ciao nascimentos,
ho usato Derive, forse ho digitato qualche parametro errato:stordita:


domanda sulle derivate
y = n^2 * tg(n^2+n / n^3 + 4n^2 + 1)

che volendo si può semplificare come

y = a * tg(b / c)

mi chiedevo sull'ordine di derivazione: prima a(d) * tg(b/c)(nd) + a(nd) * tg(b/c)(d) e quindi si passa a derivare l'argomento della tangente ?


note:
(d) = derivato
(nd) = non derivato

grazie

Si: devi fare come hai scritto tu

Ma questo ha a che fare con il limite che ho scritto io?

grazie :)

Non ha a che fare con la tua domanda, approfittavo del mio intervento per una domanda

Lasciando stare il limite, ciò che è tra le parentesi quadre è possibile riscriverlo in altro modo (se è possibile, eliminando j e quindi la sommatoria)?

ciao,
mi sfugge una qualche proprietà :muro:

perchè x^x = e^(ln(x)^x) ???

l'esponenziale e il logaritmo sono 2 funzioni inverse, una annulla l'altra.
e^ln(x) [ vale a dire "esponenziale elevato al logaritmo naturale - funzione inversa dell'esponenziale - di x" ] è come scrivere x
Nel tuo caso x^x . Usare questa proprietà torna utile per poter usufruire poi delle proprietà dei logaritmi ( la tua espressione si può infatti riscrivere e^(x*ln(x))

nessuno?? :cry: :cry:

Casomai x^x=e^ln(x^x).

Che diventa x^x=e^(x*ln(x)).

ciao,
infatti ho notato di aver messo una parantesi di troppo :stordita:

Non ho ancora risolto questo dubbio :fagiano:

ragazzi spero possiate aiutarmi,
è più un quesito d statistica ma sicuramente voi geni della matematica saprete togliermi questo dubbio:

il coefficiente di correlazione tra x,y è dato dal rapporto tra la cov di x,y e il prodotto delle varianze o delle deviazioni standard(scarto)?

deviazioni standard(scarto)

ok,grazie mille

edit

Devo risolvere un sistema di equazioni parametriche, ma non so come fare, questo è il testo
Determinare a,b appartenenti ai numeri reali tale che la funzione

sia derivabile in x = 0

Come si procede?

devi imporre la continuità in 0 cioè f(0-)=f(0+) e che la derivata dx e sx in 0 siano uguali f'(0-)=f'(0+)

in questo caso se non ho sbagliato dalla prima condizione deriva che a=0 e dalla seconda b=-1

Si, ho chiesto maggiori info al mio prof e si fa così. Grazie! :)

Salve a tutti,
ho qualche problemino con il seguente esercizio:
http://uploaded.to/file/741syg

Si tratta di un sistema di congruenze lineari. Tramite il il "Teorema cinese del resto" non ho problemi a risolverlo, ma per sostituzioni invece mi incarto sempre.

Questo esercizio ad esempio un mio amico mi ha fatto vedere come l'ha risolto lui, partendo prima dall'ultima congruenza lineare, ovvero affrontandolo al contrario. E difatti il discorso fila.

Affrontandolo dalla parte superiore invece mi blocco. L'esercizio come ve l'ho scritto li è solo "una delle tante prove".

Magari c'è qualche anima pia che capisce dove sbaglio e mi da qualche dritta, o mi date una mano consiglaindomi qualche sito che lo spiega in maniera completa.

Vi dico già che prima di disturbarvi su questo thread ci sto impazzendo da 2 giorni ed ho già chiesto a due miei colleghi universitari: Uno non ci riesce proprio, l'altro ci è riuscito con un esercizio e non con l'altro segno in equivocabile che nemmeno a lui è tanta chiaro.

Il punto è che non ci è stato spiegato il ragionamento da applicare, ci è stato solo detto:

"Se sono tutte congruenze compatibili, allora dovete risolvere la prima ed inserire il risultato della prima congruenza al posto della seconda e così via", e poi c'è stato fatto vedere un esercizio. Ma tra il dire è il fare c'è di mezzo quell'obrbrio che vi ho linkato

[URGENTE] Esercizio analisi numerica
 

Ciao,
c'è qualcuno che mi sà aiutare...è un po' urgente...dovrei sapere se la strategia di risoluzione di questo esercizio è corretta (ho un dubbio sull'ultimo punto).

L'esecizio riguarda il metodo di Jacobi per risolvere in modo iterativo un sistema lineare Ax = b

Mi si dà la seguente matrice dei coefficienti:

A = {[8,2,1]; [1,8,2]; [1,1,8]}

Ho raggruppato le righe tra []

Il vettore b dei termini noti è b =(11,11,10) (trasposto ovviamente)

Il vettore X_0 iniziale è: x_0 = (0,0,0) (sempre trasposto)

L'esercizio chiede:

1) Dire se posso utilizzare il metodo di Jacobi motivando la risposta.

Si posso usare il metodo di Jacobi perchè si tratta di una matrice strettamente a diagonale dominante che è condizione sufficiente alla convergenza sia del metodo di Jacobi che di Gauss-Saidel (forse anche di tutti i metodi iterativi in generale, o sbaglio?)

2) Calcolare le prime due iterate:

Vabbè non mi metto a riportare i conti sul forum...dico solo che ho costruito la MATRICE DI ITERAZIONE DEL METODO DI JACOBI così:



dove D^(-1) è la matrice inversa degli elementi sulla diagonale di A che è molto facile da calcolare in quanto D*D^(-1) = I

Una volta ricavata la matrice di iterazione del metodo di Jacobi uso la formula iterativva:



che praticamente calcola l'elemento successivo in base al precedente...
quindi inizio mettendo il vettore X_0 dato e calcolo x_1 e con questo calcolo X_2 e trovo una soluzione approssimata della soluzione reale

3) Calcolare l'ERRORE GENERATO CON LE 2 ITERAZIONI IN NORMA INFINITO:

E questo è il punto che mi crea qualche dubbio...io l'ho pensata così:

Viene definito l'ERRORE ASSOLUTO COMMESSO AL PASSO k così:


Praticamente la differenza tra la soluzione calcolata dal metodo e la soluzione effettiva che dovrei conoscere

Poi è definito il VETTORE RESIDUO alla k-esima iterazione così:


E tramite una dimostazioncina sò che l'errore commesso alla k-esima iterazione è:

Da quì passo ad usare le proprietà delle norme (che sono submoltiplicative):
http://operaez.net/mimetex/||e^{(k)}...dot ||r^{(k)}|

Così ho ottenuto una maggiorazione dell'errore al passo k (nel mio caso al passo 2), visto che mi si chiede l'errore in NORMA INFINITO del vettore errore considero la componente maggiore.

Ci può stare come ragionamento? la cosa che non sò se è corretta è che per usare questo sistema dovrei invertire la matrice A, e se A è molto grande? la vedo incasinata come situazione...però leggendo appunti e libro non mi pare di trovare altri metodi per rispondere a questa domanda

Per favore è importante...l'esame si avvicina

Grazie a tutti

In realtà ti basta derivare la funzione a tratti, e impostare a e b in modo che la derivata sinistra sia uguale a quella destra.
Fai infatti presto a renderti conto che, se la funzione è derivabile da sinistra e da destra in un punto e le derivate sinistra e destra in quel punto coincidono, allora la funzione è derivabile nel punto in questione, e il valore della derivata è anche il valore comune delle derivate sinistra e destra. Ma una funzione derivabile in un punto è ivi anche continua.
EDIT: invece ci vuole anche la continuità, perché il controllo sulle derivate non si accorge dei salti. Chiedo scusa.

Non ho capito perchè non si debba richiedere anche la continuità, se si prende la funzione x-a per x<0 e x+a per x>=0 è continua e derivabile in 0 solo se a=0 cioè imponendo anche la condizione di continuità ... o no? :mbe:

La derivabilità in un punto è condizione necessaria e sufficiente per la continuità in quel punto: f derivabile in x0 => f continua in x0 (ovviamente l'opposto del teorema va enunciato come "contronominale").

Si ma per sicurezza sarebbe comunque sempre meglio fare la continuità e poi la derivabilità, almeno a me hanno insegnato così...

Ok questo è assolutamente corretto e fin qui ci siamo. Io sto solo dicendo che secondo me per risolvere quell'esercizio si deve imporre anche la continuità. Questo perchè se calcoli la derivata di una parte di una funzione non significa che tale derivata esista in un punto:stordita: .
mi spiego meglio con l'esempio di prima

x-a per x<0 e x+a per x>0

la funzione di dx e di sx hanno la stessa derivata (1) ma non è assolutamente una funzione continua se a!=0:stordita:

Perchè? perchè se a!=0 la derivata della funzione in 0 è +inf ( o -inf) ben lontano da 1

La derivabilità in un punto è condizione sufficiente ma non necessaria alla continuità in quel punto.
La funzione valore assoluto è continua sull'asse reale ma non è derivabile nell'origine. Esistono esempi più raffinati di funzioni continue su tutto l'asse reale e non derivabili in alcun punto.

Per il controesempio: giusto, se la funzione è continua e derivabile da sx e dx allora ecc. Questo perché la derivazione non si accorge dei salti. Chiedo scusa.
Per il perché: nel caso in esame, la derivata in x=0 non esiste come funzione. (Esitse come distribuzione, ed è un multiplo di una delta di Dirac; ma questo è un altro discorso.)

Se le mie elucubrazioni mentali sono delle cappellate astronomiche dillo subito, voglio solo capire dove sto sbagliando il mio ragionamento:stordita:

Ho editato il post di sopra.

ok era giusto per chiarire la questione:fagiano:

ma non c'è proprio nessuno che conosca l'analisi numerica? :cry: ma sta materia si studia solo da me? :cry: :cry: :cry:

Ciao a tutti,

Avrei bisogno di un chiarimento circa una definizione:
Data una superficie regolare M, la "support function" che informazioni mi da?

Thanks

domandina per chi ne sa un pò di matematica:

in una successione ho zero poi 100, qual'è stato l'incremento percentuale?

infinito% ma anche se passi da 0 a 0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001

hai un incremento del infinito%:D

help esercizio stupido vettori
 

Ciao ragazzi vi chiedo una mano con un esercizio molto stupido sui vettori:

TESTO:
Sia dato un sistema di coordinate ortogonale monometrico nel piano e si consideri il vettore u=(10,30).
Trovare un vettore v che formi con u un angolo di Pi/4.

io so che:

|u|*|v|*cos(theta)=u*v

cos(theta)=(u*v)/(|u|*|v|)

ma non riesco a venirne a capo... ho l'impressione che il problema sia qualche formula di trigonometria che mi sono perso negli anni :muro:

edit: aggiungo il risultato è : (40,20) (u+(30,-10)

mi sapreste dare una mano? grazie Matteo :)

sono infiniti. scegline uno con norma definita e imposta l'equazione.

ciao, grazie per l'aiuto :)

tuttavia ti chiederei di essere un pochetto più chiaro :D

non ho ben capito cosa dovrei fare :mc: potresti mostrarmi il procedimento da seguire?

grazie Matteo

Ordine di convergenza del metodo di Newton
 

Ciao...mi potete dire se la mia soluzione a questo esercizio è corretta?

Dimostrare che il metodo di Newton (o delle tangenti) converge linearmente alla radice x=0 per la funzione f(x) = x^3 - x
Con che ordine di convergenza convergerà alla radice x=1?

Allora x=0 è ovviamente una radice della funzione f().
Prendo un intervallo intorno a tale radice, per esempio: [-1/2 ; +1/2] (l'intervallo sul quale verrebbe applicato il metodo di Newton).

Vedo cosa succede agli estremi di tale intervallo:

f(-1/2) = 3/8
f(+1/2) = -3/8

Il risultato cambia segno, ciò implica che la funzione si annulla almeno unoa volta in tale intervallo.

Calcolo la derivata prima: f'(x) = 3x^2 -1

STUDIO IL SEGNO DELLA DERIVATA PRIMA: 3x^2 -1 >= 0
Caso concorde --> è crescente nei valori esterni alle soluzioni dell'equazione associata.

L'eq associata 3x^2 -1 = 0 ha soluzioni pari a:

e

Quindi significa che da meno infinito fino a la derivata prima cresce, tra le 2 soluzioni la derivata prima decresce, da a più infinito la derivata prima decresce.

Da quì posso dedurre che sicuramente tra -1/2 e +1/2 la derivta prima descrsce sempre --> la funzione f(x) si ANNULLA SOLO UNA SOLA VOLTA NELL'INTERVALLO !!!

A questo punto vedo l'ordine di convergernza che dovebbe essere dato dalla prima derivata che non si annulla per la soluzione.

f'(0) = -1

Quindi l'ordine di convergenza è 1 (convergenza lineare)

Ci può stare come soluzione o ho cannato?

Grazie

imposti la norma di v

e metti a sistema:


troverai quattro soluzione distinte, due non soddisferanno la seconda equazione, le altre due sono quelle giuste ma con l'ambiguità del segno dell'angolo del prodotto scalare, -45° oppure +45°

le formule matematiche qui come le postate? mathlab o latex? non mi sembra ne uno ne l'altro... :confused: :confused:

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io ho un problema con la scomposizione in fattori tramite la regola di Ruffini

questi esercizi devono essere fatti con la regola di Ruffini...poi verranno quelli misti e ci sara' da piangere...

dunque: fino a quando ho risolto espressioni di questo tipo:

$ v^2+20v+99 $ oppure $ 7x^2+16x+4 $

non ho avuto grossi problemi

adesso e' da stamattina che son dietro a qualche espressione che mi sta rovinando l'esistenza e che dovrebbero essere fattorizzate con la regola di Ruffini ma non ne vengo piu' a capo...

le espressioni son tipo queste:

$ x^4+2x^2-15 $ oppure come questa $5x^3-2x^2+x-4 $

se io non riesco a trovare no zero razionale che mi annulla il polinomio,per cui non lo posso dividere per x-c come faccio?

ho anche provato a fattorizzare parzialmente con le regole che ho imparato prima di ruffini...ho provato anche cose fantasiose ma non ne vengo piu' a capo

mi sapete suggerire in linea di massima,come fare quando non si puo' annullare il polinomio?

qualcuno mi ha suggerito un metodo che pero' non ho capito,che consisteva,mi pare da quel poco che ho capito,di sostituire lìincognita con un altra e dopo aver azzerato il polinomio tornare all incognita di prima....ma e' un po' macchinoso e per il momento non ci ho capito una mazza

Scusate la domanda forse banale, ma sulla calcolatrice volendo fare il cos al cubo di un numero, che cavolo di comando devo dargli? :stordita:

ciao,
dopo aver buttato quasi due giorni sulla seguente funzione y = x + |log(x)| ed aver ragionato su tutto e di più, non ne sono venuto a capo su come ci si deve comportare per risolvere l'intersezione con gli assi :muro:

Pongo y=0 e per tale motivo posso scrivere x + |log(x)| = 0 ma mi chiedo: quando x + |log(x)| = 0 ????

Inizio a scrivere che lo è quando x = -|log(x)| ma non riesco a trovarci un senso.

Usando allora Derive per saperne di più ottengo
ma mi chiedo come si ottenga questo risultato :stordita: