. Dopo i corsi di base è chiaro che a matematica si studia La Matematica (poi dipende dal piano si studi) e ad ingegneria si studia ... boh l'ho rimosso...:stordita:

:friend:

:D

misterx 07-04-2007 11:10

Quote:

Originariamente inviato da Morkar Karamat (Messaggio 16642271)
A parte la terminologia, hai afferrato il concetto :)
Ricorda solo che in quella figura prende anche i cappi ;)



I cammini sono altre cose, credo intendessi "archi".



Intendevi "appartiene alla chiusura transitiva R+" ;)


grazie per le correzioni, beh, mi ha aiutato la storia del CAD :D

MEMon 09-04-2007 18:48

Serie di funzioni
 
Sperando di trovare qualcuno praparato sulla materia vorrei chiedere come si fa a risolvere questo esercizio:
Trovare il carattere della serie
Sommatoria con n da 1 a + infinito di (1/(n+x^2)-1/n)
in pratica si tratta di una serie di funzione, solo che ancora non ho ben capito come si risolvono... non riesco a portarla a serie di potenza e credo anche che non si possa fare qui giusto? :muro:

Lucrezio 09-04-2007 20:13

Unisco alla discussione in rilievo ;)

Lucrezio 09-04-2007 20:33

Quote:

Originariamente inviato da BlackLothus (Messaggio 16632599)
Forse è un po' OT, ma francamente non ricordo grandi differenze tra l'analisi fatta a Matematica e l'analisi fatta ad Ingegneria.
Sarei stato d'accordo se si fosse detto che i programmi di Algebra a Matematica erano più completi ed estesi.
Scusate il commento, ma avevo piacere di chiarire il mio punto di vista.
Dimenticavo, sono un Ingegnere, ma la Matematica mi è sempre piaciuta più dell'ingegneria.

Scusa, ma non sono d'accordo.
Noi chimici facciamo poca matematica (tranne chi prende l'indirizzo teorico, che comunque inizia a fare matematica vera al quart'anno), ma i nostri scritti di analisi I e II, così come il livello di approfondimento teorico, non sono confrontabili con quelli degli ingegneri (almeno con ingegneria a Trento).
Ora, ammettiamo anche che in altre città analisi sia fatta come la facciamo noi a chimica, diciamo anche meglio... ciononostante i fisici la studiano ad un livello leggermente superiore e i matematici sono mille miglia avanti a tutti.
E' un po' come dire che noi chimici facciamo un esame di chimica generale ben diverso da quello che fare voi o che fanno i fisici, mi sembra ovvio, no?
C'è anche poi da dire che probabilmente le cose sono un po' cambiate con il nuovo ordinamento: quantomeno a chimica, con il vecchio era tutta un'altra cosa...

Lucrezio 09-04-2007 20:35

Quote:

Originariamente inviato da serbring (Messaggio 16638043)
Come si puó risolver questo semplice sistema di equazioni differenziale senza utilizzare la sostituzione?

j1*x''+k*x-ky=0
j2*y''+k*y-k*x=0

metti z = x'; w=y', trasformi in un sistema lineare di primo ordine 4*4 e fai l'esponenziale della matrice!
Ma penso che sia più comodo sostituire...

pazuzu970 10-04-2007 00:21

Quote:

Originariamente inviato da MEMon (Messaggio 16675958)
Sperando di trovare qualcuno praparato sulla materia vorrei chiedere come si fa a risolvere questo esercizio:
Trovare il carattere della serie
Sommatoria con n da 1 a + infinito di (1/(n+x^2)-1/n)
in pratica si tratta di una serie di funzione, solo che ancora non ho ben capito come si risolvono... non riesco a portarla a serie di potenza e credo anche che non si possa fare qui giusto? :muro:


Allora, innanzitutto riscriverei la successione di funzioni come segue:

f(n) = (n+x^2)^1/n

Ora, non vorrei sbagliarmi, ma credo che la serie diverga su tutto R. Dico questo poiché, se confronti con la serie di termine generale n^1/n (la quale diverge poiché il termine generale non è infinitesimo, avendo limite uno), se confronti con questa serie, dicevo, trovi che il limite vale e^(x^2), che è non nullo per qualunque valore di x. Dunque le due serie hanno il medesimo carattere.

Questo è quello che penso alle 00,20. Domani mi rivedo il tutto con calma e vedo se si debbano apportare correzioni, sempre che non ci pensi prima di me Ziosilvio a postare la soluzione in termini esaustivi!

:ciapet:

P.S.: :doh: preso dal sonno ho letto male il testo ed ho studiato un'altra serie! Lascio comunque la risoluzione perché dovrebbe essere corretta rispetto alla serie da me studiata.

:Prrr:

Ziosilvio 10-04-2007 10:28

Quote:

Originariamente inviato da MEMon (Messaggio 16675958)
Trovare il carattere della serie
Sommatoria con n da 1 a + infinito di (1/(n+x^2)-1/n)

Anzitutto, spero che la scrittura in LaTeX sia



e che x sia reale.

Se le cose stanno così, allora tutti i termini della serie sono negativi o nulli (se d>=0, allora n+d>=n, quindi 1/(n+d)<=1/n). Cambiando segno ai termini e portando a denominator comune, tutto si riduce a studiare il carattere della serie



Ora, x è una costante, quindi puoi portare fuori x^2 e studiare



Ma n+x^2>=n, quindi



Di conseguenza, la serie converge per ogni x reale.

pazuzu970 10-04-2007 11:40

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 16680778)
Anzitutto, spero che la scrittura in LaTeX sia



e che x sia reale.

Se le cose stanno così, allora tutti i termini della serie sono negativi o nulli (se d>=0, allora n+d>=n, quindi 1/(n+d)<=1/n). Cambiando segno ai termini e portando a denominator comune, tutto si riduce a studiare il carattere della serie



Ora, x è una costante, quindi puoi portare fuori x^2 e studiare



Ma n+x^2>=n, quindi



Di conseguenza, la serie converge per ogni x reale.

:muro:

Oh my god!

Dovevo proprio dormire! Ho visto un elevato a -1/n che proprio non c'era!

Chiedo venia all'utente.

Fortuna che ci sei tu, Silvio!

:Prrr:

serbring 10-04-2007 18:48

Quote:

Originariamente inviato da Lucrezio (Messaggio 16677100)
metti z = x'; w=y', trasformi in un sistema lineare di primo ordine 4*4 e fai l'esponenziale della matrice!
Ma penso che sia più comodo sostituire...


ti ringrazio...
senti sai per caso come si calcola l'asse di una parabola di questo tipo?

(x+y)^2 +ax-by=0 a,b maggior di zero

Luc@s 11-04-2007 10:41

sapete dove posso trovare una guida per le principali funzioni di Maxima???

Tnks

Ziosilvio 11-04-2007 11:14

Quote:

Originariamente inviato da Luc@s (Messaggio 16695032)
sapete dove posso trovare una guida per le principali funzioni di Maxima?

Aiuto in linea del programma, e documentazione sul sito.

Lucrezio 11-04-2007 11:51

Quote:

Originariamente inviato da serbring (Messaggio 16688005)
ti ringrazio...
senti sai per caso come si calcola l'asse di una parabola di questo tipo?

(x+y)^2 +ax-by=0 a,b maggior di zero

Iniziamo con riportare la tua parabola in un sistema di riferimento più comodo ruotando gli assi di un angolo theta:
http://operaez.net/mimetex/\left ( \...rray} \right )
(clicca sul link se non vedi l'immagine)
da cui:


Scrivendo la conica in queste nuove cordinate:

Per far sparire il termine di accoppiamento basta porre theta = 45°, da cui:

Isolando eta:

Che è una normalissima parabola con asse lungo l'asse xi.
Ma l'asse xi forma un angolo di 45 gradi con l'asse x, dunque il gioco è fatto e la parabola ha l'asse lungo una bisettrice ;)

matt22222 11-04-2007 15:11

aiuto di algebra che domani ho l'esame!!
 
ciau:D:D:D

ho un dilemma: ho 2 spazi vettoriali A e A' in forma implicita e la base B (dimensione=1 ) del sottospazio intersezione.
la domanda mi chiede di trovare le basi di A e A' (dimensione 2) contenenti B.
io ho pensato che devo vedere la combinazione lineare di A e A' mi può dare come risultato B
è giusto?'

ciau:D:D:D

Ziosilvio 11-04-2007 17:10

Quote:

Originariamente inviato da matt22222 (Messaggio 16699248)
ho 2 spazi vettoriali A e A' in forma implicita

Che vuol dire?
Quote:

e la base B (dimensione=1 ) del sottospazio intersezione.
Quindi A e A' sono entrambi sottospazi di uno stesso spazio vettoriale V?
Quote:

trovare le basi di A e A' (dimensione 2) contenenti B.
Di basi di A (e/o A') contenenti B, ce ne sono infinite.
Dato che dim A = 2, ogni base di A ha due elementi. Dato che B è una base, il suo unico elemento b non è nullo. Ogni elemento di A che sia linearmente indipendente da b (quindi, non parallelo a b) può essere aggiunto a B per formare una base di A.
Lo stesso vale per A'.
Quote:

io ho pensato che devo vedere la combinazione lineare di A e A' mi può dare come risultato B
Cosa sarebbe la "combinazione lineare" di due sottospazi? Forse la loro somma?


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 04:18.

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