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Mat-ita 28-03-2009 16:04

ciao ragazzi ho un problemino con una derivata prima :cry: :cry:
non combacia con quella inserita nella correzione dell'esame del mio docente.
Potreste darci un occhiata grazie!
[img=http://img401.imageshack.us/img401/4797/derivataprimak.png]




http://www.dima.unige.it/~demari/0708/CSOL250108.pdf questo comunque è il link dell'esame

(e la derivata in oggetto è nel punto ii)

thx

JL_Picard 28-03-2009 17:05

Quote:

Originariamente inviato da Mat-ita (Messaggio 26874495)
ciao ragazzi ho un problemino con una derivata prima :cry: :cry:
non combacia con quella inserita nella correzione dell'esame del mio docente.
Potreste darci un occhiata grazie!
[img=http://img401.imageshack.us/img401/4797/derivataprimak.png]




http://www.dima.unige.it/~demari/0708/CSOL250108.pdf questo comunque è il link dell'esame

(e la derivata in oggetto è nel punto ii)

thx

Ha ragione il prof.

tu hai

G(x) = 1 + (e^x) [1-x ln(x)]

(ho aggiunto qulche parentesi per essere più chiaro)

G(x) = 1 + f(x) * g(x)

in cui

f(x) = (e^x)

g(x) = [1- x ln(x)]

G'(x) = 0 + f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

il tuo errore è stato considerare f (x) = (1 + e^x)

NB: zero è la derivata di 1 (la derivata di un numero è nulla)
* = segno di moltiplicazione
ln = logaritmo naturale

PaVi90 28-03-2009 17:39

Ragazzi necessito di una breve ripassata sui valori assoluti; ditemi se ho sbagliato qualcosa (sicuramente qualcosa di errato c'è :fagiano: ):
|a|*|b| = |a*b|

|a| / |b| = | a/b |

|a+b| <= |a| + |b|

|a| = b => a = +-b

|a| = |b| => a = +-b

radq (a^2) = |a|

C'è qualche altra proprietà importante sui valori assoluti? Grazie ;)

StateCity 28-03-2009 19:52

Quote:

Originariamente inviato da PaVi90 (Messaggio 26875529)
Ragazzi necessito di una breve ripassata sui valori assoluti; ditemi se ho sbagliato qualcosa (sicuramente qualcosa di errato c'è :fagiano: ):
|a|*|b| = |a*b|

|a| / |b| = | a/b |

|a+b| <= |a| + |b|

|a| = b => a = +-b

|a| = |b| => a = +-b

radq (a^2) = |a|

C'è qualche altra proprietà importante sui valori assoluti? Grazie ;)

http://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_value :D

StateCity 28-03-2009 19:59

derivata versore
 
http://it.wikipedia.org/wiki/Versore
http://en.wikipedia.org/wiki/Unit_vector
la derivata di un versore e' ancora un versore ? :mc:
(l'ortogonalita' e' facile da dimostrare..)

thnx :D

PaVi90 28-03-2009 20:00

Quote:

Originariamente inviato da StateCity (Messaggio 26876926)

Non chiedevo di meglio; grazie! :)

StateCity 28-03-2009 23:31

Quote:

Originariamente inviato da StateCity (Messaggio 26876984)
http://it.wikipedia.org/wiki/Versore
http://en.wikipedia.org/wiki/Unit_vector
la derivata di un versore e' ancora un versore ? :mc:
(l'ortogonalita' e' facile da dimostrare..)

thnx :D

in generale no.. :rolleyes:
http://www.giovannitonzig.it/integra...nica/app_a.pdf
utimi righi ultima pagina..
http://www.sfismed.univr.it/Didattic...vettori%20.pdf

StateCity 29-03-2009 00:43

Auto Eigen
 
dovrebbe derivare dal tedesco Eigen
dove Eigen siginifica "proprio, caratteristico, ..."
EigenVektor (autovettore)
EigenRaum (autospazio)
EigenWert (autovalore)

in inglese e' rimasta la radice tedesca della parola..
EigenValue

:stordita:

Mat-ita 29-03-2009 12:55

Quote:

Originariamente inviato da JL_Picard (Messaggio 26875149)
Ha ragione il prof.

tu hai

G(x) = 1 + (e^x) [1-x ln(x)]

(ho aggiunto qulche parentesi per essere più chiaro)

G(x) = 1 + f(x) * g(x)

in cui

f(x) = (e^x)

g(x) = [1- x ln(x)]

G'(x) = 0 + f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

il tuo errore è stato considerare f (x) = (1 + e^x)

NB: zero è la derivata di 1 (la derivata di un numero è nulla)
* = segno di moltiplicazione
ln = logaritmo naturale


madonna che stupido : S consideravo come se ci fosse una parentesi tonda!! :muro:

grazie :)

CioKKoBaMBuZzo 31-03-2009 21:35

ciao a tutti, quesito di logica elementare :D

date due proposizioni P e L, mi sapreste spiegare perchè:

(P-->L)-->P = P

dove "-->" sta per implica

non ci riesco proprio ad arrivare

gracias

Ziosilvio 01-04-2009 07:47

Quote:

Originariamente inviato da CioKKoBaMBuZzo (Messaggio 26916776)
ciao a tutti, quesito di logica elementare :D

date due proposizioni P e L, mi sapreste spiegare perchè:

(P-->L)-->P = P

dove "-->" sta per implica

non ci riesco proprio ad arrivare

gracias

Immagino che "=" voglia dire "se e solo se".
In questo caso, devi dimostrare che P e (P-->Q)-->P sono entrambe vere o entrambe false.
E qui devi usare le proprietà dell'implicazione, per cui A-->B è falsa se e solo se A (l'antecedente) è vera e B (il conseguente) è falsa.
Se P è vera allora (P-->Q)-->P ha il conseguente vero.
Se P è falsa, allora (P-->Q)-->P ha il conseguente falso e l'antecedente...

Lucuzzu 01-04-2009 08:47

ciao zio caro e a tutti.
ho finalmente affrontato il teorema dei residui e la parte indietro è ormai diventata chiara (anche se quegli integrali potevano anche essere svolti con la formula integrale di Cauchy).
Devo calcolare le singolarità isolate delle funzioni:
S. Eliminabile, Polo, S. Essenziale.
QUI
1)Innnazitutto, va bene che tratto singolarmente ogni pezzetto della funzione, per trovare singolarità e residuo?
(più in alto ho un esercizio con 4 pezzetti sommati, abominevoli, da li è nata la conclusione).
2)A naso, nel secondo pezzo, mi sembra che ci sia una singolarità essenziale, ma come mi ricavo Laurent per trovare il residuo an(-1) ???
E ancora, come vedo se è essenziale?
(Io ho scritto l'exp al denominatore mettendo un meno all'esponente. Derivando derivando rimane sempre li.....)
Grazie a tutti
ciao

Marcko 01-04-2009 09:25

Salve ragazzi, ho un piccolo problema. Nel programma di Analisi Matematica II devo svolgere i seguenti argomenti:
Quote:

Campi vettoriali. Campi definiti da un gradiente. Integrali di linea. Integrali di linea nello spazio. Integrali di campi vettoriali. Indipendenza dal cammino. Rotore e divergenza. Forma vettoriale del Teorema di Green.
dal libro di James Stewart - Calcolo, funzioni di più variabili edito dall'Apogeo. Purtroppo il fato (maledetto!) ha voluto che non vi fosse una copia di detto testo in tutto l'Ateneo e onestamente poichè mi interessa solamente questo capitolo, non mi va di acquistarlo.
Potreste consigliarmi un testo contenente detti argomenti e di buona diffusione?Grazie.

Ziosilvio 01-04-2009 09:57

Quote:

Originariamente inviato da Lucuzzu (Messaggio 26919641)

Suggerisco di imparare un po' di LaTeX.
Quote:

Originariamente inviato da Lucuzzu (Messaggio 26919641)
1)Innnazitutto, va bene che tratto singolarmente ogni pezzetto della funzione, per trovare singolarità e residuo?

In questo caso, sì, perché in ciascuna singolarità la funzione ha un addendo "singolare" e un addendo olomorfo.
Quote:

Originariamente inviato da Lucuzzu (Messaggio 26919641)
A naso, nel secondo pezzo, mi sembra che ci sia una singolarità essenziale, ma come mi ricavo Laurent per trovare il residuo an(-1) ???
E ancora, come vedo se è essenziale?
(Io ho scritto l'exp al denominatore mettendo un meno all'esponente. Derivando derivando rimane sempre li.....)

Come ti dicevam poc'anzi, se il polo è di ordine maggiore del primo la formula è un tantinello più complicata.
Per la precisione, se z0 è polo di ordine n>=1, allora (tieniti forte)



Effettivamente z0=6 è una singolarità isolata essenziale.
Fa' così: cambia variabile e poni w=z-6. Allora (z-5)exp(2/(z-6))=(w+1)exp(2/w).
Allora lo sviluppo in serie di Laurent di exp(2/w) in w0=0 (che corrisponde a z0=6) lo conosci: ti "basta" moltiplicarlo per lo sviluppo in serie di Laurent di w+1 nell'origine, e ottieni una nuova serie il cui residuo è uguale al residuo di f in z0=6.
Per calcolare questo prodotto fino ad ottenere il residuo, ti puoi aiutare con la formula asintotica


Lucuzzu 01-04-2009 10:50

zizi, la formula del polo già la conoscevo grazie:D (paura eh!)...
comunque grande. Stavo cercando di centrarla in zero ed effettivamente "bastava" fare una posizione.
Ti ringrazio molto, sei sempre molto chiaro.

(P.s: MOD:spero di non di cazzate ON:
è vero che un residuo di una singolarità eliminabile è 0, poichè laurent coincide con taylor, e NON ho an-1??:stordita:
MOD:spero di non di cazzate OFF.)

ciao

Ziosilvio 01-04-2009 12:06

Quote:

Originariamente inviato da Lucuzzu (Messaggio 26921379)
è vero che un residuo di una singolarità eliminabile è 0, poichè laurent coincide con taylor, e NON ho an-1??:stordita:

È vero che in una singolarità eliminabile il residuo è 0, perché in tal caso esiste una funzione olomorfa fin nella singolarità che prolunga la vecchia funzione, ragion per cui le cui serie di Laurent delle due funzioni in tale punto devono coincidere.

Lucuzzu 01-04-2009 12:20


CioKKoBaMBuZzo 01-04-2009 14:43

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 26919046)
Immagino che "=" voglia dire "se e solo se".
In questo caso, devi dimostrare che P e (P-->Q)-->P sono entrambe vere o entrambe false.
E qui devi usare le proprietà dell'implicazione, per cui A-->B è falsa se e solo se A (l'antecedente) è vera e B (il conseguente) è falsa.
Se P è vera allora (P-->Q)-->P ha il conseguente vero.
Se P è falsa, allora (P-->Q)-->P ha il conseguente falso e l'antecedente...

no, "=" dovrebbe significare uguale :stordita:

l'esercizio era riscrivere la proposizione (P-->Q)-->P usando solo NOT, OR, AND, e la risposta era appunto P

Ziosilvio 01-04-2009 15:10

Quote:

Originariamente inviato da CioKKoBaMBuZzo (Messaggio 26925375)
no, "=" dovrebbe significare uguale :stordita:

l'esercizio era riscrivere la proposizione (P-->Q)-->P usando solo NOT, OR, AND, e la risposta era appunto P

OK, quindi devi usare le proprietà dei connettivi AND, OR e NOT.
Adopera (X-->Y) = NOT (X AND (NOT Y)) per riscrivere prima (P-->Q)-->P, e poi P-->Q.

CioKKoBaMBuZzo 01-04-2009 22:54

edit


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